数学建模竞赛论文-城市表层土壤重金属污染分析.docx

城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对某城市城区土壤地质环境的现状，采用模糊综合评价模型，对该城区内不同区域重金属污染程度做出了定量的综合评价。根据记录的数据，对该城区内各功能区的布局有了初步的了解，结合功能区的分布图，再运用科学的方法对各测点重金属污染指标的监测数据做出分析，找出污染源的大致位置，为以后污染问题的控制提供有效的依据。对于问题一，通过附表中给出的x，y坐标以及高程信息，加之各污染物浓度拟合出地形图和金属污染物等浓度图，得出在城区各个功能区交叉聚集的地方重金属污染较为严重。 对于问题二，在通过对问题一中拟合的曲线以及城市的功能区分布散点图分析，得知金属污染物可能是由于工业区废水废气废渣等，主干道汽车尾气的排放，生活区生活垃圾的堆放等造成了重金属的污染。 对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，得知cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。cr元素污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。对于pb，我们推测其污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。cu元素的分布极为集中，污染源在城区的西南角落。ni元素污染物可能是工厂排放的或公路两旁的土壤中含有的。对于as、hg、zn三种元素，其布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。 对于问题四，如果能得到该区风向，水流的流向资料，能更好的帮助我们解决该问题。采用流体力学知识可反推出污染源的位置，及污染物的传播规律。关键词：模糊综合评价法、重金属污染、污染源、工业区排放、汽车尾气、拟合曲面、权重、matlab28一、 问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用gps记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析(一) 问题1的分析问题1针对我国当前城市区域严重的重金属生产问题，给出了大量的数据，并要求我们进行污染程度的分析。对数据的分析可以更清晰明了的看出各区域的污染程度，便于接下来的分析。 问题1属于统计归纳的数学问题。对于此类问题，一般的数学方法就是进行数据的图像拟合，从中发现规律，得出答案。附件中所给的数据污染浓度较高的地方集中于很少的几个地方。 我们认为，重金属元素的空间分布用图形说明会更加直观，综合每幅图的特征和该元素对环境影响力的大小，得出结论。 由于以上原因，我们可以将首先利用matlab绘制出8种重金属元素的等浓度图，并建立一个均值的数学模型i,然后为使结果更符合实际情况，又建立了加权平均的模型ii,对个元素数据分别进行分析并对总的污染浓度图分析，得到结果。(二) 问题2的分析问题2的目的是通过数据分析得出重金属污染的主要原因，则便于从源头和路径上控制重金属污染的扩散。 问题2属于分析类型的数学问题，对这个问题，我们进行了大量的资料查阅，并对第一问的图形进行更详尽的分析。有许多重金属都不易迁移，但是也有一部分可以通过自然沉降和流水迁移。 对图形进行解读，我们看到，与传统观念不同的是，工业区集中的地区其污染浓度反而较小。这使我们想到污染迁移到了其他的地方。 接下来，我们对不同区域进行比较，得出了重金属污染的主要原因。(三) 问题3的分析对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，某些元素如cd、cr，不易传播，可认为其污染物浓度最高点就为排放该重金属污染物的污染源。对于pb而言，在西南角落的工业区、城区的主干道区有大量的分布，可以推测pb的污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。对于cu元素的分布极为集中，推测出cu元素的污染源就在这附近。对于ni元素，总体来说，该城市的ni元素超标不是很严重，只有一个测点（22号测点）测出的ni元素含量比较奇怪，达到142.5g/g，是背景值的约12倍。该点属于主干道路区和工业区的密集点。其它重金属元素易随风随水以及扩散作用传播到它处，必须通过数据计算得出其污染源，先通过假设污染源坐标，通过与各个污染物浓度聚集点坐标的角度位置关系，以及权重的分配的出相应的方程组，使用matble求解，进而可知污染源位置。(四) 问题4的分析分析地质环境的演变模式，光靠污染物的分布规律，以及地形图是不够准确的，要分析所有对地质环境的演变模式有影响的因素，如风、地表径流的影响，这样才能准确分析问题。有了这些数据后可对对之前建立的模型进行该进，使结论更结合实际。三、模型假设1. 假设题目所给的数据真实可靠；2假设重金属污染物传播主要是风和地势的作用引起的；3某些元素不易传播，假设其污染源在污染物浓度最高点的附近；4假设风向和水流方向单一而且不随时间变化；5as、hg、zn三种元素的布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的；6假设污染物的综合评价曲线图中各元素的权重以背景值范围的反比为标准。7. 对于第一问，假设忽略高程对功能区分布的影响。