人教版八年级下册第20章数据的分析单元检测试卷含答案解析

第 20章 数据的分析单元检测 姓名： _班级： _考号： _ 一选择题 （本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1将一组数据中的每一个数减去 40后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数是（ ） A 40 B 42 C 38 D 2 2有 8个数的平均数是 11，另外有 12个数的平均数是 12，这 20个数的平均数是（ ） A B C D 已知数据： 2， 1， 4， 6， 9， 8， 6， 1，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B 6 C 5 D 4和 6 4在某次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下： 72， 77， 79， 81， 81， 81， 83，83， 85， 89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ） A 81， 82 B 83， 81 C 81， 81 D 83， 82 5 2012年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31， 35， 31， 33，30， 33， 31，则下列表述错误的是（ ） A众数是 31 B中位数是 30 C平均数是 32 D极差是 5 6在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10次，两人 10次射击成绩的平均数均是 差分别是 S 甲 2=S 乙 2=关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ） A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一 样稳定 D甲、乙稳定性没法对比 7我市某中学举办了一次以 “ 我的中国梦 ” 为主题的演讲比赛，最后确定 9 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前 5名，他还必须清楚这 9名同学成绩的（ ） A众数 B平均数 C中位数 D方差 8调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 30 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是 256辆， 2天是 285辆， 23 天是 899辆， 3天是 447辆那么这 30 天在该时段通过该路口的 汽车平均辆数为（ ） A 125辆 B 320辆 C 770辆 D 900辆 9济南园博园对 2016年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表： 日期 10月 1日 10 月 2日 10月 3日 10 月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 旅游人数（万） 中平均数和中位数分别是（ ） A 2和 B 2和 2 C D 0某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于 “ 劳动时间 ” 的这组数据，以下说法正确的是（ ） 动时间（小时） 3 数 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 B众数是 4，平均数是 中位数是 4，平均数是 D众数是 2，平均数是 1在一次设计比赛中，小军 10 次射击的成绩是： 6 环 1 次， 7 环 3 次， 8 环 2 次， 9 环 3次， 10 环 1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ） A极差是 2环 B中位数是 8环 C众数是 9环 D平均数是 9环 12某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示 甲 乙 丙 平均数 差 据以上图表信息，参赛选手应选（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 二填空题 （ 本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24分） 13某电视台举办青年歌手演唱大赛， 7位评委给 1 号选手的评分如下： 规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，1号选手的最后得分是 分 14老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占 10%，测验占 30%，期中考试占25%，期末考试占 35%小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是 ，小明的总平均分是 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小丽 80 75 71 88 小明 76 80 68 90 15五名学生的数学成绩如下： 78、 79、 80、 82、 82，则这组数据的中位数是 16一名射击运动员连续打靶 8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是 17已知一组数据 1， ， x， ， 1的平均数为 1，则这组数据的极差是 18如图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 （填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ） 三解答题（共 8小题） 19已知数 x 求（ ） +（ ） + （ ） 20在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如表所示： 成绩（米） 数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（结果保留到小数点后第 2位） 21某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 8 9 7 综合知识 5 7 7 语言 9 5 7 （ 1）如果根据三项成绩的平均分确定录用人选，那么应该选谁？为什么？ （ 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按 3： 2： 1 的比例确定最终人选，那么如何确定人选？