七年级数学下册 6 一元一次方程 课题6 列一元一次方程解简单的应用题学案华东师大版

1 课题课题 列一元一次方程解简单的应用题列一元一次方程解简单的应用题 【学习目标】 1 1让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术 方法解的优越性 2 2通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程 【学习重点】 弄清应用题题意列出方程 【学习难点】 弄清应用题题意列出方程 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：1.1.只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一 元一次方程 2 2解方程的理论依据：等式的基本性质 解题思路：先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索 方法指导：寻找已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么叫一元一次方程？ 2 2解一元一次方程的理论根据是什么？ 3 3在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次 方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性？ 自学互研 生成能力 知识模块 列一元一次方程解简单的应用题 【自主探究】 1 1如图，天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，应从A盘中拿多少盐放到B盘中，才能使两者所盛的盐的质量相等？ 2 2 2分析：从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘所盛盐的质量相等于是有这样的等量关系：A盘现有盐的 质量B盘现有盐的质量 3 3设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，于是可以计算现有盘中盐的质量，如下表： A盘B盘 原有盐 5145 现有盐51x45x 解：设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，则根据题意，得 51x45x， 解得x3，经检验，x3符合题意 答：应从A盘中拿出3 g盐放到B盘中 学习笔记：1.1.列方程解应用题的关键是寻找题中的等量关系 2 2设未知数的方法：直设或间设 3 3设未知数或列方程时注意单位的统一 4 4结果要检验 5 5最后要作答 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握用一元一次方程解决简单的实际应用题时，明白要干什么，最后从什 么地方寻找突破口解决问题 【合作探究】 用一元一次方程解决实际问题的一般流程为： 问题方程解答 分析 抽象 求解 检验 其中分析和抽象的过程通常包括： (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)； (2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系； (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据数量关系，列出方程 【注意】在设未知数和作出解答时，应注意量的单位 例：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬 了4次，共搬了1 800块，那么这些新团员中有多少名男同学？ 分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系： 男同学搬砖数女同学搬砖数搬砖总数 男同学人数女同学人数新团员总数 解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得 32x24(65x)1 800， 解得x30，经检验，x30符合题意 答：这些新团员中有30名男同学 交流展示 生成新知 3 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知