襄阳市襄城区2017年中考适应性考试数学试卷含答案

襄城区 2017 年九年级适应性考试 数 学 试 题 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） （ ） C. 1 D. （ ） 42 则代数式 1382 2 值为： （ ） 1 的同旁内角共有： （ ） 0073 名学生的身高情况 ,抽查了其中 1000名学生的身高进行统计分析 学生是总体 学生的身高是总体的一个样本 （ ） 在 , C=90,分别以点 A,B 为圆心 ,大于21为半径作弧 ,两弧分别交于 M,N 两点 ,过 M,N 两点的直线交 点 E,若,则 长为 ： ） 40的多边形是： A B C D （ ） 四边形 接于 O,若 度数为 : （ ） 2 的图象如图所示 ,那么一次函数 的图象大致是 ： A B C D （ ） 将一张矩形纸片 叠 ,使顶点 C 落在 C处 ,测量得,则 为 ： ） 在菱形 , 0,垂直平分线交对角线 点 F,垂足为 E,连接 于 : 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 水浮萍 ,这种植物的果实像一个微笑的无花果 ,质量只有 ,将 科学记数法表示为 _. 在平面直角坐标系中 , 顶点 B,C 在 x 轴上 ,A,D 两点分别在反比例函数与的图象上 ,则 面积为 _. 将一副直角三角板如图放置 ,若 8,则 度数为_. 关于 的方程组3223432解 ,满足 53m =_. 周长为 30,其中一个内角的余弦值为32,则其腰长为_. O 的直径 ,0,点 A 在 O 上 , 0,B 为弧 中点 ,P 是直径 一动点 ,则 B 的最小值为 _. 三、解答题（共 72 分） 17.(6 分 )先化简 ,再求值 :12 1)1( 222 xx x 其中 x 的值从不等式组4121整数解中选取 . 18.(6 分 ) 今年是襄阳“创建文明城市 ” 工作的第二年 ,为了更好地做好 “ 创建文明城市 ” 工作 ,市教育局相关部门对某中学学生“创文 ” 的知晓率 ,采取随机抽样的方法进行问卷调查 ,调查结果分为“非常了解 ” , “比校了解 ” , “基本了解 ” ,和“不了解 ” 四个等级 请根据 提供的信息回答问题 : (1)本次调查中 ,样本容量是 _; (2)扇形统计图中“基本了解 ” 部分所对应的圆心角的度数是 _;在该校2000 名学生中随机提问一名学生 ,对“创文 ” 不了解的概率估计值为 _; (3)请补全频数分布直方图 . 19.(5 分 )某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗 :我问开店李三公 ,众客都来到店中 ,一房七客多七客 ,一房九客一房空 如果每一间客房住 7 人 ,那么有 7 人无房住 ;如果每一间客房住 9 人 ,那么就空出一间房 少间 ?房客多少人 ? 20.(6 分 )如图 ,在平面直角坐标系中 ,一次函数 与反比例函数 图象交于点 A(3,1),且过点 B( 2,0 ). (1)求反比例函数和一次函数的解析式 ; (2)如果点 P 是 x 轴上一点 ,且 面积是 3,求点 P 的坐标 . 21.(8 分 )如图 ,在 , 0,过 中点 E 作 F,与 延长线相交于点 H. (1)求证 : (2)求 长 . 22.(8 分 )如图 , O 中 ,直径 弦 E, M,交 N,连接(1)求证 :N; (2)若 ,求 O 的半径 . 23. (10 分 )据襄 阳新闻报道 2016 年 3 月至 2016 年 10 月 ,襄阳闸口二路 “大虾一条街”共销售大虾 6000 余吨 潜江养虾专业户张小花抓住商机 ,将自己养殖的大虾销往襄阳 他发现大虾的成本价为 20 元 /公斤 一周的销售量 y 公斤与销售单价 x ( 30x )元 /公斤的关系如下表 : 销售单价 x 元 /公斤 . 30 35 40 45 . 销售量 y 公斤 . 500 450 400 350 . (1)直接写出 y 与 x 的 函数关系式 ; (2)若张小花一周的销售利润为 W 元 ,请求出 W 与 x 的函数关系式 ,并确定当销售单价在什么范围内变化时 ,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大 ? (3)随着赚的钱越来越多 ,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院 000元 ,请求出张小花最大捐款数额是多少元 ? 24. (11分 )如图 ,已知正方形 一块等腰直角三角板的锐角顶点与 A 重合 ,并将三角板绕 A 点旋转 ,如图 1,使它的斜边与 于点 H,一条直角边与于点 G. (1)请适当添加辅助线 ,通过三角形相似 ,求出 (2)连接 断 位置关系 ,并证明 ; (3)如图 2,将三角板旋转至点 C 的延长线上时 ,若 23 ,25 25.