七年级数学上学期期末试卷（含解析）版4

1 2016-20172016-2017 学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学 试卷试卷 一选择题一选择题 1的绝对值和相反数分别是（ ） A，B，C，D， 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A91103B9.1104C0.91105D9104 3一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了 4，那么晚上的温度是（ ） A6B2C8D8 4下列各组式中是同类项的是（ ） Aa 与 Bx2y3z 与x2y3 Cx2与 y2D与5x2y 5下列各式中运算正确的是（ ） A3mm=2Ba2bab2=0Cxy2xy=xy D2x+2y=5xy 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 52a=52bB由=，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bcD由 a=b，得到= 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=53x 变形为 x=3； +=4 去分母得 3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x2=0 A B CD 9如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD=（ ） 2 A1B2C4D5 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每 天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该 班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 二填空题二填空题 11若|x|=3，则 x= 1232的值为 13单项式xy2的系数是 14如果单项式 xa+1y3与 2x3yb1是同类项，那么 ab= 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 0，则 x2y= 16观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观 察，用所发现的规律确定 22016的个位数字是 三解答题（一）三解答题（一） 17（7 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+1，1.5，并用“”号把这些数连接起来 18（16 分）计算： （1）（7）（+5）+（4）（10） （2）（1）（2）（） （3）（+）48 （4）226（2） 19（12 分）化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b （2）（8x7y）2（4x5y） （3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab） 3 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 四解答题（二）四解答题（二） 21（6 分）先化简再求值：（8xyx2+y2）4（x2y2+2xy3），其中 x=1，y=1 22（9 分）解方程： （1）3（52x）=x+2 （2） 23（6 分）如图，已知AOB=70，BOC=40，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的 平分线，求MON 的度数 24（6 分）马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”如 果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计 划做多少个“中国结”？ 25（6 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每 买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒 乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 4 2016-20172016-2017 学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1的绝对值和相反数分别是（ ） A，B，C，D， 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可 【解答】解：的绝对值是， 相反数分别是， 故选 D 【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A91103B9.1104C0.91105D9104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】因为 910001，所以把它写成 a104的形式：a=整数数位只有一个位的数，n=整 数数位1=51=4 【解答】解：91000=9.1104， 故选 B 【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确 a 与 n 的规律 3一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了 4，那么晚上的温度是（ ） A6B2C8D8 【考点】有理数的减法 【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可 【解答】解：24=6 故选：A 5 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键 4下列各组式中是同类项的是（ ） Aa 与 Bx2y3z 与x2y3 Cx2与 y2D与5x2y 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个 常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选 D 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同；是易混点 同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关 5下列各式中运算正确的是（ ） A3mm=2Ba2bab2=0Cxy2xy=xy D2x+2y=5xy 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加 作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） 6 A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱 【考点】几何体的展开图 【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥 故选：A 【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决 此类问题的关键 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 52a=52bB由=，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bcD由 a=b，得到= 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、a=b，2a=2b，52a=52b，故本选项正确； B、=，c=c，a=b，故本选项正确； C、a=b，ac=bc，故本选项正确； D、a=b，当 c=0 时，无意义，故本选项错误 故选 D 【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=53x 变形为 x=3； +=4 去分母得 3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x2=0 A B CD 【考点】解一元一次方程 【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可 【解答】解：3x+6=0 两边除以 3 得 x+2=0，正确； 7 2x+8=53x， 2x+3x=58， 5x=3， x=0.6，错误； +=4 去分母得 3x+2x=24，正确； （x+2）2（x1）=0 去括号得 x+22x+2=0，错误， 故选 B 【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键 9如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD=（ ） A1B2C4D5 【考点】两点间的距离 【分析】根据中点的性质可知 AD=DB，BE=EC，结合 AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出 AD 的长 度 【解答】解：D 是 AB 中点，E 是 BC 中点， AD=DB，BE=EC， AB+BC=2AD+2EC=AC， 又AC=8，EC=3， AD=1 故选 A 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到 AB+BC=2AD+2EC=AC 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每 天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该 班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 8 【分析】关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数（零件任务+120）实际每 天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解 【解答】解：实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6， 所以根据时间列的方程为： =3， 故选 C 【点评】根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量 和工作效率 二填空题二填空题 11若|x|=3，则 x= 3 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：|x|=3， x=3 故答案为：3 【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0 1232的值为 9 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】解：32=33=9 故答案为：9 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键 13单项式xy2的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 故答案为： 9 【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 14如果单项式 xa+1y3与 2x3yb1是同类项，那么 ab= 16 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a，b 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3， 解得：a=2，b=4 则 ab=16 故答案是：16 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同， 是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 0，则 x2y= 6 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为 0，也就是互 为相反数，求出 x、y 的值，从而得到 x2y 的值 【解答】解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和 标有 x 的面是相对面，标有数字“4”的面和标有 y 的面是相对面， 相对面上两个数之和为 0， x=2，y=4， x2y=22（4）=2+8=6 故答案为：6 【点评】本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题 16观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观 察，用所发现的规律确定 22016的个位数字是 6 【考点】尾数特征 10 【分析】观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用 2016 除以 4，正好能够整除，所 以与第四个数的个位数字相同 【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256， ， 所以，每四个一组，个位数字循环， 20164=504， 22016的个位数字与 24的个位数字相同是：6 故答案为：6 【点评】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到 “每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键 三解答题（一）三解答题（一） 17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，1.5，并 用“”号把这些数连接起来 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示 的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】解：如图， 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 31.5+1 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解 题关键 18（16 分）（2016 秋端州区期末）计算： （1）（7）（+5）+（4）（10） （2）（1）（2）（） （3）（+）48 （4）226（2） 11 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即 可 （2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（1）（7）（+5）+（4）（10） =124+10 =6 （2）（1）（2）（） =（1）（）（2） =1（2） = （3）（+）48 =（）48+4848 =8+364 =24 （4）226（2） =4+3 =4+1 =3 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算 19（12 分）（2016 秋端州区期末）化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b （2）（8x7y）2（4x5y） （3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab） 12 【考点】整式的加减 【分析】根据整式的加减即可求出答案 【解答】解：（1）原式=3a22a22a+3a+5b8b =a2+a3b （2）原式=8x7y8x+10y =3y （3）原式=3a2+4ab+a24a4ab =6a2 【点评】本题考查整式的加减，属于基础题型 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 【考点】余角和补角 【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（900x），补角为（1800x）， 由题意得，180x=3（90x）18， 解得，x=36， 答：这个角的度数为 36 【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两 个角的和等于 180，则这两个角互补 四解答题（二）四解答题（二） 21先化简再求值：（8xyx2+y2）4（x2y2+2xy3），其中 x=1，y=1 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=8xyx2+y24x2+4y28xy+12=5x2+5y2+12， 当 x=1，y=1 时，原式=5+5+12=12 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程： 13 （1）3（52x）=x+2 （2） 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解； （2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解 【解答】解：（1）去括号，得：35+2x=x+2， 移项，得：2xx=23+5， 合并同类项得：x=4； （2）去分母，得：3（4x）2（2x+1）=6， 去括号，得：123x4x2=6， 移项，得：3x4x=612+2 合并同类项得：7x=4， 系数化成 1 得：x= 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移 项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23如图，已知AOB=70，BOC=40，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， 求MON 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】求出AOC，根据角平分线定义求出NOC 和MOC，相减即可求出答案 【解答】解：AOB=70，BOC=40， AOC=110， OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， NOC=BOC=20，MOC=AOC=55， MON=MOCNOC=5520=35 【点评】本题考查了角平分线定义