管理经济学练习

1.假定某企业的生产函数为：Q=100L0.5K0.5，其中：劳动力（L）的价格为 500 元，资 本（K）的价格为 800 元。 （1）如果企业希望生产 4000 单位的产品，应投入 L 和 K 各多少才能使成本最低？此 时成本是多少？ （2）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入 60000 元，它在 K 和 L 上各应投入多 少才能使产量最大？最大产量是多少？ 解： （1）4000=100L0.5K0.5，K=16000/L d Q/d L=？ d Q/ d K=？ MPL/PL=(50 K0.5/ L0.5)/500 MPK/PK=（50 L 0.5/ K 0.5）/800 (50 K0.5/ L0.5)/500=（50 L 0.5/ K 0.5）/800 或 800K=500L 解式（1）和（2） ，得 L=？ K=？ 此时成本为： C=？（元） （2）60000=800K+500L 解式（2）和（3） ，得 L=？ K=？ 将 K 和 L 代入生产函数，得 Q=？ 2.永安公司的销售经理估计公司产品的广告费支出和销售量之间的关系如下表所示。 广告费（元）销售量（件） 100 000300 150000450 200 000550 250 000600 300 000600 该产品价格为每件 1 000 元，平均变动成本为每件 5 00 元。问： （1）如果该公司目前的广告费为 150 000 元，此时多增加 1 元广告费引起的企业毛利 的增加是多少？ （2）150 000 元是否为该公司的最优广告费支出？ （3）如果 150 000 元不是最优的支出，那么，该公司应增加还是减少广告费为好？ （4）假定永安公司的生产能力有富余，增产有潜力，最优的广告费支出应是多少？ 3.大河公司生产电动剃须刀。这种产品在过去的 5 年中销售量持续增长。由于公司扩建， 它的生产能力已达到每年 500000 把。下一年预测的生产和销售量是 400000 把。成本估计 如下（单位：元）： 材料 30 直接人工 20 变动的间接人工 10 间接费用 15 每把标准成本 75 除了生产成本外，大河公司的固定销售费用和变动的保修费用分别为每把 7.5 元和 6 元。这种剃须刀现在的售价是每把 100 元，胜利公司估计这个价格在下年度不会改变。 但后来，有一家拍卖商店想向它购买一批电动剃须刀，这家商店提出了两个购买方案： 方案：它愿意按每把 73 元的价格购买 80000 把，使用大河公司的商标，并由大河公 司保修。 方案：它愿意按每把 70 元的价格购买 120000 把，不使用大河公司的商标，也不由 大河公司保修。 问：大河公司应采纳哪个方案？为什么？ 解： 方案： 贡献=73（30+20+1.0+6）*80000 =560000(元) 方案： 贡献=70（30+20+10）*120000100（30+20+10+6）*20000 =1200000680000 =520000（元） 因为 560000520000，所以应选方案。 4.中夹公司是一家织染联合企业，下设织布分公司 A 和印染分公司 B，它们均自负盈 亏。假定 A 生产的白坯布是专供 B 用的，B 也只能从 A 取得白坯布，没有外部市场。已知 B 生产的印花布向外销售的需求曲线为： PB=1000.01Q 式中，Q 为印花布销售量（米） 。 白坯布的边际成本函数为： MCA=20+0.01Q 把白坯布染成印花布的边际成本（MCB）为 20 元（不包括白坯布转移价格） 。 问：中夹公司总经理应如何确定白坯布的内部转移价格？ 解： 先求出最优产量： MRB=？ MC=？ 产量最优时，MR=MC，即 Q=？ 此时的边际成本为： MCA=？ 故白坯布的转移价格应定为？。 已知 A 公司各投资方案的数据如下表所示。 方案净现金投资量（万元）净现值（万元）内部回报率（%） 1 2 3 4 5 6 10 10 40 30 20 20 2.35 2.16 5.98 4.20 2.42 1.85 30 28 21 20 18 15 假定 A 公司只有可用的资金 40 万元。问：它应选用哪几个方案，才能使自己获利最 大？ 从题目中可以看到，如果按内部回报率大小排队，只能采用第 1、2 方案；如果按净现 值大小排队，只能采用第 3 方案；但这两种选择并不是最优的选择方法。 最优的选择方法应是：先按 40 万元的投资限额，把不同的投资方案组成若干组后，然 后以组合为单位来比较净现值的大小。净现值最大的组合，就是最优的投资方案组合。 在此题中，不大于 40 万元的投资组合及其净现值如下： 方案号码净现值（万元） 1、46.55 2、46.36 35.98 1、2、56.93 1、2、66.36 5、64.27 从中看到，把方案 1、2、5 组合起来可得净现值 69 300 元，为最大。所以应选第 1、2、5 方案的组合。 5.公司甲和公司乙是机床行业的两个竞争者。