南航考研(09_12)878专业课_数电答案.pdf

二二 00 九九年数字电路年数字电路 解答： （1）状态化简 be，df （2）状态分配 a：00，b：01，c：11，d：10 （3）编码状态表 00 / 1 qn1qn0 qn+11qn+10 /z x 01 / 1 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 1 11 10 01 01 00 11 10 10 00 01 11 （4）推导激励方程 采用 d 触发器，得： 011 dqqx 00 qd （5）推导输出方程 001 q qzqx （6）画电路图 c1 1d q1 c1 1d q0 cp & z 1 x =1 x 二二 0 一一 0 年数字电路年数字电路 答： （1） 00011110 0 1 a b qn qn+1 1 1 0 10 01 0 （2） 01 00 11 01 11 01,10 00,10 r s （3） nnn qbabqbaq 1 答： （1） bad 0 ，bad 1 ，bad 2 （2） 000 001 010 011 ab00 0110q2nq1n q2n+1q1n+1 q0n q0n+1/f 100 101 110 111 001/0 001/1 010/0 011/0 100/0 101/0 110/0 111/0 010/1 011/0 100/0 101/0 110/0 111/0 100/1 101/0 110/0 111/0 010/0 001/0 100/0 011/0 010/0 001/0 （2） 可编程分频器。ab=00 时 7 分频，ab=01 时 6 分频，ab=10 时 4 分频。 答： （1） 00 qn1qn0 q n+1 1q n+1 0 x 01 11 10 01 11 11 01 00 10 10 00 01 （2） 采用 d 触发器，得： xqqqxq 001011 qd xqx 010 qd （3）电路图（略） (注意异步复位） 二二 0 一一年数字电路一一年数字电路 1已知：f1(a,b,c,d)=m (0, 1, 3, 5, 8, 10, 11, 13, 14) f2(a,b,c,d)=m(04, 9, 1215), 求： （15 分） （1） f1+f2的最大项表达式 （2） f1f2的最小项表达式 （3） 对（2）的结果，增加 a、b、c、d 不同为 0、不同为 1 的约束条件，利 用卡诺图，化简出最简的与或式和最简的或与式。 答： （1）f1+f2=m (6, 7) （2）f1f2=m (2, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 15) （3） ab cd 00 01 11 10 00011110 11 10 0 0 100 11 0 11 x x f1f2=c d + ab+ b d+ abc =(b+c)(a+b+d)(a+b+d) 2设电路的输入为 a、b、c 、d0、d1、d2、d3，输出为 f，功能如表所示， 仅用一个图示的 4 选 1 数据选择器，附加适当的逻辑门，设计该电路，画出电路 图。 （15 分） 0 1 1 2 3 0 mux g 0 3 en a b c f 0 0 0 d0 0 0 1 d1 0 1 0 d0 0 1 1 d3 1 0 0 d2 1 0 1 d3 1 1 0 d0 1 1 1 d2 答： 0 1 1 2 3 0 mux g 0 3 en a b c a1 a0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 & & b a c & b & & c a c & b d0 d3 d2 d1 0 f 3仅用 jk 触发器，不添加其他器件，设计一个 4 位扭环型（johnson）计数器， 画出电路图。 （10 分） 答： 1k 1j q0 q0 c1 1k 1j c1 1k 1j c1 1k 1j c1 cp ff0ff1ff2ff3 q1 q1 q2 q2q3 q3 4分析图示以同步十进制可逆计数器 74ls192 为核心的电路，若其起始状态为 0000，试列出其在后续 20 个 cp 脉冲作用下的状态变化情况。 （10 分） d0d1d2d3 q0q1q2q3 cr cpu cpd ld co bo 74ls192 0 cp & & g1 g2 1 & 答： 00000001001000110100010101100111100010011000 0111011001010100001100100001000000010010 5试设计一个 8421bcd 码的模 36 加法计数器，其计数起点为 0000 0000，画出 电路图。 （15 分） 答： q0q1q2q3 cr cpu cpd ld co bo 74192 q0q1q2q3 cr cpu cpd ld co bo 74192 cp 1 q5q4q3q1q0 q7q6 q2 1 ()() & 6某序列检测电路输入为 x，输出为 z。