粮食产量影响因素的回归分析

计量经济学论文计量经济学论文 粮食产量影响因素的回归分析粮食产量影响因素的回归分析 班级：班级：08 物流物流 姓名：綦淇姓名：綦淇 学号：学号：130112008034 日期：日期：2011 年年 6 月月 22 日日 关于我国粮食产量影响因素的回归分析关于我国粮食产量影响因素的回归分析 摘要摘要：本文主要采用回归分析的方法对 19902005 年影响我国粮食产量变化的主要因素进 行分析，建立了以粮食产量为应变量，粮食作物播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动 力、化肥施用量和成灾面积五种可量化的影响因素为自变量的多元线性回归模型，利用模 型对各个因素进行了比较分析。同时，对模型进行检验，在此基础上提出了一些关于稳定 发展粮食生产的可供参考的意见。 关于我国粮食产量影响因素的回归分析关于我国粮食产量影响因素的回归分析 一、文献综述一、文献综述 1、 近年我国粮食产量变化的主要影响因素分析 赵俊晔，李秀峰，王 川著 采用逐步回归和灰色关联分析对 19912004 年影响我国粮食产量变化的主要因素 进行了分析，发现粮食产量变化主要来自稻谷单产变化及玉米和小麦播种面积的变化。有 效灌溉面积与粮食产量一直保持高的关联度；成灾面积与粮食产量的关联度剧烈变动，其 关联序仅次于有效灌溉面积；化肥、农药、农业机械总动力和农用塑料薄膜等用量与粮食 产量的关联度逐渐下降。 2、 中国粮食产量分析及展望 新浪财经 自建国以来，我国粮食生产不断发展，产量不断提高，但这一过程也呈现出我国 粮食产量存在周期性波动的特点，而且粮食产量的动波动基本上与粮食价格相吻合。未来 我国粮食供求形势还不容乐观，粮食价格从长期看仍然有上涨要求。 3、 中国粮食产量波动影响因素实证分析 王玉斌，蒋俊朋，王晓志，陈慧萍著 基于最小信息准则采用扩展 ADF 法对 19492004 年中国粮食及水稻、小麦、玉 米产量数据进行平稳性检验,结果表明:其在原始序列水平上均为平稳时间序列;采用 TARCH 模型与 EGARCH 模型对以上数据的增长率数据进行非对称性检验,结果表明,波动具有“杠 杆效应“,负面影响比等量正面影响导致更大波动;根据扩展 C-D 函数运用 19782004 年中 国粮食生产相关数据构建了粮食产量波动影响因素实证模型,结果说明,投入变动对粮食产 量波动有同向影响,经济作物比较收益情况对粮食生产有反向作用,粮食本身收益情况并非 影响生产的关键因素,粮食生产对气候等自然条件依赖性较强。 4、 我国粮食作物技术进步模式的经济学分析 杨巍著 中国农业科学院 在农业技术的推动下，我国农业发展取得了举世瞩目的成就，主要农产品供给实 现了长期短缺向丰年有余的历史性转变，粮食产量从 1949 年的 11318 万吨增长为 2005 年的 48402.2 万吨，年均增长速度 5.85，技术进步带来的单产水平的提高是我国粮食产 量的不断增长的主要原因，技术进步为我国粮食发展作出了巨大贡献。但是另一方面，我 国农业科技面临着转化率低的现实问题。目前，我国每年登记的农业科技新成果达 3000 余项，但转化率仅为 3040，很多成果没能转化成现实生产力。导致农业科技成果转 化率不高的原因很复杂，既有推广应用体系不健全的问题，也有成果应用主体的科技意识 和接受能力差的问题，还与成果本身适用性密切相关。科技成果只有适应了生产力的要求、 适应了市场的需求才能转化成现实的生产力。 5、 我国粮食产量的影响因素分析利用协整理论分析 19832003 年数据 张驰， 乔现伟著 利用 19832003 年数据,运用协整理论来对影响我国粮食产量的因素进行分析,并 给出了误差修正模型。发现我国近年来粮食产量的连续下降不是由于自然原因和对农业的 第 3 页 共 16 页 投入造成的,主要原因是我国对农业的政策和其它的原因造成的。 6、 多元统计分析在粮食产量影响因素分析中的应用以四川省为例 任平，王广杰， 何伟，蒋贵国著 粮食安全问题引起了社会各界的高度重视。四川省作为全国的人口大省、粮食大 省,粮食安全不容忽视。采用多元统计中的灰色关联度分析和主成分分析法对四川省粮食产 量影响因素进行了相关分析,确定其主要影响因素,为解决粮食安全问题提供科学依据。 7、 我国粮食产量影响因素的通径分析 熊吉峰，王雅鹏著 通过通径分析,认为单产与化肥施用量是影响我国粮食总产量的主要因素。应通 过科技进步与精耕细作来增加粮食产量。 8、 1978 年以来,粮食产量的影响因素分析 薛国琴 1978 年至今，我国粮食生产呈现增长的趋势，但 19781984 年这段时间比 1984 年至今增长率要高。本文就影响粮食产量的因素，尤其是近几年影响粮食产量的主 要因素进行分析，以期粮食产量更上一层楼。 9、 粮食产量影响因素的灰色关联分析及其贡献率比较 赵鹏，陈阜，刘斌，卢中民 著 运用灰色关联分析的方法,通过对省域(河南省)、市域(安阳市)、县域(滑县)三 级粮食产量影响因素(播种面积、有效灌溉面积、农村用电、农用化肥、农用柴油、农药) 的灰色关联分析及其贡献率比较,结果表明:有效灌溉面积对市域、省域两级粮食产量的影 响均居第一位,农用化肥施用量对县域、市域两级粮食产量的影响均居第二位,农药与其它 5 个因素相比,对省、市、县三级粮食产量的影响相同,都是最小。农用柴油、农村用电、 农用化肥、农药对县、市两级粮食产量的贡献率均居第一、第二、第三、第四位,化肥和农 药对省、市、县三级粮食产量的贡献率都据第三和第四位。