小学数学基础概念复习与整理

小学数学基础概念复习与整理小学数学基础概念复习与整理 1、如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 叫做 b 的(倍数)，b 叫做 a 的(约数)。如 186=3 18 是 6 的倍数，6 是 18 的约数。 一个数的约数的个数是( 有限 )的，最小是( 1 )，最大是( 它本身 )。如 8 的约数是 1 1、8 8、2 2、4 4。 一个数倍数的个数是( 无限 )的，最小是( 它本身 )，最大是( 无限大 ) 。如 8 的倍数是 8、16、24、32、40。 几个数公有的约数叫做这几个数的( 公约数 )，其中最大的一个，叫做这几个数的( 最大公约数 )。 几个数公有的倍数叫做这几个数的( 公倍数 ),其中最小的一个，叫做这几个数的( 最小公倍数)。 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公约数是( 较小数较小数 )，最小公倍数是( 较大数较大数 )。如 13 和 39， 最大公约数（13，39）=13，最小公倍数13，39=39 如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是( 1 1 )，最小公倍数是(它们的乘积它们的乘积) )。如 5 和 9，最大公约 数（5，9）=1 最小公约数5，9=59=45 2、能被 2 整除的数叫( 偶数偶数 )，不能被 2 整除的数叫( 奇数 )。因此，自然数按能否被 2 整除可分为两类：奇奇 数与偶数数与偶数。所以非零自然数不是奇数就是偶数。 3、约分、通分的依据是( 分数的基本性质分数的基本性质 )。约分的方法是用分子、分母的( 公约数公约数 )去除分子和分母，把它 化成最简分数。通分的方法是先求各分数分母的( 最小公倍数最小公倍数 )，作为公分母，再把各分数化成以公分母为 分母，大小不变的分数。 4、( 个位个位 )上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。 5、( 个位个位 )是 0 或 5 的数都能被 5 整除。 6、一个数的( 各个数位上的数字的和各个数位上的数字的和 )能被 3（或 9）整除，这个数就能被 3（或 9）整除。 7、一个数，除了 1 和它本身外，不再有别的约数，这个数叫( 素数素数 )，也叫质数。最小的素数是（ 2 2 ） 一个数，除了 1 和它本身外，还含有别的约数这个数叫( 合数合数 )。最小的合数是（ 4 4 ） ( 1 1 )既不是素数也不是合数。因此，非零自然数按约数个数可分三类：（素数、合数和素数、合数和 1 1） 。 是偶数、素 数但不是合数的数是（ 2 2 ） 。 8、( 公约数只有公约数只有 1 1 )的两个数叫互质数。记住一定互质的几种情况：1 1 和其他自然数一定互质；两个不同素和其他自然数一定互质；两个不同素 数一定互质；两个连续自然数一定互质数一定互质；两个连续自然数一定互质。 9、把（一个合数用质因数相乘的形式表示出来一个合数用质因数相乘的形式表示出来）叫分解质因数 。 10、把( 单位单位“1”“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数平均分成若干份，表示一份或几份的数 )的数叫分数。在分数里，表示把单位“1”平均分平均分 成多少份成多少份的数叫做分母；表示这样多少份这样多少份的数叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 （ 分子比分母小分子比分母小 ）的分数，叫真分数。真分数小于( 1 1 )。 （ 分子比分母大或分子与分母相等分子比分母大或分子与分母相等 ）的分数叫 假分数。假分数（ 等于等于 ）或（）或（ 大于大于 ）1。 11、自然数的单位是“（ 1 1 ） ” ，自然数可以用来表示事物的（ 多少多少 ） ，也可以用来表示事物的（顺序顺序 ） 。 整数的读、写都从（ 高位高位）开始， （一级一级）一级一级）地读、写。记数时，各个不同记数单位所占的位置叫 （数位数位 ） 。 12、把两个数合并成一个数的运算叫（加法加法 ） 。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫 （减法减法 ） 。 （求几个相同加数和的简便运算求几个相同加数和的简便运算）叫乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算叫（ 除法除法 ） 。 13、分数、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（相同）相同） 。