七年级数学上学期期中试卷（含解析）版2

1 2015-20162015-2016 学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数 学试卷学试卷 一、圆满地填空（每小题一、圆满地填空（每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地 填在答题卷相应的位置上填在答题卷相应的位置上 1的相反数是 ，倒数是 2比较大小：（3） |2|， 3多项式是 次 项式，最高次项的系数是 4有一个密码系统，其原理为：，当输出的数是 10 时，输入时的 x= 5已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，p 是数轴上到原点距离为 1 的点表示的数，那 么的值是 6已知代数式 3y22y+6 的值为 8，那么代数式的值为 二、细心地选一选（二、细心地选一选（122=24122=24 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在第请把正确选项前的字母填在第卷上的选择题答题卡的表格中卷上的选择题答题卡的表格中 7如果亏损 500 元，用500 元来表示，那么盈利 800 元表示为（ ） A+300 元B800 元 C+800 元D300 元 8的绝对值是（ ） A3B3CD 9下列各组式子中，为同类项的是（ ） A5x2y 与2xy2B4x 与 4x2C3xy 与 D6x3y 与6x3z 10据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为 3100000 辆，则 3100000 用科学记数法表示为（ ） A0.31107B31105C3.1105D3.1106 11下列说法中错误的是（ ） A近似数 0.0304 精确到万分位，有三个有效数字 3、0、4 B近似数 894.5 精确到十分位，有四个有效数字 8、9、4、5 C近似数 0.030 精确到千分位，有两个有效数字 3、0 D近似数 3.05104精确到个位，有五个有效数字 3、0、5、0、0 12有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） 2 Aab0Bab0C Dba0 13下列各组数中，数值相等的是（ ） A32和 23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）2 14若，则 x2+y2的值是（ ） A0B C D1 15下列说法中，正确的有（ ）个 单项式，次数是 3 单项式 a 的系数为 0，次数是 1 24ab2c 的系数是 2，次数为 8 一个 n 次多项式（n 为正整数） ，它的每一项的次数都不大于 n A1B2C3D4 16下列运算：0+（2008）=2008； 82=16； （3） 2=；6a+2b=4ab； ； 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 17在数轴上把表示 2 的点移动 5 个单位长度后，所得的对应点是（ ） A7B3C7 或3D不能确定 18小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 输入 12345 输出 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 三、计算（三、计算（53=1553=15 分）：分）： 19不要跳步还有，你千万要注意运算顺序和符号！ （1）16+23+（17）（7） （2） （3） 四、化简（四、化简（53=1553=15 分）：分）： 3 20 （1） （2）2（3a1）3（25a+3a2） （3）3x27x（4x3）2x2 五、解答下列各题五、解答下列各题 21如图，当 x=5.5，y=4 时，求阴影部分的周长和面积 22把下列各数的表示在数轴上，再按从大到小的顺序，用“”号把这些数连结起来： 3，2.5，0，1，（4） 23先化简，再求值：，其中 x=2，y= 六、解答下列各题（每小题六、解答下列各题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 24某校七年级（2）班三位教师决定带领本班 x 名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社 的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这 两家旅行社的全价都是 500 元 （1）用含 x 的代数式分别表示三位教师和 x 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少 元； （2）如果有 20 位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用 元（用含 x 的代数式表示） ； 若参加春秋旅行社所需的费用 元（用含 x 的代数式表示） ； （2） 25个体服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售 价不完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如 下表所示： 售出件数 76345 售价/元 +3+2+1012 该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 4 2015-20162015-2016 学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数学试卷学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、圆满地填空（每小题一、圆满地填空（每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地 填在答题卷相应的位置上填在答题卷相应的位置上 1的相反数是 ，倒数是 2 【考点】相反数；倒数 【分析】此题主要依据相反数，倒数的概念求值依概念可知：的相反数是，倒数是 2 【解答】解：的相反数是，倒数是2 2比较大小：（3） |2|， 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 （3）|2|， 故答案为：、 3多项式是 四 次 四 项式，最高次项的系数是 1 【考点】多项式 【分析】根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即 可求解 【解答】解：多项式是四次四项式，最高次项的系数是1； 故答案为：四；四；1 4有一个密码系统，其原理为：，当输出的数是 10 时，输入时的 x= 8 【考点】代数式求值 【分析】根据题意先列出方程，求出 x 的值 5 【解答】解：当x+6=10 解得：x=8 故答案为：8 5已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，p 是数轴上到原点距离为 1 的点表示的数，那 么的值是 2012 或 2010 【考点】代数式求值；数轴 【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴确定出各自的值，代入原式计算即可得到结 果 【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=1 或1， 当 p=1 时，原式=11+0+2012=2012；当 p=1 时，原式=11+0+2012=2010 故答案为：2012 或 2010 6已知代数式 3y22y+6 的值为 8，那么代数式的值为 2 【考点】代数式求值 【分析】根据 3y22y+6 的值为 8，得 3y22y=2，然后对代数式进行变形后整体代入 【解答】解：根据题意，得 3y22y+6=8， 得 3y22y=2， =（3y22y）+1=2+1=2 故答案为 2 二、细心地选一选（二、细心地选一选（122=24122=24 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在第请把正确选项前的字母填在第卷上的选择题答题卡的表格中卷上的选择题答题卡的表格中 7如果亏损 500 元，用500 元来表示，那么盈利 800 元表示为（ ） A+300 元B800 元 C+800 元D300 元 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：如果亏损 500 元，用500 元来表示，那么盈利 800 元表示为+800 元 