小学二年级奥数题目训练

二二 年年 级级 奥奥 数数 1、 （4）有位阿姨问小明几岁了，小明说：从我 3 年后的年龄的 2 倍减去我 3 年前年龄的 2 倍，就是我 现在的年龄。请问，小明几岁了？ 2、 （4）今年父亲年龄 45 岁，儿子 13 岁，3 年后父亲的年龄是儿子的几倍？ 3、 （4）小刚今年 8 岁，小红今年 20 岁，几年前小红是小刚年龄的三倍？ 4、 （4）姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹 3 块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐 2 块，姐姐的 糖就是妹妹的 3 倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？ 5、 （4）同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第 2 个，从右数是第 3 个， 从前数是第 6 个，从后数是第 7 个。一共有多少个同学在做操？ 6、 （4）小红今年 4 岁，小英今年的岁数是小红的 2 倍，小花今年的岁数是小英的 2 倍。小花今年的岁 数是小红的几倍？ 7、 （4） 117229333471528622 8、 （4）1-50 内，不是 2 的倍数的数有多少个？ 二二 年年 级级 奥奥 数数 1、 （4）有位阿姨问小明几岁了，小明说：从我 3 年后的年龄的 2 倍减去我 3 年前年龄的 2 倍，就是我 现在的年龄。请问，小明几岁了？ 答案：小明 3 年后的年龄比他 3 年前的年龄大：3+3=6（岁） ，所以他 3 年后的年龄的 2 倍减去他 3 年前的 年龄的 2 倍，差就是 12 岁，就是小明现在的年龄。 2、 （4）今年父亲年龄 45 岁，儿子 13 岁，3 年后父亲的年龄是儿子的几倍？ 答案：父亲 3 年后的年龄：45+3=48（岁） ，儿子 3 年后的年龄：13+3=16（岁） ，再看 48 里面有多少个 16： 48-16=32，32-16=16，16-16=0，48 里面有 3 个 16，所以 3 年后父亲的年龄是儿子的 3 倍。 3、 （4）小刚今年 8 岁，小红今年 20 岁，几年前小红是小刚年龄的三倍？ 答案：小红的年龄是小刚的三倍，其实就是比小刚大两倍，小红比小刚大：20-8=12（岁） ，也就是说 2 倍 是 12 岁，一倍就是 6 岁。小刚今年 8 岁，8 比 6 大 2，也就是 2 年前小红是小刚年龄的三倍。 4、 （4）姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹 3 块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐 2 块，姐姐的 糖就是妹妹的 3 倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？ 答案：妹妹 7 块，姐姐 13 块。 分析：姐姐给妹妹 3 块，两人的糖数就相等，所以姐姐比妹妹多 23=6 块； 妹妹给姐姐 2 块，姐姐的糖就是妹妹的 3 倍，此时姐姐比妹妹多 6+22=10 块； 姐姐是妹妹 3 倍，就 是姐姐多两倍，则 10 块就是 2 倍，则 1 倍就是 5 块。 所以此时姐姐有 15 块，妹妹有 5 块。 则原来姐姐有：15-2=13 块，妹妹原来有：5+2=7 块。 5、 （4）同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第 2 个，从右数是第 3 个， 从前数是第 6 个，从后数是第 7 个。一共有多少个同学在做操？ 答案：左右：左右：2314（个） ； 前后：67112（个） ； 总共有 4 个 12：12+12+12+12=48（个） 即 41248（个） ，一共有 48 个同学在做操。 6、 （4）小红今年 4 岁，小英今年的岁数是小红的 2 倍，小花今年的岁数是小英的 2 倍。小花今年的岁 数是小红的几倍？ 答案：4 倍。 小红今年 4 岁，小英今年的岁数是小红的 2 倍，那么小英年龄为：4+4=8（岁）或者 42=8（岁） ；小花的年龄是小英的 2 倍，那么小花的年龄为：8+8=16（岁）或 82=16（岁） ； 小花的 年龄是小红的几倍，看 16 里面有多少个 4，就是几倍：164=4，通过乘法口诀 44=16。 7、 （4） 117229333471528622 答案：方法一：原式（117333）（229471）（528622） 4507001150 （4501150） 70016007002300 ； 方法二：（100+200+300+400+500+600）+（10+20+30+70+20+20）+ （7+9+3+1+8+2）=2100+170+30=2100+（170+30）=2100+200=2300 。 8、 （4）1-50 内，不是 2 的倍数的数有多少个？ 答案：25 个。 150 总共有 50 个数字，单双数各为 25 个。单数即奇数，双数即偶数。 2 是偶数。 