在此基础上,为不同区域尺度的 粮食生产提供了决策依据 10、 改革开放以来中国耕地资源数据重建与未来耕地面积预测 朱红波著 由于种种原因,改革开放以来中国耕地资源数据的准确性一直受到质疑。针对该 问题,本文在总结前人研究的基础上,以 1996 年全国土地利用祥查数据作为数据重建的基 准点,通过耕地资源增减变化情况对 1980-1995 年间耕地资源数据进行了重建。并在此重 建数据的基础上,选用灰色模型 GM(1,1)对未来一段时间中国耕地资源面积进行预测,结果 显示,中国未来耕地递减的速度将逐年减慢,这与我国耕地保护政策越来越严厉的现实十分 吻合。 11、 近 20 年我国有效灌溉面积动态分析 柳长顺，杜丽娟，陈献，乔建华著 有效灌溉耕地是我国粮食安全的重要保障。本文在全面分析近 20 年有效灌溉面 积变化情况及其原因的基础上,提出保护有效灌溉面积的相关建议。研究表明,1986 年 2004 年我国年均已有灌溉面积减少量为 81.81104hm2,占年均有效灌溉面积的 1.60%。2000 年以后有效灌溉面积减少的主要原因是灌溉设施损坏、建设占地和退耕。 我国每年因有效灌溉面积减少至少导致粮食减产 48.90108kg。建议水利部门抓住 2006 年将开展的土地利用总体规划修编前期工作和第二次全国农业普查的机会,会同有关 部门开展调研,提出保护有效灌溉面积的具体对策。 12、 重视农田水利建设促进我国有效灌溉面积稳步增长 叶树石，程骏著 建国以来，我国灌溉面积增长经历了三个阶段，即高速增长期，由年的 万公顷发展到年的万公顷；十年徘徊期，由 年的面积下降到年的万公顷；稳步增长期，年面积 增长万公顷，占计划指标，年全国有效灌溉面积达到 万公顷。完成计划好的共同特点：各级政府重视农田水利建设，贯彻“巩固改 造，适当发展”的方针，加强灌区改造，依靠农民投劳集资，新增了灌溉面积控制了灌溉面 积的减少。影响灌溉面积持续发展的主要因素：灌区工程老化损坏严重，灌溉水源设施和 面积被占用，投资缺口大。这些问题迫切需要解决。 13、 农业机械总动力变化影响因素的灰色关联分析 郑文钟，应霞芳 农机总动力是反映和评价农业机械化水平的一个重要指标。为此,从系统的观点 出发,选择农业劳均粮食播种面积、粮食单位面积产量、农业劳均产值和农民年纯收入等 4 个指标作为影响农机总动力变化的因素,并依据浙江省 19812003 年有关统计数据,利用 灰色关联法对影响农机总动力变化的因素进行关联分析。结果表明,粮食单位面积产量和农 业劳均粮食播种面积是影响农机总动力变化的最直接因素。 14、 基于灰色马尔柯夫模型的中国农业机械总动力预测 朱登胜，陆江锋著 灰色一马尔柯夫预测方法能够较好地解决既有趋势性又有较大波动性的数据序列 的预测问题,且具有计算简便、精度高的特点。为此,利用该方法对我国农机总动力需求进 行了预测分析,为农业机械化发展提供了依据。 15、 不同阶段化肥施用量对我国粮食产量的影响分析基于 19522006 年 30 个省 份的面板数据 张利庠，彭辉，靳兴初著 通过把 19522006 年全国 30 个省市的大样本面板数据分成 5 个不同时期,首 次使用引入时间变量的变截距双对数模型,并根据不同结果的各方面检验进行模型改进,对 不同阶段我国化肥施用量对粮食产量的影响进行了计量分析。分析结果表明,化肥施用量对 粮食产量的显著的正增产效应一直保持到近期才变得不显著;化肥施用量对粮食产量的增产 弹性先增大后减小;单位质量化肥投入带来的实际粮食产量增加量不断减少。 16、 化肥施用量对粮食产量的贡献率分析 徐浪，贾静著 化肥投入量是影响粮食产量的一个重要因素 ,研究化肥和粮食产量的关系 ,有利 于揭示粮食增产的规律、指导粮食生产 ;研究化肥施用量对粮食产量贡献率的变动 ,有利 于揭示化肥对生态环境的影响 ,从而计划合理的化肥投入。在宏观上通过对四川省历年的 粮食总产及化肥投入量的建模 ,分析化肥施用量对粮食产量的贡献率及其变动的规律 ,为 农业政策的制定提供依据 17、 定量评估旱灾的一种方法利用降水量估算农田受灾面积 黄朝迎 国家气 象中心 干早是我国最主要的自然灾害,全国每年平均农田受灾面积在 5 亿亩以上,其中早 灾面积约占 60,损失粮食 200250 亿公斤,造成经济损失数百亿元。然而,对早灾的评 估长期以来都是采取逐级调查上报的办法,不仅花费很大的人力物力,而时效也慢,还由于各 部门调查的目的和采用的方法不同,收集到的早情材料往往出入很大,给灾情分析带来困难, 为此,有必要建立一套客观评估方法。我们利用质量较好的 80 年代灾情资料序列和同时期 的年 18、 中国统计年鉴 2007 中国统计局 中国统计出版社 粮食产量 指全社会的产量。包括国有经济经营的、集体统一经营的和农民 家庭经营的粮食产量，还包括工矿企业办的农场和其他生产单位的产量。粮食除包括稻谷、 小麦、玉米、高粱、谷子及其他杂粮外，还包括薯类和豆类。其产量计算方法，豆类按去 豆荚后的干豆计算；薯类(包括甘薯和马铃薯，不包括芋头和木薯)1963 年以前按每 4 公斤 鲜薯折 1 公斤粮食计算，从 1964 年开始改为按 5 公斤鲜薯折 1 公斤粮食计算。城市郊区作 为蔬菜的薯类(如马铃薯等)按鲜品计算，并且不作粮食统计。其他粮食一律按脱粒后的原 粮计算。1989 年以前全国粮食产量数据主要靠全面报表取得，1989 年开始使用抽样调查数 第 5 页 共 16 页 据。 二、问题的提出二、问题的提出 粮食是人类生存最基本的生活消费品，一个国家的粮食问题是关系到本国的国计民生 的头等大事。