七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）版3

1 福建省南平市福建省南平市 2016-20172016-2017 学年七年级（上）第一次月考数学试卷学年七年级（上）第一次月考数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3030 分）分） 1有一种记分的方法：80 分以上如 88 分记为+8 分，某个学生在记分表上记为6 分，则 这个学生的分数应该是（ ）分 A74B74 C86D86 2比较两个数的大小，结果正确的是（ ） A53 BC2.25（2.5）D 3下列运算正确的是（ ） A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4= C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=34 4如果室内温度为 21，室外温度为7，那么室外的温度比室内的温度低（ ） A28B14C14 D28 5若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A1B1C0D1 或1 6下列说法中正确的有（ ） 0 是最小的自然数；0 是最小的正数；0 是最小的非负数；0 既不是奇数，也不是 偶数；0 表示没有温度 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 72013 个数的乘积为 0，则（ ） A均为 0B最多有一个为 0 C至少有一个为 0D有两个数是相反数 8下列说法错误的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B一个有理数不是整数就是分数 C正有理数分为正整数和正分数 D负整数、负分数统称为负有理数 9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14 是逆用了（ ） A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法分配律 10数轴上 点 A 表示的数是2 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移 5 个单位到达 2 点 C，则 C 表示的数为（ ） A9B5C1D1 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填，一锤定音! !（本大题共（本大题共 6 6 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11在数8、+4.3、|2|、0、50、3 中 是负数， 是正整数 125 的相反数是 ，2的倒数是 ，2.5 的绝对值是 13把 16+（+3）（5）+（7）中的加号省略，可以得到 14上升 30 米记为+30 米，那么下降 40 米应记作 15绝对值等于 6 的有理数是 绝对值小于 5 的所有整数的和= 16对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： |=adbc，则的值为 三、用心做一做，马到成功！（本大题共有三、用心做一做，马到成功！（本大题共有 5252 分）分） 17（12 分）计算一： （1）（+3）+（2） （2）（4）1 （3）（）4 （4）（6） （5）（+48）（+6）； （6）（3）（5） 18（20 分）计算 （1）20+（14）（18）13 （2）0.5+（）（2.25）+ （3）82（4）3.5（ （5）32（16）4 （6）（+）36 1910 袋小麦，如果以 40 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负 数称重的纪录如下： +2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0 （1）这 10 袋小麦中，最轻是多少千克？最重是多少千克？直接回答 （2）这 10 袋小麦的总重量是多少千克？ 3 20在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发， 晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）： +14，9，+8，7，+13，6，+10，5 （1）通过计算说明：B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？ （2）救灾过程中，最远处离出发点 A 有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油 0.5L，油箱容量为 29L，求途中还需补充多少升油 21一辆货车从超市出发，向东走了 4 千米到达小华家，继续走了 1.5 千米到达小颖家， 然后向西走了 8.5 千米到达小明家，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请画出数轴， 并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置 （2）小明家距小华家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 22李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为 正，支出为负（单位：元）： 星期一二三四五六日 收入 +15+180+160+25+24 支出 1014138101415 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 23（2 分）点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在 数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|ab| 回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离表示为 ； （3）若 x 表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有， 请说明理由 4 24观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+99= 5 2016-20172016-2017 学年福建省南平市邵武七中七年级（上）第一次月考数学试卷学年福建省南平市邵武七中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3030 分）分） 1有一种记分的方法：80 分以上如 88 分记为+8 分，某个学生在记分表上记为6 分，则 这个学生的分数应该是（ ）分 A74B74 C86D86 【考点】正数和负数 【分析】由题意可得 80 分为基准点，从而可得出 74 的成绩应记为6，也可得出这个学生 的实际分数 【解答】解：把 88 分的成绩记为+8 分， 80 分为基准点 74 的成绩记为6 分 这个学生的分数应该是 74 分 故选：A 【点评】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点 2比较两个数的大小，结果正确的是（ ） A53 BC2.25（2.5）D 【考点】有理数大小比较 【分析】你可以先看符号，前面是负号，则后面的值越大，这个数越小；前面是正号，则 后面的值越大，这个数越 【解答】解：A、|5|3|，53，故本选项错误； B、=，故本选项错误； C、（2.5）=2.5，2.52.25，2.25（2.5），故本选项错误； D、=，故本选项正确； 故选 D 【点评】本题考查了有理数大小比较有理数大小比较：数轴上左边的点永远小于右边 的点；几何法：正数0负数 6 3下列运算正确的是（ ） A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4= C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=34 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值 