七年级数学上学期期末试卷（含解析）版1

1 四川省阿坝州小金中学四川省阿坝州小金中学 2016-20172016-2017 学年七年级（上）期末数学试卷学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .） 19 的相反数是（ ） AB C9D9 2神舟八号于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此 次火箭的起飞质量为 497000 公斤，数字 497000 用科学记数法可以表示为（ ） A497103B0.497106C4.97105D49.7104 3如下面的图形，旋转一周形成的图形是（ ） A B C D 4在数轴上表示到1 的点的距离等于 1 的点表示的数是（ ） A0B1 或1C0 或2D1 5下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B3aa=3 C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b 6如图，已知点 O 在直线 AB 上，BOC=90，则AOE 的余角是（ ） ACOEBBOCCBOEDAOE 7下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 8若关于 x 的方程 ax+3x=2 的解是 x=1，则 a 的值是（ ） A1B5C1D5 9已知25a2mb 和 7b3na4是同类项，则 m+n 的值是（ ） A2B3C4D6 10按下面的程序计算： 若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是 631，若开始输入的 x 值为正整 数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 x 值可能有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 2 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. .） 11单项式26ab 的次数是 ，系数是 12已知 与 互余，且=351823，则= 13如图所示，线段 AB=4cm，BC=7cm，则 AC= cm 14元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系 按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克每件的成本价是 元 15若|m3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为 16观察下面两行数 第一行：4，9，16，25，36， 第二行：6，7，18，23，38， 则第二行中的第 6 个数是 ；第 n 个数是 三、解下列各题（本大题共三、解下列各题（本大题共 1010 小题）小题） 17（8 分）计算： （1）（2）2（）42 （2）5（a2bab2）（ab2+3a2b） 18（10 分）解下列方程： （1）（2） 19（7 分）先化简，再求值：已知 x2（2x24y）+2（x2y），其中 x=1，y= 20（8 分）如图：线段 AB=14cm，C 是 AB 上一点，且 AC=9cm，O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长度 21（6 分）如图，从上往下看 A、B、C、D、E、F 六个物体，能得到 a、b、c、d、e、f 六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来 22（7 分）如图，一艘客轮沿东北方向 OC 行驶，在海上 O 处发现灯塔 A 在北偏西 30方 向上，灯塔 B 在南偏东 60方向上 （1）在图中画出射线 OA、OB、OC； 3 （2）求AOC 与BOC 的度数，你发现了什么？ 23（10 分）如图，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON 分别是AOB、BOC 的角平 分线，求MON 的度数 24（8 分） 和 互余，且：=1：5，求 和 的补角各是多少度？ 25（10 分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信 息完成下列的问题 （1）在图中用了 块黑色正方形，在图中用了 块黑色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那么第 n 个图形要用 块黑色正方形； （3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 90 块黑色正方形，拼出具有以上规律 的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由 26（12 分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优 惠条件是，从第一本起按标价的 80%出售 （1）设小明要购买 x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当 到乙商店购买时，须付款 元； （2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？ （3）小明在甲、乙两家商店中，任意选一家购买练习本，为了节约开支，应怎样选择更划 算？ 4 2016-20172016-2017 学年四川省阿坝州小金中学七年级（上）期末数学试卷学年四川省阿坝州小金中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .） 19 的相反数是（ ） AB C9D9 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】解：9 的相反数是 9 故选 D 【点评】本题考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2神舟八号于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此 次火箭的起飞质量为 497000 公斤，数字 497000 用科学记数法可以表示为（ ） A497103B0.497106C4.97105D49.7104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 497000 用科学记数法表示为：4.97105 故选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3如下面的图形，旋转一周形成的图形是（ ） A B C D 【考点】生活中的旋转现象 【分析】应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的 5 几何体为选项中的哪项即可 【解答】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕 一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体 故选：D 【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到 一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键 