20142014 年年 5 5 月月 5 5 月月 1 1 号号 应用题应用题 5 5 月月 2 2 号号 植树问题植树问题 5 5 月月 3 3 号号 数字谜数字谜 5 5 月月 4 4 号号 几种贴法几种贴法 5 5 月月 5 5 号号 怎样分组怎样分组 5 5 月月 6 6 号号 （包含与排除）（包含与排除） 5 5 月月 7 7 号号 （鸡兔同笼）（鸡兔同笼） 5 5 月月 8 8 号号 （ 余数问题）余数问题） 5 5 月月 9 9 号号 归一问题归一问题 5 5 月月 1010 号号 推理综合推理综合 5 5 月月 1111 日日 盲人与袜子盲人与袜子 5 5 月月 1212 日日 数学趣题数学趣题 5 5 月月 1313 日日 按规律填数按规律填数 5 5 月月 1414 日日 差倍问题差倍问题 5 5 月月 1515、1616 日日 年龄问题年龄问题 5 5 月月 1717 日（计数问题）日（计数问题） 5 5 月月 1818 日（计算）日（计算） 5 5 月月 1919 日（倍数）日（倍数） 5 5 月月 3030 日（年龄问题）日（年龄问题） 5 月 20、22、24 日（等量代换） （4） 答案：9 （4） 答案：998514（克）是两个羽毛球的重量，所以一个羽毛球重 1427（克）因为 2 只白球2 只黑 球2 只灰球56718（克） ，1 只白球1 只黑球1 只灰球9（克） ，所以 1 只白球重 954（克） ，1 只黑球重 972（克） ，1 只灰球重 963（克） 。 （4）大、中、小三个瓶子都装满了酒，每层瓶子的数量、大小虽然不同，但盛酒的总重量都是相等的。 已知一小瓶装酒重 2 千克，每层的酒总重（ ）千克。 大瓶（ ）千克、中瓶（ ）千克。 答案：答案：一个中瓶所装的酒的重量等于 4 个小瓶所装酒的重量，那么第三层 3 个中瓶装酒的重量就等于 4312（个）小瓶装酒的重量，1 小瓶装酒 2 千克，每层酒的重量是 21224（千克） 5 月 21 日（数字谜） （4） 答案：3322+4367=7689 1380+2885=4265。 5 月 23 日（推理题） （4） 小兰、小明、英子和一凡四人画鸡，每人画一只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。已知 小兰画的鸡正在鸣啼报晓，她和小明画的鸡都是黑色，英子和小明画的鸡都是母鸡。你知道白公鸡是（ ）画的。 答案：小凡 5 月 25 日（归一问题） （4）一艘轮船 4 小时航行 108 千米，照这样的速度，继续航行 270 千米，共需多少小时？ 答案：先求每小时航行多少千米，再求航行 270 千米需要几小时，最后求出共需多少小时。 每小时航行多少千米：1084=27（千米） 270 千米需航行多少小时：27027=10（小时） 共需多少小时：10+4=14（小时） 综合算式：270（1084）+4=27027+4=10+4=14（小时） 5 月 26 日（倒推法） （4） 小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加 10，然后乘 5，减 25，再除以 2，恰巧是 100 岁。 ”小红妈妈的年龄是多少？ 答案：解题目最后一步是除以 2 得 100 岁，说明除以 2 前就是 1002=200，减了 25 是 200，那么不 减 25 就是 200+25=225，同理不用乘 5 就是 2255=45，不加 10 就是 35，这样，通过逐步倒推的方法就得 到了小红妈妈的年龄是 35 岁，即 （1002+25）5-10=35（岁） 答：小红妈妈的年龄是 35 岁。 5 月 27 日（应用题） （4） 妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了 17 分钟（如下图） ，请你设计一个顺序，使花费的时间最少 答案： 5 月 28、31 日（找规律） （4）观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。 答案： （4）找出下面各数列的规律，并填空. （1）1，2，3，4，5，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，16，18，20. （4）1，4，7，10，19，22，25. （5） 5，10，15，20，35，40，45. 答案：【解析解析】 （1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 1；空出依次是：6，7； （2）是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 2；空出依次是：11，13； （3）是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 2；空出依次是：12，14； （4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 3；空出依次是：13，16； （5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 5；空出依次是：25，30； 注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列 5 月 29 日（速算） （4）54125168625 答案：54125168625 =54（1258）（62516） （利用了交换律和结合律） =54100010000 =540000000 2012 年 9 月 3 号 1、难度： 鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？ 答案：有 15 只鸡，5 只兔子。 2、难度： 一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有 68 条腿。蛐 蛐和蜘蛛各有多少只？ 答案：假如全是蛐蛐，一共有几条腿？