我们知道，农业是国民经济发展的基础，粮食是基础的基础，因此粮食生产 是关系到一个国家生存与发展的一个永恒的主题。建国以来我国的粮食产量多次出现了波 动，这不仅制约了国民经济的发展，而且给粮食生产者和消费者都带来了极为不利的影响。 中国的粮食产量波动对粮食价格的影响重大，意义深远。分析近几十年来的中国粮食产量 并从中发现一些规律，对我们认识目前的粮食价格及未来走势有重要帮助。 在我国，粮食包括谷物、豆类和薯类，其中大宗产品谷物又主要包括小麦、玉米、 水稻三种。粮食生产在我国具有特别重要的意义，中国历史上，因为饥荒而引发的战乱是 不胜枚举的，所以大凡出色的皇帝都有强烈的民本农耕思想。直到现代社会，粮食依然是 不可或缺的战略物资。世界各国，无论是发达国家还是发展中国家，都对粮食生产十分重 视。依照战略的眼光，粮食和石油对一个国家特别是大国具有十分重要的制约作用，缺乏 这两种物资，就会在国际竞争中处于被动地位，受制于人。我国是世界人口第一大国，来 自人口的压力直接作用到粮食生产上。西方国家某些学者所讲的中国威胁论，很大一部分 来源于对我国粮食生产的担心。因此，对我国粮食生产的影响因素进行定量分析，研究粮 食生产涨落的原因以及提供某些政策建议是十分必要的。 改革开放以来，我国粮食产量从总趋势来看是增长的，然而对总趋势作进一步分析， 发 现:以曾创历史最高纪录的 1984 年为界，向前推到 1978 年，这段时期，增长势头较猛，增 长率较高，1984 年到今这段时期，曾经有几个年头出现徘徊，有几年继续增长，但增长势 头不如前一个时期迅猛。 也就是说，1978 年至今，粮食产量的总趋势是增长的，但这增长是在波动中的增长， 这其中的原因可以从粮食产量的影响因素中得到说明。本文将就影响粮食产量的具体因素 作 些分析。 三、模型的选择和变量的设定三、模型的选择和变量的设定 生产函数模型的一个基本假设是关于要素之间替代性质的假设。作为粮食产量的解释 变量的元素是多个的，如果假设粮食播种面积、有效灌溉面积等要素是可以替代的，则粮 食产量与其投入要素之间的关系可以采用单方程线性计量经济学模型。 我国国土辽阔，但耕地面积稀少，改革开放之前粮食生产主要是以小农经济为主体的 粗放式生产，粮食产量的提高几乎全部靠劳动力的投入，同时对自然灾害所带来的危害的 抵御能力较弱。改革开放以来，国家在推行农村土地改革的基础上，加大了对粮食生产的 其他要素的投入，比如说袁隆平的杂交水稻技术等等科学技术的投入，农业机械化的改进， 化肥使用的投入，以及加大各种农村水利设施的建设等等，都在极大程度上提高了我国粮 食产量和整个农业生产力的进步。同时，国家也在对防护自然灾害对粮食产量的影响方面 做出了许多贡献，将自然灾害对农业生产的影响降到最低。 可以看出影响粮食产量的因素中包括了促进生产的有利因素和抑制产出的不利因素。 所以在此，我们选取了粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量四个 有利因素以及受灾面积和成灾面积作为研究粮食产量的模型中的解释变量。 （注：由于我国 特殊国情，人口众多，加之，粮食的需求是缺乏弹性的，所以对粮食的需求量不会产生较 大波动，因而，影响粮食增加值的因素是生产因素，粮食生产函数是供给导向的） 综上，我们建立模型如下： Y=C+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+U 在方程中，Y 代表粮食产量(单位：万吨)； X1 代表粮食播种面积（单位：千公顷） ； X2 代表有效灌溉面积（单位：千公顷） ； X3 代表农业机械总动力（单位：万千瓦） ； X4 代表化肥施用量（单位：万公斤） ； X5 代表受灾面积（单位：公顷） ； X6 代表成灾面积（单位：公顷） ； U 代表随即扰动项 变量的描述： 农作物播种面积 指实际播种或移植有农作物的面积。凡是实际种植有农作物的面积， 不论种植在耕地上还是种植在非耕地上，均包括在农作物播种面积中。 有效灌溉面积 指具有一定的水源，地块比较平整，灌溉工程或设备已经配套，在一 般年景下，当年能够进行正常灌溉的耕地面积。 农业机械总动力 指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和。 农用化肥施用量 指本年内实际用于农业生产的化肥数量，包括氮肥、磷肥、钾肥和 复合肥。化肥施用量要求按折纯量计算数量。折纯量是指把氮肥、磷肥、钾肥分别按含氮、 含五氧化二磷、含氧化钾的百分之百成份进行折算后的数量。复合肥按其所含主要成分折 算。公式为： 折纯量=实物量某种化肥有效成份含量的百分比 农作物受灾面积：是指年内因遭受旱灾、水灾、风雹灾、霜冻、病虫害及其他自然灾 害，使农作物较正常年景产量减产一成以上的农作物播种面积。受灾面积不得重复计算， 在同一块土地上如先后遭受几种或几次灾害，只按其受害最大最重的一次计算受灾面积。 成灾面积：是指在遭受上述自然灾害的受灾面积中，农作物实际收获量较常年产量减 少 3 成以上的播种面积。 四、数据的收集四、数据的收集 在进行实证分析的过程中，所需要的数据，应是能够度量各变量对粮食产量的影响的 指标。在粮食产量和相关变量上，我们采用的是来源于中国统计年鉴1990-2005 年的 时间序列数据。 作为被解释变量的粮食产量总产值和作为解释变量的粮食播种面积等都是全国口径的， 而统计中的数值不是按当年价格而是按相应的单位计算的。