广州市黄埔区2017年初中毕业班综合测试数学试题含答案

12999 数学网 12999 数学网 广州市黄埔区 2017 年初中毕业班综合测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项： 1 答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、试室号、座位号；填写考生号，再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题 目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交，本试卷自留 第一部分 选择题 （共 30 分） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1下列各组数的大小比较中，正确的 是 （ * ） （ A） 21 （ B） 23 （ C） 10 （ D） 22 2下列计算正确的是 （ * ） （ A） 248 （ B） 44 （ C） 34 （ D） 33 3 如图，如果 18021 ，那么 （ * ） （ A） 18042 （ B） 18043 （ C） 18031 （ D） 41 4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是 （ * ） （ A） （ B） （ C） （ D） 5甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了 5 次投掷实心球的测试，9m， 么（ * ） （ A）甲、乙成绩一样稳定 （ B） 甲成绩更稳定 （ C）乙成绩更稳定 （ D）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若 ，下列各式中不成立的是（ * ） . （ A） 2 （ B） 2 （ C） 22 （ D） 22 7 下列函数的图象中，不经过第一象限的是 （ * ） （ A） 3 （ B） 3 （ C） 1 （ D） 1 第 3题 12999 数学网 12999 数学网 8 函数 222 顶点坐标是 （ * ） （ A） (1， 3 ) （ B） ( 1 ， 3) （ C） (1， （ D）（ 2） 9 如果点 E， F， G， H 分别是菱形 边 的中点，那么 四边形 （ * ） 【来源： 21世纪教育网】 （ A）菱形 （ B）矩形 （ C）正方形 （ D）以上都不是 10 边长分别等于 6 8 10三角 形的内切圆的半径为 （ * ） (A) 3 (B） 2 (C) 23 (D） 6 第二部分 非选择题 （共 120 分） 二、填空题 （本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分） 11若代数式 1x 有意义 ， 则实数 x 的取值范围是 = * . 12 2015年 4月 8日， 广东省扶贫基金会收到了 88家爱心企业合计 217000000元的捐赠将217000000用科学记数法表示为 * 21世纪 *教育网 13分解因式： 2= * 14 在 ， C=90 若斜边 垂直平分线交 点 D， * 5已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“ 真”或“假”） 16. 反比例函数1 与一次函数 22 的图象交于 A（ 和 B 两点，点 3，若 21 ，则 x 的取值范围 是 * 2、解答题 (本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17（本小题满分 9 分） 解方程：213 本小题满分 9 分） 在 ，点 E， F 分别在 ，且 F 求证： 19（本小题满分 10 分） 已知，求 22 )5() （ 的值 . 20为测山高，在点 A 处测得山顶 D 的仰角为 31， 从点 A 向山方向前进 140米到达点 B，在 B 处测得山顶 D 的仰角为 62（如图） （ 1）在所给的图 中 尺规作图：过点 D 作 延长线于点 C； （ 2）山高 多少（结果取整数）？ 第 18 题 12999 数学网 12999 数学网 21（本小题满分 12 分） 某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表 （ 1）统计表中的 x ， y ； （ 2）被调查同学做家务时间的中位 数是 小时，平均数是 小时； （ 3）年级要组织一次感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的 4 位同学中随机抽取 2 位同学在会上谈体会据统计， 报名的 4 人分别是母亲节的周末做家务 1 小时的 1 人 、做家务 时的 2 人、做家务 2 小时的 1 人请你算算选上的 2 位同学恰好是一位做家务 2 小时和一位做家务 时的概率 21 教育网 22（本小题满分 12 分） 已知关于 x 的方程 2x x 4m =0（ m 为常数） （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）设 1x ， 2x 是方程的两个实数根，且 1x + 2x =6请求出方程的这两个实数根 23 （本小题满分 12 分） 直线 l 经过（ 2， 3）和（ 1）两点，它还与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 