2017年襄阳市宜城市中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析

2017 年湖北省襄阳市宜城市中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答 .） 1 2 的倒数的绝对值（ ） A 2 B 2 C D 2如图， 平分线， B=35，则 C 的度数为（ ） A 55 B 45 C 35 D 25 3下列运算结果为 是（ ） A m2+ m2（ 3 D 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 312 104 B 107 C 106 D 107 5如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ） A 39 B 29 C 24 D 19 6有 11 名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 7某单位组织 34 人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为 x 人，到烈士陵园的人数为 y 人下面所列 的方程组正确的是（ ） A B C D 8请仔细观察用直尺和圆规作一个角 AOB等于已知角 示意图，要说明 DOC= 要证明 DOC 这两个三角形全等的依据是（ ） A边边边 B边角边 C角边角 D角角边 9如图，已知 O 的直径， 0，则 D 的度数为（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 10在同一坐标系中一次函数 y=b 和二次函数 y=图象可能为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分 11方程 =1 的根是 x= 12若函数 y=（ m+1） x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限 13小明用 （ 5） 2+（ 5） 2+（ 5） 2计算一组数据的方差，那么 x1+x2+ 14若实数 x、 y 满足 |x 5|+ =0，则以 x、 y 的值为边长的等腰三角形的周长为 15如图，将 向平移 3到 四边形 周长为22 周长为 16如图， ， C=90， ， 0， D 为 的中点，以 一点 O 为圆心的 O 和 相切，则 O 的半径为 三、解答题（ 9 小题，共 72 分） 17先化简，再求值：（ ） ，其中 x 满足方程 4x2013=0 18为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市 2014 年的绿色建筑面积约为700 万平方米， 2016 年达到了 1183 万平方米若 2015 年、 2016 年的绿色建筑面积按相 同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （ 2） 2017 年该市计划推行绿色建筑面积达到 1500 万平方米如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2017 年该市能否完成计划目标？ 19某条道路上通行车辆限速为 60 千米 /时，在离道路 50 米的点 P 处建一个监测点，道路 为检测区（如图）在 ，已知 0， 5，一辆轿车通过 的时间 ，请判断该车是否超速？（参考数据： 60 千米 /时 = 米 /秒） 20 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美 ”，某校举办了首届 “中国诗词大会 ”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 x 分 频数（人数） 第 1 组 50 x 60 6 第 2 组 60 x 70 8 第 3 组 70 x 80 14 第 4 组 80 x 90 a 第 5 组 90 x 100 10 请结合图表完成下列各题： （ 1） 表中 a 的值为 ； 频数分布直方图补充完整； （ 2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是 （ 3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 21已知，在平面直角坐 标系 ，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上， B，函数 y= 的图象与线段 于 M 点，且 M （ 1）求点 M 的坐标； （ 2）求直线 解析式 22如图，在 ， 0， D 是边 的一点，连接 A=2 1， E 是 的一点，以 直径的 O 经过点 D （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 A=60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积（结 果保留根号和 ） 23某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担李明按照相关政策投资销售本产品已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500 （ 1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为 20 元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设李明获得的 利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000 元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？ 24如图，在正方形 ，点 E 是 的点，点 F 是 延长线上一点，E，连结 于点 G，且 （ 1）过点 F 作 点 H，证明： = ； （ 2）猜想： 间的数量关系，并证明你的结论； （ 3）若 ，求 25如图，抛物线 y=b 与 x 轴交于点 A、 B，且 A 点的坐标为（ 1， 0），与 （ 0， 1） （ 1）求抛物线的解析式，并求出点 B 坐标； （ 2）过点 B 作 抛物线于点 D，连接 四边形 周长；（结果保留根号） （ 3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，过点 P 作 直于 x 轴，垂足为点E，使以 B、 P、 E 为顶点的三角形与 似？若存在请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 2017 年湖北省襄阳市宜城市中考数学模拟试卷（ 5 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答 .） 