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初一数学期中复习资料初一数学期中复习资料 初一数学期中复习资料【一】 第一章 有理数 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“”的数叫负 数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做 正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加 上“+”)。 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负 分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴 (number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点 (origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2 的相反数是-2;0 的相反数是 0) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它 的相反数;0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相 反数的两个数相加得 0。 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反 数。 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这 个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 m 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫 幂(power)。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数(base number)， n 叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的 任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。 把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式， 使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止， 所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数 x 的指数都 是 1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数， 结果仍相等。 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间， 线段最短)。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 角的度量 1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度 角的比较与运算 如果两个角的和等于 90 度(直角)，就说这两个叫互 为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个 角的余角。 如果两个角的和等于 180 度(平角)，就说这两个叫互 为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个 角的补角。 等角(同角)的补角相等。 等角(同角)的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 初一数学期中复习资料【二】 1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数 据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面 调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形 图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调 查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对 象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的 那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这 个样本的容量 。 5、画频数直方图的步骤：计算数差(最大值与最小 值的差);确定组距和组数;列频数分布表;画频数直 方图 。 初一数学期中复习资料【三】 1. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为 _或_ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫 做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向 延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特 点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 P3 例;P8 2 题;P9 7 题;P35 2(2);P35 3 题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为 90 度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外 一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形 的高，只要做出斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长 边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边 的延长线做垂线。 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 8. 垂线段最短; 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角 F(在两条直 线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角 Z(在两条直线 内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角 U(在两条直线内部， 位于第三条直线同侧)。 P7 例、练习 1 11. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行。 12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。如果 b/a,c/a,那么 b/c P17 4 题 13. 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内， 如果两条直线都垂直于同一条直线，