仅当 x 输入 “0011”或“1100”时 z 才输 出 1；否则，z=0。序列不可重叠。试推导其米里型状态图。 （10 分） 答： s3 s1 0/ 0 s5 s4 s2 1/ 0 s0 0/ 0 1/0 1/ 0 1/ 0 0/0 s6 0/ 0 0/0 1/0 0/01/0 0/1 1/1 二二 0 一二一二年数字电路年数字电路 1数制与码制转换 (10 分，每空 2 分) (100101.101)2 = ( )10 (127.875)10 = ( )16 (6c.e4)16 = ( )8 (01110000)8421bcd 码= ( )余 3bcd 码 (10110001)b = ( )gray 2如果一个逻辑函数 f 恒等于其对偶函数 fd，则称其为自偶函数。试证明：对 任意的 n 变量函数 f（x1，x2，xn） ，如果可以表示成 f=x1 g（ x2（ x3（ xn（ + x1 gd (x2（ x3（ xn) 则它一定是自偶函数。 （8 分） fd = x1+gd(x1,x2,xn) x1+g(x1,x2,xn) = x1 g(x1,x2,xn)+x1 gd(x1,x2,xn)+g(x1,x2,xn) gd(x1,x2,xn) = x1 g(x1,x2,xn)+x1 gd(x1,x2,xn) = f 3设计一个余 3 bcd 码的误码检测电路（假定 0 和 5 的代码不会出现） 。输入为 b3b2b1b0，输出为 f。当输入不是有效的余 3 bcd 码时 f 为 1；否则 f 为 0。 （10 分） （1）真值表 a1 a0 b1 b0 y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 （2）化简 b3b2 b1b0 00 01 11 10 111 0000 00 01 11 10 0111 0 00f 00 01 01 11 0 f 1 b1 b3b2 0 00 b0 11 10 （3）电路 0 f 2 1 2 3 0 mux g0 7 en b0 b1 b2 b3 1 4 5 6 7 4由译码器和数据选择器构成的电路如下图所示。 （1）列出真值表，分析其逻辑功能； （2） 采用最少的逻辑门重新设计该电路， 可选的逻辑门包括与 （非） 门、 或 （非） 门、异或（非）门。 （12 分） 0 1 2 3 1 2 en x/y 0 1 2 3 y g 0 3 mux 0 1 en a0 a1 b0 b1 y （1）真值表 a1 a0 b1 b0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 （2）功能 比较器 （3）重新设计 y b1 =1 =1 1 a1 b0 a0 5某序列检测电路输入为 x，输出为 z。仅当 x 输入 “1011”时 z 才输出 1； 否则，z=0。序列不可重叠。试推导其莫尔型状态图。 （8 分） 例如： x： 01011011011101100000 z： 00001000001000100000 0 x s0/0s1/0 s3/0 si/z s4/1s2/0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 6、根据下图的状态表，设计最简的同步时序电路，所用器件不限，给出详细设 计过程和逻辑电路图。 （15 分） s0 s3/ 1 ps ns/z x 01 s1 s2 s3 s4 s5 s2/ 0 s2/ 0 s5/ 0 s1/ 0 s0/ 0 s 3/ 1 s3/ 0 s4/ 1 s0/ 0 s2/ 1 s4/ 0 状态化简：s0s5， s2s4（3 分） s0 s3/ 1 ps ns/z x 01 s1 s2 s3 s2/ 0 s2/ 0 s0/ 0 s1/ 0 s3/ 0 s2/ 1 s0/ 0 状态分配：s0：00，s1：01，s2：11，s3：10（2 分） 00 / 1 q n 1q n 0 q n+1 1q n+1 0/z x 01 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 1 / 0 11 10 01 10 10 11 11 11 00 00 01 采用 d 触发器，得： 011 xqqd 010 qqxd 0 1 01 qq xqq xz（每式 2 分） c1 1d q1 c1 1d q0 =1 cp x & & z x 1 1 7试设计一个可变模数同步计数器，当输入信号 x1x0=00 时，进行模 16 加 1 计 数； 当 x1x0=01 时， 加 2 计数 （模 8） ； 当 x1x0=10 时， 减 1 计数 （模 16） ； 当 x1x0=11 时，减 2 计数（模 8） 。所用器件不限。 （提示：可选用下