《第二十六章反比例函数数学活动课件》初中数学人教版九年级下册

第26章第1节 遵义县第八中学：刘 欧 “ “函数函数” ”知多少知多少 在某一变化过程中在某一变化过程中, ,不断变化的量不断变化的量 叫叫变量变量, ,保持不变的量叫保持不变的量叫常量常量. . 变量之间的关系变量之间的关系: : 在某一变化过程中在某一变化过程中, ,如果一个变量如果一个变量( (y y) ) 随着另一个变量随着另一个变量( (x x) )的变化而不断变化的变化而不断变化, ,那那 么么x x叫叫自变量自变量, ,y y叫叫因变量因变量. . 变量与常量变量与常量 回顾与思考回顾与思考 南白与遵义相距约20km，一辆自行车从南白出 发，以速度v(km/h)骑往遵义，全程所用时间为 t(h). 随着速度的变变化，全程所用时间发时间发 生怎样样的变变 化？时间时间 t是速度v的函数吗？为什么？ 情境引入 v68101214 t 你能写出t与v 的关系式吗? 填写下表： 实践探索 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）修建一条长为200km的遵义环城高速公路，完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； （2）遵义县信用联社提供了县八中20万元的教育无息 贷款，我校的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年) 的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水 池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； 以上函数表达式具有什么共同特征？ 观察归纳 共同形如 总结结论 1、 一般地，形如 (k为常数，k0) 的函数称为反比例函数，其中x是变量，y是函数 y是x的反 比例函数 y=kx -1 (k0) x y =k (k 0) y与x成反 比例函数 ，系数为 k (k0) k y x = 2、反比例函数定义中，包含以下等价形式 ： y = 3 2x y = 3x-1y = 2x y = 3xy = 1 3x y = x 1 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例 函数，比例系数k=1。 不具备备 的形式，所以y不是x的反比例 函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备备 的形式，所以y不是x的反比 例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 例2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说 明理由。 xy+4=0可以改写成 比例系数k等于4 所以y是x的反比例函数 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 y = xm -7 y = 3xm -7 8 6 对比训练 已知y=（m+2）x|m|-3是反比 例函数，则m是什么？ 解:由题意得 |m| - 3 = - 1 m + 2 0 解得 m = 2 答：m=2 当m 时时，关于x的函数 y=(m+1)xm 2-2是反比例函数？ 分析: m2-2=-1 m+10 即 m=1 m-1 1 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要