C 点， 与经过原点 的直线 于第三象限的 B 点 ，且 0求： （ 1）点 A、 C 的坐标； （ 2）点 B 的坐标 24（本小题满分 14 分） 做家务时间 频数（人 数） 频率 4 60 .5 x 36 计 y 1 第 23 题 0 题 图 31 31 12999 数学网 12999 数学网 已知关于 x 的二次函数 )43( 22 的图象与 x 轴从左到右交于 A， 这两点关于原点对称 （ 1）求 k 的值； （ 2 ） 在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 若 反 比 例 函 数 图 象 与 二 次 函 数)43( 22 的图象从左到右交于 Q， R， S 三点，且点 Q 的坐标为（ 1），点 R（ ， S（y） 中的纵坐标 12 四边形 面积2 （ 3）在（ 1），（ 2）的条件下，在 x 轴下方是否存在二次函数 )43( 22 图象上的点 P 使得 =2 ， 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 25（本小题满分 14 分） 如图，正三角形 接于 O， P 是 的一点，且 ， E，点 F 是 长线上的点， ， 13 4 （ 1）求证 ； （ 2）求证 2 ； （ 3）求 长 2017 年黄埔区初中毕业生综合测试 数学参考答案 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 填空题 （本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分） 11 1x 12 13 )1)(1( 14 6 15. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形 . 假 5 题 12999 数学网 12999 数学网 16 2x 或 032 x（说明：只答对 2x 得 1分） 三解答题 17（本小题满分 9 分） 方程两边同时 乘以 2（ 得， 2分 )23（ ， 63 3x 7分 把 3x 代入 2（ ，得 0)2 所以愿方程的解是 3x 9分 18（本小题满分 9 分） 四边形 平行四边形 B， A= C 4 分 在 F， B， A= C 7 分 9 分 19（本小题满分 10 分） 由得 2 22 )5(y)x （ = 5222 7 分 22 )5(y)x （ 6233 10 分 20（本小题满分 10 分） （ 1）如图所作 所求 4 分（图略） （ 2） 2 , 1 1 B 40（米）， 40（米） . 在 ， C=90 ，1 2 462s 0 米） 10 分 答：略 第 18 题 0 题 12999 数学网 12999 数学网 21（本小题满分 12 分） （ 1） 80， 200 2 分 （ 2） 4 分 （ 3）设报名的 4 个人分 别是做家务 1 小时的 A，做家务 时的 1B 和 2B ，做家务 2 小时的 C，从这 4 人随机抽取 2 人的有 A 1B ， A 2B ， 1B A， 1B 2B ， 1B C， 2B A， 2B 1B ， 2B C， C 1B ， C 2B 共 12 种等可能的情况，其中 1B C， 2B C， C 1B ，C 2B 4 种情况符合条件 3112 4211. 51P 小时）人做家务小时人做家务（恰好 12 分 22（本小题满分 12 分） （ 1）方程变形为 04)3(2 024)1(252)4(4)3 222 关于 4)3(2 两个不相等的实数根 . 6 分 （ 2） 1x + 2x =6， 3m =6， 3m ，此时方程变为 0162 解这个方程得 1031 x ， 1032 x 12 分 23 (1) 设直线 解析式为 则1232解得11所求直线 解析式为 1 A 的坐标分别为（ 0）， C 的 坐标为 （ 0， 1） 4 分 （ 2） 211 2222 作 l 于 D，则22 7 分 22221 2222 在 ， 0，2 63 32 230t 12999 数学网 12999 数学网 2 262 22 6C F y 轴于 F， 则 22 26 =2 13， 22 26 =2 13， 1312 13 因为点 B 在第三象限，所以 点 B 的坐标是（2 31，2 13）； 12 分 24（本小题满分 14 分） （ 1） 由题意，设 A（ 1x ,0）， B（ 2x ,0）， 则 1x 2x =0， 1x 02 x ， 0432 解得，即 1k ，或 4k . 当 4k 时，二次函数是 8 2 x 轴无交点，故舍去 . 1k 4分 （ 2） Q 的坐标为（ 即11 m，解得 1m ， 一元二次方程 012 为 012 解这个方程， 且因点 R 在点 S 左边， 2 51R y，2 15S y. 由（ 1）得 二次函数 22 令 022 x ，解得 21 x ， 22 x ， A（ 2 ， 0） ， B（ 2 ， 0） . 22)2(2 1+1= 12221 +2 152221 =2 210 . 9分 （ 2） 设点 P（ x， y）， 12999 数学网 12999 数学网 = 1， =1 1 251 ， 由 = ，得 1 = 212 2 51 y = 51 ， )5(1y . 又 P 必须在 x 轴的下方， 0 )5(1y ,但 22 2最小y， 而 ）51(2 ， 故这样的点 P 不存在 . 14 分 25（ 1）