七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版2

1 2016-20172016-2017 学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学 试卷试卷 一、仔细选一选（本题一、仔细选一选（本题 1010 个小题，每题个小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在，2，1 这四个数中，最大的数是（ ） ABC2D1 2下列式子中成立的是（ ） A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|5 3下列各数：，1.414，0其中是无理数的为（ ） A B1.414CD0 4下列各对数是互为倒数的是（ ） A4 和4B3 和C2 和D0 和 0 5在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ） A2x2y2B3yCxyD4x 6如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（ ） A都是正数 B都是负数 C是一正一负D无法确定 7一个整式减去 a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（ ） A2a2B2b2C2a2D2b2 8若 a、b 为有理数，a2=b2，则 a、b 的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 9若 a 是（3）2的平方根，则等于（ ） A3B C或 D3 或3 10已知整数 a1，a2，a3，a4满足下列条件： a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则 a2016的值为（ ） A1007B1008C1009D2016 二、认真填一填（本题二、认真填一填（本题 6 6 个小题，每题个小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）；分）； 11某整数用科学记数法表示为7.8104，则此整数是 12在数轴上，表示数3，2.6，0，1 的点中，在原点左边的点有 个 2 13单项式a2b3c 的系数是 ，次数是 14已知|a+2|=0，则 a= 15能够说明“=x 不成立”的 x 的值是 （写出一个即可） 16设 an为正整数 n4的末位数，如 a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则 a1+a2+a3+a2014+a2015+a2016= 三、全面答一答（本题三、全面答一答（本题 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）；分）； 17（6 分）计算： （1）|16|+|24|30| （2）|3|12| 18（8 分）计算： （1）+ （2）22+（2）2+（1）2016 19（8 分）若 m，n 满足|m3|+（2n+4）2=0，求mn2的值 20（10 分）先化简，再求值： （1）2n（2n）+（6n2），其中 n=2； （2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中 a=2，b= 21（10 分）在七年级数学联欢会上，教师出示了 10 张数学答题卡答题卡背面的图案 各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵 花这 10 张答题卡如下所示： （4）（2） 2.8+（+1.9） 0+（12.9） （2）2 0.5（2） |3|（2） （）2 4（1959） a2+1 3 请你通过观察说出：答题卡后有几面旗？几朵花？并写出它们的序号 22（12 分）如图，观察图形并解答问题 （1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面： 图图图 三个角上三个数的 积 1（1） 2=2 （3）（4）（5） =60 三个角上三个数的 和 1+（1）+2=2（3）+（4）+（5） =12 积与和的商（2）2=1 （2）请用你发现的规律求出图中的数 x 23（12 分）点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在 数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2 和3 的两点之间的距离 是 （2）数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离表示为 （3）若 x 表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|= （4）若|x+3|+|x5|=8，利用数轴求出 x 的整数值 4 2016-20172016-2017 学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细选一选（本题一、仔细选一选（本题 1010 个小题，每题个小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在，2，1 这四个数中，最大的数是（ ） ABC2D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数比较大小，绝对值的数反而小， 【解答】解：|2|1|， 21， 故选：A 【点评】本题考查了有理数大小比较，负数的绝对值越大负数越小是解题关键 2下列式子中成立的是（ ） A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|5 【考点】有理数大小比较 【分析】先对每一个选项化简，再进行比较即可 【解答】解：A|5|=54，故 A 选项错误； B|3|=33，故 B 选项正确； C|4|=44，故 C 选项错误； D|5.5|=5.55，故 D 选项错误； 故选：B 【点评】本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键 3下列各数：，1.414，0其中是无理数的为（ ） A B1.414CD0 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断 【解答】解：A、是无理数，选项正确； 5 B、1.414 是分数，是有理数，选项错误； C、是分数，是有理数，选项错误； D、0 是整数，是有理数，选项错误 故选 A 【点评】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小 数为无理数如 ，0.8080080008（2016菏泽）下列各对数是互为倒数的是（ ） A4 和4B3 和C2 和D0 和 0 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义可知，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此求解即可 【解答】解：A、4（4）1，选项错误； B、31，选项错误； C、2（）=1，选项正确； D、001，选项错误 故选 C 【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要 求掌握并熟练运用 5在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ） A2x2y2B3yCxyD4x 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类 项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：与 2xy 是同类项的是 xy 故选：C 【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 6如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（ ） A都是正数 B都是负数 C是一正一负D无法确定 6 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】首先根据两数相乘，同号得正，异号得负，由积为正数，可得这两个有理数都是 正数或都是负数；然后根据这两个有理数的和为负数，可得这两个有理数都是负数 【解答】解：这两个有理数的积为正数， 这两个有理数都是正数或都是负数； 这两个有理数的和为负数， 这两个有理数都是负数 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关 键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负 7一个整式减去 a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（ ） A2a2B2b2C2a2D2b2 【考点】整式的加减 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意列得：（a2b2）+（a2b2）=a2b2+a2b2=2b2， 故选 B 【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟 练掌握法则是解本题的关键 8若 a、b 为有理数，a2=b2，则 a、b 的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 【考点】有理数的乘方 【分析】利用乘方的意义判断即可 