所以，在建立与应用该生产模 型的过程中经过相应处理，保证了 16 个样本数据的一致性，准确性和可比性。 数据见表 1： 表 1：1990-2005 年中国粮食生产与相关要素数据表 粮食产量粮食播种有效灌溉农业机械农业化肥受灾面积成灾面积 Y 面积 X1面积 X2总动力 X3施用量 X4 X5X6 年份 (万吨） （千公顷） （千公顷） （万千瓦） (万公斤） (公顷）（公顷） 199044624.311346647403.128707.72590.33847417819 199143529.311231447822.129388.62805第 7 页 共 16 页 199244265.811056048590.130308.42930.25133325859 199345648.811050948727.931816.63151.94882923133 199444510.110954448759.133802.53317.95504331383 199546661.811006049281.236118.13593.74582122267 199650453.511254850381.438546.93827.94698921233 199749417.111291251238.542015.63980.75342930309 199851229.511378752295.645207.74083.75014525181 199950838.611316153158.448996.14124.34998126731 200046217.510846353820.352573.64146.45468834374 200145263.710608054249.455172.14253.85221531793 200245705.810389154354.857929.94339.44711927319 200343069.59941054014.260386.54411.65450632516 200446946.910160654478.464027.94636.63710616297 200548402.210427855029.368397.84766.23881819966 五、模型的求解和检验五、模型的求解和检验 利用 EVIEWS 软件，用 OLS 方法估计得：表 2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/22/11 Time: 14:33 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X10.5451850.0580209.3964720.0000 X20.1180110.3037100.3885660.7066 X3-0.0893740.076820-1.1634200.2746 X45.5126450.7354887.4952170.0000 X50.0917270.0744881.2314360.2494 X6-0.2452650.079901-3.0696210.0134 C-33865.3610008.39-3.3836980.0081 R-squared0.982669 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.971114 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression449.0614 Akaike info criterion15.35183 Sum squared resid1814905. Schwarz criterion15.68984 Log likelihood-115.8147 F-statistic85.04796 Durbin-Watson stat2.663017 Prob(F-statistic)0.000000 Y = 0.5451852246*X1 + 0.1180112986*X2 - 0.08937369711*X3 + (9.396472) (0.388566) (-1.163420) 5.512644514*X4 + 0.09172711481*X5 - 0.245265359*X6 - 33865.35721 (7.495217) (1.231436) (-3.069621) (-3.383698) R 2 = 0.982669 2 R = 0.971114 F-statistic= 85.04796 DW= 2.663017 （一）经济意义的检验（一）经济意义的检验 从经济意义上来说，粮食产量与粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力及化 肥施用量成正比，而与受灾面积和成灾面积成反比。从模型的估计结果中可以看出，粮食 产量与播种面积、有效播种面积、化肥施用量及成灾面积的关系符合经济意义。 而通过模型检验得到的农业机械总动力和受灾面积与粮食产量的相关系数分别为3=- 0.089374，5=0.091727。这表示当农业机械总动力增加一万千瓦，粮食产量减少 0.089374 万吨；受灾面积增加一公顷，粮食产量提高0.091727万吨。显然，这是与经济理 论相矛盾，不符合实际意义。 （二）统计推断检验（二）统计推断检验 可决系数 R 2 = 0.982669 接近 1，表明模型在整体上拟合优度很高。