不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案 【解答】解：A、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误； B、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误； C、（3）（4）=3+4=1，故此选项正确； D、（3）（4）=3+4=1，故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则 4如果室内温度为 21，室外温度为7，那么室外的温度比室内的温度低（ ） A28B14C14 D28 【考点】有理数的减法 【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计 算即可得解 【解答】解：21（7）=21+7=28 故选 D 【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数 是解题的关键 5若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A1B1C0D1 或1 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义得到1 和 1 的倒数等于它们本身 【解答】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1 7 故选 D 【点评】本题考查了倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数 6下列说法中正确的有（ ） 0 是最小的自然数；0 是最小的正数；0 是最小的非负数；0 既不是奇数，也不是 偶数；0 表示没有温度 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数 【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断 【解答】解：正确； 0 不是正数，也不是负数，故命题错误； 正确； 0 是偶数，故命题错误； 0 度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有 理数、非负数的定义与特点 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 72013 个数的乘积为 0，则（ ） A均为 0B最多有一个为 0 C至少有一个为 0D有两个数是相反数 【考点】有理数的乘法；相反数 【分析】利用乘法法则判断即可 【解答】解：2013 个数乘积为 0，则至少有一个为 0， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的乘法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8下列说法错误的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 8 B一个有理数不是整数就是分数 C正有理数分为正整数和正分数 D负整数、负分数统称为负有理数 【考点】有理数；正数和负数 【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定； B、根据有理数的分类即可判定； C、根据有理数的分类即可判定； D、根据有理数的反应即可判定 【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，错误，符合 题意； B、有理数分为整数和分数，正确，不符合题意； C、正有理数分为正整数和正分数，正确，不符合题意； D、负整数、负分数统称为负有理数，正确，不符合题意 故选 A 【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分 类标准即可解决问题 9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14 是逆用了（ ） A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法分配律 【考点】有理数的乘法 【分析】根据乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 可得答案 【解答】解：2514+181439（14）=（25+18+39）14 是逆用了乘法分配律， 故选：D 【点评】此题主要考查了乘法分配律，关键是熟练掌握乘法分配律，并能逆运用 10数轴上 点 A 表示的数是2 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移 5 个单位到达 点 C，则 C 表示的数为（ ） A9B5C1D1 【考点】数轴 9 【分析】首先用点 A 表示的数减去 2，求出点 B 表示的数是多少；然后用点 B 表示的数加 上 5，求出 C 表示的数为多少即可 【解答】解：22+5=1， C 表示的数为 1 故选：D 【点评】此题主要考查了数轴上点的坐标变化和平移规律，要熟练掌握“左减右加”的原 则 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填，一锤定音! !（本大题共（本大题共 6 6 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11在数8、+4.3、|2|、0、50、3 中 8、|2|、 是负数， 3、50 是正整数 【考点】正数和负数 【分析】小于 0 的数为负数，大于 0 的数为正数，0 既不是正数也不是负数，据此可得出 答案 【解答】解：由题意得： 80，、|2|=20，0，+4.3=4.30，500，30， 故可知8、|2|、为负数；3、50 为正整数 【点评】本题考查正数和负数的判断，属于比较简单的题目，但要细心的寻找，避免出 错 125 的相反数是 5 ，2的倒数是 ，2.5 的绝对值是 2.5 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可 【解答】解：5 的相反数是 5，2的倒数是，2.5 的绝对值 2.5 故答案为：5；2.5 【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关 键 13把 16+（+3）（5）+（7）中的加号省略，可以得到 16+3+57 【考点】有理数的加减混合运算 10 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果 【解答】解：原式=16+3+57， 故答案为：16+3+57 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14上升 30 米记为+30 米，那么下降 40 米应记作 40 米 【考点】正数和负数 【分析】依据上升和下降为相反意义的量求解即可 【解答】解：上升 30 米记为+30 米，那么下降 40 米应记作40 米 故答案为：40 米 【点评】本题主要考查的是正数和负数，明确上升和下降为相反意义的量是解题的关键 15绝对值等于 6 的有理数是 6 和 6 绝对值小于 5 的所有整数的和= 0 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于 6 的有理数是6 和 6；然后根据 有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于 5 的所有整数，再把它们相加，求出它们的和 是多少即可 【解答】解：绝对值等于 6 的有理数是6 和 6 绝对值小于 5 的所有整数的和是： （4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4 =（4+4）+（3+3）+（2+2）+（1+1）+0 =0 故答案为：6 和 6；0 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两 个负数，绝对值大的其值反而小 16对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： |=adbc，则的值为 5 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 11 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=38=5， 故答案为：5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、用心做一做，马到成功！