1 2 的倒数的绝对值（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 15：绝对值； 17：倒数 【分析】 先求出 2 的倒数，然后求其绝对值即可 【解答】 解： 2 的倒数的绝对值是 故选 C 2如图， 平分线， B=35，则 C 的度数为（ ） A 55 B 45 C 35 D 25 【考点】 行线的性质； 角形的外角性质 【分析】 由 B=35利用平行线的性质即可得出 度数， 再根据角平分线的定义即可求出 度数，最后由三角形的外角的性质即可得出 B+ C，代入数据即可得出结论 【解答】 解： B=35， B=35 又 平分线， 0 B+ C， C= B=35 故选 C 3下列运算结果为 是（ ） A m2+ m2（ 3 D 考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的 乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： A、 m2+m3=m2+ A 不符合题意； B、 m2m3= B 不符合题意； C、（ 3= C 不符合题意； D、 m3= D 符合题意； 故选： D 4过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 312 104 B 107 C 106 D 107 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 3120000=106， 故选 C 5如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ） A 39 B 29 C 24 D 19 【考点】 三视图判断几何体 【分析】 根据三视图得到此几何体为圆锥，母线长为 5，底面圆的直径为 6，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算 【解答】 解：该几何体的表面积 = 65+32=24 故选 C 6有 11 名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 5名参加决赛，小红同学在知道自 己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 【考点】 计量的选择 【分析】 11 人成绩的中位数是第 6 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 5 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 【解答】 解：由于总共有 11 个人，且他们的分数互不相同，第 6 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选 D 7某单位组织 34 人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人 数是到烈士陵园的人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为 x 人，到烈士陵园的人数为 y 人下面所列的方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】 99：由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设到张自忠将军纪念园的人数为 x 人，到烈士陵园的人数为 y 人， 根据共 34 人进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2 倍多 1 人，即可得出方程组 【解答】 解：设到张自忠将军纪念园的人数为 x 人，到烈士陵园的人数为 y 人， 由题意得： 故选 B 8请仔细观察用直尺和圆规作一个角 AOB等于已知角 示意图，要说明 DOC= 要证明 DOC 这两个三角形全等的依据是（ ） A边边边 B边 角边 C角边角 D角角边 【考点】 图 基本作图； 等三角形的判定 【分析】 由作法易得 D， C， D，利用 到三角形全等，由全等三角形的对应角相等 【解答】 解：由作法易得 D， C， D， 在 ODC中， ， COD（ DOC= 等三角形的对应角相等） 故选 A 9如图，已知 O 的直径， 0，则 D 的度数为（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 【考点】 周角定理 【分析】 首先利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形，然后求得另一锐角的度数，从而求得所求的角的度数 【解答】 解： O 的直径， 0， 0， 0， D=40， 故选 B 10在同一坐标系中一次函数 y=b 和二次函数 y=图象可能为（ ） A B C D 【考点】 次函数的图象； 次函数的图象 【分析】 可先由一次函数 y=b 图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=图象相比较看是否一致 【解答】 解： A、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，错误； B、由抛物线可知， a 0，由直线可知， a 0，错误； C、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，正确； D、由抛物线可知， a 0，由直线可知， a 0，错误 故选 C 二、填空题（本大题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分 11方程 =1 的根是 x= 2 【考点】 分式方程 【分析】 分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x+1=x+3， 解得： x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解， 故答案为： 2 12若函数 y=（ m+1） x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 一、三 象限 【考点】 比例函数的定义 【分析】 根据一次函数定义可得： |m|=1，且 m+1 0，计算出 m 的值，再根据一次函数的性质进而可得答案 【解答】 解：由题意得： |m|=1，且 m+1 0， 解得： m=1， 则 m+1=2 0， 则该函数 的图象经过第一、三象限， 故答案为：一、三 13小明用 （ 5） 2+（ 5） 