下面对各个变量 进行 t 的显著性检验（n=16,k=6,在 95%的显著性水平下查表得 t 的临界值 t0.05=2.262）： 1、播种面积对粮食产量的影响 t=9.396472t0.05 说明粮食播种面积对粮食产量的影响显著 2、有效灌溉面积对粮食产量的影响 t=0.388566t0.05 说明化肥施用量对粮食产量的影响显著 5、受灾面积对粮食产量的影响 t=1.231436t0.05 说明受灾面积对粮食产量的影响不显著 6、成灾面积对粮食产量的影响 t=-3.069621t0.05 说明成灾面积对粮食产量的影响不显著 （三）计量经济的检验与修正（三）计量经济的检验与修正 、多重共线性的检验、多重共线性的检验 用 EVIEWS 软件，得相关系数矩阵表：表 3 X1X2X3X4X5X6 X1 1.000000-0.665790-0.772475-0.632323 0.187816-0.074759 X2-0.665790 1.000000 0.971044 0.960485-0.135901 0.173937 X3-0.772475 0.971044 1.000000 0.947631-0.268868 0.048714 X4-0.632323 0.960485 0.947631 1.000000-0.171500 0.095160 X5 0.187816-0.135901-0.268868-0.171500 1.000000 0.905112 X6-0.074759 0.173937 0.048714 0.095160 0.905112 1.000000 从上表可以看出，解释变量 X1 与X3、X2 与 X3、X2 与 X4、X3 与 X4、X5 与 X6 之 间的相关系数都比较大，可见存在严重的多重共线性。经济意义上，粮食播种面积、有效灌 溉面积、农业机械总动力、化肥施用量、受灾面积和成灾面积都与粮食生产密切相关，所 以它们之间存在严重的相关性。 下面我们利用逐步回归法（变量剔除法）进行修正： 第 9 页 共 16 页 表4 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/22/11 Time: 16:46 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X41.6349990.9579881.7067010.1100 C40444.713702.54710.923490.0000 R-squared0.172226 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.113099 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression2488.294 Akaike info criterion18.59305 Sum squared resid86682489 Schwarz criterion18.68962 Log likelihood-146.7444 F-statistic2.912827 Durbin-Watson stat0.795863 Prob(F-statistic)0.109951 根据调整后可决系数最大原则，选择X4为第一个选入的解释变量 Y = 1.634999461*X4 + 40444.71441 表5 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/22/11 Time: 16:51 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X44.3607820.4662049.3538030.0000 X10.6370690.0688999.2464700.0000 C-39324.738739.218-4.4998000.0006 R-squared0.890748 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.873939 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression938.1100 Akaike info criterion16.69297 Sum squared resid11440654 Schwarz criterion16.83783 Log likelihood-130.5438 F-statistic52.99522 Durbin-Watson stat1.695692 Prob(F-statistic)0.000001 同理， Y = 4.360781918*X4 + 0.6370685778*X1 - 39324.73173 表 6 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/22/11 Time: 16:55 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X44.4478630.26815916.586650.0000 X10.6331480.03956116.004310.0000 X6-0.1348270.025737-5.2387150.0002 C-35740.955063.528-7.0585070.0000 