4在数轴上表示到1 的点的距离等于 1 的点表示的数是（ ） A0B1 或1C0 或2D1 【考点】数轴 【分析】数轴是直线，有两个延伸方向，以表示1 的点为起点，向左、向右分别平移一 个单位长度，就可以得到答案 【解答】解：在数轴上表示到1 的点的距离等于 1 的点有两个：1+1=0；11=2 故选 C 【点评】数轴是研究数的最直观工具，要学会正确使用 5下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B3aa=3 C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变 6如图，已知点 O 在直线 AB 上，BOC=90，则AOE 的余角是（ ） 6 ACOEBBOCCBOEDAOE 【考点】余角和补角 【分析】求AOE 的余角，根据互余的定义，即是求与AOE 的和是 90的角，根据角相 互间的和差关系可得 【解答】解：已知点 O 在直线 AB 上，BOC=90， AOC=90， AOE+COE=90， AOE 的余角是COE， 故选：A 【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型 7下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：A、B 折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项 D 折叠后第 一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选 C 【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 8若关于 x 的方程 ax+3x=2 的解是 x=1，则 a 的值是（ ） A1B5C1D5 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程的解为 x=1，将 x=1 代入方程即可求出 a 的值 【解答】解：将 x=1 代入方程得：a+3=2， 解得：a=1 故选 A 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 9已知25a2mb 和 7b3na4是同类项，则 m+n 的值是（ ） 7 A2B3C4D6 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定 义可得：2m=4，3n=1，求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和 【解答】解：由同类项的定义可知 n=2，m=2，则 m+n=4 故选：C 【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易 混点，因此成了中考的常考点 10按下面的程序计算： 若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是 631，若开始输入的 x 值为正整 数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 x 值可能有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 【考点】代数式求值 【分析】由 5x+1=556，解得 x=111，即开始输入的 x 为 111，最后输出的结果为 556；当开 始输入的 x 值满足 5x+1=111，最后输出的结果也为 556，可解得 x=22；当开始输入的 x 值 满足 5x+1=22，最后输出的结果也为 556，但此时解得的 x 的值为小数，不合题意 【解答】解：输出的结果为 556， 5x+1=556，解得 x=111； 而 111500， 当 5x+1 等于 111 时最后输出的结果为 556， 即 5x+1=111，解得 x=22； 当 5x+1=22 时最后输出的结果为 556， 即 5x+1=22，解得 x=4.2（不合题意舍去）， 所以开始输入的 x 值可能为 22 或 111 故选 B 【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入 计算得到对应的代数式的值也考查了解一元一方程 8 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. .） 11单项式26ab 的次数是 2 ，系数是 26 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所 有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式定义得：单项式26ab 的次数是 2，系数是26 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是 找准单项式的系数和次数的关键注意 属于数字因数 12已知 与 互余，且=351823，则= 544137 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互余的定义，两角互余，则和为 90，即+=90，即可得出结果 【解答】解：根据互余的定义，两角互余，则和为 90，即+=90， =180=90=544137， 故答案为：544137 【点评】本题考查的是角的性质，两角互余和为 90，难度不大 13如图所示，线段 AB=4cm，BC=7cm，则 AC= 11 cm 【考点】两点间的距离 【分析】直接利用 AC=AB+BC 计算即可 【解答】解：AB=4cm，BC=7cm， AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm 故答案为 11 【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离 14元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系 按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克每件的成本价是 50 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这批夹克每件的成本价是 x 元，然后按照成本价（1+50%）0.8=60 列出方 9 程，解方程就可以成本价 【解答】解：设这批夹克每件的成本价是 x 元， 依题意得：（1+50%）0.8x=60， 解得：x=50 答：这批夹克每件的成本价是 50 元 故答案为：50 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用 数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确打折，标价等概念 15若|m3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，m3=0，n+2=0， 解得 m=3，n=2， 所以，m+2n=3+2（2）=34=1 故答案为：1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16观察下面两行数 第一行：4，9，16，25，36， 第二行：6，7，18，23，38， 则第二行中的第 6 个数是 47 ；第 n 个数是 （1）n+1（n+1）2+2 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第 