第八章 例题习题解

第八章第八章 电解质溶液电解质溶液 （例题与习题解）（例题与习题解） 例题例题 1 1、已知 25时，(NaAc)=91.010-4Sm2mol m 1， (HCl)=426.210-4Sm2mol1，(NaCl)=126.510-4S. m m m2 mol1，求 25时(HAc)。 m m 解：解：根据离子独立运动定律 + m m m (NaAc) =(Na ) +(Ac ) + m m m (HCl) =(H ) +(Cl ) + m m m (NaCl) =(Na ) +(Cl ) + m m m (HAc) =(H ) +(Ac ) + + m m m m + m m =(H ) (Cl )(Na )(Ac ) (Na )(Cl ) m m m =(HCl) (NaAc)(NaCl) =(426.3+91.0-126.5)10-4 =390.710-4 (Sm2mol-1) ) 例题例题 2 2：一些常见离子在 25时的见 P22表 8.6， mm , , 求。 mm2 24 4 ( (H HS SO O) ) 2 解：解： ) )S SO O( (H H 4 42 2m m ) )( (S SO O) )( (H H2 2 - -2 2 4 4m mm m 0 0. .0 01 15 59 96 60 0. .0 03 34 49 98 82 22 2 （Sm2mol1）0 0. .0 08 85 59 92 24 4 例题：例题：0.01mol.L-1的醋酸水溶液在 25时的电导 率为 1.6210-2 S.m-1，计算醋酸溶液的 pH 值和解离平衡 常数。 解：解： -2 -32-1 m 1.62 10 =1.62 10 (S.m .mol ) c0.01 1000 +- -4 m H ,mAc ,m = += (349.82+40.9) 10 ) ). .m mo ol l( (S S. .m m1 10 03 3. .9 91 1 - -1 12 22 2 -3 m -2 m 1.62 10 = 0.0451 3.91 10 pH = -lg(c) = -lg(0.0451) = 3.380.01 22 c c0.01 0.045 k = 1-1-0.045 -5-3 =1.08 10 (mol.dm ) 例题例题: :电导测定得出 25时氯化银饱和水溶液的电 导率为 3.41104 Sm1。已知同温度下配制此溶液所用 水的电导率为 1.60104 Sm1。试计算 25时氯化银的 3 溶解度和溶度积。 解：解：(AgCl)=（溶液）- （水） =(3.411041.60104) =1.81104 (Sm1) +- mmm -42-1 (AgCl) = (Ag )+ (Cl ) =138.26 10 (S.m .mol ) -4 -3 -4 m (AgCl)1.81 10 c(AgCl) = 0.01309(mol m ) (AgCl)138.26 10 +-3 2 sp =Ag Cl = (0.01309 10 ) -10-3 2 =1.71 10(mol.dm ) 例题例题 5 5、分别计算 m=0.500molkg-1的 KNO3、K2SO4 和 K4Fe(CN)6溶液的离子强度。 解：解： KNO3 K+ + NO3 根据 得 2 B B 1 I =m z 2 22-1-1 1 I =0.5 1 +0.5 (-1) mol kg= 0.5 mol kg 2 +2 244 K SO2KSO 22-1-1 1 I =(2 0.5) 1 +0.5 (-2) mol kg =1.5 mol kg 2 +4 466 K Fe(CN)4KFe(CN) 22-1-1 1 I =(4 0.5) 1 +0.5 (-4) mol kg= 5 mol kg 2 4 P P55 55习题 习题 1 1、在 300K 和 100kPa 压力下，用惰性电极电 解水以制备氢气。设所用直流电的强度为 5A，电流效率 为 100。如欲获得 lm3 H2(g)，需通电多少时间?如欲获得 1 m3 O2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸 气压为 3565 Pa。 