人教版初中数学七年级下册《6.1．2平面直角坐标系》教学案例

2 平面直角坐标系 教学案例 第一课时 教学目标 1. 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系 2. 在 给定的 平面 直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标 3. 渗透数形结合的思想 教学重点与难点 重点 :认识平面直角坐标系和点的坐标 难点 :根据点的位置写出点的坐标 教学设计 一 、知识回顾 1如图，怎样说明数轴上点 A 和点 B 的位置， 1- 4 - 3 - 2 0 2 3 二 探究一 1、 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不 能找到一种 方 法来确定平面内的点的位置呢？ （ 如图中 A,B,C,D 各点）？ 如果以 为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右向上的方向为数轴的正方向， 每 一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示A,B,C,D,O 各点的 位置吗？ 2、 平面直角坐标系： 平面内画两条互相垂直 的 数轴，组成 平面直角坐标系 。水平的数轴称为 x 轴或横轴， 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为 y 轴或纵轴 ，取向上方向为。两坐标轴的交点为平面直角坐标 系 的 原点 . 点的坐标 ：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫 点的 坐标。 若 b 是点在纵轴上对应的数值。 则 表示为（ a,b） 象限： 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 练习一 动手试一试 、 请你 在 练习 本 上 画 一个 平面 直角坐标系。并说一说：平面直角坐标具有哪些特征呢 ? 择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 总结：确定点的坐标的方法 先 过点 A 向 x 轴做垂线， 垂足在 x 轴上的坐标是 a,再向 y 轴做垂线，垂足在 y 轴上的坐标是 b,则该点的横坐标就是 a,纵坐标就是 b,记作 A(a,b). 例题 1、写出图中 A、 B、C、 D、 O 各点的坐标 . 解 : A(2,3) B(3,2) C() D(2) O(0,0) 探究二 写出直角坐标系中各个点的坐标，并 思考 在每个象限内的点的坐标有什么特点？ - 2 - 1 1 2 3 321- 1- 2- 3A ）3 2 1 - 1 - 2 - 3 B ）21- 1- 2 - 2 - 1 1 2 3321- 1- 2- 3（ C ） - 2 - 1 1 2 3321- 1- 2- 3Y（ D ） 2 34 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 112345- 1- 2- 3- 4- 5交流讨论 每个象限内的点的坐标有什么特点 ： 第一象限 (+, -) 第二象限 （ -， +） 第三象限 （ -， -） 第四象限 （ +， -） 练习 二 ： 请你根据下列 各 点的坐标判断它们分别在哪个象限内？ A（ 2) B(3、 C（ 2、 4）， D（ E（ 1、 8） F（ 3、 2）， G（ 5、 H（ K(4、 三、尝试应用 1、 教材 43 页：练习 1 2、 写出平行四边形 个顶点的坐标。 O 11（ - 3 ， 4 ）（ - 5 ， - 2 ）（ 3 ， - 2 ）（ 5 ， 4 ） D 、 B 与 C 的纵坐标相同吗？为什么？ A 与 B ， C 与 D 的横坐标相同吗？为什么？平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是 ( ) A.(2,1) B.() C.(5) D.(3,4、 已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点 B(n,m)在（ ） 四、 补偿提高 1、 已知点 P（ 3， a），并且 P 点到 x 轴的距离是 2 个单位长度，求 P 点的坐标。 分析：由一个点到 x 轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以 a 的绝对值等于 2，这样 a 的值应等于 2。 解：因为 P 到 X 轴的距离是 2 ，所以， a 的值可以等于 2，因此 P（ 3， 2）或P（ 3， 2、 设点 M（ a， b） 为平面直角坐标系中的点 （ 1）当 a0， ，点 M