四、定义与符号说明c : 表示元素的背景值的平均值；c(i,k): 表示第i个测量点的第k种元素的浓度指标；p(i) : 该地区第i个测量点的重金属污染物浓度的综合指标；r ：c某元素所占的权；k ：某元素所给的波动的范围大小与平均值的比值；x ：横坐标；y ：纵坐标；s ：重金属污染物浓度的超标倍数。其他定义的符号在求解过程中已给出。五、模型的建立与求解第一部分：问题1的模型对于第一小问，给出8中主要重金属元素在该城区的空间分布。根据附件1给出的数据，我们可以把该地区的各个功能区的平面分布散点图用microsoft excel软件绘制出来，再用matlab绘制出该地区的二维地形图，绘制等高线，将两幅图合成在一起，可以清晰地看出各个功能区所在的高度位置。（单位：m）对于附件1中的数据我们还可以用matlab软件画出该地区的三维地形图，如下：该城市城区三维地形图（单位：m）根据附件2所给的数据，我们用matlab软件绘制出各重金属元素在空间的浓度分布，详见附录1。附录1中的8幅图是用matlab画的各重金属元素的空间浓度分布，能够清晰反映出各重金属元素浓度大小在空间的分布情况，但是这些图形没能够反映各个功能区的该元素浓度，所以我们把元素的等浓度曲线和功能区分布散点图结合起来，更能直观的反映出重金属元素污染的产生原因。详见下图。（注意：以下各图横、纵坐标表示地理坐标（单位：m），图中的曲线表示某种元素的等浓度曲线。）各个功能区as元素的分布情况:各个功能区cd元素的分布情况:各个功能区cr元素的分布情况:各个功能区cu元素的分布情况:各个功能区ni元素的分布情况:各个功能区hg元素的分布情况:各个功能区pb元素的分布情况:各个功能区zn元素的分布情况:现在，我们对这8种元素的分布情况进行分析，从以上八幅图中，我们可以发现：1. as元素的分布主要集中在该城区的西部工业区、南部的某些工业区（185号测点附近），以及中部工业区（103号测点附近），在生活区也有少量分布。2. cd元素的分布主要集中在城区西部，在山区也有少量分布。3. cr元素的分布很明显，基本上全部集中在城区的西南角落，由此我们可以猜测，cr元素的污染源极有可能就在该点附近。4. 从图中我们很容易发现，cu元素的分布主要集中在西南角落（8号测点附近），在城市中心区域和山区基本上没有污染。5. 对于ni元素，总体来说，该城市的ni元素超标不是很严重，只有一个测点（22号测点）测出的ni元素含量比较奇怪，达到142.5g/g，是背景值的约12倍。该点属于主干道路区。6. hg元素的分布也是主要集中在3个地区，一个是西南角落的工业区附近，一个是城市南部的工业区附近，还有一个是靠近中部的山区，该地区为山谷，地势较低，四周被部分工业区环绕。7. pb元素的分布相对于其他元素而言比较散，但是从图中我们还是能看出，在城市的西部工业区特别是西南角落，pb元素的浓度是比较高的。8. 从附录1中的zn浓度分布图，我们可以看到有5个峰值，主要分布在城市的西南角落和南部一些工业区附近，以及中部的山区地势较低的地方（山谷）。对于第二小问，分析该城区不同区域重金属的污染程度，我们两个模型。（一） 模型i（均值模型）对于各种重金属对城市的污染程度，首先我们把8种重金属所占的权重都设为相同，即各元素权重都为0.125。采用均值求法对该城区测量点的8种重金属污染物的浓度c(i,k) （c(i,k)表示第i个测量点的第k种元素的浓度指标）分别求和，再求其算数平均值p(i)，作为该地区第i个测量点的重金属污染物浓度的综合指标。pi=18k=18c(i,k)这样各测量点的污染指标就计算出来了，为了更形象直观地看到不同区域的重金属污染指标，我们把excel表格中算出来的污染指标导入matlab，绘制出如下的图形：从图中我们可以清晰地看到，该城区的西南角以及中部和南部的污染比较严重，中部以东以及以北地区污染物的浓度几乎为0。为了更加直观地反映各个功能区的重金属污染指数，我们把上图做成等浓度图，再与城市功能区分布散点图叠加起来，得到如下图形：由上图，我们可以得到如下结论：1. 该城区的西南角落（8号测点附近）的重金属污染物比较多，污染很严重。2. 该城区的南部（185号测点附近）的重金属污染物对该地区的影响比较大。3. 在该图的中部，我们可以看到有一个重金属污染的集中点，联系地三维形图，我们得知，该地区地势低洼，属于山谷，四周是工业区。从图中可以看出，山区的绝大部分区域未受到污染，可能是地势比较高的原因。4. 该城市的中心，即城市主干道比较集中的地方基本上没有污染。（二） 模型ii（加权平均模型）由于8种不同的元素对城市污染的影响不同，为了更实际地反映8种元素对城市污染的影响，我们分别给这8种元素分配权重。具体计算如下：附件3中给出了各个元素背景值的平均值和范围，我们根据所给的范围大小占平均值的比重来定义各元素的权。权=（浓度的范围上限浓度范围下限）/ 平均值。用数学表达式表示为k=(cmax-cmin)c这个式子反映了，某元素所占的权即为所给的波动的范围大小与平均值的比值。比值越大，说明该元素的浓度变化对环境的影响就越小，所以占得权就越少；反之，比值越小，说明该元素的浓度变化对环境的影响就越大，所以占得权就越大。也就是说，这个比值k与权r成反比。即r 1kri=1k(i)i=18(1k(i)下表列出了各个元素所占的权重：采用加权平均求法对该城区测量点的8种重金属污染物的浓度c(i,k) （c(i,k)表示第i个测量点的第k种元素的浓度指标）赋予权值，得到加权平均值p(i)，作为该地区第i个测量点的重金属污染物浓度的综合指标。