这两家公司现在的销售量分别为 100 单位和 250 单位。其产品的需求曲线分别为： 公司甲： P甲100 5Q甲 公司乙： P乙1604Q乙 （1）求这两家公司当前的点价格弹性。 （2）假定公司乙降价，使销售量增加到 300 单位，这一行动导致公司甲的销售量下降 到 75 个单位，问甲公司产品的交叉价格弹性是多少? （3）假定公司乙的目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在经济上是否合理? 根据 P甲100 5Q Q甲 ？乙 d Q甲/dQ甲？Q乙？，P乙=？ 甲公司的 EP？ 乙公司的需求方程采用同样办法： Q乙？乙 d Q乙/dQ乙=？，Q乙？，P乙=？ 乙公司的 Ep？ （2）P乙 1=？ P乙 2=？ 甲公司的弧交叉弹性： Ep 乙= （Q甲 2- Q甲 1）/（P乙 2P乙 1）（P乙 2P乙 1）/（Q甲 2 Q甲 1） =？ （3）乙公司的价格弹性为？， 6.红星公司是生产胡桃的一家小公司（这个行业属完全竞争市场结构） 。大蒜的市场价格是 每单位 640 元。公司的长期总成本函数为：LTC = 240Q 20Q2 + Q3。正常利润已包括在 成本函数中。 （1）求利润最大时的产量。此时的平均单位成本、总利润各为多少？ （2）假定该企业在行业中具有代表性，问：这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？ （3）如果该行业目前尚未达到长期均衡，问：当均衡时这家企业的产量是多少？单位 产量的成本是多少？单位产品的价格是多少？ 解： （1）利润最大时，P=MC MC=？ 解 Q，得： Q=？ 此时的平均单位成本 AC 为： AC=？ 总利润 =？ （2）是否处于长期均衡状态需看价格是否等于平均成本的最低值。 AC 函数为：AC=？ AC 最低时：令 dAC/dQ=0 Q=？ AC 的最低值=？ （3）长期均衡时，P=AC 的最低值，此时，产量为？，平均成本为？元，价格为？元。 7.科旦阀门厂生产和销售热电厂用阀门。目前该厂的全部产品只在国内销售。其需求曲线 和边际收入曲线分别为： P=10000.015Q MR=10000.03Q 其总成本、边际成本和利润函数分别为： TC=1500000+600Q+0.005Q2 MC=600+0.01Q =TRTC=0.02Q2+400Q1500000 （1）请确定科旦厂的最优价格、产量和利润。 （光明厂作为一个实体企业。 ） （2）假定科旦厂经过改组、分成两个独立的利润中心：生产分部和销售分部。它们的 总成本函数和边际成本函数分别为： TC生产=1250000+500Q+0.005Q2 MC生产=500+0.01Q TC销售=250000+100Q MC销售=100 假定生产分部生产的中间产品无外部市场，全部交由销售分部销售。为使企业利润最 大，应如何确定中间产品的转移价格？ 解： （1）当 MR=MC 时，价格、产量和利润为最优： MR=MC 10000.03Q=600+0.01Q 400=0.04Q Q=？ P=？ =TRTC =？ （2）从题（1）的解答中已知销售分部的销售量应为 10000 件，为了保证企业利润最 大，生产分部必须保证供应 10000 件中间产品。转移价格应等于此时的边际成本： Pr=MC生产=？ 比较分析 8.伟星公司的最优资本结构为：债务占 30%；权益资本占 70%。今年，公司预期的销售量 为 75000 000 元，其中税后利润为 1 000 000 元（企业的边际税率为 40%） 。公司的股利政 策是从税后利润中拿出 50%作为股利分配给 500 000 股普通股的股东。管理当局预测，公 司的销售量、利润和股利每年的增长率估计均为 4%。企业普通股的市场价格为每股 10 元。 市场上所有股票的平均股利收益率为 15%，政府国债的利息率为 8%。如果企业发行 企业债券，管理当局估计把利息率定在 15%是适当的。公司的系数估计为 1.5。 （1）伟星公司的税后债务成本是多少？ （2）分别用现金流量贴现模型和资本资产定价模型的方法估计其权益资本成本。 （3）根据用资本资产定价模型算出的权益资本成本，再计算该公司的平均加权资本成 本。 解： （1） kd=15%(140%)=？ （2）先用现金流量贴现模型估计： ke = D1/W + g = (1 000 00050%)/500 000 10 + 0.08 =？ 再用资本资产定价模型估计： ke = kf + (kmkf) = 8% + (15%8%) 1.5 = ？ （3）ka = peke + pdkd = ？ 9 企业规模有限的理由是什么？ 答：一是：随着企业规模越来越大，在企业内部组织交易活动的成本也会随之上升。 当企业内部的交易成本与市场上的交易成本相等时，企业规模的扩大就会停止。 答：二是：企业家的组织才能总是有限的。如果企业的规模超过了经理人员管理企业的能 力，企业内部的资源就不可能得到有效配置。为了克服这一问题，许多大公司就设有分公