七年级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版1

1 2016-20172016-2017 学年四川省巴中市雪山中学七年级（上）期中数学试卷学年四川省巴中市雪山中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1下面几何体的截面图可能是圆的是（ ） A正方体B圆锥 C长方体D棱柱 2的相反数是（ ） A BC5D5 3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 4绝对值等于 8 的数是（ ） A8B8C8 或8D不能确定 5数轴上与 O 的距离等于 2 个单位的点表示的数是（ ） A0 和 2B1 和 2C1 和 3D2 和 2 611 月 2 日我市一天的最高气温是 12，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最 低气温高（ ） A13B11C13 D11 7下列各对式子是同类项的是（ ） A4x2y 与 4y2xB2abc 与 2ab C 与3aDx3y2与y2x3 8x（2xy）的运算结果是（ ） Ax+yBxyCxy D3xy 9下列计算正确的是（ ） A2a+b=2ab B3x2x2=2 C7mn7nm=0Da+a=a2 10主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的 有理数，请问：a，b，c 三数之和是（ ）” A1B0C1D2 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11比较大小：0 2（填“”“”或“=”） 12某日中午，西安的气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 4，这天傍晚西 2 安的气温是 13代数式2x 系数是 ，代数式的系数是 ，次数 142016 年 9 月底，雪山镇风力电站每天能发电约 74850000 度，该数据用科学记数法表 示为 度 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 m 16若 2x3yn与5xmy 是同类项，则 mn 的值为 171 米长的小棒，第 1 次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第 4 次后剩 下的小棒长 米 18若|x2|+（y+1）2=0，则 y= 19从一个 n 边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角 形，那么，这个多边形为 边形 20若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则 x+y= 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 8080 分）分） 21（24 分）计算或化简 （1）3+（2）3（5）0 （2） （3）（2a21+2a）（a1+a2） （4）8a+2b2（5a2b） 22（8 分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来： ，2，0，3，|0.5|，22 23（10 分）先化简，再求值：6（2xxy）4（3x2xy） 其中 x= y= 24（6 分）探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子完成问题： （1）填写如表： 图形编号（1）（2）（3）（4） （10） （100） 图中座位总 3 数 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形座位的总数； 解：第 n 个图形共有座位： 个 25（9 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的 形状图 26（12 分）“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变 化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 人数变化 单位万人 +1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客 万人 （2）请判断七天内游客人数最多的是 日；最少的是 日它们相差 万人？ （3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况： 27（11 分）张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面 铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）， 解答下列问题： （1）用式子表示这所住宅的总面积 （2）若铺 1 平方米地砖平均费用 120 元，求当 x=6 时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？ 4 2016-20172016-2017 学年四川省巴中市雪山中学七年级（上）期中数学试卷学年四川省巴中市雪山中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1下面几何体的截面图可能是圆的是（ ） A正方体B圆锥 C长方体D棱柱 【考点】截一个几何体 【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可 【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截 面与底面平行，截得的就是圆 故选 B 【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 2的相反数是（ ） A BC5D5 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可 【解答】解：的相反数是 故选：B 【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是a 3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多 出一个长方形，故不能围成一个三棱柱 故选：B 【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键 5 4绝对值等于 8 的数是（ ） A8B8C8 或8D不能确定 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对 值是 0 【解答】解：根据绝对值的性质，得绝对值等于 8 的数是8故选 C 【点评】注意：互为相反数的两个数的绝对值相等 5数轴上与 O 的距离等于 2 个单位的点表示的数是（ ） A0 和 2B1 和 2C1 和 3D2 和 2 【考点】数轴 【分析】数轴上与 O 的距离等于 2 个单位的点表示的数可能在原点的左边，也可能在原点 的右边 【解答】解：当数轴上与 O 的距离等于 2 个单位的点在原点的左边时，则该点对应的数是 2； 当数轴上与 O 的距离等于 2 个单位的点在原点的右边时，则该点对应的数是 2 故选 D 【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系 611 月 2 日我市一天的最高气温是 12，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最 低气温高（ ） A13B11C13 D11 【考点】有理数的减法 【分析】首先列出式子：12（1），再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的 相反数，进行计算即可得到答案 【解答】解：12（1）=12+1=13（）， 故选：C 【点评】此题主要考查了有理数减法，关键是根据题意列出式子 6 7下列各对式子是同类项的是（ ） A4x2y 与 4y2xB2abc 与 2ab C 与3aDx3y2与y2x3 【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义回答即可 【解答】解：4x2y 与 4y2x 相同字母的指数不同，不是同类项，故 A 错误； 2abc 与 2ab 所含字母不同，不是同类项，故 B 错误； 不是整式，故与3a 不是同类项，故 C 错误； x3y2与y2x3是同类项，故 D 正确 故选：D 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 8x（2xy）的运算结果是（ ） Ax+yBxyCxy D3xy 【考点】整式的加减 【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再 合并同类项 【解答】解：x（2xy）=x2x+y =x+y故选 A 【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 9下列计算正确的是（ ） A2a+b=2ab B3x2x2=2 C7mn7nm=0Da+a=a2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案 【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、3x2x2=2x2，故 B 选项错误； C、7mn7nm=0，故 C 选项正确； D、a+a=2a，故 