pi=k=18(ci,kr(i) (i=1,2,3,319)为了更形象直观地看到不同区域的重金属污染指标，我们把excel表格中算出来的污染指标导入matlab，绘制出等浓度曲线，再与功能区分布散点图结合起来，得到如下的图形：由上图，我们同样可以得到如下结论：1. 该城区的西南角落（8号测点附近）的重金属污染物比较多，污染很严重。2. 该城区的南部（185号测点附近）的重金属污染物对该地区的影响比较大。3. 在该图的中部，我们可以看到有一个重金属污染的集中点，联系地三维形图，我们得知，该地区地势低洼，属于山谷，四周是工业区。从图中可以看出，山区的绝大部分区域未受到污染，可能是地势比较高的原因。4. 该城市的中心，即城市主干道比较集中的地方基本上没有污染。第二部分：问题2的求解问题二是对重金属污染的主要原因进行分析。从问题一的数据和图像可以知道，重金属污染的主要集中区域有3个，地理坐标分别在（2000,4000）、（17000，2000）、（18000,10000）附近。由于点（17000,2000）和点（18000,10000）附近，属于山谷地区，相对于周边比较开阔，风速和水流速度会在此处下降，自然沉降和雨淋沉降变大，沉积物比较多。对于点（2000,4000）附近的重金属污染物浓度比较大，最主要原因是该点附近有大量的工厂，工矿企业在生产过程中会排放废水、废气、废渣，同时，居民区也会产生生活垃圾，通过沉积作用、自然搬运作用等一系列物理作用，使这些污染物堆积到地势比较低的地方。总体来说,城市土壤中重金属含量要明显高于远离城市的山区土壤的含量,城市是郊区土壤重金属污染的源。城区内部土壤重金属分布呈现一定的规律,表现为交通干线两侧,人类活动密集的闹市区、工业区污染较为严重,而山区、公园绿地区等受人为活动影响较少的功能区,污染则较轻。土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外，人类工农业生产活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等。它们主要分布在工矿的周围和公路的两侧。大气中的大多数重金属是经自然沉降和雨淋沉降进入土壤的。公路两侧土壤中的重金属污染，主要是pb、zn、cd、cr、cu的污染为主。它们来自于含铅汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含锌粉尘等。它们成条带状分布，以公路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路土壤重金属污染具有很强的叠加性。重金属污染物除了分布在公路两侧以外，还受阶地地貌和盛行风的影响，高铅出现在低地，公路顺风一侧铅含量较高。 经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；污染物浓度随着距城市的距离加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重。此外，还与城市的人口密度、城市土地利用率、机动车密度成正相关；重工业越发达，污染相对就越严重。此外，大气汞的干湿沉降也可以引起土壤中汞的含量增高。大气汞通过干湿沉降进入土壤后，被土壤中的粘土矿物和有机物的吸附或固定，富集于土壤表层，或为植物吸收而转入土壤，造成土壤汞的浓度的升高。总的来说：工业化程度越高的地区污染越严重，污染区污染时间越长重金属积累就越多，以大气传播媒介土壤重金属污染土壤的具有很强的叠加性,熟化程度越高重金属含量越高。第三部分：问题3的求解我们对8种重金属污染物的传播特征进行分类分析。通过资料我们了解到，cd元素不易在土壤中传播，主要集中在污染源附近，从图像中我们可以发现，在工业区，城市主干道路区，少部分的居民区，以及一小部分山区都有该元素的分布，其中以工业区为主要污染源。说明cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。cr元素也不易在土壤中传播，通过图像我们知道，cr元素的分布很有规律，只有西南角落存在一个很大的峰值，其他地区基本没有cr元素超标。说明污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。对于pb而言，除了在西南角落的工业区有集中分布外，在城区的主干道区也有大量的分布，所以我们可以推测pb的污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。对于cu元素的分布极为集中，推测出cu元素的污染源就在这附近。对于ni元素，总体来说，该城市的ni元素超标不是很严重，只有一个测点（22号测点）测出的ni元素含量比较奇怪，达到142.5g/g，是背景值的约12倍。该点属于主干道路区和工业区的密集点。可推测ni的污染原因，可能是工厂排放的和公路两旁的土壤中含有的。另外，其他几种元素，随风和水的作用易扩散到全城区，特别是hg元素易挥发，需要建立模型，算出污染源位置。as、hg、zn三种元素的布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的，根据其背景值范围的反比确定权重，得出四种元素在该城区的综合分布图，如下:从图中我们可以得到，有3个区域重金属超标很严重，分别为a、b、c三点，其坐标和超标倍数分别为：a（x1, y1,s1），b（x2,y2,s2），c（x3,y3,s3）。其中x是横坐标，y是纵坐标，s为该点的超标倍数，从图像和表格中我们可以得到a(2460,2889,115.95), b(15340,9131,87.47) , c(13600,2423,96.92).