2017年襄阳市南漳县中考适应性数学试题含答案

第 3 题图 第 4 题图 第 10 题图 第 9 题图 第 7 题图 2017 年南漳县中考适应性考试 数 学 试 题 （本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 1. 一、选择题 ： 本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 . 1. 12的相反数是 ( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2. 中国的数学研究具有悠久的历史，九章算术是我国的一部古典数学名著，但对其成 书的年代说法不一，一般认为在公元前后，距今约 2 000 年 000 用科学记数法表示 为 ( ) A. 2103 B. 2104 C. 20103 D. 03 3. 如图是一个圆锥和一个三棱柱组成的组合图形，观察其三视图，其俯视 图是 ( ) 4. 如图，点 B 是 边 延长线上一点， 若 C 50， 60， 则 度数等于 ( ) A. 70 B. 100 C. 110 D. 120 5. 为推行公立医院改革，某医院将 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 ( ) A. 168(1 x)2 128 B. 168(1 x)2 128 C. 168(1 2x) 128 D. 168(1 128 6. 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过 多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有 ( ) A. 16 个 B. 15 个 C. 13 个 D. 12 个 7. 如图，在 O 中，弦 半径 50，则 度数为 ( ) A. 25 B. 30 C. 50 D. 60 8. 若关于 x 的一元二次方程 (k 1)4x 1 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A. k 5 B. k 5 且 k1 C. k 5 且 k1 D. k 5 A. B. C. D. 第 16 题图 第 15 题图 第 14 题图 9. 二次函数 y c(a0)的图象如图，则下列结论： 0； 方程 c 0 的两根之和大于 0； y 随 x 的增大而增大； a b c 0. 其中 正确 的 是 ( ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形 ， A 110， E， F 分别是边 中点， 点 P，则 度数为 ( ) A. 55 B. 50 C. 45 D. 35 二、填空题： 本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 11. 因式分解： 22 . 12. 不等式组x 2 01 x 3的解集是 . 13. 数据 1， 2， x， 1， 2 的平均数是 0，则这组数据的方差是 . 14. 如图 ， 将周长为 8 的 向平移 1 个单位得到 则四边形 周长 为 米 . 15. 如图， 交于点 O， A D，请你再补充一个条件，使得 你补充的条件是 (只填写一个 ). 16. 如图， ， 3， 1，把 点 O 旋转 150后得到 点 坐标为 . 三、解答题： 本大题共 9 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 7. (本小题满分 6 分 ) 先化简，再求值： (m n)2 (m n)(m n)， 其中 m 2 1， n 2 18. (本小题满分 6 分 ) 为弘扬中华优秀传统文化，今年 2 月 20 日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决 赛 . 某中学为了 选拔 优秀学生参加 ， 广泛 开展校级 “经典诵读 ”比赛活动，比赛成绩评定 为 A， B， C， D， E 五个等级，该校七 (1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结 果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题： 第 18 题图 第 21 题图 第 19 题图 (1)该校七 (1)班共有 名学生；扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度； (2)补全条形统计图； (3)若 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生，现从中任意选取 2 名 参加学校培训班 ， 请用列表法或画树状图的方法 ， 求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率 19.(本小题满分 6 分 ) 如图 ， 等边三角形，点 D 是 中点，延长 E，使 (1)用尺规作图的方法，过点 D 作 足为 M(不写作法，只保留作图痕迹 )； (2)若 2， 求 长 . 20. (本小题满分 7 分 ) 襄阳市某汽车厂生产某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯用电费用 26 元，已知每行驶 1 燃油费用比纯 用电费用多 (1)求每行驶 1 用电的费用； (2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用 电行驶多少千米？ 21.(本小题满分 7 分 ) 如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 b 的 图象分别与 x， y 轴交于点 B， A，与反比例函数 图象交于点 C， D， x 轴于点 E， 12， 4， 2 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象 直接写出当 x 0 且 x 的取值范围 22. (本小题满分 8 分 ) 如图，在 ， C，以 直径的 O 分别与 于点 D， E，过 点 D 作 足为 F (1)求证： O 的切线； (2)若 4 2， 求阴影部分的面积 23. (本小题满分 10 分 ) 某 玩具专柜 要经营一种新上市的 儿童玩 具，进价为 20 元，试营销阶段发现： 当销售单 第 22 题图 第 25 题图 第 24 题图 价是 25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件 . (1)写出 专柜 销售这种 玩 具，每天所得的销售利润 W(元 )与销售单价 x(元 )之间的函数关 系式； (2)求销售单价为多少元时，该 玩 具每天的销售利润最大； (3)专柜 结合上述情况， 设计了 A、 B 两种营销方案 ： 方案 A：该 玩 具的销售单价高于进价且不超过 30 元； 方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件 玩 具的利润至少为 25 元 . 