山东省临沂市罗庄区2015-2016学年度七年级下期中质量数学试题含答案解析

山东省临沂市罗庄区 2015年度下学期期中质量检测七年级数学试题 （解析版） 一、选择题，每小题 3 分，共 30 分 1如图，直线 交于点 O，若 1+ 2=100，则 于（ ） A 130 B 140 C 150 D 160 2如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 3如图，直线 a b，则 A 的度数是（ ） A 38 B 48 C 42 D 39 4 16 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 或 2 D 4 或 4 5下列式子正确的是（ ） A =7 B = C = 5 D = 3 6若 ， = 2，则 a+b=（ ） A 5 B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 7若点 A（ ， ）在第三象限的角平分线上，则 a 的值为（ ） A B C 2 D 2 8在平面直角坐标系中，已知点 A（ 4， 0）和 B（ 0， 2），现将线段 着直线 点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ） A（ 0， 2） B（ 4， 6） C（ 4， 4） D（ 2， 4） 9以 为解的二元一次方程组是（ ） A B C D 10方程组 的解满足方程 x+y a=0，那么 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 3 D 3 二、填空题，每小题 3 分，共 30 分 11把命题 “平行于同一条直线的两条直线平行 ”改成如果 那么形成 12一大门的栏杆如图所示， 度 13如图，有下列判断： A 与 1 是同位角； A 与 B 是同旁内角； 4 与 1是内错角； 1 与 3 是同位角 其中正确的是 （填序号） 14若 +（ b 3） 2=0，则 的平方根是 15在数轴上， 2对应的点为 A，点 的距离为 ，则点 的数为 16已知 a 1， 5）和 2， b 1）关于 x 轴对称，则（ a+b） 2015 的值为 17第二象限内的点 P（ x， y）满足 |x|=9， ，则点 P 的坐标是 18已知 ，那么 x+y 的值为 ， x y 的值为 19若方程组 中的 x 是 y 的 2 倍，则 a= 20如图，数轴上表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B，若点 A 是 中点，则点 三、解答题 21解方程组 （ 1） （ 2） 22求下列方程中 x 的值 （ 1） 916=0 （ 2）（ 2+x） 3= 216 23已知 a， b， c 在数轴上如图所示，化简： 24已知方程组 的解 x 与 y 的和为 8，求 k 得值 25如图，直线 交于点 度数之比为 3： 2，求 度数 26如图，已知 别相交于点 E、 F， 平分线相交于点 P，求证： 27如图， 平面直角坐标系中， C（ 0， 5）、 D（ a， 5）（ a 0）， A、 B 在 x 轴上， 1= D，请写出 量关系以及证明 28下列各图中的 行 （ 1）图 中的 度，图 中的 度， 图 中的 度，图 中的 度， ， 第 个图中的 + 度 （ 2）第 n 个图中的 + 2015年度下学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案与试题解析 一、选择题，每小题 3 分，共 30 分 1如图，直线 交于点 O，若 1+ 2=100，则 于（ ） A 130 B 140 C 150 D 160 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 两直线相交，对顶角相等，即 知 00，可求 为邻补角，即 80，将 度数代入，可求 【解答】 解： 对顶角， 又 00， 0 为邻补角， 80 80 50=130 故选 A 【点评】 本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 2如图，把一块含有 45角的直角三 角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 【考点】 平行线的性质 【分析】 本题主要利用两直线平行，内错角相等作答 【解答】 解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， 1= 3， 3+ 2=45， 1+ 2=45 1=20， 2=25 故选： B 【点评】 本题主要考查了两直线平行，内 错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是 45的利用 3如图，直线 a b，则 A 的度数是（ ） A 38 B 48 C 42 D 39 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据平行线的性质和三角形外角的性质求解 【解答】 解： a b， 0（两直线平行，内错角相等） A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）， A= 0 32=48 故选 B 【点评】 此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握 4 16 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 或 2 D 4 或 4 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义，即可解答 【解答】 解： 16 的平方根是 4 故选： D 【点评】 本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义 5下列式子正确的是（ ） A =7 B = C = 5 D = 3 【考点】 立方根；平方根；算术平方根 【分析】 运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解 【解答】 解： A、 = 7，故 A 选项错误； B、 = ，故 B 选项正确； C、 =5，故 C 选项错误； D、 =3，故 D 选项错误 故选： B 【点评】 本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义 6若 ， = 2，则 a+b=（ ） A 5 B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 【考点】 