2+（ 5） 2计算一组数据的方差，那么 x1+x2+50 【考点】 差 【分析】 根据 （ 5） 2+（ 5） 2+（ 5） 2可得平均数为 5，进而可得答案 【解答】 解：由方差公式可得平均数为 5，因此 x1+x2+ 10=50， 故答案为： 50 14若实数 x、 y 满足 |x 5|+ =0，则以 x、 y 的值为边长的等腰三角形的周长为 18 或 21 【考点】 腰三角形的性质； 16：非负数的性质：绝对值； 23：非负数的性质：算术平方根； 角形三边关系 【分析】 根据非负数的性质求出 x、 y，再分情况讨论求解 【解答】 解：根据题意得， x 5=0， y 8=0， 解得 x=5， y=8， 5 是腰长时，三角形的三边分别为 5、 5、 8， 5+5 8， 不组成三角形，周 长为 18； 5 是底边时，三角形的三边分别为 5、 8、 8， 能组成三角形， 周长 =8+8+5=21 综上所述，等腰三角形的周长是 18 或 21 故答案为： 18 或 21 15如图，将 向平移 3到 四边形 周长为22 周长为 16 【考点】 移的性质 【分析】 先利用平移的性质得 F， F=3，然后利用 C+F+2得到 C+6，从而得 到 周长为 26 【解答】 解： 向平移 3到 F， F=3， 四边形 周长是 22 即 C+F+2， C+3=22， 即 C+6， 周长为 16 故答案为 16 16如图， ， C=90， ， 0， D 为 的中点，以 一点 O 为圆心的 O 和 相切，则 O 的半径为 【考点】 线的性质 【分析】 过点 O 作 点 E， 点 F根据切线的性质，知 F 是 O 的半径；然后由三角形的面积间的关系（ S 出关于圆的半径的等式，求得圆的半径 【解答】 解：过点 O 作 点 E， 点 F O 的切线， 点 E、 F 是切点， O 的半径； F； 在 ， C=90， ， 0， 由勾股定理， 得 ； 又 D 是 的中点， S 又 S E+ F= C，即 10 6， 解得 ， O 的半径是 ， 故答案为 三、解答题（ 9 小题，共 72 分） 17先化简，再求值：（ ） ，其中 x 满足方程 4x2013=0 【考点】 6D：分式的化简求值 【分析】 先化简题目中的式子，然后对 4x 2013=0 变形代入化简后的式子即可解答本题 【 解答】 解：（ ） = = = = = ， 4x 2013=0， 4x=2013， 原式 = = 18为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市 2014 年的绿色建筑面积约为700 万平方米， 2016 年达到了 1183 万平方米若 2015 年、 2016 年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （ 2） 2017 年该市计划推行绿色建筑面积达到 1500 万平方米如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2017 年该市能否完成计划目标？ 【考点】 元二次方程的应用 【分析】 （ 1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 x，根据 2014年和 2016 年的绿色建筑面积，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可； （ 2）根据 2016 年的绿色建筑面积结合增长率，即可求出 2017 年的绿色建筑面积，将其与计划进行比较后，即可得出结论 【解答】 解：（ 1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 x， 根据题意得： 700（ 1+x） 2=1183， 解得： 0%， 去） 答：这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 30% （ 2）根据题意得： 1183（ 1+30%） =平方米）， 1500， 2017 年该市能完成计划目标 19某条道路上通行车辆限速为 60 千米 /时，在离道路 50 米的点 P 处建一个监测点，道路 为检测区（如图）在 ，已知 0， 5，一辆轿车通过 的时间 ，请判断该车是否超速？（ 参考数据： 60 千米 /时 = 米 /秒） 【考点】 直角三角形的应用 【分析】 过点 P 作 点 C，在 ， ，代入数据可得 长，同理可得 长，然后再求和即可得到 长 ，再利用路程初一速度可得时间，再与 进行比较，可得答案 【解答】 解：过点 P 作 点 C 在 ， ， =50 ）， 同理， =0（米）， C+）， 60 千米 /时 = 米 /秒， 则 故这辆车通过 超速 20 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美 ”，某校举办了首届 “中国诗词大会 ”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 x 分 频数（人数） 第 1 组 50 x 60 6 第 2 组 60 x 70 8 第 3 组 70 x 80 14 第 4 组 80 x 90 a 第 5 组 90 x 100 10 请结合图表完成下列各题： （ 1） 表中 a 的值为 12 ； 频数分布直方图补充完整； （ 2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是 44% （ 3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 【考点】 表 法与树状图法； 数（率）分布表； 数（率）分布直方图 【分析】 （ 1） 根据各组频数之和等于总数可得 a 的值； 由频数分布表即可补全直方图； （ 2）用成绩大于或等于 80 分的人数除以总人数可得； （ 3）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得 【解答】 解：（ 1） 由题意和表格，可得： a=50 6 8 14 10=12， 补充完整的频数分布直方图如下图所示， 故答案为： 12； （ 2） 测试成绩不低于 80 分为优秀， 本次测试的优秀率是： 100%=44%， 故答案为： 44%； （ 3）设小明和小强分别为 A、 B，另外两名学生为： C、 D， 则所有的可能性为： 所以小明和小强分在一起的概率为： = 21已知，在平面直角坐标系 ，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上， B，函数 y= 的图象与线段 于 M 点，且 M （ 1）求点 M 的坐标； （ 2）求直线 解析式 【考点】 比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）过点 M 作 x 轴， y 