请比较哪种方案的最大利润更高 ，并说明理由 . 24. (本小题满分 10 分 ) 如图， ， 90， 2，点 D 是边 一点，连接 将 叠，使点 C 恰好落在边 的点 E 处，过点 D 作 点 F. (1)求证： (2)探究线段 间的数量关系，并说明理由； (3)若 1，求 长 . 25. (本小题满分 12 分 ) 已知二次函数 y b 的图象与 y 轴交于点 A(0， 2)，与 x 轴交于点 B(1， 0) 和点 C， D(m， 0)(m 2)是 x 轴上 一 点 (1)求二次函数的解析式； (2)点 E 是第四象限内的一点，若以点 D 为直角顶点的 以 A， O， B 为顶点的三 角 形相似，求点 E 坐标 (用含 m 的代数式表示 )； (3)在 (2)的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得四 边形 平行四边形？若存在，请求出点 F 的 坐标；若不存在，请说明理由 2017年南漳县中考适应性考试数学参考答案 一、 1、 11、 2(a 1)(a 1) 12、 2 x 8 13、 2 14、 10 15、答案不惟一，如 16、 ( 2， 0)或 ( 1， 3). 三、 17、 原式 2( . 2m2+ . 22 . 把 m 2 1， n 2代入， 原式 2( 2)2 2 2( 2 1) . 4 4 2 2 2 2 . 18、 （ 1） 50 人， 144 . （ 2）被全图形略 . （ 3）列表如为 . 由上表可知，从 4 名学生中 任 意选取 2 名学 生 共有 12 种等可能结果，其中恰好选到 1 名男生和 1 名女生的 结果 有 8 种 . . 所以，恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率 P=128=32. . 19、 (1)作图略， . (2) 等边三角形， 2， 60. 点 D 是 中点， 12122 1， 12 1260 30. E, E. . E 60， E 30. 12123 32. . 20.(1)设每行驶 1用电费用 x 元，则纯燃油费用为 (x ，由题意得 76x 6x . . 解之，得 x . 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 男 2 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1 男 2 男 1 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 女 2 女 1 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 女 1 女 2 经检验： x 原方程的根，且符合实际意义 . 答：每行驶 1用电费用 . . (2)由 (1)得 A、 B 两地之间的距离为 100(千米 ). 设至少用电行驶 y 千米，则由题意得 100 x)39. 解之，得 x74. 答：至少用电行驶 74 千米 . . 21、 （ 1） 4， (4 0)B ， 1t a n 2B ， 2， (0 2)A ， . 设直线 解析式为 ( 0 )y k x b k 将点 的坐标分别代入，得 24 ， . 解得 ， 直线 解析式为 1 22 . 42O B O E， ， 2 4 6 CE x 轴于点 E 1t a n 2E ， 3 点 C 的坐标为 23C ， . 设反比例函数的解析式为 ( 0 ) 将点 C 的坐标代入，得 32m， 6m 该反比例函数的解析式为 6 . （ 2） 2 x 0. . 22、 (1)证 明：连接 直径， 0， . C ， D 是 中点 . . O 是 中点， . 80 0. 0. O 的切线 . . (2)连接 0， 0， . C， D 是 点， 45. . E， 5. 0 . . 2, E=4. S 阴影 =S 扇形 S 8. . 23、 （ 1） w（ x 20）（ 250 10x 250） 10700x 10000. . （ 2） w 10700x 10000 10（ x 35） 2 2250. . 所以，当 x 35 时， w 有最大值 2250. . 即销售单价为 35 元时，该文具每天的销售利润最大 . . （ 3）方案 A：由题可得 20 x30， 因为 a 10 0，对称轴为 x 35， 抛物线开口向下，在对称轴左侧， w 随 x 的增大而增大， 所以，当 x 30 时， w 取最大值为 2000 元 . . 方案 B：由题意得 452 5 0 1 0 ( 2 5 ) 1 0 ，解得： 45 49x ， . 在对称轴右侧， w 随 x 的增大而减小， 所以，当 x 45 时， w 取最大值为 1250 元 . . 因为 2000 元 1250 元， 所以选择方案 A. . 24、 (1)证明： 90. 90.(1 分 ) 由折叠可知， (2 分 ) 第 22 题 答案 图 第 24 题 答案 图 (3 分 ) (2)间的数量关系为 B，理由如下： 由折叠可知， C 90. 90. (4 分 ) A A， (5 分 ) B. (6 分 ) (3)在 ， 2 1，则可设 x， 2x，由勾股定理可得，3x. (6 分 ) B. (7 分 ) ( 2x)2 1 2 由 (2)知 B， ( 3x)2 ( (x 1)(x 2 即 3(x 1)(x 2 (8 分 ) 解得， x 1 62 ， x 1 62 (舍 ). (9 分 ) 22(1 62 )2 5 2 6. 由折叠可知， 5 2 6. (10 分 ) (1)根据题意，得 1 a b 0b 2 ，解得， a 3， b 2. （ 2 分） 2 32y x x （ 3 分） （ 2）当 y 0 时，有 3x 2 0，解得， 1， 2， 2. （ 4 分） 由题意得 2， 1， m 2. （ 5 分） 时，得 2 (m 2) 1 m 22 . 点 E 在第四象限， 12 2 ， （ 6 分） 当 时，得 2 1 (m 2). 2m 4. 点 E 在第四象限， 2 ( 4 2 )E m m，. （ 7 分 ) （ 3）假设抛物线上存在一点 F，使得四边形 平行四边形，则 1， 点 F 的横坐标为 m 1， 当点12，时，点112 ，. （ 8