为什么？ 22公司销售部有销售人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （ 1）求这 15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）； （ 2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由 23现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15个，记录它们的质量（单位： g）如表所示 质量（ g） 73 74 75 76 77 78 甲的数量 2 4 4 3 1 1 乙的数量 2 3 6 2 1 1 根据表中数据，回答下列问题： （ 1）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众 数是 g （ 2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 乙=75，方差 你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 24在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下： 甲： 89， 93， 88， 91， 94， 90， 88， 87 乙： 92， 90， 85， 93， 95， 86， 87， 92 请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由： （ 1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大； （ 2）根据平均数 来判断两人的成绩谁优谁次； （ 3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次； （ 4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次； （ 5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定 25城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出 5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于 150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的 5名学生的比赛数据（单位：次） 1号 2号 3号 4号 5号 平均次数 方差 甲班 150 148 160 139 153 150 乙班 139 150 145 169 147 a 据以上信息，解答下列问题： （ 1）写出表中 两班的优秀率； （ 2）写出两班比赛数据的中位数； （ 3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由 26某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分 8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种： 0分， 3分， 5分， 8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区 4500 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）填空： a= ， b= ，并把条形统计图补全； （ 2）请估计该地区此题得满分（即 8分）的学生人数； （ 3）已知难度系数的计算公式为 L= ，其中 L 为难度系数， X 为样本平均得分， W 为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0 L ，此题为难题；当 L 题为中等难度试题；当 L 1时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 参考答案与试题解析 一选择题 1分析： 根据所有数据均减去 40后平均数也减去 40，从而得出答案 解：一组数据中的每一个数减去 40后的平均数是 2，则原数据的平均数是 42； 故选 B 2分析： 根据平均数的公式求解即可， 8个数的和加 12 个数的和除以 20即可 解：根据平均数的求法：共（ 8+12） =20 个数，这些数之和为 8 11+12 12=232，故这些数的平均数是 = 故选 A 3分析： 要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数 解：从小到大排列此数据为： 1、 1、 2、 4、 6、 6、 8、 9，第 4 位和第 5 位分别是 4 和 6，平均数是 5，则这组数据的中位数是 5 故选 C 4分析： 根据众数与中位数的定义分别进行解答即可 解： 81出现了 3次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 81， 把这组数据从小到大排列为 72， 77， 79， 81， 81， 81， 83， 83， 85， 89， 最中间两个数的平均数是：（ 81+81） 2=81， 则这组数据的中位数是 81； 故选 C 5分析： 分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断 解：数据 31出现了 3次，最多，众数为 31，故 按从小到大排序后为： 30、 31、 31、 31、 33、 33、 35，位于中间位置的数是 31，故 B 符合要求； 平均数为（ 30+31+31+31+33+33+35） 7=32，故 极差为 35 30=5，故 故选 B 6 分析： 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解： S 甲 2=S 乙 2= S 甲 2 S 乙 2， 甲、乙两人在这次射击训练中成绩 稳定的是甲， 甲比乙稳定； 故选 A 7 分析： 9人成绩的中位数是第 5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 名的成绩是中位数，要判断是否进入前 5名，故应知道自已的成绩和中位数 故选 C 8 分析： 根据加权平均数的求法可以求得这 30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数，本题得以解决 解：由题意可得， 