在一个没有括号的算式里， 如果只有加减法，或只有乘除法，要（从左往右从左往右 ）依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算（ 乘除法乘除法 ） ，后算（加减法加减法 ） 。 如果在一个有括号的算式里，要按照先算（括号里面的括号里面的） ，后算（ 括号外面的括号外面的 ）的顺序计算。 14、小数的基本性质：（ 小数的末尾添上零或去掉零小数的末尾添上零或去掉零） ，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时 乘或者除以相同的数（零除外乘或者除以相同的数（零除外 ） ，分数的大小不变。 商不变的性质：被除数和除数同时（乘或者除以相同的数（零除外乘或者除以相同的数（零除外 ） ） ，商不变。 比的基本性质：（比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外 ） ） ，比值不变。 比例的基本性质：（ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ） 。 15（ 含有未知数含有未知数 ）的等式叫方程。求方程的解的过程叫（ 解方程解方程 ） 。使方程（左右两边相等的未知数左右两边相等的未知数）的 值叫方程的解。 16、 （ 两个数相除两个数相除 ）又叫做两个数的比。 （ 前项除以后项前项除以后项 ） ，所得的商叫比值。 （ 表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子 ）叫比例。组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫（ 外项外项 ） ，中间 的两项叫（内项内项 ） 。求比例中的（未知数未知数 ）叫解比例。 17、 （ 图上距离和实际距离的比）图上距离和实际距离的比） ，叫这幅图的比例尺。图上距离图上距离实际距离实际距离= =比例尺。比例尺。 通常应用的比例尺有（ 数值比例尺数值比例尺 ）和（线段比例尺线段比例尺 ） 。 18、我们学过的统计图有（ 条形统计图条形统计图 ） 、 （ 折线统计图折线统计图 ） 。从条形统计图很容易看出（各种数量的多少各种数量的多少 ） ；从折线统计图既容易看出（各种数量的多少）各种数量的多少） ，还可以清楚地反映出（数量增减变化的情况（数量增减变化的情况 ） 。 19、 （ 直线直线 ）没有端点，可以向两边无限延伸，不可以度量。 直线上的一点和它的一旁部分叫（射线射线 ） 。 （ 射线射线 ）只有一个端点，可以向一方无限延伸，不可以度 量。 直线上两点之间的部分叫（线段线段 ） 。 （ 线段线段 ）有两个端点，可以度量，是直线的一部分。在连接两 点的所有线中， （ 线段线段 ）最短。 20、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做（角角 ） 。角也可作由一条射线沿着它的端点旋转而成的。角的 大小与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。角的大小与两边的长短无关两边的长短无关。计量角的大小常用单 位是（ 度度 ） 。 小于 90 度的角叫（ 锐角锐角 ） ；（9090）度的角叫直角；（ 大于大于 9090 度而小于度而小于 180180 度度 ）的角叫钝角；角的两 边成一条直线，这时所组成的角叫（平角平角 ） ，平角是（180180 ）度。周角是（360360）度。 21、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况：（ 相交相交 ）与（）与（ 平行平行 ） 。 当两条直线相交成（直角直角 ）时，这两条直线叫互相垂直，其中一条直线叫做另一条的（ 垂线垂线 ） ，两条 直线的交点叫（ 垂足垂足 ） 。从直线外面一点到这条直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短垂直的线段最短。 在同一平面内在同一平面内， （ 永不相交永不相交 ）的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处（相等相等 ） 。 22、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做（ 轴对称图形轴对称图形 ） ，这条直线 （或折痕）叫做（对称轴对称轴 ） 。正方形、长方形、正三角形、等腰三角形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。 