实数的运算 【分析】 利用平方根及立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值 【解答】 解： ， = 2， a=3 或 3， b= 8， 则 a+b= 5 或 11， 故选 C 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7若点 A（ ， ）在第三象限的角平分线上，则 a 的值为（ ） A B C 2 D 2 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答 【解答】 解： 点 A（ ， ）在第三象限的角平分线上， = ， a=2 故选 C 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征以及各象限角平分线上的点的特征是 解题的关键 8在平面直角坐标系中，已知点 A（ 4， 0）和 B（ 0， 2），现将线段 着直线 点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ） A（ 0， 2） B（ 4， 6） C（ 4， 4） D（ 2， 4） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 先根据点 A、 B 的坐标确定出平移规律，再求解即可 【解答】 解： 点 A（ 4， 0），点 B（ 0， 2），平移后点 A、 B 重合， 平移规律为向右平移 4 个单位，向上平移 2 个单位， 点 B 的对应点的坐标为（ 4， 6） 故选： B 【点评】 本题考查了坐标与图形变化 平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 9以 为解的二元一次方程组是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把 代入各方程组检验即可 【解答】 解：方程组 ， +得： 2x=2，即 x=1， 得： 2y= 2，即 y= 1， 则以 为解的二元一次方程组是 故选 D 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 10方程组 的解满足方程 x+y a=0，那么 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 3 D 3 【考点】 二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】 根据解二元一次方程组的步骤，先求出 x， y 的值，再把 x， y 的值代入要求的式子，即可求出 a 的值 【解答】 解： 把 代入 得： y= 5， 把 y= 5 代入 得： x=0， 把 y= 5， x=0 代入 x+y a=0 得： a= 5； 故选： B 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，关键是用代入法求出 x， y 的值，是一道基础题 二、填空题，每小题 3 分，共 30 分 11把命题 “平行于同一条直线的两条直线平行 ”改成如果 那么形成 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【考点】 命题与定理 【分析】 每一个命题都一定能用 “如果 那么 ”的形式来叙述 “如果 ”后面的内容是 “题设 ”，“那么 ”后面的内容是 “结论 ” 【解答】 解：命题： “平行于同一条直线的两条直线平行 ”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行， 改写成如果 那么 的形式为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这 两条直线平行 【点评】 考查了命题与定理的知识，解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论 12一大门的栏杆如图所示， 270 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 B 作 得 60，又由 可求得 值 【解答】 解：过点 B 作 80， 80， 60， 即 60， 0， 70 故答案为： 270 【点评】 此题考查了平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键 13如图，有下列判断： A 与 1 是同位角； A 与 B 是同旁内角； 4 与 1是内错角； 1 与 3 是同位角 其中正确的是 （填序号） 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁， 则这样一对角叫做同旁内角作答 【解答】 解： 由同位角的概念得出： A 与 1 是同位角； 由同旁内角的概念得出： A 与 B 是同旁内角； 由内错角的概念得出： 4 与 1 不是内错角，错误； 由内错角的概念得出： 1 与 3 是内错角，错误 故正确的有 2 个，是 故答案为： 【点评】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线 即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成 “F“形，内错角的边构成 “Z“形，同旁内角的边构成 “U”形 14若 +（ b 3） 2=0，则 的平方根是 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根 【分析】 根据非负数的性质列出算式，分别求出 a、 b 的值，根据平方根的概念解答即可 【 解答】 解：由题意得， a 9=9， b 3=0， 解得， a=9， b=3， 则 的平方根是 ， 故答案为： 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 15在数轴上， 2 对应的点为 A，点 B 与点 A 的距离为 ，则点 B 表示的数为 2或 2 【考点】 实数与数轴 【分析】 设 B 点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论 【解答】 解：设 B 点表示的数是 x， 2 对应的点为 A，点 B 与点 A 的距离为 ， |x+2|= ， 解得 x= 2 或 x= 2 故答案为： 2 或 2 【点评】 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 16已知 a 1， 5）和 2， b 1）关于 x 轴对称，则（ a+b） 2015 的值为 1 