610=60（条）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）一只蛐蛐换 成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？82=4（只）蛐蛐有几只？10-4=6（只） 答：答：蛐蛐有 6 只，蜘蛛有 4 只。 20122012 年年 9 9 月月 4 4 号号 2、难度： 算式中的字母各代表什么数字？ 答案： 2012 年 9 月 5 号 1、难度： 小 A、小 B、小 C、小 D、小 E 五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小 选手都要握一次手表示友好当小 A 握了 4 次手，小 B 握了 3 次手、小 C 握了 2 次手、小 D 握了 1 次手的 时候，小 E 握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？ 答案：4+3+2+1=10（次） 【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了 4+3+2+1=10（次）手如下图： 2、难度： 16 位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报 10从右边报起成才报 12求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔? 答案：16-10=6 （个） 16-12=4（个） 16-6-4=6（个） 【小结小结】因为从左边起许三多报 10，所以，许三多的右边还有 16-10=6（个） ；又因为从右边起成才报 12，所以，成才的左边还有 16-12=4 （个） 从图中可以看出：从 16 个人中，去掉成才左边的 4 人，再去 掉许三多右边的 6 个人后，就是许三多往右数到成才的人数了 2012 年 9 月 6 号 1、难度： （第二届“小机灵杯“第三题）按下面的规律摆三角形，第 82 个三角形是 色。在这 种颜色的三角形中，它是第 个？ 答案：每 3+2+1=7 个为一个周期 827=115（个） 311+2=35 【小结小结】每 3+2+1+1=7 个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白） ，827=115 ，可见第 82 个三角形是 白色，每个周期中，白色的有 3 个，在这种颜色的三角形中，它是 311+2=35 个。 2、难度： 下图是由 6 个边长都是 2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多 少厘米吗？ 答案：（4+2）2=12 （厘米） 【小结小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下： 2012 年 9 月 7 号 1、难度： 把 1、2、3、4、5、28、29、30 这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一 个数，你知道这个数共有多少个数字吗？ 答案： 2、难度： 姐姐 5 年前的年龄与弟弟 7 年后的年龄相同，姐姐 4 后的年龄与弟弟 3 年前的年 龄和是 35 岁，今年姐弟俩各是多少岁？ 答案： 8、9 号 2012 年 9 月 10 号 1、难度： 甲、乙两人同时打字，2 分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字问 甲、乙两人每分钟各打多少个? 答案：甲 (2402+10)2=65(个) 乙 65-10=55(个) 【小结小结】首先要理解 2 分钟共打了 240 个字，那么甲、乙两人一分钟就打了 2402=120（个） 这样就转换 成典型和差问题了 方法一：甲 (2402+10)2=65(个) 乙 65-10=55(个) 方法二：乙 (2402-10)2=55(个) 甲 55+10=65（个） 2、难度： 猪八戒化斋讨来一些馒头第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一 半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了 3 个馒头，觉得饱了把剩下的给师 傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下 5 个馒头了猪八戒一共讨回来多少个馒头？ 答案：（3+5）2=16 （个） 162=32（个） 322=64（个） 【小结小结】倒推法：（1）第三次没吃之前还剩：（3+5）2=16 （个） ；（2）第二次没吃之前还剩： 162=32（个） ；（3）第一次没吃之前还剩：322=64 （个） ，猪八戒一共讨回了 64 个馒头 2012 年 9 月 11 号 1、难度： 在公路的一旁每隔 10 米栽一棵树，一共栽了 10 棵树，这段公路长多少米？ 答案：20+19=39（棵） 2、难度： 每上一层楼梯需要 1 分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？ 答案：3 分钟。 2012 年 9 月 12 号 1、难度： 在公路的一旁栽了 20 棵杨树，每两杨棵树之间栽一棵柳树，请问公路的这一旁一 共栽了多少棵树？ 答案：20+19=39（棵） 2、难度： 裁缝有一段 16 米长的呢子，每天剪去 2 米，第几天剪去最后一段？ 