现建立模型，首先对a点进行分析。这四种重金属的传播和扩散影响受到风，地表径流，地下水，地势等综合因素的影响，如图所示，1风向yxa污染源假设传播的主方向与x轴成角，设参数f，其中 f=tan 令 s=s1+s2+s3 tan1=y-y1x-x1 cos=cos-(-1) -1=arccoss1s tan+1=tan(arccoss1s) 即tan+tan11+tantan1=tan(arccoss1s) 令 arccoss1s=k1 ，那么f+y-y1x-x11-fy-y1x-x1 = k1 fx-x1+y-y1=k1x-x1-fy-y1 k1x1+x1+k1y1-y-k1f y-xy+y1-k1x1=0 同理可得， k2x2+x2+k2y2-y-k2f y-xy+y2-k2x2=0 k3x3+x3+k3y3-y-k3f y-xy+y3-k3x3=0 将数据带入式，得到k1=2.39 ， k2=3.28 ， k3=2.93 ，带入式、得到2.39x+9365 f-y-2.39 fy-xf-2990=0 3.28x+45290 f-y-3.28 fy-xf-41184=0 2.93x+20699 f-y-2.93fy-xf-37425=0 解得x=0 , y=24846 , f=1106 =90所以，由以上数据得，该污染源位于西北部。综上所述，该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。从图像和数据我们可以知道，城区的西南角落污染源主要是排放as、cd、cr、cuni、hg、pb、zn等元素，城区南方的某些化工厂主要排放as、hg、zn等元素，城市中部的山谷西面被工业区包围，东部也有部分工厂，由于该地区地势相对于四周比较低，周围的重金属污染物很容易通过水流，气流，降雨等物理作用堆积到此。从图上看，该地区的污染物主要为zn、as。第四部分：问题4的求解对模型的分析。我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过大量地运用三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。但是未能准确加入风向以及水流对污染物传播的影响，我们只能将其所以因素综合考虑，假设一主要的污染物扩散方向，这不可避免的使计算结果不够准确，但我们能确定污染源一定位于该城市西部的工业区。如果我们能得到该地区长期的风向资料，便可对一些易随风传播的元素（如hg）的精确传播特性；如果我们能得知此地地下水或地表径流的流向也能更好的推算出金属污染物随水流的传播模型。如果我们知道该地区的微生物降解作用，降水的分布，如果我们知道该地区的地质结构，也能更加完善我们的模型。 有了这些信息，我们可以建立一个更加完整的模型。我们打算主要加入水、降雨、风等因素的影响，运用流体力学的知识，建立多条支路分别扩散传播，计算出每一点的污染物浓度累积量，以及通过各点已知的污染物浓度求解微分方程，反推出污染源的位置。六、模型评价与推广本文建立了模糊综合评价模型、统计模型、权重模型、以及风传播模型，充分利用matlab和excel进行求解，得出结果。 6.1 模型的优点 （1）进行合理的假设使表达式更精简，易于分析。 （2）对于各个模型，结构紧凑，简单明了，通俗易懂。 （3）运用了matlab做出三维图，使得结果更加直观。 （4）我们根据各个元素的不同传播特征，对各个元素进行了分类讨论，使得结果更加合理化。 6.2模型的缺点 对问题3的求解中，由于题中所给的数据还不够完善，使得我们计算的结果可能与实际情况有所偏差，所以我们应该从更多的方面去考虑模型的影响因素，更加完善我们的模型。 6.3模型的改进 我们在文章开头的假设中提到“假设重金属污染物传播主要是风和地势的作用引起的”，这为我们建立和求解带来了极大的方便。但是这个假设有一定的局限性。如果经过调查，我们可以得知当地的地质和地貌情况，我们则可以得到更符合当地实际情况的解答。 6.4模型的推广 本文给出的模型主要解决的是重金属污染程度和寻找污染源的问题，该模型可以推广到以自然沉降作为主要传播途径的环境污染的问题。如化工厂气体泄漏等，可以对其周边空气质量进行评价和污染控制。七、参考文献1 吕丝俊,陈学军，卢开诚，关于长江水质综合评价污水处理模型，罗万成主编，大学生数学建模案例精选，西安交通大学出版社。2 frank r.giordano，william p.fox, steven b.horton, maurice d.weir，数学建模，北京，机械工业出版社，2009年。3杨英波，孙丽宾,城市土壤重金属污染现状与控制对策，1994-2010 china academic journal electronic publishing house，.4 蔡锁章，数学建模：原理与方法，北京，海洋出版社，2000年。5 郑喜坤，鲁安怀，高翔，赵瑾，郑德胜，土壤中重金属污染现状与防治方法，中国期刊网， /article/academia/papers/sumpapers/200404/115.html， 2004-4-196 房存金，土壤中主要重金属污染物的迁移转化及治理，当代化工，第39卷第4期，2010年8月。