（本大题共有三、用心做一做，马到成功！（本大题共有 5252 分）分） 17（12 分）（2016 秋邵武市校级月考）计算一： （1）（+3）+（2） （2）（4）1 （3）（）4 （4）（6） （5）（+48）（+6）； （6）（3）（5） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题； （2）根据有理数的减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘法可以解答本题； （4）根据有理数的乘法可以解答本题； （5）根据有理数的除法可以解答本题； （6）根据有理数的除法可以解答本题 【解答】解：（1）（+3）+（2） =32 =1； （2）（4）1 =4+（1） =5； （3）（）4 = =2； （4）（6） = 12 =4； （5）（+48）（+6） =486 =8； （6）（3）（5） = = 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 18（20 分）（2016 秋邵武市校级月考）计算 （1）20+（14）（18）13 （2）0.5+（）（2.25）+ （3）82（4）3.5（ （5）32（16）4 （6）（+）36 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （2）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘除法可以解答本题； （4）根据有理数的除法可以解答本题； （5）根据有理数从的乘除法和减法可以解答本题； （6）根据乘法分配律可以解答本题 【解答】解：（1）20+（14）（18）13 =20+（14）+18+（13） =29； （2）0.5+（）（2.25）+ =0.5+（0.25）+2.25+0.5 =3； （3）82 =8 13 =2； （4）3.5（） =3.5（） = （5）32（16）4 =6（4） =10； （6）（+）36 = =2720+51 =4 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 1910 袋小麦，如果以 40 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负 数称重的纪录如下： +2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0 （1）这 10 袋小麦中，最轻是多少千克？最重是多少千克？直接回答 （2）这 10 袋小麦的总重量是多少千克？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：（1）32100.512 最轻的是 402=38 千克， 最重的是 40+3=43 千克， （2）4010+（2+10.512+30.511+0） =400+0=400 千克， 答：这 10 袋小麦的总重量是 400 千克 【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键 20在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发， 14 晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）： +14，9，+8，7，+13，6，+10，5 （1）通过计算说明：B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？ （2）救灾过程中，最远处离出发点 A 有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油 0.5L，油箱容量为 29L，求途中还需补充多少升油 【考点】正数和负数 【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则 B 地在 A 地的东方，若结果为负数， 则 B 地在 A 地的西方； （2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可； （3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需 补充的油量 【解答】解：（1）149+87+136+105=180， B 地在 A 地的东边 18 千米； （2）路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14 千米；149=5 千米； 149+8=13 千米； 149+87=6 千米； 149+87+13=19 千米； 149+87+136=13 千米； 149+87+136+10=23 千米； 149+87+136+105=18 千米 最远处离出发点 23 千米； （3）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|=72 千米， 应耗油 720.5=36（升）， 还需补充的油量为：3629=7（升） 故途中还需补充 7 升油 【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有 相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的 15 意义相反，二是它们都是数量 21一辆货车从超市出发，向东走了 4 千米到达小华家，继续走了 1.5 千米到达小颖家， 然后向西走了 8.5 千米到达小明家，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请画出数轴， 并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置 （2）小明家距小华家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 【考点】数轴 【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可； （2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论； （3）把各数相加即可得出货车行驶的距离 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）由图可知，小明家距小华家 4（3）=7 千米； （3）4+1.5+8.5+3=17（千米） 答：货车一共行驶了 17 千米 【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 22李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为 正，支出为负（单位：元）： 星期一二三四五六日 收入 +15+180+160+25+24 支出 1014138101415 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 16 【考点】统计表；用样本估计总体 【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可 （2）首先计算出一天的结余，然后乘以 30 即可； （3）计算出这 7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以 30 即可求得 【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+241014138101415=14 元； （2）由题意得：1473