答案：16 米中包含 2 米的个数：162=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 2012 年 9 月 13 号 1、难度： 一个圆形池塘，它的周长是 150 米，每隔 3 米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 答案：50 2、难度： 一根木料在 24 秒内被切成了 4 段，用同样的速度切成 5 段，需要多少秒？ 答案：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒） 切 5 段所用的时间：8（5-1）=32（秒） 2012 年 9 月 14 号 1、难度： 有一正方形操场，每边都栽种 17 棵树，四个角各种 1 棵，共种树多少棵？ 答案：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边 栽树的棵数为 17-1=16（棵） ，共栽：（17-1）4=64（棵） 答：答：共栽树 64 棵。 2、难度： 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需 要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 答案：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒） 从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒） 15、16 号 2012 年 9 月 17 号 1、难度： 一个圆形花坛，周长是 180 米.每隔 6 米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均 匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？ 答案：共可栽芍药花：180630（棵） 共种月季花：23060（棵） 两种花共：30+60=90（棵） 两棵花之间距离：18090=2（米） 相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是 2 米或 4 米。 2、难度： 有一条公路长 100 米，在公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一根电线杆，可栽多少 根电线杆？ 答案：11 根 2012 年 9 月 18 号 1、难度： 有人以为 8 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“8“表示才好.现有 200 块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案. 答案：可以这样想：因为 200 的个位数是 0，又知只有 5 个 8 相加才能使和的个位数字为 0，这就是说， 可以把 200 分成 5 个数，每个数的个位数字都应是 8. 这样由 85=40 及 200-40=160， 可知再由两个 8 作十位数字可得 802=160 即可. 最后得到下式：88+88+8+8+8=200. 2、难度： 从 19 九个数中选取，将 11 写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？ 答案：将 19 的九个自然数从小到大排成一列： 1，2，3，4，5，6，7，8，9. 分析 先看最小的 1 和最大的 9 相加之和为 10 不符合要求. 但用次大的 2 和最大的 9 相加，和为 11 符合要求，得 11=2+9. 逐个做下去，可得 11=3+8，11=4+7，11=5+6. 可见共有 4 种不同的写法. 2012 年 9 月 19 号 1、难度： 李大妈买 3 千克苹果和 2 千克白菜共付 16 元钱。按钱数算 1 千克苹果可以换 2 千 克白菜。1 千克白菜与 1 千克苹果各多少钱？ 答案：1 千克苹果可以换 2 千克白菜。那么 3 千克苹果和 2 千克白菜可以看作：8 千克白菜或 4 千克苹果。 白菜：168=2（元） 苹果：22=4（元） 2、难度： 一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本 热爱祖国热爱祖国热 爱祖国 上下两字为一组，比如第一组是（华，热） 第 6 组是（课，爱），问：第 15 组的两个 字是什么？第 38 组呢？ 答案：上面一排字，以 7 个字为一周期“华罗庚数学课本“。下面一排字，4 个字为一周期“热爱祖国“。 第 15 个字应该是上面为 157=2。1 为“华“字。下面一排为 154=3。3 为“祖“字，所以第 15 组是（华， 祖） 。 第 38 个字应该是上面为 387=5。3 为“庚“字。 下面一排为 384=9。2 为“爱“字所以第 38 组是（庚，爱） 。 2012 年 9 月 20 号 1、难度： 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，最后结果等于 6。问这个数是几？ 答案：1 (某数+6)6-66=6 顺序式。 （66+6）6-6=某数 逆序式。 计算得“某数“=1. 2、难度：从 1 开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第 100 个数是多少？ 