R-squared0.966762 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.958453 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression538.5602 Akaike info criterion15.62799 Sum squared resid3480565. Schwarz criterion15.82114 Log likelihood-121.0239 F-statistic116.3455 Durbin-Watson stat1.526751 Prob(F-statistic)0.000000 同理，选取了 X6 为第三个解释变量， Y = 4.447862661*X4 + 0.6331482891*X1 - 0.1348266189*X6 - 35740.94873 在后面的逐步回归中调整后的可决系数 X5 最大，但与上一步的调整后的可决系数 相比，拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系，逐 步回归终止。所以最终的回归模型为 Y = 4.447862661*X4 + 0.6331482891*X1 - 0.1348266189*X6 - 35740.94873 （16.58665） （16.00431） （-5.238715） （-7.058507） R 2 =0.966762 2 R = 0.958453 F-statistic=116.3455 DW=1.526751 、异方差性的检验、异方差性的检验 多重共线性检验后原模型还剩下粮食播种面积 X1、化肥施用量 X4 和成灾面积 X6, 模型形式如下： Y=C+1X1+4X4+6X6+U 1、 图示检验法 既可用 Y-X 的散点图进行判断，也可用 e2-X 的散点图进行判断。对前者看是否存在明 显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不存在一个固定的带型域中） （1）2 随 X1 的增大而增大 42000 44000 46000 48000 50000 52000 95000100000105000110000115000 X1 Y 0 5000000 10000000 15000000 20000000 95000100000105000110000115000 X1 E2 第 11 页 共 16 页 （2）2 随 X4 的增大而增大 42000 44000 46000 48000 50000 52000 250030003500400045005000 X4 Y 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 250030003500400045005000 X4 E2 （3）2 随 X6 的变化呈复杂形式 42000 44000 46000 48000 50000 52000 1500020000250003000035000 X6 Y 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 1500020000250003000035000 X6 E2 2、Goldfeld-Guandt 法 将本样本观测值按升序排列，的样本观测值按原来与的对应关系排列，略去 中心约 1/4 即 4 个样本观测值，将剩下的 12 个样本观测值分成容量相近的两个 子样本，每个子样本观测值个数分别为 6，6，将所得结果列表如下： Y Y1(粮食播种面积)Y4(化肥施用量)Y6(成灾面积) SIG1(1990-1995) SIG2(2000-2005) 1830.62404408 3554.35760854 851.970123824 1666.14575735 2280.78788980 2566.06321608 F2.5768322.9128270.940338 经比较，发现 Y1,Y4 和 Y6 均存在异方差 用加权最小二乘法 WLS 进行修正。 修正 Y（权重 w=1/e2） OLS结果： 表7： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 13:15 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X10.6331480.03956116.004310.0000 X44.4478630.26815916.586650.0000 X6-0.1348270.025737-5.2387150.0002 C-35740.955063.528-7.0585070.0000 R-squared0.966762 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.958453 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression538.5602 Akaike info criterion15.62799 Sum squared resid3480565. Schwarz criterion15.82114 Log likelihood-121.0239 F-statistic116.3455 Durbin-Watson stat1.526751 Prob(F-statistic)0.000000 Y = 4.447862661*X4 + 0.6331482891*X1 - 0.1348266189*X6 - 35740.94873 （16.58665） （16.00431） （-5.238715） （-7.058507） R 2 =0.966762 2 R = 0.958453 F-statistic=116.3455 DW=1.526751 WLS结果： 表8： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 13:22 Sample: 1990 2005 Included observations: 16 Weighting series: W VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X10.6336420.00724087.521990.0000 X44.5666210.21299321.440250.0000 X6-0.1213080.004584-26.462750.0000 第 13 页 共 16 页 C-36627.731780.393-20.572830.0000 Weighted Statistics R-squared1.000000 Mean dependent var47630.45 Adjusted R-squared1.000000 S.D. dependent var93785.71 S.E. of regression43.55001 Akaike info criterion10.59801 Sum squared resid22759.24 Schwarz criterion10.79116 Log likelihood-80.78412 F-statistic40873.93 Durbin-Watson stat2.139284 Prob(F-statistic)0.000000 Unweighted Statistics R-squared0.964813 Mean dependent var46674.03 Adjusted R-squared0.956016 S.D. dependent var2642.191 S.E. of regression554.1276 Sum squared resid3684689. Durbin-Watson stat1.842142 Y = 0.6336415971*X1 + 4.566621221*X4 - 0.1213084647*X6 - 36627.72591 （87.52199） （21.44025） （-26.46275） （-20.57283） R 2 =1.000000 2 R =1.000000 F-statistic=40873.93 DW=2.139284 可以看出，无论是拟合优度，还是各参数的t统计量的值都有了显著的改进。 、序列相关性的检验、序列相关性的检验 1、图示检验法 由于残差e可以作为u的估计，因此，如果u存在序列相关性，必然会有残差项e反映出 来，因此可以利用e的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性。 -1000 -500 0 500 1000 -1000-50005001000 E E(-1) 有图形我们很难判断模型是否存在序列相关性 2、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 已知:DW=1.526751 ; 又查表得DL=0.86，DU=1.73(n=16,k=4,包含常数项) 所以，DLDWDU,不能确定模型的自相关状态 用广义差分法进行修正 由DW=1.526751，得到一阶自相关系数得估计值1DW/20.2366245 修正结果如下表 表9： Dependent Variable: DY Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 14:08 Sample(adjusted): 1991 2005 Included observations: 15 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. DX10.6217650.04490113.847460.0000 DX44.1312660.36422711.342560.0000 DX6-0.1497090.026196-5.7150200.0001 C-25056.224557.361-5.4979670.0002 R-squared0.963279 Mean dependent var35793.72 Adjusted R-squared0.953264 S.D. dependent var2325.429 S.E. of regression502.7214 Akaike info criterion15.50113 Sum squared resid2780017. Schwarz criterion15.68994 Log likelihood-112.2585 F-statistic96.18567 Durbin-Watson stat2.196799 Prob(F-statistic)0.000000 在5%的显著性水平下，DW=2.19679