n 个数字为（n+1）2，符号是偶数 项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大 2，由此得出规律 【解答】解：根据观察的规律，得 第二行中的第 6 个数是（6+1）2+2=47； 第 n 个数是 （1）n+1（n+1）2+2； 故答案为：47，（1）n+1（n+1）2+2 【点评】本题考查了数字变化规律型题关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规 10 律 三、解下列各题（本大题共三、解下列各题（本大题共 1010 小题）小题） 17计算： （1）（2）2（）42 （2）5（a2bab2）（ab2+3a2b） 【考点】整式的加减；有理数的混合运算 【分析】根据有理数运算法则以及整式加减法则即可求出答案 【解答】解：（1）原式=4+16=1+8=7； （2）原式=5a2b5ab2ab23a2b=2a2b6ab2 【点评】本题考查学生的计算能力，涉及有理数运算，整式运算 18（10 分）（2011 秋曲靖期末）解下列方程： （1）（2） 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先去括号，然后移项合并，最后化系数为 1 即可得出答案 （2）先去分母，然后移项合并，最后化系数为 1 可得出方程的解 【解答】解：（1）去括号得： x=1x， 移项、合并得： x=， 系数化为 1 得：x= （2）去分母得：33x=8x26， 移项、合并得：11x=11， 系数化为 1 得：x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程的知识，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、 系数化为 1 等，属于基础题，难度一般 19先化简，再求值：已知 x2（2x24y）+2（x2y），其中 x=1，y= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去括号得到原式=x22x2+4y+2x22y，再合并同类项得 x2+2y，然后把 x=1，y=代入计算 11 【解答】解：原式=x22x2+4y+2x22y =x2+2y， 当 x=1，y=时，原式=（1）2+2=2 【点评】本题考查了整式的加减化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件 的字母的值代入计算得到对应的整式的值 20如图：线段 AB=14cm，C 是 AB 上一点，且 AC=9cm，O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长 度 【考点】比较线段的长短 【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系， 最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算 【解答】解：点 O 是线段 AB 的中点，AB=14cm AO=AB=7cm OC=ACAO =9cm7cm =2cm 答：线段 OC 的长度为 2cm 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用 它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线 段之间的数量关系也是十分关键的一点 21如图，从上往下看 A、B、C、D、E、F 六个物体，能得到 a、b、c、d、e、f 六个图形， 请把上下两行中对应的图形与物体连接起来 【考点】简单组合体的三视图 【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断 【解答】解：连线如下： 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看所得到的视图 12 22如图，一艘客轮沿东北方向 OC 行驶，在海上 O 处发现灯塔 A 在北偏西 30方向上， 灯塔 B 在南偏东 60方向上 （1）在图中画出射线 OA、OB、OC； （2）求AOC 与BOC 的度数，你发现了什么？ 【考点】方向角 【分析】（1）根据方向角的表示方法画出图形即可； （2）先根据1 的度数4 的度数，由3 的度数求出5 的度数，再根据 AOC=2+4，BOC=1+5 即可得出结论 【解答】解：（1）如图所示， 根据方向角的概念画出图形，使1=45，2=30，3=60； （2）1=45， 4=9045=45， AOC=30+45=75， 3=60， 5=9060=30， BOC=5+1=30+45=75， AOC=BOC， 即 OC 平分AOB 【点评】本题考查的是方向角的概念及相关计算，熟知方向角的描述方法是解答此题的关 键 23（10 分）（2011 秋曲靖期末）如图，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON 分别是 AOB、BOC 的角平分线，求MON 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义求得BOM、BON 的度数，从而求得MON 的度数 13 【解答】解：因为AOB=50，OM 是AOB 的角平分线， 所以BOM=25 因为BOC=90，ON 是BOC 的角平分线， 所以BON=45 所以MON=25+45=70 故答案为 70 【点评】此题主要考查了角平分线的定义 24 和 互余，且：=1：5，求 和 的补角各是多少度？ 【考点】余角和补角 【分析】先根据 和 互余，且：=1：5，设=x，则=5x，利用余角 的性质求出 和 的度数，再根据补角的性质即可解答 【解答】解： 和 互余，且：=1：5， 设=x，则=5x， x+5x=90，解得 x=15， =15，=515=75， 的补角是 18015=165， 的补角是 18075=105 故答案为：165、105 【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单 25（10 分）（2011 秋曲靖期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式 拼图，请根据图中的信息完成下列的问题 （1）在图中用了 7 块黑色正方形，在图中用了 10 块黑色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那么第 n 个图形要用 3n+1 块黑色正方形； （3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 90 块黑色正方形，拼出具有以上规律 的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）观察如图可直接得出答案； 14 （2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案； （3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式 3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具 有以上规律的图形，否则，不能 【解答】解：（1）观察如图可以发现，图中用了 7 块黑色正方形，在图中用了 10 块 黑色正方形； （2）在图中，需要黑色正方形的块数为 31+1=4； 在图中