1，4，7，10，13， 答案：不难看出，这是一个等差数列，后一项都比相邻的前一项大 3，即公差=3，还可以发现：第 2 项等 于第 1 项加 1 个公差即 4=1+13 第 3 项等于第 1 项加 2 个公差即 7=1+23 第 4 项等于第 1 项加 3 个公差即 10=1+33 可见 第 n 项等于第 1 项加（n-1）个公差，即 第 n 项=第一项+（n-1）公差 第 100 项=1+（100-1）3=298 2012 年 9 月 21 号 1、难度： 学校买来一批新书，2 年级借走了一半，1 年级借走了剩下的一半，还剩下 5 本， 问：学校一共买来了多少本新书？ 答案： 5+5=10（本） 10+10=20（本） 2、难度： 一瓶油，连瓶一共重 800 克，吃去一半的油，连瓶称，还剩 550 克。瓶原来有多 少克油？空瓶重多少克？ 答案：油重：800-550=250（克） 250+250=500（克） 瓶重：800-500=300（克） 22、23 号 2012 年 9 月 24 号 1、难度： 找出下面各数列的规律，并填空。 1，4，7，10， （） ， （） ，16，18，20 答案：从第二个数起，每个数都比前面一个数大 3，因此括号内依次填 13，16。 2、难度： 找出下面的数列的规律并填空。 1，1，2，3，5，8，13， （ ） ， （ ） ，55，89 答案：从第三个数起，每个数都等于它前面两个数相加，所以括号内依次填 21，34。 2012 年 9 月 25 号 1、难度： 二年级一班和二班共有 85 人，一班比二班多 3 人问一班、二班各有多少人？ 答案：41 人，44 人 【小结小结】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少和差 问题一般可以借助线段图来进行分析 方法一：一班人数：（85+3）2=44 (人) ，二班人数：44-3=41 （人） 方法二：二班人数：（85-3）2=41 (人) ，一班人数：41+3=44 （人） 2、难度： 小勇家养的白兔和黑兔一共有 22 只，如果再买 4 只白兔，白兔和黑兔的只数一 样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 答案：黑兔：（22+4）2=13 (只) ，白兔：22-13=9 (只) 或 13-4=9 (只) 【小结】解决这道题的关键就是理解“如果再买 4 只白兔，白兔和黑兔的只数一样多“，这句话的意思也就 是白兔的只数比黑兔的只数少 4 只，或黑兔的只数比白兔多 4 只只要理解了这个已知条件，我们就可以 把这个题转换成典型和差问题来解决了 方法一：把黑兔多的 4 只减掉，看成两个白兔的数量来计算 列式：白兔：（22-4）2=9 （只） ，黑兔：22-9=13 (只) 或 9+4=13 (只) 方法二：把白兔少的 4 只加上，看成两个黑兔的数量来计算 列式：黑兔：（22+4）2=13 (只) ，白兔：22-13=9 (只) 或 13-4=9 (只) 2012 年 9 月 26 号 1、难度： 16 位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报 10从右边报起小强报 12求： 从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？ 答案：6 个 小结： 因为从左边起大兵报 10，所以，大兵的右边还有 16-10=6 （个） ；又因为从右边起小强报 12，所以，小强的左边还有 16-12=4（个） 从图中可以看出：从 16 个人中， 去掉小强左边的 4 人，再去掉大兵右边的 6 个人后，就是大兵往右数到小强的人数了 列式：16-10=6 （个） 16-12=4（个） 16-6-4=6（个） 答：从大兵开始数到小强，一共有 6 个解放军叔叔 2、难度： 21 个小朋友排一队，从前面数小红排在第 2 个，小军排在小红后面第 4 个，那 么小军从后往前数排第几个？ 答案：2+4=6 (个) 21-6+1=16 (个) 【小结小结】从前面数小红排在第 2 个，小军排在小红后面第 4 个，说明从前面数小军排在第 2+4=6 （个） ， 小军的右边还有 21-6=15（个） ，所以，从后往前数小军排在第 15+1=16（个） 列式：2+4=6(个) 21-6+1=16 (个) 答：答：小军从后往前数是第 16 个 2012 年 9 月 27 号 1、难度： 明明用一根长 30 分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的 宽是 6 分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 答案：302-6=9（分米） 【小结小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽， 求长方形的长是多少？解答方法有以下两种： 方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以 2 就是一条长的长度列式：（30-62）2=9（分 米） 方法二：用周长除以 2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长列式：302-6=9（分米） 通过比较，第二种方法更简便 2、难度： 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和 减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 答案：24=8 厘米 【小结小结】动手拼一拼便知当 2 个正方形拼成一个长方形时，组成 2 个正方形的 8 条边减少了 2 条边，而 这 2 条边的和是 4 厘米，那么一条边长是 42=2(厘米) 原来一个正方形的周长是 24=8(厘米) 2012 年 9 月 28 号 1、难度： 小峰今年 10 岁，爸爸比他大 28 岁，去年，他比爸爸小多少岁？ 