解：解： 设产生的氧气和氢气均为理想气体，则 222 OHH O 22 P VP V(P -P)V n(O ) = n(H ) = RTRTRT (100000-3565) 1 = 38.66(mol) 8.314 300 根据 Q=neF=nBzF=It,要获得 1m3氧气需时间为： 2 O 2 nzF 38.66 4 96500 t(O ) = 2984552(S) =829(h) I5 同理，要获得 1m3氢气需时间为： 2 H 2 nzF 38.66 2 96500 t(H ) =1492276(s) = 414.5(h) I5 P P55 55习题 习题 2 2、用电解 NaCl 水溶液的方法制备 NaOH，在 通电一段时间后，得到了浓度为 1.0 mo1dm-3的 NaOH 溶液 o.6dm3，在与之串联的铜库仑计中析出了 30.4gCu(s)。 5 试计算该电解池的电流效率。 解：解： 电解反应 NaCl+H2ONaOH+1/2H2(g)+1/2Cl2(g) 得到 n(NaOH)=1.00.60.6（mol） 耗电量 Q1=0.6F=0.69650057900（C） 铜库仑计中析出 30.4gCu(s) 供电量 Q2=96500230.4/63.546 = 92330（C） 电流效率 =Q1/Q2=57900 / 92330=0.63=63% P P55 55习题 习题 3 3、用银电极来电解 AgNO3水溶液。通电一 定时间后，在阴极上有 0.078 g 的 Ag(s)析出。经分析知道 阳极部含有水 23.14 g，AgNO3 0.236g。已知原来所用溶液 的浓度为每克水中溶有 AgNO3 0.00739 g。试分别计算 Ag 十和 NO3-的迁移数。 解：解： 电解前后，阳极部水的量不变. 故电解前阳极部含 Ag+的物质的量为 3 3 WAgNO0.00739 23.14 n()= 0.001006(mol) MAgNO169.91 （） 始 （） 电解后，阳极部含 Ag+的物质的量为 3 3 WAgNO0.236 n()= 0.001389(mol) MAgNO169.91 （） 终 （） 6 由阴极上析出的 Ag 的质量可知电解过程 阳极反应(Ag-eAg+)产生 Ag+的物质的量： WAg0.078 n()= 0.0007229(mol) MAg107.9 （） 电 （） 电解前后，阳极部 Ag+的物质的量的变化是由 Ag+的迁出和 Ag 电极的电解产生 Ag+所所致，故 n()n()n()n()终始迁电 n()n()n()n()迁始终电 0.001006-0.001389+0.0007229 0.0003399（mol） 所以： + Ag n()0.0003399 t=0.47 n()0.0007229 迁 电 -+ 3 NOAg t=1-t=1-0.47 = 0.53 P P56 56习题 习题 1010、某电导池内装有两个直径为 0.04 m 并相互 平行的圆形银电极，电极之间的距离为 0.12 m。若在电导 池内盛满浓度为 0.1 m01dm-3的 AgN03溶液，施以 20 V 电压，则所得电 流强度为 0.1976 A。试计算电导池常数、 溶液的电导、电导率和 AgNO3的摩尔电导率。 7 解：解： -1 cell 22 li0.12 K= 95.54(m ) Ar3.14 0.02 -3 1I0.1976 G = 9.88 10 (S) RU20 -3-1 cell = GK= 9.88 1095.54 = 0.944(S.m ) -32-1 m 3 0.944 = 9.44 10 (S.m .mol ) c0.1 10 P P56 56习题 习题 1212、291 K 时，已知 KCl 和 NaCl 的无限稀释 摩尔电导率分别为（KCl）1.2965102 Sm2mol-1 m 和 (NaCl)1.086010-2 Sm2mol1，K+和 Na+的迁移 m 数分别为 tK+0.496，tNa+0.397。试求在 291 K 和无限稀 释时： (1) KCI 溶液中 K+和 Cl-的离子摩尔电导率；(2)NaCl 溶液中 Na+和 C1-的离子摩尔电导率。 解：（解：（1） + mm (K ) = t (K ) (KCl) 232-1 0.496 1.2965 106.431 10 (S.m .mol ) -+ mmm (Cl ) = (KCl)- (K ) 332-1 (12.9656.431) 106.534 10 (S.m .mol ) （2） + mm (Na ) = t (Na ) (NaCl) 8 232-1 0.397 1.0860 104.311 10 (S.m .mol ) -+ mmm (Cl ) = (NaCl)- (Na ) 332-1 (10.8604.311) 106.549 10 (S.m .mol ) P P57 57习题 习题 1313、298K 时，在某电导池中盛以浓度为 0.01moldm-3的 KCl 水溶液，测得电阻 R 为 484.0。