七年级数学上学期期中试卷（含解析）版19

1 2016-20172016-2017 学年学年福建省漳州市龙海市七年级福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷（上）期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. .以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A3B15C0D10 2有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ） Aa+b=0Ba+b0C|a|b| Dab0 3下列代数式书写正确的是（ ） Ab2a2B1a2C a2b D 4下列说法中正确的是（ ） A任何有理数的绝对值都是正数 B最大的负有理数是1 C0 是最小的数 D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 5小马虎同学做了以下 4 道计算题：0（1）=1；（）=1； +=；（1） 2016=2016 请你帮他检查一下，他一共做错（ ） A1 题 B2 题 C3 题 D4 题 6我市 2015 年底机动车的数量是 2106辆，2016 年新增 3105辆，用科学记数法表示我市 2016 年底机动车的数量是（ ） A2.3105B3.2105C2.3106D5105 7下列各组数中，（2）和|2|；（1）2和12；32和 23；（2）3和23， 互为相反数的有（ ） AB C D 8若 a+b0，ab0，则下列说法正确的是（ ） Aa、b 同号 Ba、b 异号且负数的绝对值较大 Ca、b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 9如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图 1 中有 2 个黑色正方形，图 2 中有 5 2 个黑色正方形，图 3 中有 8 个黑色正方形，图 4 中有 11 个黑色正方形，按此规律，图 n 中黑 色正方形的个数是（ ） A3n1B3n+1 C4n1D4n+1 10若 a 是一位数，b 是两位数，把 a 放在 b 的左边，所得的三位数可以表示为（ ） A10a+bB10b+aC100a+bDab 二、填空题二、填空题 11笔记本每本 m 元，圆珠笔每支 n 元，买 4 本笔记本和 5 支圆珠笔共需 元 12某种零件，标明要求是 ：200.02 mm（ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的 直径是 19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”） 13若（x2）2+|y+3|=0，则 yx= 14定义新运算：ab=a2b，则（01）2017= 15用科学记数法表示的近似数 3.07105，它是精确到 位 16有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去，则第 5 次输出的结果是 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17计算 12（8）+（7）|4| 16（2）（）（4）2 120166（2）（） 4（+）3 18把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，21%，（4），0，+（）， |6|，3.14，（2）2； 正整数集合 负分数集合 非负有理数集合 19已知|x|=，|y|=4，且 xy，求代数式 3xy 的值 3 20一只小虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程 记为负数，爬行的各段路程依次为：+7，3，+10，8，4，+12，10，4（单位：厘米） （1）请通过计算判断小虫最后是否回到出发点 A？ （2）小虫在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励 2 粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 21如图，在数轴上有三个点 A、B、C，请回答问题： （1）将 A 点向左移动 5 个单位长度，这时的点表示的数是 （2）怎样移动 A、B、C 的其中一个点，才能使点 C 恰好是线段 AB 的中点？请写出三种移动的方 法 方法一： ， 方法二： ， 方法三： 22现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况这个指数等于人体体重（千克）除以人 体身高（米）的平方所得的商一个健康人的身体质量指数在 2030 之间；身体质量指数低于 20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于 30，属于不健康的胖 （1）若一个的体重为 w（千克），身高为 h（米），请求他的身体质量指数（即用含 w、h 的代数 式表示 p） （2）小张的身高是 1.80 米，体重 85 千克，请你判断小张的身体是否健康 23阅读下列材料： 计算（）（+） 解法：原式=（）（）+（）（） =+= 解法：原式=（）（+）（+）=（）（）=3= 解法：原式的倒数为（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10 故原式= （1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的在正确的解法中， 你认为解法 最简便，该解法运用的运算律是 （2）请计算：（）（+） 24已知：有理数 m 所表示的点到点 2 距离 3 个单位，a、b 互为相反数，且都不为零，c、d 互为 倒数 （1）求 m 的值； 4 （2）求代数式：2（a+b）+（3cd）m 的值 25某工艺厂计划一周生产工艺品 1400 个，平均每天生产 200 个，但实际每天生产量与计划相比 有出入表是某舟的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期一二三四五六日 增减（单位：个） +525+1510+129 （1）写出该厂星期三生产工艺品的数量； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 30 元，若超额完成任务；则超过部分 每个另奖 20 元，少生产一个扣 50 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 5 2016-20172016-2017 学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A3B15C0D10 【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两 个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出平均气温最低的是哪个即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 153010， 平均气温最低的是15 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数 都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 2有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ） Aa+b=0Ba+b0C|a|b| Dab0 【考点】数轴；绝对值 【分析】根据各点在数轴上的位置得出 a、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论 【解答】解：由图可知 a0b，且|a|b|， a+b0，ab0 故选 C 