D 选项错误 故选：C 7 【点评】此题考查了合并同类项的法则，解题要注意细心 10主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的 有理数，请问：a，b，c 三数之和是（ ）” A1B0C1D2 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据题意确定出 a，b，c 的值，即可求出三数之和 【解答】解：根据题意得：a=1，b=1，c=0， 则 a+b+c=0， 故选 B 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11比较大小：0 2（填“”“”或“=”） 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出 0 和2 的大小关系即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 02 故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反 而小 12某日中午，西安的气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 4，这天傍晚西 安的气温是 3 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可 【解答】解：2+94=3， 这天傍晚西安的气温是 3， 8 故答案为：3 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正、负数的意义，根据题意正确列出 算式是解题的关键 13代数式2x 系数是 2 ，代数式的系数是 ，次数 6 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案为：2； 6； 【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型 142016 年 9 月底，雪山镇风力电站每天能发电约 74850000 度，该数据用科学记数法表 示为 7.485107 度 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：74850000 度，该数据用科学记数法表示为 7.485107 故答案为 7.485107 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 350 m 【考点】有理数的减法 【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算 【解答】解：依题意得：300（50）=350m 【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算 式 16若 2x3yn与5xmy 是同类项，则 mn 的值为 3 9 【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义可求得 m、n 的值，然后代入计算即可 【解答】解：2x3yn与5xmy 是同类项， m=3，n=1 mn=3 故答案为：3 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 171 米长的小棒，第 1 次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第 4 次后剩 下的小棒长 米 【考点】有理数的乘方 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：（）4=， 则如此截下去，第 4 次后剩下的小棒长米， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18若|x2|+（y+1）2=0，则 y= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】依据非负数的性质可得到 x2=0，y+1=0 【解答】解：|x2|+（y+1）2=0， y+1=0，解得 y=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键 19从一个 n 边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角 形，那么，这个多边形为 七 边形 【考点】多边形的对角线 【分析】根据从一个 n 边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把 n 边形分为 （n2）个三角形作答 10 【解答】解：设多边形有 n 条边， 则 n2=5， 解得 n=7 故多边形是七边形 故答案为：七 【点评】本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从 n 边形的一个顶点出发，分 别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律 20若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则 x+y= 4 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数，可得 x、y 的值，继而可得 x+y 的值 【解答】解：由题意得，x 与 1 相对，y 与 3 相对， 则可得 x=1，y=3， x+y=4 故答案为：4 【点评】本题考查了正方体的展开，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答 问题 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 8080 分）分） 21（24 分）（2016 秋巴州区校级期中）计算或化简 （1）3+（2）3（5）0 （2） （3）（2a21+2a）（a1+a2） （4）8a+2b2（5a2b） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式去括号合并即可得到结果； 11 （4）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=320=1； （2）原式=2=2； （3）原式=2a21+2aa+1a2=a2+a； （4）原式=8a+2b10a+4b=2a+6b 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来： ，2，0，3，|0.5|，22 【考点】有理数的乘方；数轴；绝对值；有理数大小比较 【分析】各数计算得到结果，表示在数轴上，比较大小即可 【解答】解：如图所示： 则2230|0.5|2（4） 【点评】此题考查了有理数的乘方，数轴，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运 算法则是解本题的关键 23（10 分）（2016 秋巴州区校级期中）先化简，再求值：6（2xxy）4（3x2xy） 其中 x= y= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解：原式=（12x6xy）（12x8xy） =12x26xy12x2+8xy =2xy， 当 x= y=时，原式=2= 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键 24探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子完成问题： （1）填写如表： 12 图形编号（1）（2）（3）（4） （10） （100） 图中座位总 数 6 10 14 18 42 402 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形座位的总数； 解：第 n 个图形共有座位： 4n+2 个 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现多一张桌子多摆 4 个座， 根据这一规律用字母表示即可； 【解答】解：（1） 图形编号 （1） （2） （3） （4） （10） （100） 图中座位总数 6 10 14 18 42 402 （2）n=1 时，41+2=6 个座位； n=2 时，42+2=10 个座位； n=3 时，43+2=14 个座位； 当 n 张桌子时，可摆（4n+2）个座位； 故答案为：6，10，14，18，42，402；4n+2 【点评】本题考查规律的总结，解答此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多 4 个 座位把这一规律运用字母表示出来即可 25从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 【考点】作图-三视图 【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可 【解答】解：几何体的三视图如图所示， 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来， 看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应 注意小正方形的数目及位置 13 26（12 分）（2012 秋李沧区期中）“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在 7 天 假期中每天旅游的人