轴，根据 M 可得 M 到 x 轴和 横纵坐标互为相反数，设点 M 的坐标可以表示为（ a， a），代入反比例函数解析式求得 a 的值，得到 M 的坐标； （ 2）根据 M 是 中点，则 中位线，求得 长，即求得 A 和 B 的坐标，利用待 定系数法求得 解析式 【解答】 解：（ 1）过点 M 作 x 轴， y 轴， M， 点 M 为 中点， x 轴， y 轴， 点 C 和点 D 分别为 中点， D， 则点 M 的坐标可以表示为（ a， a）， 把 M（ a， a）代入函数 y= 中， 解得 a=3， 则点 M 的坐标为（ 3， 3）； （ 2） 点 M 的坐标为（ 3， 3）， ， ， B=2， A（ 6， 0）， B（ 0， 6）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 把点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 6）分别代入 y=kx+b 中得 ， 解得： ，则直线 解析式为 y=x+6 22如图，在 ， 0， D 是边 的一点，连接 A=2 1， E 是 的一点，以 直径的 O 经过点 D （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 A=60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积（结果保留根号和 ） 【考点】 线的判定； 形面积的计算 【分析】 （ 1）由 B 得 1= 根据三角形外角性质得 1+ 1，而 A=2 1，所以 A，由于 A+ C=90，所以 C=90，则可根据切线的判定定理得到 O 的切线； （ 2）由 A=60得到 C=30， 0，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得 ，然后利用阴影部分的面积 =S S 扇形 扇形的面积公式求解 【解答】 （ 1）证明：连接 B， 1= 1+ 1， 而 A=2 1， A， A+ C=90， C=90， O 的切线； （ 2）解： A=60， C=30， 0， 在 ， ， ， 阴影部分的面积 =S S 扇形 2 2 =2 23某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本 价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担李明按照相关政策投资销售本产品已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500 （ 1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为 20 元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000 元 ，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？ 【考点】 次函数的应用 【分析】 （ 1）把 x=20 代入 y= 10x+500 求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价； （ 2）由总利润 =销售量 每件纯赚利润，得 w=（ x 10）（ 10x+500），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润； （ 3）令 1000x 5000=3000，求出 x 的值，结合图象求出利润的范围，然后设政府每个月为他承担的总差价为 p 元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值 【解答】 解：（ 1）当 x=20 时， y= 10x+500= 10 20+500=300， 300 （ 12 10） =300 2=600 元， 即政府这个月为他承担的总差价为 600 元 （ 2）由题意得， w=（ x 10）（ 10x+500） = 1000x 5000 = 10（ x 30） 2+4000 a= 10 0， 当 x=30 时， w 有最大值 4000 元 即当销售单价定为 30 元时，每月可获得最大利润 4000 元 （ 3）由题意得： 1000x 5000=3000， 解得： 0， 0 a= 10 0，抛物线开 口向下， 结合图象可知：当 20 x 40 时， 4000 w 3000 又 x 25， 当 20 x 25 时， w 3000 设政府每个月为他承担的总差价为 p 元， p=（ 12 10） （ 10x+500） = 20x+1000 k= 20 0 p 随 x 的增大而减小， 当 x=25 时， p 有最小值 500 元 即销售单价定为 25 元时，政府每个月为他承担的总差价最少为 500 元 24如图，在正方形 ，点 E 是 的点，点 F 是 延长线 上一点，E，连结 于点 G，且 （ 1）过点 F 作 点 H，证明： = ； （ 2）猜想： 间的数量关系，并证明你的结论； （ 3）若 ，求 【考点】 似形综合题 【分析】 （ 1）根据正方形的性质得到 已知条件得到 A= 据相似三 角形的判定定理即可得到结论； （ 2）根据已知条件得到 等腰 边上的高，求得 根据相似三角形的性质得到 ，等量代换即可得到结论； （ 3）由已知条件得到正方形 边长为 4，设 AE=k（ 0 k 2），则 4 k， k，根据勾股定理列方程即可得到结果 【解答】 （ 1）证明： 在正方形 ， 又 A= 0， = ； （ 2） F， 证明如下： F， 等腰 边上的中线， 由（ 1）得， ， F； F， F； （ 3）解： 2， 正方形 边长为 4， 设 AE=k（ 0 k 4）， 则 4 k， k， 在 ， 6+ 由 F，得 16+k（ 8 k）， 即 316k+16=0，解得 k= 或 k=4 k 4， 25如图，抛物线 y=b 与 x 轴交于点 A、 B，且 A 点的坐标为（ 1， 0），与 （ 0， 1） （ 1）求抛物线的解析式，并求出点 B 坐标； （ 2）过点 B 作 抛物线于点 D，连接 四边形 周长；（结果保留根号） （ 3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，过点 P 作 直于 x 轴，垂足为点E，使以 B、 P、 E 为顶点的三角形与 似？若存在请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 次 函数综合题 【分析】 （ 1）利用待定系数法求出抛物线的解析式，点 B 坐标可由对称性质得到，或令 y=0，由解析式得到； （ 2）关键是求出点 D 的坐标，然后利用勾股定理分别求出四边形 个边的长度； （ 3）本问为存在型问题可以先假设存在，然后按照题意条件求点