正方形有（ 4）条对称轴，长方形有（ 2）条，正三角形有（ 3）条，等腰三角形有（ 1）条， 等边三角形有（3 条）等腰梯形有（ 1）条，圆有（无数）条，半圆有（1）条。 23、由几个简单图形组成的图形，叫做（组合图形组合图形 ） 。 24、 （ 两边两边 ）分别平行的四边形叫平行四边形。 （ 只有一组只有一组 ）对边平行的四边 形叫梯形。圆是由（曲线曲线 ）围成的封闭图形。画圆常用圆规圆规。 25、从圆心到圆上任意一点的线段叫（半径半径 ）也就是（圆规两脚间的距离） 。穿 过圆心并且两端都在圆上的线段叫（直径直径 ） 。在（同圆或等圆同圆或等圆）中，所有的半径 都（相等相等 ） ，所以的直径也都（相等相等） ，并且直径是半径的（2 2 倍倍 ） ，半径是直 径的（1/21/2 ） 。 （ 直径所在的直线直径所在的直线 ）都是圆的对称轴。 圆的周长是各自直径的（3 3 ）倍多一点，这是个固定的数叫（ 圆周率圆周率 ） 。 （圆的周长圆的周长直径直径= =圆周率圆周率）用字母（ ）表示，是一个（无限不循环无限不循环 ）小数。 物体表面或平面的大小，叫做面积。物体表面或平面的大小，叫做面积。 （ 圆所占平面的大小圆所占平面的大小 ）叫圆的面积。 圆可以剪拼成长方形，长相当于（ 圆周长的一半圆周长的一半 ） ，相当于（半径半径 ） 。 26、长方体、立方体都有（ 6 6）个面，分为上下底面、左右侧面、前后侧面。上下底面、左右侧面、前后侧面。 （ 8 8）个顶点， （ 1212）条棱，分为 4 4 条长、条长、4 4 条宽、条宽、4 4 条高条高。长方体 6 个面一般 都是（长方形长方形 ） （也有可能有两个相对的面是 正方形正方形） 。相对的面面积（相等相等） ，相对的棱长度（相等（相等） 。 立 方体 6 个面都是相等的（正方形正方形 ） ，6 个面的面积都（相等相等） ，12 条棱的长度都（相等相等） 。 27、物体表面面积的总和叫（ 表面积表面积 ） 。 长方体的表面积=（ 长长宽宽2+2+长长高高2+2+宽宽高高22） 正方体的表面积=（棱长棱长棱长棱长66 ）圆柱的侧面积=（底面周长底面周长 高高 ） 圆柱的表面积=侧面积侧面积+ +底面积底面积22 求物体用料时面积具体情况具体分析。 28、圆柱两个底面之间的距离叫（高高 ） ，侧面展开是长方形（或正方形长方形（或正方形） ，长相 当于（底面的周长）底面的周长） ，宽相当于（圆柱的高圆柱的高） 。从圆锥的（顶点到底面圆心顶点到底面圆心 ）的 距离叫高，只有 1 条高。 （ 等底等高等底等高 ）的圆锥体积是圆柱的 1/3。也可以说成是 等底等高长方体、立方体体积的 1/3。 29、物体所占（空间的大小空间的大小 ）叫物体的体积。容器所能容纳物体的体积容器所能容纳物体的体积叫（ 物 体的容积或容量 ） 。它们的计算方法相同，但体积的数据从（外面外面）量，容积的 数据从（里面里面）量。体积常用的单位有（ 立方厘米立方厘米 ） 、 （立方分米（立方分米 ） 、 （ 立方立方 米米 ） 。液体的体积单位还有（升升 ）和（）和（ 毫升毫升 ） 。 30、表示（一个数是另一个数的百分之几一个数是另一个数的百分之几 ）的数叫做百分数。也叫（百分比百分比 ）或（百分率）或（百分率 ） 。百分数只表 示两个数之间的倍数，所以不带单位名称。 31、 （ 乘积是乘积是 1 1 ）的两个数互为倒数。1 的倒数是（ 1 1 ） ，0 的倒数是（没有的（没有的 ） 。真分数一定小于它的倒数真分数一定小于它的倒数， 如 1/3 小于它的倒数 3，假分数大于或者等于它的倒数假分数大于或者等于它的倒数，如 4/4 的倒数等于它的倒数 4/4，3/2 大于它的倒 数 2/3。 32、分数乘法的计算法则：分数乘以分数，用（ 分子分子 ）的积作分子， （ 分母分母 ）的积作分母。 分数除法的计算法则：（甲数除以乙数（甲数除以乙数（0 0 除外）等于甲数乘乙数的倒数除外）等于甲数乘乙数的倒数 ） 。 33、 （分子、分母是互质数分子、分母是互质数 ）的分数叫最简分数。 34、正比例的性质：（ y/x=k(y/x=k(一定一定) ) ） 反比例的性质：（xy=k(xy=k(一定一定) ) ） 35、三角形是（三条线段围成的封闭三条线段围成的封闭）图形。三角形的内角和为（ 180180）度。三 角形的两边之和大于第三边。三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 36、大写数字：（壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、千、万、零、元、角、分壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、千、万、零、元、角、分 ）如 16437029 元大写是壹千陆佰肆拾叁万柒千零贰拾玖元壹千陆佰肆拾叁万柒千零贰拾玖元。 