(12 分 )已知 :如图 ,直线 321 ,C,经过点 A,C 的抛物线 32 x 轴交于点 B )0,2( . (1)求抛物线的解析式 ; (2)点 是否存在点 D,使得 若存在 ,请求这个最大值并求出点 D 的坐标 ;若不存在 ,请说明理由 ; (3)过点 D 作 x 轴于 E,交 F,若 好将 面积分成 1:4两部分 ,请求出此时点 D 的坐标 . 2017年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D D C B A B C 二 11. 6318 16. 25 (第 15 题只填一种情况并且正确的给 2 分 ;填了两种情况但出现错误的 ,不给分 ) 三 原式 =)1)(1()1()( 2222 111 1.3 分 由4121 x .4 分 x 取整数 x = 2,1,0,1 又 分母不为 0 x 1,0,1 2x .5 分 当 2x 时 ,原式= 221 2 .6 分 (1)400;.2 分 (2)144201;.4 分 (3)补全图略 .6 分 设该店有 x 间客房 ,则 9977 .2 分 解得 8x .3 分 6378777 x .4 分 答 :该店有客房 8 间 ,房客 63 人 .5 分 (1)将 A )1,3( ,B )2,0( 代入 得 213 解得21.1 分 一次函数的解析式为 : 2.2 分 将 A )1,3( 代入 3m 反比例函数的解析式为 :.3 分 (2)设 x 轴的交点为 C,在 2 ,当 0y 时 , 2x 即点 C 的坐标为 )0,2( .4 分 B C P |21|21 BA 323 .5分 当点 P 在 C 点左侧时点 P 的坐标为 )0,0( ; 当点 P 在 C 点右侧时点 P 的坐标为 )0,4( .6 分 (只求出一种情况者扣 1 分 ) 21.(1)证明 : 四边形 平行四边形 .1 分 B= H.2 分 又 E 为 中点 E.3 分 .4 分 (2)解 : B= 0, H=90 1414121 .5 分 312 2222 .6 分 C+B+1=4 .7 分 在 19)3(4 2222 . 22.(1)证明 : 0 C+ B=90.1 分 同理 C+ 0 B.2 分 B 弧 D= B.3 分 D D.4 分 (2)解 :设 长为 x ,连接 D, E= 1x E+121 D 12 x .5 分 在 222 222 )12(4 解得35x (不合题意 ,舍去 ).6 分 x.7 分 即 O 的半径为313.8 分 23.（ 1） 80010 .3 分 (2) 由题意得 )80010)(20( 1 6 0 0 01 0 0 010 2 9000)50(10 2 x .4 分 010 a 抛物线开口向下 在 抛 物 线 对 称 轴 的 左 侧 W 随着 x 的 增 大 而 增大 .5 分 当 5030 x 时 ,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大 .6 分 （ 3）由题意得 4000)80010(20 x 解得 60x .7 分 当 60x 时 W 随着 x 的增大而减小 .8 分 当 60x 时 ,W 取值最大 此时 W 8 0 0 09 0 0 0)5060(10 2 .9 分 答 : 张小花最大捐款数额是 8000 元 . .10 分 24.（ 1）连接 四边形 正方形 5,2 245c o sc o s .1 分 又 等腰直角三角形 5 5 .2 分 22 . 3 分 （ 2） 由如下 : 在 ，2 245c o sc o s 2 .4 分 又 .5 分 E=90 .6 分 （ 3） 在 ，2 245s H 2 E=90, .7 分 又 在 ， 25 523 232 3.8 分 可设 则 ,5 22 H+2543 275x.9 分 2 757305 5 23 2375 273.10 分 1)在 321 当 6,0 ,即点 A 的坐标为 )0,6( 将 A )0,6( ,B )0,2( 代入 32 032403636 .2 分 解得141.3分 抛物线的解析式为 : 341 2 .4 分 (2)设点 D 的坐标为 )341,( 2 点 F 的坐标为 )321,( 41(321 22 .5 分 212121341(21 22 427)3(43 2 m.6 分 043 当 3m 时 ,在最大值427又 当 3415341 2 .7 分 存 在 点 D )415,3( , 使得 面积最大 , 最大值为427.8 分 (3)由题意可得 面积分成 1:4 两部分即是点 F 将 成 1:4 两部分 当 F=1:4