七年级数学下学期期末试卷（含解析）版6

1 2015-20162015-2016 学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级（下）期末数学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级（下）期末数 学试卷学试卷 一、选择题一、选择题 1的平方根是（ ） A9B9C3D3 2下列实数 3.1415，23，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B C D 4若 mn0，则下列不等式一定成立的是（ ） A1Bmn0Cmn Dm+n0 5（2x+1）=2x2+mx+n，则 m，n 的值分别是（ ） A5，3B5，3C5，3 D5，3 6如图，已知 ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB 等于（ ） A30 B45 C60 D75 7如图，以下条件能判定 GECH 的是（ ） AFEB=ECDBAEG=DCHCGEC=HCFDHCE=AEG 8分式方程=2 的解为（ ） Ax=4Bx=3Cx=0D无解 9将分式方程 1=去分母，整理后得（ ） A8x+1=0B8x3=0Cx27x+2=0Dx27x2=0 10为改善生态环境，某村拟在荒土上种植 960 棵树，由于青年团的支持，每日比原计划 多种 20 棵，结果提前 4 天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植 x 棵，下 面方程正确的是（ ） A=4 B=4 C=4 D=4 2 二、填空题二、填空题 11一个正方形的面积是 20，通过估算，它的边长在整数 与 之间 12不等式 2x2x+5 的解集是 13分解因式：9x24y2= 14当 x 时，分式有意义 15观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想 13+23+33+103= 三、解答题三、解答题 16计算 （1）|1|+（3）0+22 （2）（a+2b）（a2b）（a2+4b2） 17解方程 （1）3（2x1）227=0 （2）1= 18解不等式组，并求出不等式组的非负整数解 19先化简再求值（x+3），其中 x=3 20如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 21李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此 时距聚会还有 42 分钟，于是分立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了 1 分钟，然后骑自 行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，李明骑自行车到学 校比他从学校步行到家少用了 20 分钟 （1）李明步行的速度是多少米/分？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 3 22观察下列各式： =1， =， =， =， （1）由此可推导出= ； （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母 n 的等式表示出来（n 是正整数）； （3）请用（2）中的规律计算+的结果 4 2015-20162015-2016 学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级（下）期末数学试卷学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1的平方根是（ ） A9B9C3D3 【考点】算术平方根；平方根 【分析】求出=9，求出 9 的平方根即可 【解答】解： =9， 的平方根是3， 故选 D 【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力 2下列实数 3.1415，23，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：，是无理数， 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B C D 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案 【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 5 B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形由轴对称得到，不属于平移得到 故选 A 【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形 解题的思想 4若 mn0，则下列不等式一定成立的是（ ） A1Bmn0Cmn Dm+n0 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质，即可解答 【解答】解：A、mn0，01，故本选项错误； B、mn0，mn0，故本选项错误； C、mn0，mn，正确； D、mn0，m+n0，故本选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质 5（x3）（2x+1）=2x2+mx+n，则 m，n 的值分别是（ ） A5，3B5，3C5，3 D5，3 【考点】多项式乘多项式 【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答 【解答】解：（x3）（2x+1） =2x2+x6x1 =2x25x3 （x3）（2x+1）=2x2+mx+n， m=5，n=3， 故选：C 【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式 6 6如图，已知 ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB 等于（ ） A30 B45 C60 D75 【考点】平行线的性质 【分析】过 E 作 EFAC，然后根据平行线的传递性可得 EFBD，再根据平行线的性质可得 B=2=45，1=A=30，进而可得AEB 的度数 【解答】解：过 E 作 EFAC， ACBD， EFBD， B=2=45， ACEF， 1=A=30， AEB=30+45=75， 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 7如图，以下条件能判定 GECH 的是（ ） AFEB=ECDBAEG=DCHCGEC=HCFDHCE=AEG 【考点】平行线的判定 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被 判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线 【解答】解：FEB=ECD，AEG=DCH，HCE=AEG 错误，因为它们不是 GE、CH 被截 得的同位角或内错角； GEC=HCF 正确，因为它们是 GE、CH 被截得的内错角 故选 C 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能 遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补，才能推出两被截直线平行 7 8分式方程=2 的解为（ ） Ax=4Bx=3Cx=0D无解 【考点】解分式方程 【分析】观察可得 1x=（x1），所以最简公分母为（x1）去分母，化为整式方 程求解结果要检验 【解答】解：方程两边乘以（x1），得 5（3x）=2（x1）， 整理得 53+x=2x2， 解得 x=4 检验得 x=4 是原方程的解故选 A 【点评】解分式方程时首先要确定最简公分母，去分母，化分式方程为整式方程，求解后 