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 3下列代数式书写正确的是（ ） Ab2a2B1a2C a2b D 6 【考点】代数式 【分析】根据代数式的书写要求判断各项 【解答】解：A、b2a2正确的书写格式是，故选项错误； B、1a2正确的书写格式是a2，故选项错误； C、a2b 正确的书写格式是a2b，故选项错误； D、书写正确 故选：D 【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略 不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般 按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 4下列说法中正确的是（ ） A任何有理数的绝对值都是正数 B最大的负有理数是1 C0 是最小的数 D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 【考点】有理数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排 除错误答案 【解答】解：A、0 的绝对值是 0，故选项 A 错误； B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误； C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项 C 错误； D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正确 故选 D 【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的 概念，难度适中 5小马虎同学做了以下 4 道计算题：0（1）=1；（）=1； +=；（1） 2016=2016 请你帮他检查一下，他一共做错（ ） A1 题 B2 题 C3 题 D4 题 7 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：0（1）=0+1=1，正确；（）=1，正确； +=，正确；（1） 2016=1，错误， 则错误的有 1 题， 故选 A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6我市 2015 年底机动车的数量是 2106辆，2016 年新增 3105辆，用科学记数法表示我市 2016 年底机动车的数量是（ ） A2.3105B3.2105C2.3106D5105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：2106+3105=2.3106（辆） 故用科学记数法表示我市 2016 年底机动车的数量是 2.3106 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7下列各组数中，（2）和|2|；（1）2和12；32和 23；（2）3和23， 互为相反数的有（ ） AB C D 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【专题】计算题；实数 【分析】各项计算得到结果，利用相反数定义判断即可 【解答】解：（2）=2，|2|=2，互为相反数；（1）2=1，12=1，互为相反数； 32=9，23=8；（2）3=23=8， 8 互为相反数的为， 故选 B 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 8若 a+b0，ab0，则下列说法正确的是（ ） Aa、b 同号 Ba、b 异号且负数的绝对值较大 Ca、b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可 【解答】解：ab0， a、b 异号， a+b0， 负数的绝对值较大， 综上所述，a、b 异号且负数的绝对值较大 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键 9如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图 1 中有 2 个黑色正方形，图 2 中有 5 个黑色正方形，图 3 中有 8 个黑色正方形，图 4 中有 11 个黑色正方形，按此规律，图 n 中黑 色正方形的个数是（ ） A3n1B3n+1 C4n1D4n+1 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解 【解答】解：观察图形发现： 图中有 2 个黑色正方形， 图中有 2+3（21）=5 个黑色正方形， 图中有 2+3（31）=8 个黑色正方形， 9 图中有 2+3（41）=11 个黑色正方形， ， 图 n 中有 2+3（n1）=3n1 个黑色的正方形 故选 A 【点评】此题主要考查了图形变化规律，根据已知数据得出第 n 个图形的黑色正方形的数目的通项 表达式是解题关键 10若 a 是一位数，b 是两位数，把 a 放在 b 的左边，所得的三位数可以表示为（ ） A10a+bB10b+aC100a+bDab 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以用代数式表示出所得的三位数，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 所得的三位数可以表示为：100a+b， 故选 C 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 二、填空题二、填空题 11笔记本每本 m 元，圆珠笔每支 n 元，买 4 本笔记本和 5 支圆珠笔共需 （4m+5n） 元 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以用代数式表示出买 4 本笔记本和 5 支圆珠笔共需的钱数 【解答】解：由题意可得， 买 4 本笔记本和 5 支圆珠笔共需：（4m+5n）元， 故答案为：（4m+5n） 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 12某种零件，标明要求是 ：200.02 mm（ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的 直径是 19.9 mm，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”） 【考点】正数和负数 【专题】应用题 【分析】200.02 mm，知零件直径最大是 20+0.02=20.02，最小是 200.02=19.98，合格范围 10 在 19.98 和 20.02 之间 【解答】解：零件合格范围在 19.98 和 20.02 之间19.919.98，所以不合格 故答案为：不合格 【点评】本题考查数学在实际生活中的应用 13若（x2）2+|y+3|=0，则 yx= 9 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：（x2）2+|y+3|=0， x2=0，y+3=0， x=2，y=3， yx=（3）2=9 故答案为 9 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 14定义新运算：ab=a2b，则（01）2017= 2016 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：（01）2017=（1）2017=12017=2016， 故答案为：2016 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15用科学记数法表示的近似数 3.07105，它是精确到 千 位 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】根据有理数的表示，可得原数，可得精确数位 