当盛 以不同浓度的 NaCl 水溶液时测得数据如下： C(NaCl)/(mol.dm-3)0.00050.00100.00200.0050 R/10910549427721128.9 已知 298 K 时，0.01 moldm-3的 KCl 水溶液的电导率为 (KCl)0.141 2 Sm-1，试求：(1)NaCl 水溶液在不同浓 度时的摩尔电导率(NaCl)；(2)以(NaCl)对作图， m m c 求 NaCl 的无限稀释摩尔电导率(NaCl)。 m 解：解：(1)(1) 而 cell K= (KCl)R(KCl) cell K (NaCl) = R(NaCl) 故 m (NaCl)(KCl)R(KCl) (NaCl) = ccR(NaCl) 将题给数据代入上式，并注意把浓度由 mol.dm-3换算为 mol.m-3，可得 NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率 C(NaCl)/(mol.dm-3) 0.00050.00100.00200.0050 9 2-1 m /(S.m .mol ) 0.01253 0.01244 0.01233 0.01211 (2)(2) 以(NaCl)对作图，直线外推至 C=0 m c (NaCl)/(mol.dm-c 3/2) 0.0224 0.0316 0.0447 0.0707 2-1 m /(S.m .mol ) 0.012530.012440.012330.01211 截距： -22-1 m (NaCl) =1.27 10 (S.m .mol ) P P57 57习题 习题 1414、在某电导池中先后充以浓度均为 0.001 moldm-3的 HCl，NaCl 和 NaNO3，分别测得电阻为 468，1580 和 1650。已知 NaNO3溶液的摩尔电导率 为 (NaNO3)1.2110-2 Sm2mol-1，设这些都是强电 m 解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：(1)浓度为 0.001 moldm-3NaNO3溶液的电导率；(2)该电导池的常数 Kcell；(3)此电导池如充以浓度为 0.001 moldm3HNO3溶液 时的电阻及该 HNO3溶液的摩尔电导率。 解解:(1):(1) -23-2-1 m = c =1.21 100.001 10 =1.21 10 (S.m ) (2)(2) cell33 K= (NaNO )R(NaNO ) 10 -2-1 =1.21 101650 =19.965(m ) (3)(3) cell m K(NaCl) (NaCl) = ccR(NaCl) -1 2 19.965 = 0.012636(S.m .mol ) 1 1580 cell m K(HCl) (HCl) = ccR(HCl) -1 2 19.965 = 0.04266(S.m .mol ) 1 468 3cell m3 3 (NaNO )K (NaNO ) = ccR(NaNO ) -1 2 19.965 = 0.0121(S.m .mol ) 1 1650 m23mm3m (H NO ) = (HCl)+ (NaNO )- (NaCl) = 0.042660.01210.012636 = 0.04212（S.m2.mol-1） 3m33 (HNO ) = (HNO )c(HNO ) -2-1 = 0.04212 1= 4.212 10 (S.m ) cell 3 3 K19.965 R(HNO ) = 474() (HNO )0.04212 P P57 57习题 习题 1818、根据以下数据，求 H2O(l)在 298K 时解离 11 成 H+和 OH-并达到平衡时的解离度和离子积常数 Kw。已 知 298K 时，纯水的电导率为 k(H2O)=5.510-6Sm-1， 3.49810-2Sm2mol-1，1.9810- + m (H ) = - m (OH ) = 2Sm2mol-1 水的密度为 997.09kgm-3。 解：解： 2 2 2 H O 4-3 H O -3 H O 997.09 c= 5.54 10 (mol.m ) M18.0 10 2 2 -6 H O -112-1 m2 4 H O 5.5 10 (H O) = 9.93 10(S.m .mol ) c5.54 10 +- m2mm -2-22-1 (H O) = (H )+ (OH ) = (3.498+1.98) 10 = 5.48 10 (S.m .mol ) -11 -9 m2 -2 m2 (H O)9.93 10 =1.81 10 (H O)5.48 10 + +-+ +