这 30 天 在 该 时 段 通 过 该 路 口 的 汽 车 平 均 辆 数 是 ：=770， 故选 C 9 分析： 根据平均数和中位数的定义解答可得 解：平均数为 =2， 数据重新排列为： 中位数为 故选： A 10分析： 根据众数、平均数和中位数的概念求解 解：这组数据中 4出现的次数最多，众数为 4， 共有 5个人， 第 3个人的劳动时间为中位数， 故中位数为： 4， 平均数为： = 故选 C 11 分析： 根据极差、中位数、众数和加权平均数的定义计算可得 解：根据射击成绩知极差是 10 6=4环，故 中位数是 =8环，故 众数是 9环，故 平均数为 =8环，故 故选： B 12分析 ： 根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可 解：由图可知丁射击 10次的成绩为： 8、 8、 9、 7、 8、 8、 9、 7、 8、 8， 则丁的成绩的平均数为： （ 8+8+9+7+8+8+9+7+8+8） =8， 丁的成绩的方差为： （ 8 8） 2+（ 8 8） 2+（ 8 9） 2+（ 8 7） 2+（ 8 8） 2+（ 8 8）2+（ 8 9） 2+（ 8 7） 2+（ 8 8） 2+（ 8 8） 2= 丁的成绩的方差最 小， 丁的成绩最稳定， 参赛选手应选丁， 故选： D 二填空题（共 6小题） 13 分析： 只要运用求平均数公式即可求出，为简单题 解： 1号选手（ 5= 故答案为： 14分析： 把不同的成绩分别乘以对应的权重后求和再除以权的和即可 解：小丽： 80 10%+75 30%+71 25%+88 35%=）， 小明： 76 10%+80 30%+68 25%+90 35%=）， 故答案为： 15分析： 将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 80 解：将这组数据从小到大排列，中间的数为 80，所以中位数是 80 故答案为： 80 16分析： 读懂统计图，利用众数的定义即可得出答案 解：一名射击运动员连续打靶 8次，其中有 3次为 8环，所以数据的众数是 8， 故答案为： 8 17分析： 根据平均数的定义求出 根据极差的定义解答 解：根据题意得出： 1+ +x+（ ） 1=5 1， 解得： x=3， 则这组数 据的极差 =3（ 1） =4 故答案为： 4 18分析： 从一次射击训练中甲、乙两人的 10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算 解：由图中知，甲的成绩为 7， 8， 8， 9， 8， 9， 9， 8， 7， 7， 乙的成绩为 6， 8， 8， 9， 8， 10， 9， 8， 6， 7， =（ 7+8+8+9+8+9+9+8+7+7） 10=8， =（ 6+8+8+9+8+10+9+8+6+7） 10= 甲的方差 S 甲 2=3 （ 7 8） 2+4 （ 8 8） 2+3 （ 9 8） 2 10= 乙的方差 S 乙 2=2 （ 6 2+4 （ 8 2+2 （ 9 2+（ 10 2+（ 7 10= 则 即射击成绩的方差较小的是甲 故答案为：甲 三解答题（共 8小题 ，共 78 分 ） 19分析： 首先根据数 x 得到 x1+ +xn=n ，最后代入（ ）+（ ） + （ ）即可求解 解： 数 x x1+ +xn=n ， （ ） +（ ） + （ ） =x1+ +n =n n =0 20 分析： 求中位数时，要先看相关数据的总数是奇数还是偶数，本题中人数的总个数是17 人，奇数，因此应该看从小到大排列后第 9 名运动员的成绩是多少，即为所求；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可 解：本题中人数的总个数是 17人，奇数，从小到大排列后第 9名运动员的成绩是 ）； 平均数是：（ 2+3+2+3+4+ 17 =（ 3+ 17 =17 ）， 答：这些运动员成绩的中位数是 均数大约是 21分析： （ 1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果； （ 2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果 解：（ 1） x 甲 =（ 8+5+9） 3= ， x 乙 =（ 9+7+5） 3=7， x 丙 =（ 7+7+7） 3=7 甲将被录用； （ 2）解：甲成绩 =（ 8 3+5 2+9 1） 6 乙成绩 =（ 9 3+7 2+5 1） 6 丙成绩 =（ 7 3+7 2+7 1） 6 7， 乙将被录取 22 分析： （ 1）分别利用加权平均数计算其平均数， 15人中的第 8人的销售量为这组数据的中位数，销售 210件的人数最多，据此可以找到众数； （ 2）当数据差距比较大的时候，不能采用平均数来作为销售定额，而采用中位数或众数 解：（ 1）平均数是 320 中位数是 210 众数是 210 （ 2）不合理 因为 15 人中有 13人销售额达不到 320，销售额定为 210较合适，因为 210是众数也是中位数 （ 5分） 23 分析： （ 1）利用中位数及众数的定义直接 回答即可； （ 2）计算甲的方差和平均数，然后比较方差及平均数，平均数相等方差较小的将被录用 解：（ 1） 75； 75 （ 2）解： =（ 73 2+74 4+75 4+76 3+77+78） 15=75， = = ， 两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定 因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿 24 分析： （ 1）分别求得两人的极差，极差大的变化范围大； （ 2）分别求得两人的平均数，平均数大的优秀； （ 3）分别求得两人众数，众数大的优秀； （ 4）分别 求得两人的中位数，中位数大的优秀； （ 5）分别求得两人的方差，极差大的变化范围大； 解：（ 1）甲的极差为： 94 87=7分 乙的极差为： 95 85=10 乙的变化范围大； 乙的变化范围大 89， 93， 88， 91， 94， 90， 88， 87 乙： 92， 90， 85， 93， 95，86， 87， 92 （ 2）甲的平均数为：（ 89+93+88+91+94+90+88+87） 8=90， 乙的平均数为：（ 92+90+85+93+95+86+87+92） 8=90， 两人的成绩相当； （ 3）甲的众数为 88，乙的众数为 92， 从众数的角度看乙的成绩稍好； （ 4）甲的中位数为： 的中位数为 91， 从中位数的角度看乙的成绩稍好； （ 5）甲的方差为： 【（ 89 90） 2+（ 93 90） 2+（ 88 90） 2+（ 91 90） 2+（ 94 90） 2+（