附录1：以下各图的横、纵坐标表示地理坐标（单位：m），竖坐标表示该元素在某位置的浓度（单位：g/g）as元素浓度在该地区的的平面分布cd元素浓度在该地区的的平面分布cr元素浓度在该地区的的平面分布cu元素浓度在该地区的的平面分布ni元素浓度在该地区的的平面分布hg元素浓度在该地区的的平面分布pb元素浓度在该地区的的平面分布zn元素浓度在该地区的的平面分布附录2：拟合三维图和等高线（等浓度）图的程序编码：data=xlsread(figure.xls); %figure为题中所给的附件1 x=data(:,1);y=data(:,2);h=data(:,3);as=data(:,4);cd=data(:,5);cr=data(:,6);cu=data(:,7);hg=data(:,8);ni=data(:,9);pb=data(:,10);zn=data(:,11);ave1=data(:,12);ave2=data(:,13);x,y,z=griddata(x,y,h,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z); x,y,z=griddata(x,y,as,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z); x,y,z=griddata(x,y,cd,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,cr,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,cu,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,hg,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,ni,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,pb,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,zn,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,ave1,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);x,y,z=griddata(x,y,ave2,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);figure,surf(x,y,z);figure,contour(x,y,z);解三元二次方程组的matlab代码：x,y,f=solve(2.39*x-y+9365*f-f*x+2.39*f*y=2990,3.28*x-y-45290*f-f*x+3.28*f*y=41184,2.93*x-y+20699*f-f*x+2.93*f*y=37425,x,y,f)附件3：对as、hg、ni、zn四种元素的超标倍数的综合分析编号x(m)y(m)平均超标倍数as (g/g)hg (ng/g)ni (g/g)zn (g/g)1747812.9836926017.84 266.00 18.20 72.35 213737311.700448065.93 86.00 17.20 94.59 3132117911.9823728064.90 109.00 10.60 218.37 4017877.4823615566.56 950.00 15.40 117.35 5104921278.4104644296.35 800.00 20.20 726.02 61647272811.4578949914.08 1040.00 28.20 966.73 7288336172.3723981658.94 121.00 17.80 166.73 82383369295.259382929.62 13500.00 41.70 1417.86 927082295109.77781387.41 16000.00 25.80 926.84 10293317671.8744648778.72 63.00 21.70 100.41 1142338952.8030975875.93 259.00 14.60 102.65 12404318952.915621879.17 168.00 19.70 223.16900563195.72 111.00 19.80 89.086940948014.49 77.00 12.90 853.986107513855.51 189.00 19.80 494.80 16477748974.49453567611.45 202.00 22.30 602.040087791596.14 144.00 18.40 389.803683869197.84 213.00 19.60 307.24 19548160042.6731436567.41 85.00 18.10 380.92 20459246035.4758275178.50 156.00 32.80 1013.47 21248659992.0723302395.51 104.00 13.20 223.27 223299601810.473827579.84 115.00 142.50 1818.47 23357362133.2749657229.39 82.00 31.50 429.29 24474164341.9732641093.30 139.00 10.60 186.22 25537586430.7944143524.09 16.00 10.40 46.84 26563579652.9151702076.14 155.00 