【解答】解：若 a、b 为有理数，a2=b2，则 a、b 的关系是相等或互为相反数， 故选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 9若 a 是（3）2的平方根，则等于（ ） 7 A3B C或 D3 或3 【考点】立方根；平方根 【分析】根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答 【解答】解：（3）2=（3）2=9， a=3， =，或=， 故选 C 【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为 相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 10已知整数 a1，a2，a3，a4满足下列条件： a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则 a2016的值为（ ） A1007B1008C1009D2016 【考点】规律型：数字的变化类；绝对值 【分析】根据数列数之间的关系找出部分 an的值，根据数的变化即可找出变化规律 “a2n=a2n+1=n（n 为正整数）”，依此规律即可得出结论 【解答】解：观察，发现： a1=0，a2=|a1+1|=1，a3=|a2+2|=1，a4=|a3+3|=2，a5=|a4+4|=2， a2n=a2n+1=n（n 为正整数）， 2016=21008， a2016=1008 故选 B 【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及绝对值，根据数的变化找出变化规律是解 题的关键 二、认真填一填（本题二、认真填一填（本题 6 6 个小题，每题个小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）；分）； 11某整数用科学记数法表示为7.8104，则此整数是 78000 【考点】科学记数法原数 【分析】根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n0 时，n 是几，小数点就向后移几 位，可得答案 8 【解答】解：用科学记数法表示为7.8104，则此整数是78000， 故答案为：78000 【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0 时，n 是几， 小数点就向后移几位 12在数轴上，表示数3，2.6，0，1 的点中，在原点左边的点有 4 个 【考点】数轴 【分析】根据数轴的知识表示出各数所对应的点，然后解答即可 【解答】解：如图，在原点左边的点有 4 个 故答案为：4 【点评】本题考查了数轴，准确找出各数所对应的点是解题的关键 13单项式a2b3c 的系数是 ，次数是 6 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案为：；6 【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型 14已知|a+2|=0，则 a= 2 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义得出 a+2=0，即可得出结果 【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0， 解得：a=2； 故答案为：2 【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记 0 的绝对值等于 0 是解决问题的关键 15能够说明“=x 不成立”的 x 的值是 1 （写出一个即可） 【考点】算术平方根 【分析】举一个反例，例如 x=1，说明原式不成立即可 9 【解答】解：能够说明“=x 不成立”的 x 的值是1， 故答案为：1 【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 16设 an为正整数 n4的末位数，如 a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则 a1+a2+a3+a2014+a2015+a2016= 6658 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】正整数 n4的末位数依次是 1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出 201510 的商和余数，再根据商和余数，即可求解 【解答】解：正整数 n4的末位数依次是 1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环， 1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33， 201610=2016， 33201+（1+6+1+6+5+6） =6633+25 =6658 故 a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6658 故答案为：6658 【点评】此题考查了数字的变化类，本题关键是得出正整数 n4的末位数依次是 1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环 三、全面答一答（本题三、全面答一答（本题 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）；分）； 17计算： （1）|16|+|24|30| （2）|3|12| 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=16+2430=10； （2）原式=412=160 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 18计算： （1）+ （2）22+（2）2+（1）2016 【考点】实数的运算 【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果； （2）原式利用乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=2+1+3=2； （2）原式=4+4+1= 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19若 m，n 满足|m3|+（2n+4）2=0，求mn2的值 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 m、n 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，m3=0，2n+4=0， 解得，m=3，n=2， 则mn2=3（2）2=12 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项 都必须等于 0 是解题的关键 20（10 分）（2016 秋萧山区期中）先化简，再求值： （1）2n（2n）+（6n2），其中 n=2； （2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中 a=2，b= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将 n 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=2n2+n+6n2=9n4， 当 n=2 时，原式=184=22； （2）原式=3a2+4ab+a24a4ab=2a24a， 11 当 a=2，b=时，原式=8+8=0 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（10 分）（2016 秋萧山区期中）在七年级数学联欢会上，教师出示了 10 张数学答题 卡答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面 是负数时，背面是一朵花这 10 张答题卡如下所示： （4）（2） 2.8+（+1.9） 0+（12.9） （2）2 0.5（2） |3|（2） （）2 4（1959） a2+1 请你通过观察说出：答题卡后有几面旗？几朵花？并写出它们的序号 【考点】有理数的混合运算 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：（4）（2）=8； 2.8+（+1.9）=0.9； 0+（12.9）=12.9； （2）2=4； 0.5（2）=0.25； |3|（2）=3+2=5； （）2=； =； 4（1959）=0.1； a2+11， 答题卡后面是“旗”的序号为：，共 6 面旗帜； 12 答题卡后面是“花”的序号为：，共 4 朵花 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（12 分）（2016 秋萧山区期中）如图，观察图形并解答问题 （1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面： 图图图 三个角上三个数的 积 1（1） 2=2 （3）（4）（5） =60 三个角上三个数的 和 1+（1）+2=2（3）+（4）+（5） =12 积与和的商（2）2=1 （2）请用你发现的规律求出图中的数 x 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可； （2）根据发现的规律直接写成即可； 【解答】解：（1）图：（60）（12）=5 图：（2）（5）17=170，：（2）+（5）+17=10，