下载_ppt课件_人教 新课标 初中数学 八年级上 154因式分解（第1课时）课件

15.4 因式分解 :整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= . x2 + x x21 630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。 请把下列多项式写成整式的乘积的形 式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变 形 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式 m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商, 像这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 8a3b212ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数相同字母 最低指数 公因式4 ab2 一看系数 二看字母 三看指数观察 方向 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc). 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3). 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是 因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r). 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 注意：各项系数都是整数时，因式的 系数应取各项系数的最大公约数；字母取 各项的相同的字母，而且各字母的指数取 次数最低的. 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab . m 4k 5y2 ab 动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4 练习: 1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2). 2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 3.计算534+2433+6332. 把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab2