江苏省盐城市东台市2017届九年级下期中数学试卷含答案解析

2016）期中数学试卷 一、选择题 1、下列各选项的图形中，中心对称图形是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一个物体的三视图如下图所示，则该物体是（ ） A、圆锥 B、球 C、圆柱 D、长方体 3、下列运算正确的是（ ） A、 xx2=、（ 2=、（ 3=、 x2+x2=、如果点 P（ m+3， m+1）在 点 ） A、（ 0， 2） B、（ 2， 0） C、（ 4， 0） D、（ 0， 4） 5、如果 100个乒乓球中有 20个红色的，那么在随机抽出的 20 个乒乓球中（ ） A、刚好有 4个红球 B、红球的数目多于 4个 C、红球的数目少于 4个 D、以上都有可能 6、一项工程甲单独做需要 单独做需要 人合做这项工程需要的天数为： A、 B、 + C、 D、 二、填空题 7、用科学记数法表示 2030000，应记作 _ 8、 的相反数是 _ 9、一组数据： 2， 2， 3， 3， 2， 4， 2， 5， 1， 1，它们的众数为 _ 10、化简分式 的结果是 _ 11、已知点 A（ 3， 4）先向左平移 5个单位，再向下平移 2个单位得到点 B，则点 _ 12、如图，甲、乙两名同学分别站在 C、 的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距 1m，甲身高 身高 甲的影子是_m 13、在同一坐标系中，正比例函 y= 2y= 的图象有 _个交点 14、如图， 1+ 2 A=_ 15、若 a+b=5， ，则 a2+_ 16、如图，在矩形 ， ，分别经过点 的两个动圆均与 与 D、 别交于点 G、 H、 E、 F，则 _ 三、解答题 17、计算题 (1)计算：（ ） 2（ 2） 3 (2)解方程： = 18、先化简，再求值，（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2 ， 其中 x= 19、一家公司招考员工，每位考生要在 A， B， C， D， 道试题中谁家抽出 2道题回答，规定答对其中1 题即为合格 (1)请用树状图表示出所有可能的出题情形； (2)已知某位考生只会答 A， 求这位考生合格的概率 20、如图， (1)试判断四边形 说明理由； (2)若 ， ，求四边形 21、图 a图 的正方形组成的网格 (1)在图 出阴影部分的图形沿虚线 算出原来阴影部分的面积（直接写出答案） (2)在图 出阴影部分的图形向右平移 2个单位，再向上平移 1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案） 22、某旅游团上午 6时从旅馆出发，乘汽车到距离 210汽车离旅馆的距离 S（ 时间 t（ h）的关系可以用如图的折线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题： (1)求该团去景点时的平均速度是多少？ (2)该团在旅游景点游玩了多少小时？ (3)求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 23、本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A， B， 得 A， 测得 20 米， C 的距离为 4米，如图所示 (1)请你帮他们求出该湖的半径； (2)如果在圆周上再另取一点 P，建造一座连接 B， C， 三角形艺术桥，且 ：这样的 何找到？ 24、在一次期中考试中， (1)一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到 70 分、 80 分、 90分这三名同学的平均得分是多少？ (2)一个班级共有 40名学生，其中 5人得到 70分， 20人得到 80分， 15人得到 90分求班级的平均得分 (3)一个班级中， 20%的学生得到 70分， 50%的学生得到 80 分， 30%的学生得到 90分求班级的平均得分 (4)中考的各学科的分值依次为：数学 150分，语文 150分，物理 100分，政治 50分，历史 50分，合计总分为 500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为 100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表： 学科 数学 语文 物理 政治 历史 甲 80 90 80 80 70 乙 80 80 70 80 95 你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由 25、某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口， 3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口， 7小时恰好可以放完满塔的水为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的 ，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水假设每次恰好在剩余水量为满水量的 满后关闭进水口 (1)当 m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？ (2)能否找到适当的 得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出 果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来 26、自学：如图 1， 们的面积之比等于相应的底之比，记为 = （ ， S (1)心得：如图 1，若 S S _ (2)成长：如图 2， M， B， 有 ： 1， ： 1，则 _ (3)巅峰：如图 3， P， Q， C， ，现已知 0， 30， 35， 84，求 27、如图 1，正方形 在原点 B在 6， 6），点 D在 点 P， ， 别沿 速度均为每秒 1个单位长度 (1)探索 说明理由； (2)如图 2，当点 D 的中点处时， ，求线段 长 (3)如图 3，设运动 D 上， ，且 ，试求 当 答案解析部分 一、 选择题 1、 【答案】 B 【考点】 中心对称及中心对称图形 【解析】 【解答】解： A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： B 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析 2、 【答案】 C 【考点】 由三视图判断几何体 【解析】 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱 故选 C 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 3、 【答案】 C 【考点】 同底数幂的乘法，幂 的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】 【解答】解： A、 xx2=数不变指数相加，故本选项错误； B、（ =， 幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（ 3=， 幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确； D、 x2+， 故本选项错误 故选 C 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 4、 【答案】 B 【考点】 点的坐标 【解析】 【解答】解： 点 P（ m+3， m+1）在 y=0， m+1=0， 解得： m= 1， m+3= 1+3=2， 点 2， 0） 故选： B 【分析】根据点 P在 y=0，可得出 而得出点 5、 【答案】 D 【考点】 概率的意义 【解析】 【解答】解： 100个乒乓球中有 20个红色的，红球出现的概率 ， 随机抽出的 20个乒乓球中，红球出现的个数可能为 20 =4个， 但实际操作中，可以是：刚好有 4个红球，红球的数目多于 4个，红球的数目少于 4个，故 A、 B、 故选： D 【分析】属于随机事件，红球有几个，只要不超过 20个都有可能发生 6、 【答案】 D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【解析】 【解答】解：甲、乙一天的工效分别为 、 ， 则合作的工效为 ， 两人合做这项工程需要的天数为 1（ ） = 故选 D 【分析】工作时间 =工作总量 工作效率甲、乙一天的工效分别为 、 ，则合作的工效 ，根据等量关系可直接列代数式得出结果 二、 填空题 7、 【答案】 06 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解： 2030000=06 故答案为： 06 【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 8、 【答案】 【考点】 相反数 【解析】 【解答】解： 的相反数是 ， 故答案为： 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答 9、 【答案】 2 【考点】 中位数、众数 【解析】 【解答】解： 2， 2， 3， 3， 2， 4， 2， 5， 1， 1中 2出现的次数最多，故众数是 2， 故答案为： 2 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，据此填空 10、 【答案】 x+1 【考点】 约分 【解析】 【解答】解：原式 = 【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去 11、 【答案】 （ 2， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【解析】 【解答】解：点 5= 2， 纵坐标为 4 2=2， 所以点 2， 2）， 故答案为 （ 2， 2） 【分析】让点 ，纵坐标减 2即可得到平移后点的坐标 12、 【答案】 6 【考点】 相似三角形的应用 【解析】 【解答】解：设甲的影长是 = ， m， = ， 解得： x=6 所以甲的影长是 6米 故答案为： 6 【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答 13、 【答案】 0 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】 【解答】解： 函数 y= 2象限，反比例函数 y= 的图象在第一、三象限， 两函数的图象没有交点， 故答案为： 0 【分析】根据正比例函数和反比例函数的性质得出函数 y= 2象限，反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，即可得出答案 14、 【答案】 180 【考点】 平行线的性质 【解析】 【解答】解： 2= A+（ 180 1）， 1= A+（ 180 2）， 1+ 2=2 A+（ 180 1） +（ 180 2）， 1+ 2 A=180 故答案为： 180 【分析】本题利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系解答 15、 【答案】 13 【考点】 完全平方公式 【解析】 【解答】解： a2+ a+b） 2 23 【分析】先把 a+b=5两边平方得（ a+b） 2=25，展开为ab+5，再整体代入计算即可 16、 【答案】 【考点】 矩形的性质，切线的性质 【解析】 【解答】解：如图，设 ， 过 M N 足分别为 M、N， 在 ， ， = ， 由面积法可知， C=C， 解得 ， B=90， 点的圆的圆心， C 相切， 又 M 当 径的值最小， 此时，直径 N= ， 同理可得： ， = 故答案为： 【分析】如图，设 ，过 M N 足分别为 M、 N，根据 B=90可知，点 点的圆的圆心， 知 M当 径的值最小，即直径 理可得 三、 解答题 17、 【答案】 （ 1）解：原式 = （ ） = （ 8） = 2 （ 2）解：方程的两边都乘以（ x 1）（ x+3），得 5（ x+3） =x 1， 解得 x= 4， 经检验： x= 4是原分式方程的根 【考点】 负整数指数幂，解分式方程 【解析】 【分析】（ 1）根据有理数的运算，可得答案（ 2）根据等式的性质，可化成整式方程，根据解整式方程，可得答案 18、 【答案】 解：原式 =94（ 55x）（ 44x+1） =94 5x 4x 1 =9x 5， 当 时， 原式 = = 3 5= 8 【考点】 多项式乘多项式 【解析】 【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解 19、 【答案】 （ 1）解：列表得： （ A， E） （ B， E） （ C， E） （ D， E） （ A， D） （ B， D） （ C， D） （ E， D） （ A， C） （ B， C） （ D， C） （ E， C） （ A， B） （ C， B） （ D， B） （ E， B） （ B， A） （ C， A） （ D， A） （ E， A） （ 2）解：由表格可知共有 20种可能的情况，其中合格的结果有 14 个，所以 P（这位考生合格） = 【考点】 列表法与树状图法 【解析】 【分析】（ 1）首先根据题意列出表格或画树状图即可得出所有可能的出题情形；（ 2）然后由表格求得所有等可能的结果与某位考生只会答 A， 利用概率公式即可求得答案 20、 【答案】 （ 1）解：四边形 四边形 又在矩形 D， 四边形 （ 2）解：连接 菱形 又 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）， 又 四边形 C=8（ 7分） S 四边形 D= 86=24 【考点】 平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的性质 【解析】 【分析】（ 1）首先可根据 定四边形 后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得 D，由此可判定四边形 2）连接 过证四边形 C；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形 21、 【答案】 （ 1）解：如图 影部分的面积为： 23 22 13 11=2； （ 2）解：如图 影部分是等腰直角三角形 【考点】 勾 股定理，勾股定理的逆定理 【解析】 【分析】（ 1）直接利用轴对称图形的性质得出答案，再利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（ 2）直接利用平移的性质得出答案，再利用勾股定理逆定理可得出答案 22、 【答案】 （ 1）解： 210（ 9 6） =70（千米 /时） 答：该团去景点时的平均速度是 70千米 /时 （ 2）解：由横坐标得出 9时到达景点， 13是离开景点， 13 9=4小时， 答：该团在旅游景点游玩了 4小时 （ 3）解：设返回途中函数关系式是 S=kt+b，由题意，得 ， 解得 ， 返回途中函数关系式是 S= 50t+860， 当 s=0时， t= 返回到宾馆的时刻是 【考点】 函数的图象 【解析】 【分析】（ 1）根据路程除以时间等于速度，可得答案；（ 2）根据路程不变，可得相应的自变量的范围；（ 3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案 23、 【答案】 （ 1）解：设圆心为点 O，连接 C 于点 D， C， = ， C= 0 米， 在 ， 设 OB= 则 x 4） 2+602 ， 解得 x=452 人工湖的半径为 452米 （ 2）解：这样的 处，过点 作 点即为 【考点】 勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】 【分析】（ 1）设圆心为点 O，连接 C，得出 = ，再根据等弦对等弧，得出点 合垂径定理的推论，知 圆的半径，结合垂径定理和勾股定理列出关于半径的方程，即可求得圆的半径；（ 2）根据垂直的定义即可得到结论 24、 【答案】 （ 1）解：这三名同学的平均得分是（ 70+80+90） 3=80（分） （ 2）解：班级的平均得分是 （ 570+2080+1590） =） （ 3）解：班级的平均得分是 7020%+8050%+9030%=81（分） （ 4）解：考虑各学科在中考中所占 “权 ” 甲的均分为 8030%+9030%+8020%+8010%+7010%=82（分）， 乙的均分为 8030%+8030%+7020%+8010%+9510%=）， 因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想 【考点】 算术平均数，加权平均数 【解析】 【分析】（ 1）（ 2）（ 3）都是根据平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可；（ 4）先根据各学科的分值求出各学科的权，再根据加权平均数的公式列式计算即可 25、 【答案】 （ 1）解：设两次补水之间相隔 次补水需要 塔水量记为 1，进水速度为 ，出水速度为 ， 根据题意，得 x+ =1，解得 x= y y+ =1，解得 y= 答：两次补水之间相隔 小时，每次补水需要 小时 （ 2）解： 两次补水间隔时间 1 m） =7（ 1 m）小时， 每次的补水时间为： 1 m） （ ） = （ 1 m）小时， t1， 即不能找到适当的 得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长， = ， 两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为 4： 3 【考点】 一元一次方程的应用 【解析】 【分析】（ 1）设两次补水之间相隔 次补水需要 塔水量记为 1由冷却塔的顶部有一个进水口， 3小时恰好可以注满这座空塔可知进水速度为 ，由底部有一个出水口， 7小时恰好可以放完满塔的水可得出水速度为 ，根据题意列出方程，求解即可；（ 2）先计算两次补水的间隔时间就是出水口放出一定的水量还余满水量的 式为： 1 m） ，再计算每次的补水时间为：