重庆合川区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 11 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： t 0、 ，则 ） A. B. C. D. x=1是关于 1-k)x2+的根 ,则常数 ( ) y=2 ） A. B. C. D. 叠后可折成的图形是（ ） A B C D 所有等腰三角形 都相似； 有一个底角相等的两个等腰三角形相似； 有一个角相等的等腰三角形相似； 有一个角为 60 中正确的说法是（ ） A. B. C. D. 率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了 120次试验，试验的结果如下表： 向上一面的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 14 18 12 16 40 20 综合上表，平平说：“如果投掷 600次，那么向上一面点数是 6 的次数正好是 100次”安安说：“ 一次实验中向上一面点数是 5 的概率最大”你认为平平和安安的说法中正确的是 ( ) 第 2 页 共 11 页 到的图形是 ( ) G， F，交 延长线于 E，则图中的相似三角形有（ ） 在矩 形 点 且 A,足为点 F,在下列结论中 ,不一定正确的是（ ） A. F D t C=90 ,，则 ) A. B. C. D. 已知在 点 D、 E、 B、 F ： 5，那么 ） 8 8 5 5 二次函数 y= x+3 的图象与 、 B,与 ,点 且点 ,连接 , ,则 的值是（ ） 第 3 页 共 11 页 A. B. C. D. 二 、填空题 ： 边形 1 已知 A=120， B=85 5， 0， 6， 8，则 ， ， 它们的相似比为 。 和 ,有共同的根 则 a= _, b=_. = ，若四边形 ,则 当 y 0时， _ y1=mx(m 0)的图象与反比例函数 y2=k 0）的图象交于点 A（ n， 4）和点 B， ,则满足 第 4 页 共 11 页 在一次函数 y=kx+b（ k， k 0， b 0）的图象上，将点 个单位，再向上平移 2个单位得到点 Q，点 y=kx+ （ 1） k 的值是 ； （ 2）如图，该一次函数的图象分别与 ， 与反比例函数 y= 图象交于 C， 过点 E ，记 = ，则 三 、 解答 题 ： 3(x 1)2=x(x 1) 脚 0上点 05梯子的长 本着控制固定成本 ,降价促销的原则 ,使生产的玩具能够全部售出 若按每个玩具 280元销售时 ,每月可销售 300个 元 ,每月可多售出 2个 每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系： 月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （ 1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间 的函数关系式； 第 5 页 共 11 页 （ 2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式； （ 3）若每个玩具的固定成本为 30 元 ,则它占销售单价的几分之几？ （ 4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400个 ,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？ 张形状大小完全相同的卡片，编号为 1,2,3，先任取一张，将其编号记为 m，再从剩下的 两张中任取一张，将其编号记为 n. （ 1）请用树状图或者列表法 ，表示事件发生的所有可能情况； （ 2）求关于 0x mx n 有两个不相等实数根的概率 . 广场计划对坡角为 30 ,坡长为 60米的斜坡 在斜坡中点 影表示） ,修建一个平行于水平线 E （ 1）若修建的斜坡 6 ,则平台 （ 2）在距离坡角 7米远的 G 处是商场主楼 ,小明在 得主楼顶部 0，那么主楼 结果取整数 ,参考数据： =0.6,=0.8,= = 第 6 页 共 11 页 ，要砌 20m 长的墙，与直角墙角 地面矩形 6 （ 1）求这地面矩形的长； （ 2）有规格为 位： m）的地板砖单价分别为 55元 /块和 80元 /块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 第 7 页 共 11 页 四 、综合题 ： 点 C 上一个动点 ,过 N ,交 （ 1）求证： F； （ 2）若 2,求 长； （ 3）当点 四边形 说明理由 已知抛物线 m： y=6ax+c（ a 0）的顶点 A在 并过点 B（ 0,1） ,直线 n： y= x+ 与 ,与抛物线 ,过 （ 7,7） （ 1）求抛物线 （ 2） P 是 l 上的一个动点 ,若以 B,E,P 为顶点的三角形的周长最小 ,求点 （ 3）抛物线 ,使以线段 直径的圆恰好经过点 D？若存在 ,求点 不存在，请说明理由 第 8 页 共 11 页 参考答案 1 ， 5.【解答】解： = ， 面积比为： ， 第 9 页 共 11 页 ，又四边形 ， 故答案为： 2 x 0或 x 2 18.【解答】解：（ 1）设点 m， n），则点 m 1， n+2）， 依题意得： ，解得： k= 2故答案 为： 2 （ 2） 又 = ， = = 令一次函数 y= 2x+b中 x=0，则 y=b， BO=b； 令一次函数 y= 2x+b中 y=0，则 0= 2x+b，解得： x= ，即 = ， b， b， E b E=| 4|=4，即 ，解得： b=3 ，或 b= 3 （舍去）故答案为： 3 x 1） 2=x（ x 1）， 3（ x 1） 2 x（ x 1） =0， （ x 1） 3（ x 1） x=0， x 1=0， 3（ x 1） x=0， ， 21.【解答】解；（ 1）由于销售单价每降低 1元，每月可多售出 2个，所以月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，不妨设 y=kx+b，则（ 280,300） ,（ 279,302）满足函数关系式，得 解得 ， 产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为 y= 2x+860 （ 2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设 Q= ，将 Q=60， y=160代入得到 m=9600，此时 Q= （ 3）当 Q=30时， y=320，由（ 1）可知 y= 2x+860，所以 x=270，即销售单价为 270元， 由于 = ，成本占销售价的 （ 4）若 y 400，则 Q ，即 Q 24，固定成本至少是 24元， 400 2x+860，解得 x 230，即销售单价最低为 230元 22.（ 1）解：依题意画出树状图（或列表）如下 第 10 页 共 11 页 23.【解答】解：（ 1）修建的斜坡 36， 6， 0， D=30， 5， 5 = F （米）； （ 2）过点 P 足为 P在 30=15， D= 30=15 ，在矩形 P=15， G=15 +27， 在 M= （ 15 +27） =15+9 ， M+5+15+9 45米答：建筑物 约为 45 米 24.【解答】（ 1）设这地面矩形的长是 依题意得： x（ 20 x） =96， 解得 2， （舍去），答：这地面矩形的长是 12米； （ 2）规格为 96（ 55=8250（元） 规格为 96（ 80=7680（元） 因为 8250 7680，所以采用规格为 25.（ 1）证明： ，交 ， 2= 5， 4= 6， 1= 5， 3= 6， 1= 2， 3= 4， O， O， F； （ 2）解： 2= 5， 4= 6， 2+ 4= 5+ 6=90， 2， ， =13， （ 3）解：当点 C 中点时，四边形 证明：当 C 的中点时， O， O，四边形 0，平行四边形 第 11 页 共 11 页 26.【解答】解：（ 1）抛物线 y=6ax+c（ a 0）的顶点 A在 配方得 y=a（ x 3） 2 9a+1，则有 9a+1=0，解得 a= 3， 0），抛物线 m 的解析式为 y= x+1； （ 2）点 x=3的对称点 B为（ 6， 1） 连接 ，如图 所示 设直线 解析式为 y=kx+b，把（ 7， 7）（ 6， 1）代入得 解得 ，则函数解析式为 y= x+ 把 x=3代入解得 y= ，点 3， ）； （ 3） y= x+