[教育学]第五章 不确定性分析.ppt

第六章 不确定性分析 第一节 不确定分析概述 n一、概念 n不确定分析是研究技术项目方案中主要不确定性因素发生变化 时，对经济效益的影响。 n二、作用 n1、为了避免决策失误，减少不确定性因素给项目带来的风险； n2、各种不确定因素对方案经济效果的影响及其影响程度； n3、了解方案对各种因素变化的承受能力。 n三、主要方法 n 盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。 第一节 盈亏平衡分析 n一、独立方案盈亏平衡分析 n独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、 成本与方案盈利之间的关系，找出投资方案产量、产 品价格、单位产品成本等方面的临界点，以判断方案 在各种不确定因素作用下的风险情况。 n一、线性盈亏平衡 n假设： n 产量等于销售量； n 销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系； n 项目正常生产年份的固定成本不变，单位可变成本 为常数，总可变成本随产量变动呈正比变化； （一）线性盈亏平衡图： （二）盈亏平衡点的表示方法 n1、以产量（销售量）表示的盈亏平衡点。 n Q0=F/(P-V) n若要项目盈利在其它因素不变的条件下必须满足Q Q0，Q0 越小项目适应市场变化能力就越强，抗风险能力越强。 n2、以年设计生产能力利用率表示的盈亏平衡点 n生产能力利用率A0= Q0/R n经营安全率B0=1- A0= (R- Q0)/ R n盈亏平衡点的生产能力利用率A0越低，B0就越高，表明项目 生产经营潜力越大，抗风险能力越强。 判定项目抗风险能力表 抗风险能 力 很差差较差较强强 经营安全 率 10%以下10%-15%15%-25%25%-30%30%以上 生产能力 利用率 90%以上90%-85%85%-75%75%-70%70%以下 n3、以年销售收入表示的盈亏平衡点 nS0=PQ0=PF/(P-V) n即保本时必须达到的最低限度的销售收入，此值 越低抗风险能力越强。 n4、以销售单价表示的盈亏平衡点 nP0=V+F/R=单位产品成本 n即产品的最低售价是单位产品成本，若P0越低， 则项目承受价格波动的能力越大。 n还可用价格安全度指标。 n价格安全度=原定价格-保本价格/原定价格 n如考虑销售税金，则各种盈亏平衡点的形式如下 ： nQ=F/(P-V-T) nA0=F/R(P-V-T) nS0=PF/(P-V-T) nP0=F/R+V+T n例5-1 某工业项目生产某种产品的设计生产能力为30 000件/年，单位产品售价3 000元/件，年固定成本3 000万元，单位产品变动成本为1 500元/件，总变动 成本与产品产量成正比例关系，试计算： n（1）以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品 变动成本表示的盈亏平衡点，并进行盈亏平衡分析。 n（2）该项目的最大可能盈利； n（3）企业如果要求年盈利为1 000万元，产量应为多 少？ n（4）如果年销售量为15 000万件，保本点单价应为 多少？ n2、非线性盈亏平衡分析 n销售收入与产量呈非线性关系。总成本费用函数与产量 也可能呈非线性关系。这时所进行的盈亏平衡分析为非 线性盈亏平衡分析。 n非线性盈亏平衡图 3互斥方案盈亏平衡分析 n当不确定因素同时对两个或两个以上互斥方案的经济 效果产生不同的影响时，可以通过盈亏平衡分析方法 ，对互斥方案进行比选。这时的盈亏平衡分析也称为 优劣平衡分析。 n设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响 ，我们可以把看作一个共有变量X，把两个方案的经济 效果指标都表示为X的函数： n求解使这个方程式成立的值，即为方案l与方案 2的盈亏乎衡点，也就是决定这两个方案孰优 孰劣的临界点。结合对不确定因素未来取值范 围的预测，就可以作出相应的决策。 n例5-3 n在上例中，我们用产量作为各互斥方案的共有变量， 用年总成本作为经济效果评价指标，对各互斥方案进 行优劣平衡分析。在实际中，也可以用投资、销售量 、产品价格、利率、经营成本、项目寿命等作为各互 斥方案的共有变量，用净现值、内部收益率等作为经 济效果评价指标。 n例5-4 第二节 敏感性分析 n一、敏感性分析的概念 n敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素，如 售价、产量、成本、投资等发生变化时，对项目评价 指标如NPV、IRR的影响程度，分单因素敏感性分析 和多因素敏感性分析。 n二、单因素敏感性分析 n（一）概念 n单因素敏感性分析是就单个不确定性因素的变动对方 案经济评价指标的影响所作的分析。分析方法上类似 于数学的偏微分。 n例5-5 已知某投资项目基础方案的财务数据分析预测 值如下表所示。基准收益率为12%，残值为0。