故选 C 6 8的绝对值是（ ） A3B3CD 【考点】倒数 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据 绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：的绝对值是 故选：D 9下列各组式子中，为同类项的是（ ） A5x2y 与2xy2B4x 与 4x2C3xy 与 D6x3y 与6x3z 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可 【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误； B、不是同类项，故本选项错误； C、是同类项，故本选项正确； D、不是同类项，故本选项错误； 故选 C 10据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为 3100000 辆，则 3100000 用科学记数法表示为（ ） A0.31107B31105C3.1105D3.1106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3100000 用科学记数法表示为 3.1106 故选 D 11下列说法中错误的是（ ） 7 A近似数 0.0304 精确到万分位，有三个有效数字 3、0、4 B近似数 894.5 精确到十分位，有四个有效数字 8、9、4、5 C近似数 0.030 精确到千分位，有两个有效数字 3、0 D近似数 3.05104精确到个位，有五个有效数字 3、0、5、0、0 【考点】近似数和有效数字 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于近似数，从左起第一 个不是 0 的数字开始，到精确的数位止，所有的数字都是有效数字 【解答】解：A、B、C 都是正确的； D 不对，原因是 3.05104精恢复原数是 30500，5 在百位上，故应该精确到百位，有 3 位 有效数字 3，0，5 故选 D 12有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aab0Bab0C Dba0 【考点】数轴 【分析】根据各点在数轴上的位置确定出 a、b 的符号及绝对值的大小，进而可得出结论 【解答】解：由图可知，a0b，|a|b， ab0，ab0，0，ba0， D 正确 故选 D 13下列各组数中，数值相等的是（ ） A32和 23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）2 【考点】有理数的乘方 【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等； B、23=（2）3=8，数值相等； C、32=9， （3）2=9，数值不相等； D、322=12， （32）2=36，数值不相等， 8 故选 B 14若，则 x2+y2的值是（ ） A0B C D1 【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解 【解答】解：根据题意得，x=0，2y+1=0， 解得 x=，y=， x2+y2=（）2+（）2=+= 故选 B 15下列说法中，正确的有（ ）个 单项式，次数是 3 单项式 a 的系数为 0，次数是 1 24ab2c 的系数是 2，次数为 8 一个 n 次多项式（n 为正整数） ，它的每一项的次数都不大于 n A1B2C3D4 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫 做这个单项式的次数对各小题分析判断即可 【解答】解：单项式的系数是，次数是 3，故本小题错误； 单项式 a 的系数为 1，次数是 1，故本小题错误； 24ab2c 的系数是 24，次数为 4，故本小题错误； 一个 n 次多项式（n 为正整数） ，它的每一项的次数都不大于 n，正确， 综上所述，只有1 项正确 故选 A 16下列运算：0+（2008）=2008； 82=16； （3） 2=；6a+2b=4ab； ； 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9 【考点】合并同类项；有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算，整式的加减，可得答案 【解答】解：0+（2008）=2008，故正确； 82=64，故错误； （3）2=，故正确； 6a+2b=4ab，不是同类项不能合并，故错误； 8（2）=16，故错误； 故选：C 17在数轴上把表示 2 的点移动 5 个单位长度后，所得的对应点是（ ） A7B3C7 或3D不能确定 【考点】数轴 【分析】设移动后得到的点表示的数为 x，根据两点间的距离即可得出关于 x 的含绝对值 符合的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设移动后得到的点表示的数为 x， 根据题意，得：|x2|=5， 解得：x=3 或 x=7 故选 C 18小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 输入 12345 输出 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入 的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解 【解答】解：输出数据的规律为， 当输入数据为 8 时，输出的数据为= 故选：B 10 三、计算（三、计算（53=1553=15 分）：分）： 19不要跳步还有，你千万要注意运算顺序和符号！ （1）16+23+（17）（7） （2） （3） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=16+2317+7=33+30=3； （2）原式=14+16=4+12=8； （3）原式=1634（）（4）=1632=16 四、化简（四、化简（53=1553=15 分）：分）： 20 （1） （2）2（3a1）3（25a+3a2） （3）3x27x（4x3）2x2 【考点】整式的加减 【分析】 （1）原式去括号即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果； （3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=8a1； （2）原式=6a26+15a9a2=21a9a28； （3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3 五、解答下列各题五、解答下列各题 21如图，当 x=5.5，y=4 时，求阴影部分的周长和面积 【考点】列代数式；代数式求值 11 【分析】根据周长的定义列式，然后把 x、y 的值代入进行计算即可得解； 用长方形的面积减去缺口的面积，再把 x、y 的值代入进行计算即可得解 【解答】解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y， x=5.5，y=4， 周长=45.5+64=22+24=46； 阴影部分的面积=2x2yy（2x0.5xx）=4xy0.5xy=3.5xy， x=5.5，y=4， 面积=3.55.54=77 22把下列各数的表示在数轴上，再按从大到小的顺序，用“”号把这些数连结起来： 3，2.5，0，1，（4） 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴 方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可 【解答】解：， （4）102.53 23先化简，再求值：，其中 x=2，y= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解：原式=x2x+y2x+y2 =4x+y2， 当 x=2，y=时，原式=4（2）+=8+3=11 六、解答下列各题（每小题六、解答下列各题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 24某校七年级（2）班三位教师决定带领本班 x 名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社 的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这 两家旅行社的全价都是 500 元 （1）用