21.10 311.02 27539486312.5993414985.31 188.00 17.40 182.65 28529173491.6947354813.69 50.00 13.90 253.16 294742729312.8104618621.87 1520.00 27.80 175.71 304948729311.2767013718.38 645.00 34.80 1626.02 31556767824.54168436810.53 190.00 28.30 615.10 32700462261.9582210593.50 118.00 14.10 193.37 33730452303.0861326476.35 191.00 19.50 297.14 34704846004.1144015.51 330.00 19.70 351.63 35818044963.5150464.49 243.00 24.90 323.37 369328431110.602980493.50 170.00 24.20 2893.47 37909053653.3971652535.51 201.00 19.00 403.27 38804954392.5205371364.29 93.00 19.90 369.80 39807764013.6590249834.29 315.00 15.70 294.69 40801772104.1760439276.56 311.00 21.20 377.14 416869728614.872104616.58 1900.00 19.90 215.10 42705683482.2475864367.41 90.00 20.10 210.00 43774782603.6170066785.93 135.00 23.80 572.96 44845789912.9017286034.69 121.00 19.80 427.04 45946083113.6061790554.90 176.00 19.50 538.98 46906276391.6559056295.31 51.00 15.50 186.33 47931967991.6315061554.29 46.00 16.10 208.06 481063164721.6788329715.51 62.00 22.90 102.04 491068555287.292913644.69 900.00 16.80 196.73 501064344723.2652216737.20 156.00 20.80 403.98 511170244802.0108163315.31 140.00 17.30 92.55 521173055322.042711684.90 80.00 13.80 275.82 531148263541.841317064.90 53.00 12.60 278.37 541070081841.8707975823.89 55.00 14.00 295.61 551063087741.5255746733.69 55.00 12.60 196.33 561167886182.3444483643.11 167.00 11.90 242.04 571190277091.3518536633.89 35.00 15.00 157.35 581324470561.7357263123.89 100.00 15.10 141.02 591274684501.216119212.91 32.14 14.40 146.22 601285589450.9602817153.30 36.43 7.20 102.86 6113797962112.979890024.90 63.21 40.05 3760.82 621432586661.0412784954.09 30.00 11.93 85.61 631546786580.966320162.91 24.64 9.23 122.96 641244243291.2702954062.72 64.29 9.90 135.71 651309343391.128196063.11 27.86 10.46 155.00 661392053541.2815869913.30 25.71 9.11 218.27 671484455191.1272033143.30 37.50 10.80 125.92 681656960551.4150868666.14 49.29 16.31 82.96 691638766091.3475504363.69 26.79 10.01 221.22 701606173521.0694798594.49 21.43 14.96 78.98 711565875941.0465383333.11 25.71 9.79 138.06 721429874181.6793563458.06 65.36 19.69 62.24 731417766841.1216837653.69 25.71 13.50 118.16 741509269361.0365047413.69 25.71 14.29 82.86 751277857991.2667911343.50 31.07 14.74 148.88 7617044106910.5666429562.72 15.00 7.09 32.86 7717087119331.6414553918.50 51.43 18.00 84.49 7817075129240.4793506161.77 8