假定 贴现率不变，其他因素为不确定性因素，试分别就总 投资、销售收入、项目寿命和经营成本四个不确定因 素的变化针对财务净现值指标给出单因素敏感性分析 ，指出其中较为敏感的因素及允许其变化的临界值， 并在20%范围内就不确定因素的变化对项目形成的 风险作出评估。 表5-2 单因素敏感性分析计算表 n对于本投资方案来说，销售收入是该项目最敏 感的因素。在决策之前，应该对未来的产品销 售收入及其可能的变动范围作出更为精确的预 测与估算。 n经营成本的最大允许变动幅度在20%附近， 经营者要密切关注并严格控制经营成本，防止 其增长幅度超过临界值。 n投资额和项目寿命，显然不是本方案的敏感因 素 n例5-6 假设某投资项目基础方案的财务数据预 测值同上题。试分别就总投资、销售收入、项 目寿命和经营成本四个不确定因素的变化针对 内部收益率指标给出单因素敏感性分析，指出 其中较为敏感的因素及允许其变化的临界值， 并在20%范围内就不确定因素的变化对项目 形成的风险作出评估。 n从敏感性分析图上可以看出，当分析指标是时，销售 收入是敏感因素，总投资、经营成本和项目寿命都是 非敏感因素，各不确定性因素的变化临界值也与上题 的结果完全相同。 n通过对比例5-6和例5-5的可知，对于同一个项目，采 用不同的分析指标进行敏感性分析，所得出的关于各 因素对经济效果的影响程度、各因素的最大允许变动 幅度、各因素的敏感性排序以及项目的风险性等方面 的结果和结论是完全相同的。 （二）单因素敏感分析的优缺点。 n优点：一目了然地找出哪个因素敏感，哪个因 素不敏感。 n缺点：只分析变动因素其中一个因素，其它因 素不变，实际很难成立。 n三、多因素敏感性分析 n考虑多因素敏感性分析是就多个不确定因素同 时变动对评价指标的影响所作的分析。 n例：设某项目固定资产投资I0=170000元， 扣除增值税及附加后的年销售净收入 R=55000元，年经营成本C=20000元，项 目寿命期15年，固定资产残值S0=17000元。 项目要求达到的收益率i0=15%。试就投资及 年净销售收入对该项目的净现值进行双因素敏 感性分析。 n教材P295、P296图7-3、7-4。 四、敏感性分析的作用与局限性 。 n作用：在一定程度上就各种不确定因素的变动 对方案经济效果的影响任职定量描述。这有助 于决策者了解方案的风险情况，有助于确定在 决策过程中及方案实施过程中需要重点研究与 控制的因素。 n局限性：它不能明确指示某个因素变动对项目方 案经济评价指标影响的可能性有多大，以及在这 种可能性下，对评价指标的影响程度如何。可能 有这样的情况，通过敏感性分析找出的某一敏感 性因素未来发生不利变动的概率很小，因而实际 上所带来的风险并不大，而另一不太敏感的因素 未来发生不利变动的概率却很大，实际上所带来 的风险比那个敏感性因素更大。因此，根据评价 项目方案的特点和实际需要，有时还应该进行概 率分析。 第三节 概率分析 n5.4.1 概率分析的含义 n概率是指某种结果出现的频率或可能性. n所谓概率分析是通过研究各种不确定因素发生变化的 概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现 金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方 案的可能发生的损益或风险情况作出比较准确的判断 。概率分析又称风险分析。 5.4.2 投资方案的随机现金流序列 n投资方案的现金流序列由投资额、成本、产量、价格 等很多因素的取值所决定，而这些影响因素大多数是 随机变量，因此投资方案的现金流序列也是随机变量 n假定某个方案的寿命为n个周期,净现金流量序列为 n随机现金流期望值和方差 n离差系数（也叫标准差系数）是对标准差指标的补充 。一般而言，离差系数越小，则项目的风险越小；反 之，离差系数越大，风险越大。标准差虽然可以反映 随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，其大小与 变量的数值及期望值大小有关 一、NPV的期望值与方差 例1：某投资项目在寿命期内估计可能发生如表所列的三 种净现金流时间序列，它们的概率分别为0.25、0.5及 0.25。设i0=10%，试确定此项目净现值的期望值。 I1I2I3 P1=0.25P2=0.5P3=0.25 0-180-160-140 1908050 2908050 3908050 nNPV指标的期望值的另一种计算方法。 nE（NPV）=E（Xt）/(1+i)t n n例5-10 某项目的投资有两个方案：方案A是采用大规 模生产，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值3 000万元，在有竞争对手的情况下净现值变为500万 元；方案B是采用小规模生产，该方案在没有竞争对手 的情况下可获净现值1 800万元，在有竞争对手的情 况下可获净现值1 300万元。通过多方征求专家意见 ，认为“有竞争”的概率为0.25，“没有竞争”的概率为 0.75。