第十一届全市基础教育课程改革征文大赛

第十一届全市基础教育课程改革征文大赛 论文类别：小学数学 如何在分数乘法教学中培养学生的数学思维 向绍全 电话重庆市黔江区黑溪镇中心小学校 摘 要：在数学教学中要注意培养学生的数学思维，学生没有数学思维，就不能搞好数 学学习，数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，特别是数学思维。在分数乘 法的教学中，教师也应着重培养学生的思维能力。 关 键 词：思维能力；数学思维；分数乘法的意义 任何一门自然科学或社会科学的诞生和发展都离不开思维，都要依赖思维， 并借助思维去研究和发展，数学更是如此。现代教育认为，数学教学是数学活 动的教学，即思维活动的教学。思维能力是学习能力的核心。因此在小学数学 教学活动中加强对学生思维能力的训练，培养学生的数学思维，帮助学生建立 认识结构，发展学生的数学素质，有着重要的意义。如何在数学教学中培养学 生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革中的一个重要课题。在教学中， 笔者在进行西师版小学数学六年级上册第一单元分数乘法的教学中做了一些尝 试，现将做法阐述如下： 一、注重知识的前后衔接，培养学生利用旧知学习新知，使前后知识无缝 对接。培养学生严密的逻辑思维。 在教学中，通过复习整数乘法的意义，“每人吃 5 个饼，4 人共吃多少个 饼？学生列式：5555=54 ，从而得出表示的意思，4 个 5 相加的和是 多少？5 的 4 倍是多少？” 然后学习分数乘法的意义。 每人吃 1/5 个饼，4 人吃多少个饼？ 学生尝试列式：1/51/51/51/5 或 41/5 教师问：这个算式表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4 个 1/5 是多少；1/5 的 4 倍是多少？) 再利用意义探索计算法则。（1/54 表示 4 个 1/5 相加，4 个 1/5 就是 4 /5。） 再总结出分数乘整数的计算法则。 在探讨一个数乘分数的意义时，先学习整数乘法的意义。 出示：小轿车在高速公路上每时可以行使 100 千米，3 时可以行驶多少千 米？1 小时可以行驶多少千米？ 学生口答算式后，提问：1003 或 3100 表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 再教学例 3：感知一个数乘分数的意义。 将上题中的问题改变成为例 3：小轿车在高速公路上每时可以行使 100 千 米，4/5 时可以行驶多少千米？ 教师提问：估计一下，4/5 小时行使的路程比 100 千米多呢，还是少？为 什么？(比 100 千米少，因为 4/5 小时不满 1 小时) 这个题你能解答吗？学生独立列式解答：1004/5=80(千米)。 提问：为什么这样列式？(路程=速度时间) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1 小时所行驶的路程)，4/5 小时表示什么意思呢？ (将 1 时所行驶的路程平均分成 5 份，其中的 4 份就是 4/5 时行驶的千米数) 老师随着学生的回答板书出线段图： 学生观察讨论：求 4/5 小时行驶多少千米，就是求什么？ 老师引导：从线段图中可以看出 4/5 小时所行驶的路程就是 1 小时行使路 程的 4/5，也就是 110 千米的 4/5。上面根据“路程=速度时间”列出的 1104/5，就可以理解为求 110 的 4/5 是多少。所以 1004/5 就表示：100 的 4/5 是多少。 再反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几 是多少用什么方法解答呢？ 得出结论：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 二、注重数量关系的分析，梳理解题的思路，培养学生数学思维能力。 应用题教学应当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。在分析例题时， 先让学生根据题目得到已知和未知的信息，然后借助线段图或长方形图表示这 些信息，接着让学生分析每一步算的是什么。不仅要使学生掌握解题的方法， 更重要的是训练学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者， 要使学生的个性得到充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到 培养和提高。如在教学教材第 8 页的例题 2：张伯伯把 20 公顷土地的 3/4 用来 种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 3/5，张伯伯种了多少公顷红玫 瑰？ 1提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？ 这里有两个分数，两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么？ 强调：3/4 是把 20 公顷土地看作单位“1”，而 3/5 是把玫瑰种植面积看作 单位“1”。 如果我们用一个长方形表示 20 公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？ 2尝试解决，发现方法。 教师板书不同的方法。学生有以下两种方法。 (1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。 203/43/58(公顷) (2)先算红玫瑰的面积占 20 公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。 20(3/43/5)8(公顷) 3分析方法，理解不同的解题思路。 红玫瑰的面积是玫瑰的面积的 3/5，而玫瑰的面积是 20 公顷的 3/4，红玫 瑰的面积也就是 20 公顷的 3/4 的 3/5。3/43/5 也就是先算出红玫瑰的面积占 20 公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占 20 公顷的几分之几，求红 玫瑰的面积用乘法算。 通过这样的训练，使学生对分数意义、单位“l”的概念和分数中常见的数 量关系的理解有一定的深度和广度，为灵活解题打下基础。 三、教师设计问题，学生自主探究，小组合作学习，然后全班分享，锻炼 学生思维能力。 要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思 考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数 学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学 活动经验。在教学分数乘法应用题时，先让学生自主学习、再合作探究，再分 享探究成果，让学生亲历知识的形成过程，从而归纳概括出解决这类问题必须 抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1” ，要求的量是 单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，能收到较好的思维训练效 果。 培养学生数学思维的关键在于启发学生灵活地进行思考，不断进行思维训 练，教师的教学不只是让学生获得知识，更重要的是让学生在积极主动的学习 中，学会分析、比较、归纳、总结，从中掌握数学知识，锻炼数学思维，发展 智力。因此，教师要注意拓展学生的思维空间，使学生能多方位、多角度的看 问题，促进思维能力的发展。学生数学思维能力发展得越好，学习数学的能力 就越