【解答】解：用科学记数法表示的近似数 3.07105，它是精确到千位 故答案为：千 【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，保留的数位即为精确的数位 11 16有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去，则第 5 次输出的结果是 4 【考点】代数式求值 【分析】根据输出的结果和程序求出即可 【解答】解：第三次输出的结果是：6=3， 第四次输出的结果是：3+5=8， 第 5 次输出的结果是8=4， 故答案为：4 【点评】本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17计算 12（8）+（7）|4| 16（2）（）（4）2 120166（2）（） 4（+）3 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式整理后，利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：原式=12+874=9； 原式=8（2）=8+2=6； 原式=11=2； 原式=（+）12=69+8=7 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，21%，（4），0，+（）， 12 |6|，3.14，（2）2； 正整数集合 2016，（4），（2）2 负分数集合 21%，+（） 非负有理数集合 2016，（4），0，3.14，（2）2 【考点】有理数；绝对值 【分析】根据正整数、负分数、非负有理数及分数的定义，结合所给数据进行判断即可 【解答】解：正整数集合 2016，（4），（2）2 负分数集合21%，+（） 非负有理数集合 2016，（4），0，3.14，（2）2 故答案为： 2016，（4），（2）2；21%，+（）； 2016，（4）， 0，3.14，（2）2 【点评】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点 19已知|x|=，|y|=4，且 xy，求代数式 3xy 的值 【考点】代数式求值 【分析】根据绝对值的性质即可求出 x 与 y 的值，然后分情况求出原式的值 【解答】解：由题意可知：x=，y=4， xy， x=，y=4， 当 x=，y=4 时， 原式=3（4）=2， 当 x=，y=4 时， 原式=3（）（4）=1 综上所述，3xy 的值为 2或 1 【点评】本题考查代入式求值问题，涉及绝对值的性质，分类讨论的思想 20一只小虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程 记为负数，爬行的各段路程依次为：+7，3，+10，8，4，+12，10，4（单位：厘米） （1）请通过计算判断小虫最后是否回到出发点 A？ 13 （2）小虫在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励 2 粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）把记录数据相加，看结果为正还是负，说明小虫最后离出发点 A 的距离； （2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加， 即可求得到的芝麻粒数 【解答】解：（1）7+（3）+（+10）+（8）+（4）+（+12）+（10）+（4） =73+1084+12104 =2929 =0 答：小虫最后恰好回到出发点 A （2）（|+7|+|3|+|+10|+|8|+|4|+|+12|+|10|+|4|）2 =（7+3+10+8+4+12+10+4）2 =582 =116（粒） 答：小虫一共得到 116 粒芝麻 【点评】本题主要考查的是关于正数和负数的题目解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明 确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就 用负表示 21如图，在数轴上有三个点 A、B、C，请回答问题： （1）将 A 点向左移动 5 个单位长度，这时的点表示的数是 1 （2）怎样移动 A、B、C 的其中一个点，才能使点 C 恰好是线段 AB 的中点？请写出三种移动的方 法 方法一： 将 C 向右移动 4 个单位 ， 方法二： 将 B 向左移动 8 个单位 ， 方法三： 将 A 向左移动 8 个单位 【考点】数轴 【分析】（1）根据平移的性质可求出答案（2）由于没有说明移动哪一个点，故有三种情况 【解答】解：（1）由数轴可知：A 表示的数为 4， 14 向左移动 5 个单位时，45=1， 故这时表示的数为1， （2）当点 C 移动时， 此时只需要将 C 向右移动 4 个单位即可 当点 B 移动时， 此时只需将 B 向左移动 8 个单位即可 当点 A 移动时， 此时只需将 A 向左移动 8 个单位即可 故答案为：（1）1；（2）将 C 向右移动 4 个单位；B 向左移动 8 个单位；将 A 向左移动 8 个单 位 【点评】本题考查数轴，涉及平移的性质，有理数加减法，属于基础题型 22现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况这个指数等于人体体重（千克）除以人 体身高（米）的平方所得的商一个健康人的身体质量指数在 2030 之间；身体质量指数低于 20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于 30，属于不健康的胖 （1）若一个的体重为 w（千克），身高为 h（米），请求他的身体质量指数（即用含 w、h 的代数 式表示 p） （2）小张的身高是 1.80 米，体重 85 千克，请你判断小张的身体是否健康 【考点】列代数式 【分析】（1）根据题意可以得到 p 与 w 和 h 的关系式； （2）将 w=85 和 h=1.80 代入（1）中的关系式即可解答本题 【解答】解：（1）由题意可得， 他的身体质量指数为：p=； （2）当 w=85，h=1.80 时， p=， 2026.230， 小张的身体健康 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 23阅读下列材料： 15 计算（）（+） 解法：原式=（）（）+（）（） =+= 解法：原式=（）（+）（+）=（）（）=3= 解法：原式的倒数为（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10 故原式= （1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的在正确的解法 中，你认为解法 最简便，该解法运用的运算律是 乘法分配律 （2）请计算：（）（+） 【考点】有理数的混合运算；倒数 【专题】推理填空题 【分析】（1）上面得出的结果不同，有错误的解法，我认为解法是错误的在正确的解法中， 我认为解法最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律 （2）首先应用乘法分配律，求出（）（+）的倒数为多少；然后根据算式的倒数，求出算 式（）（+）的值是多少即可 【解答】解：（1）上面得出的结果不同，有错误的解法，我认为解法是错误的在正确的解法 中，我认为解法最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律 （2）（+）（） =（+）（42） =（42）（42）+（42）（42） =7+928+18 =8 （）（+）= 故答案为：、乘法分配律 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘 方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号 内的运算，注意乘法分配律的应用 24已知：有理数 m 所表示的点到点 2 距离