试求两个方案净现值的期望值和标准差，并确 定哪个方案较好。 5.4.4 投资方案风险估计的方法 n图解法 n图解法分析的一般步骤是： n（1）列出要考虑的各种主要风险因素，如投资、经营 成本、销售价格等，并假定它们是相互独立的； n（2）设想这些风险因素可能发生的状态， n（3）分别确定各种状态可能出现的概率， n（4）用概率树组合全部可能事件，计算每一 可能事件发生的概率和相应状态下的评价指标 值； n（5）求评价指标值的期望值（均值）； n（6）求出评价指标值可行的累计概率； n（7）对概率分析结果作出说明。 n例5-12 5.5 风 险 决 策 n概率分析给出了方案经济效果指标的期望值和标准差 ，这样为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据 。 n风险决策就是在概率分析的基础上，明确风险决策的 条件，确定风险决策的原则，根据风险与收益的关系 ，寻求利益最大化、风险损失最小化的决策 n风险决策的条件包括： n（1）存在决策人希望达到的目标（如收益最大或损失 最小）； n（2）存在两个或两个以上的方案可供选择； n（3）存在两个或两个以上不以决策者的意志为转移的 自然状态； n（4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值 ； n（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定 未来将出现哪种状态，但能够确定每种状态出现的概 率。 n表5-9 各方案在不同状态的净现值 例5-14 方案 1234 P(1)0.3P(2)0.4 P(3) 0.2 P(4)0.1 A11401001080 A221015050200 A324018050500 风险决策的原则 n通常采用的风险决策原则有五种 n1优势原则 n在A与B两个备选方案中，如果不论在什么状态 下，A总是优于B，则可以认定A相对于B是优 势方案，或者说B相对于A是劣势方案。劣势方 案一旦认定，就应该从备选方案中剔除，这就 是风险决策的优势原则。应用优势原则一般不 能决定最佳方案，但能减少备选方案的数目， 缩小决策范围。在采用其他决策原则进行方案 比选之前，应首先运用优势原则剔除劣势方案 。 n2期望值原则 n期望值原则是指根据各备选方案损益值 的期望值大小进行决策，如果损益值用 费用表示，应选择期望值最小的方案； 如果损益值用收益表示，则应选择期望 值最大的方案。 n3最小方差原则 n方差越大，实际发生的损益值偏离期望 值的可能性也越大，从而方案的风险也 越大，以方差最小的方案为优，这就是 最小方差原则。期望值原则与最小方差 原则并不具有一致性。 n4最大可能原则 n从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决 策，而置其余状态于不顾，这就是最大可能原 则。一个事件其概率越大，发生的可能性就越 大，我们将这种状态视作肯定状态，再根据这 种状态下各方案损益值的大小进行判断。 n5满意原则 n最优准则是理想化的准则，在实际工作中，决 策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此 选择能达到这一目标的最大概率方案，即选择 出相对最优方案。 n 风险决策方法 n常用的风险决策方法有矩阵法和决策树 法，这两种方法采用的决策原则都是期 望值原则。 决策树技术简介。 n决策树由不同的节点与分支组成。 n符号“”表示的节点为决策点，从决策点引出的每一条 分支表示一个可供选择的策略方案，分支数反映可能 的方案数； n符号“”表示的节点为状态点，从状态点引出的每一条 分支为概率分支，表示一种可能发生的状态， n每个分支上注明自然状态及出现的概率，分支数反映 可能的自然状态数，每一概率分支“末梢”的数值为方 案在相应状态下的损益值。 n运用决策树技术进行决策的步骤： n 绘制决策树图； n 预计可能事件（可能出现的自然状态）及其发生的 概率； n 计算各方案在各种自然状态下的损益值； n 计算各方案的损益期望值； n 比较各方案的损益期望值，进行择优决策。若决策 目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费 用或损失，应取期望值小的方案。 n（2）确定情况下决策树的应用。 n风险情况下决策树的应用。 n例5-16 某企业计划生产一种新产品，有两种 方案可选：建大工厂或建小工厂，两者的寿命 期都是10年。大工厂需要投资500万元，小工 厂需要投资200万元。两个方案的每年损益以 及自然状态的概率如表5-12所示，决策树如图 5-12所示。 5.6 不确定性决策 n不确定条件下的投资决策主要研究在概率无法预测情 况下的决策方法 n这种决策方法适用于以下情况：有几个方案可供选择 ，每个方案都存在几种不同的自然状态和收益值；但 每一种收益可能实现的概率却不知道。 n不同的决策者采用不同的决策原则