2017年中考复习专题《一元二次方程的解法》同步训练含答案

第 1 页（共 5 页） 一元二次方程的解法 一、选择题 1方程（ x 2）（ x+3） =0 的解是（ ） A x=2 B x= 3 C 2， D ， 3 2方程 5x=0 的解是（ ） A ， 5 B x=5 C ， D x=0 3下列计算正确的是（ ） A a4a3= C（ ） 0=0 D若 x2=x，则 x=1 4一元二次方程 x（ x 2） =2 x 的根是（ ） A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 5一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的边长是方程（ x 2）（ x 4） =0 的根，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 11 或 13 C 13 D以上选项都不正确 6方程 2x=0 的解为（ ） A ， B ， C ， D ， 7一元二次方程 2x 3=0 的解是（ ） A 1， B ， 3 C 1， 3 D ， 8方程 x（ x 3） +x 3=0 的解是（ ） A 3 B 3， 1 C 1 D 3， 1 9三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 10一元二次方程 x 2=0 的解是（ ） A ， B ， 2 C 1， 2 D 1， 二、填空题 11一元二次方程 23x+1=0 的解为 第 2 页（共 5 页） 12若实数 a、 b 满 足（ 4a+4b）（ 4a+4b 2） 8=0，则 a+b= 13将 x+3 配方成（ x+m） 2+n 的形式，则 m= 14一元二次方程 x（ x 6） =0 的两个实数根中较大的根是 15方程 2x=0 的解为 16方程 2x 3=0 的解是 17一元二次方程 3x=0 的根是 18填空： 4x+3=（ x ） 2 1 19方程 9x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 20已知实数 m， n 满足 m ，则代数式 m 1 的最小值等于 21对于实数 a， b，定义运算 “ ”： a b= 例如 4 2，因为 4 2，所以 4 2=42 4 2=8若 5x+6=0 的两个根，则 22现定义运算 “ ”，对于任意实数 a、 b，都有 a b=3a+b，如： 3 5=32 3 3+5，若 x 2=6，则实数 x 的值是 三、解答题 23解方程： 10x+9=0 24阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题 计算：（ 1 ） （ + + + ）（ 1 ） （ + + ） 令 + + =t，则 原式 =（ 1 t）（ t+ ）（ 1 t ） t =t+ t t+ 问题： （ 1）计算 （ 1 ） （ + + + + + ）（ 1 第 3 页（共 5 页） ） （ + + + ）； （ 2）解方程（ x+1）（ x+7） =7 25选取二次三项式 bx+c（ a 0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如 选取二次项和一次项配方： 4x+2=（ x 2） 2 2； 选取二次项和常数项配方： ，或 选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题： （ 1）写出 8x+4 的两种不同形式的配方； （ 2）已知 x2+y2+3y+3=0，求 26（ 1）解方程： 5x 6=0； （ 2）解不等式组： 27解方程： x 3=0 28解方程： 3x（ x 2） =2（ 2 x） 29阅读材料：用配方法求最值 已知 x， y 为非负实数， x+y 2 0 x+y 2 ，当且仅当 “x=y”时，等号成立 示例：当 x 0 时，求 y=x+ +4 的最小值 解： +4=6，当 x= ，即 x=1 时， y 的最小值为 6 （ 1）尝试：当 x 0 时，求 y= 的最小值 （ 2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多 家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为 10 万元，每年应缴保险费等各类费用共计 元，n 年的保养、维护费用总和为 万元问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用 = ）？最少年平均费用为多少万 第 4 页（共 5 页） 元？ 第 5 页（共 5 页） 参考答案 一、选择题 1 D； 2 C； 3 B； 4 D； 5 C； 6 C； 7 A； 8 D； 9 B； 10