b班 1812平行四边形判定习题.pptVIP

顺次连结四边形各边中点所得的四边形是 平行四边形 H G F E D C B A 问题一：中点四边形 如图，在四边形ABCD中，已知点E,F,G,H分别是 AB,CD,AC,BD的中点，试判断四边形EGFH的形 状，并证明你的结论。 D C AB G F H E 1、如图，在ABC中，M是边BC的中点， AD是BAC的平分线，BDAD于点D， AB=12，AC=22，求MD的长。 A B C D M 问题二： 2、如图，在ABC中，B、C的平分线BE、 CF相交于点O，AGBE于点G，AHCF于点H. (1)求证：GHBC； （2）若AB=9cm，AC=14cm,BC=18cm，GH的长 . A B C F E G H 练习：如图，ABC的周长为26，点D、E都在 边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q ， ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若 BC=10，求PQ的长。 A A Q QP P C C B B E E D D 求证:四边形两条对角线中点的连线小于 一组对边和的一半 A B C D F E 已知：四边形ABCD中，E、F分别 是对角线AC、BD的中点 求证：EF （AB+CD） G 问题三、 变式：如图，任意四边形ABCD，E、F分别是AD、 BC的中点 A B C D E F M 求证：EF （AC+BD） 1、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是 DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P 在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列 结论成立的是（ ） A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定 A R P D CB E F 四、习题巩固 2、如图所示，O是ABC所在平面内的一动点，连 接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、 E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形. （1）当O在ABC内时，求证：四边形DEFG是 平行四边形； （2）当点O移到ABC外时，（1）的结论是否成 立？画出图形并说明理由. A E GD CB F O 原创23页（黄色） 3、如图，在ABC中，AG是角平分线，CDAG， 交AB于D，交AG于E，F为BC的中点， 求证：BD=2EF 角平分线、中线、高线三线中有两线合一， 可联想到等腰三角形。 4、如图，D是ABC的边AB上的一点， CNAB,DN交AC于点M,若MA=MC. (1)求证：CD=AN; (2)若ACDN, CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN的面积。 A B C D N M 5、 如图所示，已知E为 中DC边的延长线 上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC,BD 于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF. 求证：AB=2OF. ABCD A O F E D C B G 6、如图，在平行四边形ABCD中，EFAB且交 BC于点E，交AD于点F，连接AE,BF交于点M， 连接CF，DE交于点N，求证：MNAD且 MN=1/2AD. A N M E F D C B 7 7、已知、已知:E:E为平行四边形为平行四边形ABCDABCD中中DCDC边的延长边的延长 线上一点线上一点, ,且且CE=DC,CE=DC,连结连结AE,AE,分别交分别交BCBC、BDBD 于点于点F F、GG，连接，连接ACAC交交BDBD于于OO，连结，连结OF.OF. 求证求证: AB= 2 OF: AB= 2 OF A A D D B B C C E E GG F F OO 8、已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形 CEF中，ABC=CEF=90，且C、B、E三点 共线，连接AF，M是AF的中点，连接MB 求证：MBCF. E B M F C A 法一）:延长AB交CF于点N 法二）:延长BM交EF于点N 9、ABC 中，D 是AB中点，E是AC上的点，且 3AE =2AC，CD、BE交于O点. 求证：OE = BE. C E F D B A O 10、已知