福建农林大学理力样卷及答案

福建农林大学福建农林大学理论力学理论力学期末考试样卷期末考试样卷 2007 200 8 学年第 1 学期 课程名称： 理论力学理论力学 考试时间 120 分钟 机械类 专业 06 年级 班 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总得分 得分 评卷人签字复核人签字 得分一、判断题（正确的划，错误的划，每小题 2 分，共 12 分） 1、作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。 （ ） 2、力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩。 （ ） 3、力 F 在 x 轴方向的分力为零，则力 F 对坐标原点的力矩为零。 （ ） 4、各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 （ ） 5、刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ） 6、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 （ ） 得分二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1、图示半径为 r 的鼓轮，作用力偶 m，与鼓轮左边重 P 的重物使鼓轮处于平衡，轮的状态 表明_。 A. 力偶可以与一个力平衡 B. 力偶不能与力偶平衡 C. 力偶只能与力偶平衡 D. 一定条件下，力偶可以与一个力平衡 m 第 2 页 共 7 页 2、作用力反作用力定律的适用范围是_。 A. 只适用于刚体 B. 只适用于变形体 C. 只适用于处于平衡状态的物体 D. 对任何物体均适用 3、已知刚体质心到相互平行的轴的距离分别为，刚体的质量为，对轴Czz 、ba、mz 的转动惯量为，则的计算公式为_。 z J z J A、 2 )(bamJJ zz B、 )( 22 bamJJ zz C、 )( 22 bamJJ zz D、 )( 22 bamJJ zz 4、半径为，质量为的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知Rm 图形上二点的速度方向如图所示。，且知点速度大小为，则圆轮的BA、 45B B v 动能 为 。 A、 B、 16/ 2 B mv16/3 2 B mv C、 D、 4/ 2 B mv4/3 2 B mv 5、长 L 的直杆 OA，以角速度 绕 O 轴转动，杆的 A 端铰接 一 个半径为 r 的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度 r，绕 A 轴转 动。今以圆盘边缘上的一点 M 为动点，OA 为动坐标，当 AM 垂直 OA 时，点 M 的相对速度为 。 A、r=Lr，方向沿 AM B、 r=r（r） ，方向垂直 AM，指向左下方 C、r=r（L2+r2）1/2r，方向垂直 OM，指向右下方 D、r=rr，方向垂直 AM，指向在左下方 6、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来 _。 A、 分析力的变化规律 B、 建立质点运动微分方程 C、 确定积分常数 D、 分离积分变量 得分三、填空题（共 18 分） 第 3 页 共 7 页 1、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。 两个公理的最大区别在于 。 （2 分） 2、一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问 题属于 问题。 （2 分） 3、点沿半径为的圆周运动，初瞬时速度，切向加速度m4Rm/s2 0 v （为常量） 。则时，该点速度的大小为_，加速度的大小为 2 t m/s4as2t _。 （4 分） 4、质量为m长为l的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为，角加速度为。 则该均质杆的动量大小P=_，动量矩_， O L 动能T=_，惯性力系向O点的简化结果为：主矢大小 =_，主矩_。 （10 分） IR F O MI 得分四、计算题（共 4 小题，共 52 分） 1、图示结构，由杆 AB、DE、BD 组成，各杆自重不计，D、C、B 均为锵链连接，A 端为固定 端约束。已知 q（N/m） ，M=qa2（Nm） ，尺寸如图。试求固定端 A 的约束qa(N)2P 反力及 DB 杆所受的力。 （12 分） O AB 4/ l l 第 4 页 共 7 页 2、在图示平面机构中，已知：AD=BE=L，且 AD 平行 BE，OF 与 CE 杆垂直。当=60时，BE 杆的角速度为 、角加速度为。试求止瞬时 OF 杆的速度与加速度。 （13 分） 3、如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R，在地面上纯滚动。OA以匀角速度 转动。若，为已知，求此瞬时： 0 45 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 1 O 杆的角速度。 （14 分）BO1 4、 图示圆盘和滑块的质量均为m，圆盘的半径为r，且可视为均质。杆OA平行于斜面， 质量不计。斜面的倾斜角为，圆盘、滑块与斜面间的摩擦因数均为f，圆盘在斜面 上作无滑动滚动。试求滑块A的加速度和杆的内力及斜面对圆盘的约束力。 （13 分） a b B r 0 A O R 1 O 第 5 页 共 7 页 福建农林大学福建农林大学理论力学理论力学期末考试样卷期末考试样卷 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、判断题：一、判断题：正确的划，错误的划（每小题 2 分,共 12 分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、单项选择题二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题 3 分,共 18 分） 1、C 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 三、填空题三、填空题（共 18 分） 1、作用力反作用力分别作用在两个物体上不是平衡力(2 分) 2、超静定（或静不定）(2 分) 3、 (各 2 分，共 4 分)s/m6v 2 s/m97a 4、 , , , , 4 ml p 2 48 7 mlLO 22 96 7 mlT 24 I 4 ml FR (各 2 分，共 10 分) 2 I 48 7 mlM O 四、计算题四、计算题 1、 （12 分） 解： （1）取整体为对象 X=0 XA-qa-Pcos45=0 XA=2qa（N） 【3 分】 Y=0 YA-Psin45=0 YA=qa（N） 【3 分】 mA（）=0 MA-M+qaa+Pasin45=0F 2 1 MA=-qa2（Nm） 【3 分】 2 1 （2）取 DCE 为对象 mc（）=0 SDBsin45a+qaa-pcos45a =0F 2 1 SDB= 【3 分】 qa(N) 2 1 2、 （13 分） 第 6 页 共 7 页 解： 取滑块上的 F 点为动点，动系固连于 CDE 杆，牵连运动为平动 【2 分】 （1）由 【1 分】 reaVVV CDE 平动，Ve=VE= L 【2 分】 【2 分】 2 1 cosLVV ea （2）由 （*） 【2 分】 re n ea 而aen=aEn=2L， ae=aE=L【2 分】 (*)式在铅垂投影，得 aa=aensin-aecos=0.866L2-0.5L 【2 分】 3、 （14 分） 解： 杆瞬时平动，所以，。 【2 分】AB)( 0 rvv AB 0 AB 以A为基点，由基点法有， BAAB aaa 其中，。 【4 分】)( 2 0 raAaa ABBA ； 【1 分】)(45tan 2 0 raaa AAB （逆时针） ；【1 分】,22 2 0r aa ABA a r AB 2 0 2 由瞬心法或基点法有 ， tan sincos 00 1 a r b r BC vB BO tansin 01 111 rbCOv BOBOO 【2 分】 （逆时针） ； 【2 分】 tan 01 1 R r R vO O （顺时针） 。 【2 分】 tan sincos 00 1 a r b r BO 4、 （13 分） 解： （1）以系统为研究对象，设系统下滑s时，O处的速度为v 运用动能定理： 【1 分】 )( 2112 e WTT 其中： ， 【2 分】 2 2 22 2 4 5 4 3 2 1 mv R v mRmvT 0 1 T 【2 分】sfmgsmgW e cossin2 )( 21 即：【1 分】)cossin2( 4 5 2 fmgsmv 第 7 页 共 7 页 对上式求一次导数，并注意到，有 t s v d d t v a d d （此即杆AB的加速度） 。 【1 分】)cossin2( 5 2 fga （2）取滑块进行受力分析，由质心运动定理，有 【2 分】 AAO FmgFmasin 其中： 【1 分