37、单价（ ）数量=总价 总价（ ）数量=单价 总价（ ）单价=数量 速度（ ）时间=路程 路程（ ）速度=时间 路程（ ）时间=速度 单位面积产量（ ）面积=总产量 总产量（ ）面积=单位面积产量 总产量（ ）单位面积产量=面积 收入（ ）支出=结余 步长（ ）步数=米数 米数（ ）步数=步长 米数（ ）步长=步数 相距路程（ ）速度和=相遇时间 速度和（ ）相遇时间=相距路程相距路程（ ）相遇时间=速度和 工作总量（ ）工作时间=工作效率 工作总量（ ）工作效率（和）=工作时间 工作效率（ ）工作时间= 完成工作量 甲工效（ ）乙工效=工效和 工作总量（ ）完成工作量=剩下工作量 剩下工作量（ ）工作效率=工作时间 原价（ ）折扣=现价 本金（ ）利率（ ）时间=利息 应纳税收入（ ）税率=应缴税款 保险 金额（ ）保险费率（ ）保险时间=保险费 38、加法交换律（字母）：（ ）加法结合律（字母）：（ ） 乘法交换律（字母）：（ ）乘法结合律（字母）：（ ）乘法分配律（字母） ：（ ） 39、图形计算公式： 长方形的周长=（ ）正方形的周长=（ ）圆的周长=（ ） 字母公式： （ ） （ ） （ ） 长方形的面积=（ ）正方形的面积=（ ）平行四边形的面积=（ ） 字母公式： （ ） （ ） （ ） 三角形的面积=（ ） 梯形的面积=（ ） 字母公式： （ ） （ ） 圆的面积=（ ）环形面积= （ ） 字母公式：（ ） 长方体的体积=（ ） 正方体的体积=（ ） 字母公式： （ ） （ ） 圆柱体的体积=（ ）字母公式： （ ） 所有直柱体的通用体积公式=（ ）字母公式：（ ） 圆锥体的体积=（ ）字母公式：（ ） 40、加、减、乘、除各部分之间关系： 加数+加数=和 一个加数=和 - 另一个加数 被减数 - 减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数 - 差 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商 41、保留整数，表示精确到（个位个位） ；保留一位小数，表示精确到（十分位十分位） ；保留两位小数，表示精确到 （百分位百分位） ；保留三位小数，表示精确到（千分位千分位） 42、测量土地的工具一般有（标杆、卷尺和测绳标杆、卷尺和测绳）等。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时，也 可以用（步测或目测步测或目测） 。 43、1 公顷=10000 平方米（这样记：1 公顷就是边长 100 米的正方形土地面积：100100=10000） 1 平方千米=1000000 平方米（这样记：1 平方千米就是边长 1000 米的 土地面积：10001000=1000000） 所 以： 1 平方千米=100 公顷 44、我们伟大祖国的领土面积约是（960960 万平方千米万平方千米） 。 45、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“” ，或者省略不写，数字要写 在字母的前面。当 1 与任何字母相乘时，1 可以省略不写。 46、一个最简分数，如果分母中（除了除了 2 2 和和 5 5 以外，不含有其它的质因数以外，不含有其它的质因数） ，这个分数就能化成有限小数有限小数；如 果分母中（含有含有 2 2 和和 5 5 以外的质因数以外的质因数） ，这个分数就不能不能化成有限小数。 47、表示（一个数是另一个数的百分之几的数一个数是另一个数的百分之几的数） ，叫做百分数。百分数也叫百分率或者百分比。百分数反映两 个数之间的倍数关系，后面没有单位名称。 成数表示十分之几，几成就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。 商业上，经常用折扣来表示某种商品降价的幅度。 “几折”就是现价是原价的百分之几十。如“对折”表示现 价是原价的 50%。 48、一个数乘以分数的意义，就是求（这个数的几分之几这个数的几分之几）是多少。如 304/5 表示 30 的的 4/5 是多少。反之， 求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 4949、半圆周长半圆周长= =圆周长的一半圆周长的一半 + + 一条直径一条直径 半圆面积半圆面积= =圆面积圆面积22（或（或1/21/2） 1/4 圆面积面积=圆面积圆面积1/41/4 1/8 圆面积=圆面积圆面积1/81/8 50、等底等高的圆柱圆锥体积关系 10 种说法：圆锥体积是圆柱体积的