答案：28 岁 【小结小结】每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都不会发生改变题目中爸 爸比小峰大 28 岁，也就算说今年小峰比爸爸小 28 岁，去年小峰与爸爸同时减去一岁，小峰还是比爸爸小 28 岁 2、难度： 姐姐今年 15 岁，姐姐 5 年前的年龄与妹妹 3 年后的年龄相等，问妹妹今年多少 岁？ 答案：5+3=8（岁） 15-8=7（岁） 【小结小结】姐姐今年 15 岁，5 年前姐姐就是 10 岁根据“姐姐 10 年前的年龄与妹妹 3 年后的年龄相等”知道 妹妹 3 年后应该是 10 岁，那么妹妹今年应该是 7 岁 列式：列式：15-5-3=7（岁） 方法二：方法二：根据“姐姐 5 年前的年龄与妹妹 3 年后的年龄相等”，可以推算出姐姐与妹妹的年龄的差是 5+3=8（岁） ，又因为姐姐今年 15 岁，所以妹妹是 15-8=7（岁） 列式：列式：5+3=8（岁） 15-8=7（岁） 20112011 年年 1010 月月 2011、10、8 （填图与拆数） 难度： 把 1，2，3，4，5，6 六个数，分别填入内，使每条线上 3 个数的和相等 答案：比较三个已知数 1，2，3，和 1 比 2 大 1，3 大 2还剩下三个数 4，5，6 要我们来填， 5+6=11，6+4=10 ，5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12 ，答案如下： 难度： 答案：先考虑求两个正方形公共的中间数2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19重叠数=3，那么中间圆圈里面 应该填 3剩下的数中 2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：2，6，8 或 4，5，7具体填法如下： 10 月 9、10 号 （如何付钱） 难度： 小冬的妈妈有纸币：3 张 2 元，2 张 1 元，1 张 5 角，4 张 2 角，1 张 1 角如果她购买 下列任意一种物品，应如何付钱？ 答案： 在付钱的时候我们一般选择最简便的方法： 菠萝 2 元 4 角：1 张 2 元，2 张 2 角 香蕉 3 元 6 角：1 张 2 元，1 张 1 元，1 张 5 角，1 张 1 角 苹果 5 元 9 角：2 张 2 元，1 张 1 元，1 张 5 角，2 张 2 角 难度： 贪吃的小熊口袋里只有 25 元钱，他跑到“味多美“餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花 光了下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份) 答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是 25 元看一看哪几样食品的钱 数相加和是 25，小熊就吃到了哪几样食品 因为 10+6+5+4=25(元)，所以小熊可能吃的是： 因为 10+8+2+5=25 (元)，所以小熊可能吃的是： 因为 8+2+6+4+5=25 (元)，所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份 难度： 小华的妈妈用 45 元钱买下面的物品，钱够吗？如果不够，差多少钱？ 答案： 列式：13 元 5 角+15 元+18 元 8 角=47 元 3 角 47 元 3 角-45 元=2 元 3 角 答：钱不够，差 2 元 3 角 难度： 小龙有纸币：5 元 5 张，2 元 5 张，1 元 2 张，5 角 2 张，2 角 5 张，1 角 2 张要购 下列物品，他应如何付钱？ 答案： 在付钱的时候，纸币的张数越少付钱的方法就越简单具体付法如下： 铅笔盒：3 张 5 元，1 张 2 元，1 张 1 元，1 张 5 角 钢 笔：1 张 5 元，1 张 2 元，1 张 2 角，1 张 1 角 魔 方：1 张 5 元，1 张 2 元，1 张 1 元，1 张 5 角，2 张 2 角 手 帕：2 张 2 元，2 张 2 角 10 月 11 号 （速算与巧算） 难度： 2+4+6+8+10+12+14+16+18=（ ） 36154654948597=( ) 答案：（1）这道题如果从左往右按顺序计算比较麻烦，容易出错仔细观察这些数，我们发现 2 和 18、4 和 16、6 和 14、8 和 12 都可以凑成 20，所以我们可以利用“凑二十法“计算比较简便 2+18+4+16+6+14+8+12+10 =20+20+20+20+10 =90 先观察加数的特点，我们发现有些数可以凑成整百，用凑整的方法进行计算比较简便随着数字越来越大， 老师要引导学生找到凑整的规律，主要观察个位上的数，这样可以使计算速度更快 3+97+6+94+15+85+46+54 =100+100+100+100 =400 难度： 计算：19+46+81 23+58+77+42 答案：三个数相加，我们可以把能够凑成整十整百的两个数先相加，再用他们的和加上第三个数这样计 算时就需要改变算式的运算顺序，改变运算顺序我们通常要使 用到括号，对于小括号，学生是第一次认 识，老师在这里可适当讲解小括号的用途，为后面的学习奠定基础如果学生理解小括号有一定困难，可 以利用例 1、例 2 画线凑整的方法也可以 23+58+77+42 19+46+81 =(23+77)+(58+42) =19+81+46 =100+100 =146 10 月 12 号 （巧求周长） 1、难度： 爱美的 hello kitty 去商场买回来一面镜子她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框， 请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 答案：6 2、难度： 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和 减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 答案：8 10 月 13 号 （排列组合） 难度： 有小明，小梅和小亮三人，站成一排，可以有几种站法（ ） 答案：一种：小明、小梅、小亮，二种：小明、小亮、小梅，三种：小梅、小明、小亮，四种：小梅、小 亮，小明，五种：小亮、小明、小梅，六种：小亮、小梅、小亮，共六种站法. 难度： 排列用 1,2,3,4,5 这五个数，可以组成多少个不同的三位数？ （不能重复使用） 答案：百位上是 1 的三位数有：123、124、125、132、134、135、142、143、145、152、153、154 共十 二个；百位上是 2、3、4、5 的三位数也有十二个；可以组成 12+12+12+12+12+12=60 个不同的三位数 10 月 14 号 （找规律） 难度： 找规律：第五排有几颗珠子（） 答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个， 所以第五排有 7+4=11 个珠子. 难度： 小朋友们们排队做早操，第一排有 5 个小朋友，然后每排每次增加 2 个小朋友，一 共排了 8 排，算一算一共有多少小朋友？ 答案：列式：5+7+9+11+13+15+17+19=96，一共有 96 个小朋友 20122012 年年 1010 月月 2012 年 10 月 15 号（年龄问题） 1、难度： 小峰今年 10 岁，爸爸比他大 28 岁，去年，他比爸爸小多少岁？ 答案：28 2、难度： 爷爷今年 75 岁，爸爸比爷爷小 30 岁当年爷爷 60 岁时，爸爸多少岁？ 答案：30 10 月 16、17 号 （几何图形计数） 1、难度： 图 2-26 是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有 8 个小圆圈.请你把 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数分别填在 8 个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于 18。 答案： 2、难度： 下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔“。仔细观察后，请你回答： （1）从上往下数，第五层包含几块砖？ （2）整个五层的“宝塔“共包含多少块砖？ （3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？ 答案： （1）55=25（块） ； （2）1122334455=55（块） ； （3）55667788991010=385（块） 难度： 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 答案：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于 0,可能有两种情况: 00=0, 55=10。 如果“学“是 0,十位 0( )=10 呢?我们发现不可能得到 10。那么如果“学“是 5,因为有进位，所以十位 5( )=9 就可以了,可以推算出 54=9,再加上进位正好是 10.因此“学“是 5,“数“是 4. 这个加法算式是:4555=100 难度： 图 2-3 所示为堆积的方砖，共画出了五层。如果以同样的方式继续堆积下去，共堆积 了 10 层。 问：（1）能看到的方砖有多少块？ （2）不能看到的方砖有多少块？ 答案：（1）135791113151719=100（块）； （2）012233445566778899=285（块） 10 月 18 号 （整数拆分） 难度：（整数拆分） 在图 2-24 中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上 17 七个自 然数，在一些小区域中，自然数 3、5、7 三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个 圆圈中四个数的和都是 15。 答案：15=1+2+5+7 15=1+3+4+7 15=1+3+5+6 15=2+3+4+6 其中 1 和 3 用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以 1 和 3 应该填在里面。但题目总 3 已填 好，所以只能填 1。1 填好后其他的也就好确定了。答案见下图 难度： 图形找规律 观察下面图 2-5 中的点群，请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）推测第 10 个点群中包含多少个点？ （3）前 10 个点群中，所有点的总数是多少？ 答案：（1）观察发现第一个点群有 11 个点； 第二个点群有 22 个点； 第三个点群有 33 个点； 第四个点群有 44 个点。 所以第五个点群应该有 55=25 个点。 （2）根据上面的推测，第十个点群应该有 1010=100 个点。 （3）前十个点群包含的点数为： 11+22+33+44+55+66+77+88+99+1010 =1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 =（1+9）+（4+16）+（36+64）+（49+81）+100+25 =10+20+100+130+100+25 =385 个。 10 月 19 号 （数字谜） 难度： 数字谜： 将 2、4、6、8、10、12、14、16、18 填在下面图表，使每一横行、竖行、 斜行的三个数相加的和都相等。 答案：九宫格填九数的方法，确定中间是 10 最关键了，然后我们对这些数加和除以 3，就有了相等的和应 该是 30，图形如下（有很多种，但是中间那个肯定是 10） 难度： 四则运算：（123）4（567）上式中的、分别代表+、?、中的某一 个运算符且互不相同，那么这个算式的计算结果最大可能是多少？ 答案：列出所有可能性： +? （1+2-3）4+(5-67)0 +? (1+23)?4+(56?7)=26 ?+ (1?2+3)4?(5+67)0 ?+ (1?23)+4?(56+7)0 +? (12+3)?4(5+6?7)0 ?+ (12?3)+4(5?6+7)=23 这个算式的计算结果最大是 26。 2011 年 10 月 20 号 （植树问题） 难度： 植树节到了，小朋友们在长 20 米的操场上种树，准备每 2 米种一棵，一共要种多少棵？ 答案：在 20 米的操场上种树，准备 2 米种一棵，20 里面有 10 个 2，那么树中间一共有 10 个间隔，因为 两端都要种，所以种的数应该比间隔多 1，这样一共要种 11 棵树 难度： 在一条长 80 米的花园两边植树，每隔 10 米种一棵，两端都种，共种多少棵树？ 答案：在一条长 80 米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔 10 米种 1 棵，两端都种，80 米 里面有 8 个 10 米，也就是说中间的间隔有 8 个，那么一边就可以种 9 棵树，一边种 9 棵树，两边就是 9+9=18（棵）树 2011 年 10 月 21 号 （猜一猜） 难度： 下面题目中里应填什么数？ 答案： 我们从个位看起，加数的个位比和的个位 1 大，个位的和应该是 11，想 7+(4)=11 或 11- 7=4，另一个加数的个位方框里面应该填 4个位向十位进 1，再看十位，一个加数加上 5，再加进上来的 1，和为 13，想(7)+5=13，加数十位方框里的数应该是 7,再看百位，2+1=3，百位是 2，最后得出答案： 277+54=331 先看个位数，被减数的个位,9 减 5，等于 4，,可得出数的个位，应再看十位，想( )-8=5， (13)-8=5 所以被减数的十位应该是 3，被减数百位数字是 1最后得出答案：139-85=54 难度： 算一算，猜一猜 答案：两个正方形的和等于 8，那一个正方形就是 4，那三角形加正方形等于 6，那么三角形等于 2，同理 圆等于 5,答案： 4+2+5=11 2012 年 10 月 22、23、24、25、26 号 （速算与巧算） 难度： 413525 12425 24+44+56 答案：413525 =(425)135 =100135=13500. 12425=(1244)(254) =31100=3100. 24+44+56 =24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为 44+56=100 是个整百的数， 所以先把它们的和算出来.； 难度： 38256 132476111 53+36+47 答案：38256 =1922523 =19(2252)3 =191003 =19003=5700. 132476111 =132476(100+10+1) =13247600+1324760+132476 =14704836. 或用错位相加的方法： 53+36+47 =53+47+36=（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把 +47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47 的和算出来. 难度： 96+15 63+18+19 答案：96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111 这样想：把 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算. 63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算 难度： 52+69 28+28+28 答案：52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100 =121 这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与 31 之和，再把 31+69=100 凑整先算. 28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去. 10 月 27 号 （图形规律） 难度： 图形规律：画出第四组图形。 答案： 第二组图形圆跟第二个图形交换，第三组图形圆跟第三个图形交换，第四组图形圆跟第四个图形 交换，应是： 难度： 画出第二个图形。 答案：图中阴影的三角形部分从左往右按逆时针方向旋转 90 度得到的；图中黑色梯形部分也是从左往右 按逆时针方向旋转 90