进行检验也是必不可少的一步 9将分式方程 1=去分母，整理后得（ ） A8x+1=0B8x3=0Cx27x+2=0Dx27x2=0 【考点】解分式方程 【分析】本题的最简公分母是 x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为 整式方程 【解答】解：方程两边都乘 x（x+1）， 得 x（x+1）（5x+2）=3x， 化简得：x27x2=0 故选 D 【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程 转化为整式方程求解 10为改善生态环境，某村拟在荒土上种植 960 棵树，由于青年团的支持，每日比原计划 多种 20 棵，结果提前 4 天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植 x 棵，下 面方程正确的是（ ） A=4 B=4 8 C=4 D=4 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】设原计划每天植树 x 棵，现在每天植树（x+20）棵，根据提前 4 天完成任务列出 分式方程，求出分式方程的解，经检验即可得到结果 【解答】解：设原计划每天植树 x 棵，现在每天植树（x+20）棵， 根据题意得：=4， 故选 B 【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键 二、填空题二、填空题 11一个正方形的面积是 20，通过估算，它的边长在整数 4 与 5 之间 【考点】估算无理数的大小；算术平方根 【分析】本题需要先算出 4 的平方为 16 与 5 的平方为 25，所以 16 的算术平方根是 4，25 的算术平方根是 5，进而得出 20 的算术平方根在 4 与 5 之间 【解答】解：正方形的面积是 20， 它的边长为 20 的算术平方根，即， ， 它的边长在整数：在 4 与 5 之间 故答案为：4，5 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决 问题 12不等式 2x2x+5 的解集是 x1 【考点】解一元一次不等式 【分析】移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解 【解答】解：移项，得x2x52， 合并同类项，得3x3， 系数化为 1 得 x1 故答案是：x1 【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同， 9 都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1 13分解因式：9x24y2= （3x+2y）（3x2y） 【考点】因式分解-运用公式法 【分析】本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）， 此题可求 【解答】解：9x24y2， =（3x）2（2y）2， =（3x+2y）（3x2y） 【点评】本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键 14当 x 3 时，分式有意义 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于 0 即可求解 【解答】解：根据题意得：x30， 解得：x3 故答案：3 【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题目 15观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想 13+23+33+103= 552 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 10 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552 【解答】解：根据数据可分析出规律为从 1 开始，连续 n 个数的立方和=（1+2+n）2 所以 13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552 【点评】本题的规律为：从 1 开始，连续 n 个数的立方和=（1+2+n）2 三、解答题三、解答题 16（2016 春谯城区校级期末）计算 （1）|1|+（3）0+22 （2）（a+2b）（a2b）（a2+4b2） 【考点】平方差公式；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）根据绝对值的性质、非零的零次幂等于 1，负整数指数幂与正整数指数幂互 为倒数，可得答案； （2）根据平方差公式，可得答案 【解答】解：（1）原式 12+1+ =； （2）原式=（a24b2）（a2+4b2） =a416b4 【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键，注意分解要彻底 17（2016 春谯城区校级期末）解方程 （1）3（2x1）227=0 （2）1= 【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程 【分析】（1）先移项，再方程两边同除以 3，直接开平方即可； （2）先去分母，再去括号，整理即可得出 x 的值 【解答】解：（1）移项，得 3（2x1）2=27， 两边同除以 3，得（2x1）2=9， 直接开平方，的 2x1=3， 解得 x1=2，x2=1； 11 （2）去分母得，x（x+2）（x24）=1， 去括号得 x2+2xx2+4=1， 整理得，x=， 检验：当 x=时，x24=4=0， x=是原方程的解 【点评】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、 公式法、因式分解法 18（2009延庆县一模）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数 解即可 【解答】解：解不等式（1）得 x1 解不等式（2）得 x3 原不等式组的解是1x3 不等式组的非负整数解 0，1，2 【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下 原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 19（2016 春谯城区校级期末）先化简再求值（x+3），其中 x=3 【考点】分式的化简求值 【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=， 当 x=3 时，原式= 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（2015 春澧县期末）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 【考点】平行线的性质 【分析】此题要注意由 EFAD，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得 DGBA，根 12 据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解 【解答】解：EFAD（已知） 2=3（两直线平行，同位角相等）； 1=2（已知）， 1=3（等量代换）； DGAB（内错角相等，两直线平行） BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） BAC=70， AGD=110 【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用 21（2013 春唐山期末）李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演 出道具还放在家中，此时距聚会还有 42