九年级数学24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系导学案新人教版_第1页
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1 24.2.224.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 第第 1 1 课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 1.理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系. 2.理解记忆割线、切线、切点等概念. 3.能根据圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系. 自学指导自学指导 阅读教材第 95 至 96 页，完成下列问题. 知识探究知识探究 1.直线和圆有两个公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的割线. 2.直线和圆有一个公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的切线；这个点叫做切点. 3.直线和圆有零个公共点时，直线和圆相离. 自学反馈自学反馈 1.设O 的半径为 r，直线l到圆心 O 的距离为 d，则有：直线l和O 相交dr. 2.在 RtABC 中，C=90，AC=3 cm，AB=6 cm，以点 C 为圆心，与 AB 边相切的圆的半径为 3 3 2 cm. 3.已知O 的半径 r=3 cm，直线l和O 有公共点，则圆心 O 到直线l的距离 d 的取值范围是 0d3 cm. 4.已知O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离是 5，则直线 a 与O 的位置关系是相交. 活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 例例 1 1 已知O 的半径是 3 cm，直线l上有一点 P 到 O 的距离为 3 cm，试确定直线l和O 的位置关系. 解：相交或相切. 这里 P 到 O 的距离等于圆的半径，而不是直线l到 O 的距离等于圆的半径. 例例 2 2 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，若以 C 为圆心，r 为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点， 则 r 的取值范围是多少？ 解：r= 12 5 或 3 12 5 cm 时，C 与直线 AB 相交. 2.已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 a 的距离为 3 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相交.直线 a 与O 的 公共点个数是 2 个. 3.已知O 的直径是 6 cm，圆心 O 到直线 a 的距离是 4 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相离. 4.已知O 的半径为 r，点 O 到直线 l 的距离为 d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与O 的位置关系. 解：相切. 2 5.设O 的半径为 r，圆心 O 到直线l的距离为 d，d，r 是一元二次方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0 的两根，且直线l 与O 相切，求 m 的值. 解：m=0 或 m=-8. 第 5 题由相切得 dr，从而得方程两根相等. 活动活动 3 3 课堂小结课堂小结 1.直线与圆的三种位置关系. 2
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