《直线和圆》word版.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家直线与圆的位置关系时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2009重庆高考)直线yx1与圆x2y21的位置关系是()A相切 B相交但直线不过圆心C直线过圆心 D相离解析：圆心(0,0)到直线yx1的距离为d，圆的半径r1，0dr.直线与圆相交但不过圆心答案：B2直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于()A.或 B或3C3或 D3或3解析：把圆的方程化成标准方程(x1)2y23，由已知得，即|m|2，m3或m.故选C.答案：C3过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A、B两点，如果|AB|8，则l的方程为()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)225，若|AB|8，只需保证圆心(1,2)到直线l的距离等于3，过点(4,0)的直线方程为yk(x4)和x4，显然x4与(1,2)的距离为3满足题意；而3，得k， 高#考#资#源#网从而直线方程为5x12y200.答案：B4若直线2axby20(a，bR)始终平分圆x2y22x4y10的周长，则ab的取值范围是()A(， B(，)C(，) D，)解析：圆心(1,2)，直线平分圆的周长，直线必过圆心，将(1,2)代入直线方程得ab1，ab()2.答案：A5能够使得圆x2y22x4y10上恰有两个点到直线2xyc0距离等于1的c的一个值为()A2 B.C3 D3解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为(1，2)，半径为2.根据圆的性质可知，当圆心到直线的距离大于1且小于3时，圆上有两点到直线的距离为1，经验证，c3时，圆心到直线2xy30的距离为，满足13.因此c3满足题意答案：C6若直线1通过点M(cos，sin)，则()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1解析：点M(cos，sin)的轨迹方程为x2y21，由题意知直线1与圆x2y21有公共点，得圆心到直线的距离1，1.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)7直线l与圆x2y22x4ya0(a0成立，m3.图413(20分)(2009江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，如图4，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标解：(1)由于直线x4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x4)，圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为直线l被圆C1截得的弦长为2，所以d1.由点到直线的距离公式得d，从而k(24k7)0，即k0或k，所以直线l的方程为y0或7x24y280.(2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即，整理得|13kakb|5k4abk|，从而13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即(ab2)kba3或(ab8)kab5，因为k的取值有无穷多个，所以或解得或这样点P只可能是点P1(，)或点P2( ，)经检验点P1和P2满足题目条件