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文档简介

一、 选择题 : 1、 一阶线性非齐次微分方程 )()( 的通解是 ( ). (A) )( )()( (B) ()( )(； (C) )( )()( (D) (. 2、方程 22是 ( ). (A)齐次方程； (B)一阶线性方程； (C)伯努利方程； (D)可分离 变量方程 . 3、 2)1(,022 特解是 ( ). (A) 222 (B) 933 (C) 133 (D) 13333 4、方程 xy 的通解是 ( ). (A)322121co s ； (B)322121； (C) 1co s ； (D) . 5、方程 0 通解是 ( ). (A) 1c o n ； (B) 321 c n ； (C) 1c o n ； (D) 1si n . 6、若 1y 和 2y 是二阶齐次线性方程 0)()( 两个特解 ,则 2211 (其中21,任意常数 )( ) (A)是该方程的通解； (B)是该方程的解； (C)是该方程的特解； (D)不一定是该方程的解 . 7、求方程 0)( 2 通解时 ,可令 ( ). (A) 则,； (B) 则,； (C) 则,； (D) 则,. 8、已知方程 02 一个特解为 ,于是方程的通解为 ( ). (A) 221 ； (B)21 ； (C) 1 ； (D) 21 . 9、已知方程 0)()( 一个特 1 则另一个与它线性无关的特解为 ( ). (A) (21121； (B) (21121； (C) (1121； (D) (1121. 10、方程 x 2c o 的一个特解形式是 ( ). (A) x 2c o ； (B) s i o s 11 ； (C) s i o s 11 ； (D) s i o s 2121 . 二、 求下列一阶微分方程的通解 : 1、 )1( l 2、 033 3、 022 d xy d 三、 求下列高 阶微分方程的通解 : 1、 012 2、 )4(2 四、 求下列微分方程满足所给初始条件的特解 : 1、 0)(2 223 11 ， ； 2、 c o ,23,00 ， . 五、已知某曲线经过点 )1,1( ,它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标 ,求它的方程 . 六、设 可导函数 )(x 满足 1s i n)(2c o s)(0 , 求 )(x . 七、 我舰向正东 海里1 处的敌舰发射制导鱼雷 ,鱼雷在航行中始终对准敌舰 正北方向直线行驶 ,已知鱼雷速度是敌舰速度的两倍 ,求鱼雷的航行曲线方程 ,并问敌舰航行多远时 ,将被鱼雷击中 ? 答案： 一、 1、 A； 2、 A； 3、 B； 4、 A； 5、 B； 6、 B； 7、 B； 8、 B； 9、 A； 10、 C. 二、 1、； 2、 1212 2 x； 3、 a rc ta 三、 1、 )c o s h (1211 ； 2、 222321 )9461(四、 1、 0)2 2、
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