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可 【解答】 解： a 1， 5）和 2， b 1）关于 x 轴对称， a 1=2， b 1= 5， 解得： a=3， b= 4， （ a+b） 2015=（ 1） 2015= 1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，得出 a， b 的值是解题关键 17第二象限内的点 P（ x， y）满足 |x|=9， ，则点 P 的坐标是 （ 9， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 点在第二象限内，那么其横坐标小于 0，纵坐标大于 0，进而根据所给的条件判断具体坐标 【解答】 解： 点 P（ x， y）在第二象限， x 0 y 0， 又 |x|=9， ， x= 9 y=2， 点 P 的坐标是（ 9， 2）故答案填（ 9， 2） 【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（，+） 18已知 ，那么 x+y 的值为 ， x y 的值为 1 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相加减求出 x+y 与 x y 的值即可 【解答】 解： ， +得： 3（ x+y） =11， 解得： x+y= ； 得： x y= 1， 故答案为： ； 1 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 19若方程组 中的 x 是 y 的 2 倍，则 a= 6 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 根据 x 是 y 的 2 倍代入第一个方程求出 x、 y 的值，然后代 入第二个方程计算即可得解 【解答】 解： x 是 y 的 2 倍， x+4=y 可化为 2y+4=y， 解得 y= 4， x=2y=2 （ 4） = 8， 2a=2x y=2 （ 8）（ 4） = 16+4= 12， 解得 a= 6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了解二元一次方程组，根据 x 是 y 的 2 倍与方程组的第一个方程联立求出x、 y 的值是解题的关键 20如图，数轴上表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B，若点 A 是 中点，则点 2 【考点】 实数与数轴 【分析】 设点 C 表示的数是 x，再根据中点坐标公式即可得出 x 的值 【解答】 解：设点 C 表示的数是 x， 数轴上表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B，点 A 是 中点， =1，解得 x=2 故选 D 【点评】 本题考查的是实 数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键 三、解答题 21解方程组 （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， + 4 得： 9x=63，即 x=7， 把 x=7 代入 得： y=2， 则方程组的解为 ； （ 2） ， 2+ 3 得： 13x=26，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=0， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 22求下列方程中 x 的值 （ 1） 916=0 （ 2）（ 2+x） 3= 216 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）先移项，把方程化为 x2=a 的形 式再直接开平方； （ 2）先开方，再移项得到结果 【解答】 解：（ 1）解： 96， ， x= ， （ 2）解： 2+x= 6， x= 4 【点评】 此题主要考查了直接开方法解一元二次方程和一元三次方程，正确开方是解题关键 23已知 a， b， c 在数轴上如图所示，化简： 【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】 根据数轴 位置推出 a+b 0， c a 0， b+c 0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出 a+a+b+c a b c，再合并即可 【解答】 解： 从数轴可知： a b 0 c， a+b 0， c a 0， b+c 0， |a+b|+ +|b+c| = a+a+b+c a b c = a 【点评】 本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的 应用，关键是能得出 a+a+b+c a b c 24已知方程组 的解 x 与 y 的和为 8，求 k 得值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据等式的性质，可得关于 k 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】 解： +得 5（ x+y） =2k+3 由 x+y=8，得 2k+3=5 8， 解得 k= 【点评】 本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出 2k+3=5 8 是解题关键 25如图，直线 交于点 度数之比为 3： 2，求 度数 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 先根据 出 0，再根据 度数之比为 3： 2，列出关于 x 的方程，求得 x 的值，进而得出 度数 【解答】 解： 0， 0， 度数之比为 3： 2， 度数之比为 3： 2， 设 x， x，则 3x+2x=90， 解得 x=18， x=36 【点评】 本题主要考查了垂线以及对顶角的概念，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算求解解题时注意运用对顶角的性质：对顶角相等 26如图，已知 别相交于点 E、 F， 平分线相交于点 P，求证： 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义；平 行线的性质 【分析】 要证 证 0，由角平分线的性质和平行线的性质可知， （ =90 【解答】 证明： 80， 又 别是 平分线， （ =90， P=180（ =180 90=90， 即 【点评】 本题的关键