七年级数学平均数中位数和众数课件 湘教版

阿Q新传 大学生阿Q毕业后想找一份月薪在 1700元以上的工作，一天他看见了三毛公 司门口的招聘广告，上面写着：现因业务 需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。 于是阿Q走了进去 阿Q应聘 我们好几人 工资都是 1100元. 职 员 D 职员C 我的工资是1200 元，在公司中算中 等收入. ？ 阿Q 我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元. 经理 阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出了如 下统计表： 员员工经经 理 副经经 理 职职 员员A 职职 员员B 职员职员 C 职职 员员D 职员职员 E 职职 员员F 杂杂工 G 月薪（ 元） 6000 4000 1700 13001200110011001100500 1.经理说平均工资有2000元对不对？ 三毛公司的工资水平到底 怎样？我该不该去应聘？ 2.你认为阿Q如果在该公司应聘成功，工资能 达到预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数 ？ 3.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资 合适吗？ 平均数、中位数 和众数 一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的 车速，然后，他给出了这样一份报告： 调查时间： 2001年12月1日8 : 008 : 15 调查地点： 高速公路某路段 调查车辆数目： 6辆 一组数据 , 平均数的计算公式: 将一组数据的所有数求和除以数据的 个数就得到这组数据的算术平均数(简 称平均数),读作“x 拔”. （1）2 、4、4、6、4中，平均数为_。 （2）如果一组数据6、1、0、3、2、5、X 的平均数为2，那么X= _。 4 5 例据中国气象局2001年8月23日8时预报， 我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气 温（）如表10.2.2所示，请分别用算术平 均数（简称平均数）、中位数和众数代表这 31个城市当日最高气温这组数据 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长长春 26 哈尔滨滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济济南 33 郑郑州 34 武 汉汉 31 长长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆庆 27 贵贵阳 24 昆明 23 拉萨萨 21 西安 33 兰兰州 28 乌鲁乌鲁 木 齐齐 29 西宁 26 银银川 30 32，33，36，31，27，27，26，26，34， 32，32，32，36，30，33，34，31，29， 35，35，36，29，27，24，23，21，33， 28，29，26，30 32，33，36，31，27，27，26，26，34，32 ，32，32，36，30，33，34，31，29，35， 35，36，29，27，24，23，21，33，28，29 ，26，30 数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两 端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中 间位置的那个值，即中位数中位数 中位数 21，23，24，26，26，26，27，27，27， 28，29，29，29，30，30，31，31，32， 32，32，32，33，33，33，34，34，35， 35，36，36，36， 这组数据的中位数是：31 数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两 端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中 间位置的那个值，即中位数中位数 中位数 21，23，24，26，26，26，27，27，27， 28，29，29，29，30，30，31，31，32， 32，32，32，33，33，33，34，34，35， 35，36，36，36， 这组数据的中位数是：31 思思 考考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接 近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没 被划去的数据吗？ 31，31，32，33，33，33，34，34，35， 35，36，36， 这时，为了公正起见，我们取这两个数的 平均数作为中位数 =34.5 将一组数据由小到大的顺序重新排列,用去掉两 端逐步接近正中心的办法，如果是奇数个数据 ，则找出处在正中间位置的数,即是这组数据的 中位数.如果是偶数个数据,就取位于最中间的 两个数的平均数作为中位数. （1）在数2，3， 4，6，7，9，13中，中位数为 _。 （2）某射击小组进行射击况赛，1号选手10次射 击成绩为9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，中 位数为_； 6 8 . 5 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长长春 26 哈尔滨滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济济南 33 郑郑州 34 武 汉汉 31 长长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆庆 27 贵贵阳 24 昆明 23 拉萨萨 21 西安 33 兰兰州 28 乌鲁乌鲁 木 齐齐 29 西宁 26 银银川 30 众数出现最频繁的数据 即频数最大的数据 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长长春 26 哈尔滨滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济济南 33 郑郑州 34 武 汉汉 31 长长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆庆 27 贵贵阳 24 昆明 23 拉萨萨 21 西安 33 兰兰州 28 乌鲁乌鲁 木 齐齐 29 西宁 26 银银川 30 若有几个气温（如29和32）的频数并列最多 ，那么怎样决定众数呢？ 一组数据可以有多个众数 天津 33 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长长春 26 哈尔滨滨 26 上海 34 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济济南 33 郑郑州 34 武 汉汉 31 广州 35 海口 35 南宁 36 乌鲁乌鲁 木 齐齐 29 西宁 26 银银川 30 这组数据中每个数出现的次数是相等 的，那它的众数又是几呢？ 若一组数据中每个数出现的次数是相 等，那么这组数据没有众数！ （1）在2，0，3，3，3，8这几个数中众数 为_。 （2）在0，2，2，4，5，5，10这几个数中众 数为_。 （3）在10，21，12，14，21，15，10，21这 几个数中众数为_。 （3）在1，2，12，4，21，5，10，这几个数 中众数为 。 3 2和5 21 没有众数 我们把例1中的平均数、中位数和众数在 统计图上表示出来 ,如图所示: 平均数、中位数和众数间的关系 新知解析 三个统计量都可代表一组数据，表示数据的 “平均水平，中等水平或多数水平”，都反映 数据的集中趋势。 三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的 面貌。 1.平均数反映一组数据中各数据的平均大 小，最为常用； 2.一组数据按大小排序后，中位数将一组 数据平分为两部分，这组数据以中位数为 分界线。 3.众数反映了一组数据中出现次数最多的 数据。 4 .平均数是计算得到的； 中位数是排序得到的； 众数是对数据频率的考察。 温馨提示: 1.统计数据个数时,相等的数据都应分别 算作一个数据； 2. 一组数据可以有不止一个众数,也可以 没有众数. 例.为了测量某一溶液的PH值，我们用PH试 纸浸入溶液，待试纸颜色变化稳定后与颜色 值表对照，读出相应的PH值。这样，会产 生一定的误差，因此我们需要多次测量，取 其平均值，现测量了10次，数据依次排列如 下：6.8，6.9，6.9,7.0，7.0，x,7.0，7.1， 7.1，7.2已知这组数据的中位数为7.0，试求 出数据x 填空 1.已知样本1，2，3，4，5，6，则样本平均数 是 ； 2.数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1中，众 数是 ，中位数是 ； 3.8个数x1, x2, 46, 41, 43, 39, 37, 34的平均数为 40，则x1+x2= ； 4.某个同学5门学科考试的平均分为86分，已 知其中两门学科的总分为193分，则另3门学 科的平均分为 ； 5.10名工人每天生产同一种零件，生产的件数 分别为15，17，14，10，15，17，17，16， 14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数 为c，则a、b、c之间的关系是 。 3.5 44 80 79 abc (1)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一 定只有一个. - - - - - - - -( ) (2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一 定只有一个. - - - - - - - -( ) (3)给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定 只有一个. - ( ) (4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一 定位于最大值和最小值之间. - - - - ( ) (5)给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定 就是0. - - - - - - - - - - ( ) 一.知县断案 1. 已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其 平均数、 中位数和众数的大小关系是( ) (A)平均数中位数众数 (B)平均数中位数众 数 (C)中位数众数平均数 (D)众数中位数平 均数 2.一组数据：3，5，x，4，2的众数是5，则x=_,这组数 据的中位数是_ 做一做，看谁做的最快 二.小试牛刀 阿Q充电 D 5 4 鞋的尺码码 （厘米） 1