山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)

专科数学模拟题专科数学模拟题 卷卷 1 1 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 75 分。在每小分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在-3，0.35 中，无理数是（ C ） 2 1 A B C D0.353 2 1 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A6 月 14 日晚上能看到月亮 B早晨的太阳从东方升起 C打开电视，正在播放新闻 D任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 3下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ） A B C D 4.下列根式中，与是同类根式的是（ D ） 24 A B C D2356 5.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 k 的x04 2 kxx 取值范围是（ A ） A B C D4k4k0k0k 6.分式方程的解为（ D ） 1 3 1 2 1 xx x A B C D3x3x4x 4x 7据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工， 列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达 7300 万人次，将 7300 用科学记数法表示应为（ B ） A B C D 2 1073 3 103 . 7 4 1073 . 0 2 103 . 7 8.已知一次函数 y=kx1，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ） A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 DE：EC= （ B ） 254： ABFDEF SS A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 10.一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为 2，则这组数据的众数为（ C ） A1 B2 C3 D4 11.已知在四边形 ABCD 中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边 形 ABCD 是平行四边形的是（ C ） AAD=BC BAC=BD CA=C DA=B 12如图，直线 与反比例函数在第一象限内的图象交于 A、B 两点，且l x k y 与 x 轴的正半轴交于 C 点，若 AB=2BC，的面积为 8，则 k 的值为（ OAB A ） A6 B9 C12 D18 13.若二次根式有意义，则的取值范围是（ D ） 42 xx A B C D2x2x2x 2x 14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随 机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ） A B C D 3 2 2 1 3 1 4 1 15.打开某洗衣机开关。在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清 洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为（ D ） 二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。每小题二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。每小题 6 分，共分，共 30 分。分。 把答案填在题中横线上。把答案填在题中横线上。 16.分解因式： 3（X+Y）（X-Y） 22 33yx 17.将抛物线先沿 x 轴方向向左平移 2 个单位，再沿 y 轴方向向下平移 2 2xy 3 个单位，所得抛物线的解析式是_ 18.在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球如果口袋 中装有 3 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 5 1 _15_. 19.若代数式和的值相等，则 7 2 1 x12 3 x x 20. 在半径为 6cm 的圆中，长为 2cm 的弧所对的圆心角的度数为_30 度 三、本大题共三、本大题共 4 小题，共小题，共 45 分。解答应写出推理、演算步骤。分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本小题满分本小题满分 10 分）分）计算： -3 02015 3 1 21-18 2 22.（本小题满分本小题满分 10 分）分）先化简，再求值： ，其中是方程的解 2 1245 a1 11 a aaaa a012 2 xx 23.（本小题满分本小题满分 10 分）分） 2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个 阶段的球票共 10张，总价为 5800 元其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球 票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 24.（本小题满分本小题满分 15 分）分） 开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽 奖形式送笔方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡 片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中 “谢谢”卡即意味着没有奖品）凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖 品李浩买了一个书包，并参加了抽奖 （）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概 率； （）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的 情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率 专科数学模拟题专科数学模拟题 卷卷 2 2 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 75 分。在每小分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13 的倒数是（ A ） A B C3 D3 1 3 1 3 - 2下列运算正确的是（ C ） A313 B3 9 C（ab2）3a3b6 Da6a2a3 3如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 4如图，1B，225，则D（ A ） A25 B45 C50 D65 5下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表： 月用水量（吨） 小于 5567大于 7 户 数（户） 54030205 从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为 6 吨的概率为（ C ） A B C D 4 1 5 2 10 3 20 1 6以下是期中考试后，班里两位同学的对话： 以上两位同学的对话反映出的统计量是（ D ） A众数和方差 B平均数和中位数 C众数和平均数 D众数和中位数 7在多项式 x2+9 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单 项式可以是（ C ） AxB3xC6xD9x 8函数 y中自变量 x 的取值范围是 （ C ） 2x Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 9sin45的值是（ B ） A B C D1 1 2 10下列一元二次方程中，两实根之和为 1 的是 （ D ） Ax2x10 Bx2x30 小晖：我们小组成绩是 85 分的人最多； 小聪：我们小组 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 85 分。 第 4 题图 1 2 A B C D 第 3 题图 C2 x2x10 Dx2x50 11若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一 定是（ C ） A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形 12如图，O 的半径长 6cm，点 C 在O 上，弦 AB 垂直平分 OC 于点 D， 则弦 AB 的长为（ B ） A9 cmBcmCcmDcm36 2 9 33 13在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A，B 为圆心，大于AB 的长为 2 1 半径画弧，相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD若 CDBC，A35，则 C（ A ） A40B50 C60 D70 14李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家表示李 阿姨离开家的距离 y (单位：米)与时间 t (单位：分)的函数关系的图象大致 如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用 P 点表示李阿姨家的位置) （ D ） A B C D 15一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺水航行到乙地， 在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出 发后所用时间为 （h），航行的路程为 （km），则 与 的函数图象大tsst 致是（ C ） P P P P N M A B D C 第 13 题图 AB C D O 第 12 题图 y/分 t/分 O 第 14 题图 AB C D 二、填空题。本题考查基本知识和基本运算二、填空题。本题考查基本知识和基本运算. 每小题每小题 6 分，共分，共 30 分。分。 把答案填在题中横线上。把答案填在题中横线上。 16函数的自变量并的取值范围是_ 2 1 x y 17一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中 随机摸出一个，则摸到红球的概率是_3/8_ 18PM25 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 0025 米，把 0.000 0025 用科学记数法表示为_ 19如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子 OA，OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把 O 点靠在圆周 上，读得刻度 OE=4 个单位，0F=3 个单位，则圆的直径为_5_个 单位 20下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 l 个图形一 共有 2 个五角星，第 2 个图形一共有 8 个五角星，第 3 个图形一共有 l8 个 五角星，则第 6 个图形中五角星的个数为_72_ 三、本大题共三、本大题共 4 小题，共小题，共 45 分。解答应写出推理、演算步骤。分。解答应写出推理、演算步骤。 第 19 题图 21.（本小题满分本小题满分 10 分）分）计算： 45sin24) 2 1 () 13(27 203 22.（本小题满分本小题满分 10 分）分） 解方程： x x x 2 1 1 2 5 23.（本小题满分本小题满分 10 分）分） 某学校组织学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好 坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位 （1）求该校学生参加社会实践活动的人数； （2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元 据租车资金不超过 1 500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆 （可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 24.（本小题满分本小题满分 1515 分）分） 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，1 xy 令，可得，我们就说 1 是函数的零点0y1x1 xy 已知函数 （为常数）) 3(22 2 mmxxym （1）当时，求该函数的零点；0m （2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点m （1）当 m=0 时,y=x=0 该函数的零点 x=0 (2) 证明：x-2mx-2（m+3）=0 有4（m+1）+200 无论 m 取何值,方程 x-2mx-2（m+3）=0 都有两个不相等的实根，所以，函数总有两个零点 专科数学模拟题专科数学模拟题 卷卷 3 3 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 75 分。在每小分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1-2 的相反数是（ A ） A2 B C D2 1 2 1 2 2要使式子x2有意义，则 x 的取值范围是（ D ） Ax0; Bx-2; Cx2; Dx2 3已知，则点关于原点的对称点在（ B ）0a 2, 1Paa P A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4吸烟有害健康，据中央电视台 2015 年 1 月 30 日报道，全世界每年因吸烟 引起的疾病致死的数大约为 600 万数据 600 万用科学计数法表示为（ B ） A0.6107B6106C60105D6105 5已知 m，n 是方程则代数式的值为的两根，0122 2 xxmnnm3 22 （ A ） A3 B5 C9 D3 6已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ A ） A4，15 B3，15 C4，16 D3，16 7下列命题中，正确的是（ C ） A相等的角是对顶角 B等腰三角形都相似 C位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8一个不透明的布袋中有分别标着数字 1，2，3，4 的四个乒乓球，现从袋中 随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为（ B ） A B C D 6 1 3 1 2 1 3 2 9二次函数 yax2bxc 的图像如图所示，当函数值 y0 时，x 的取值范围 为 （ B ） Ax1 或 x3 B1x3 Cx1 或 x3 D1x3 10已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，则圆柱的侧面积是 （ B ） A36cm2 B36cm2 C18cm2 D18cm2 11如图，平面直角坐标系中，O 半径长为 1，点 P（a，0），P 的半径长 为 2，把P 向左平移，当P 与O 相切时，a 的值为（ D ） A3 B1 C1，3 D1，3 12如图所示，G 为ABC 重心（即三边中线的交点），若已知 SEFG=1，则 SABC为（ D ） A2 B4C8 D12 13如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长 线交于点 C，A30，给出下面 3 个结论： ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是（ A ） 第 11 题图第 12 题图 A3 B2 C1 D0 14如图，一个半径为 r（r1）的圆形纸片在边长为 10 的正六边形内任意运 动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 （ C ） A r2 B 2 r 4 3 C r2 Dr2 2 r32 2 r 2 33 15如图，在 33 的网格图中，在不添加其他线的情况下，不是正 方形的矩形个数为（ B ） A14 个 B22 个 C36 个 D以上都不正确 二、填空题。本题考查基本知识基本运算二、填空题。本题考查基本知识基本运算. 每小题每小题 6 分，分， 共共 30 分。分。 16若代数式有意义，则 x 的取值范围是 2 3 x 17分解因式： aab 2 18已知某函数图象经过点(-1，1)，且当0 时，随的增大而增大请你xyx 写出一个满足条件的函数解析式： . y 19为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行某地纯电动出租车的运 价为 3 公里以内 10 元；超出 3 公里后每公里 2 元；单程超过 1