七年级数学上学期期中试卷（含解析）版3

1 2016-20172016-2017 学年安徽省亳州市蒙城六中七年级（上）期中数学试卷学年安徽省亳州市蒙城六中七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12 的相反数是（ ） A2B0C2D4 2下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A3x2y 和2x2y Bxy 和 2yxC23和 32Da2b 和 ab2 3下列判断错误的是（ ） A若 a=b，则 a3=b3B若 a=b，则 C若 ax=bx，则 a=bD若 x=2，则 x2=2x 4今年是蒙城六中建校 20 周年，从六中走出的学子大约有 43000 人，将 43000 用科学记 数法表示为（ ） A43103B4.3104C4.3103D0.43105 5若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ） A1BC5D 6当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ） A1B1C3D3 7已知 x2y=3，那么代数式 32x+4y 的值是（ ） A3B0C6D9 8超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A0.8x10=90B0.08x10=90 C900.8x=10Dx0.8x10=90 9点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论： 甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b| 丁：0 其中正确的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 2 10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共有 16 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数 为（ ） A51B70C76D81 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11单项式的次数是 12在（8） ， （1）2007，22，|1|，|0|，2.131131113 中，负有理数 有 13计算：3+2= 14小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图 所示的手链，小红购买珠子应该花费 元 15当 a= 时，关于 x 的方程=1 的解是 2 16如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么|3a2b|的值是 17若多项式 x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项，则 k= 18若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解 x= 19为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的 台数比台式电脑的台数的还少 5 台，则购置的笔记本电脑有 台 20设x）表示大于 x 的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x 的最小值是 0；x）x 的最大值 是 0；存在实数 x，使x）x=0.5 成立 三、认真做一做（共三、认真做一做（共 6060 分）分） 21计算 （1）（+3.7）+（+）（1.7） （2）32（2）+42（2）352 22化简： （1）3b+5a（2a4b） 3 （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） 23解方程 （1）4x15=3（x+2） （2）x=2 24小玉在解方程=1 去分母时，方程右边的“1”项没有乘 6，因而求得的解是 x=10，试求 a 的值 25化简并求值：x，y，z 满足： （1）x=2， （2）2a2by+2与 3a2b3是同类项， （3）负数 z 的平方等于 9， 求多项式 x2y4x2y（xyzx2z）3x2z2xyz 的值 26一块长、宽、高分别为 cm、3cm、2cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 3cm 的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 27某农户承包果树若干亩，今年投资 13800 元，收获水果总产量为 18000 千克此水果 在市场上每千克售 a 元，在果园直接销售每千克售 b 元（ba） 该农户将水果拉到市场出 售平均每天出售 1000 千克 （1）若这批水果全部在市场上销售，则需要 天； （2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入； （3）水果在市场上销售时需 2 人帮忙，每人每天付工资 150 元，每天还需缴纳市场管理费 100 元两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果当 a=4.5 元，b=4 元时，请你 计算两种销售方式的利润，并确定哪种出售方式较好 （利润=收入支出） 4 2016-20172016-2017 学年安徽省亳州市蒙城六中七年级（上）期中数学试卷学年安徽省亳州市蒙城六中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12 的相反数是（ ） A2B0C2D4 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：2 的相反数是 2 故选 C 2下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A3x2y 和2x2y Bxy 和 2yxC23和 32Da2b 和 ab2 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确； C、所有的常数项都是同类项，故 C 正确； D、相同字母的指数不同，故 D 错误； 故选：D 3下列判断错误的是（ ） A若 a=b，则 a3=b3B若 a=b，则 C若 ax=bx，则 a=bD若 x=2，则 x2=2x 【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】解：A、利用等式性质 1，两边都减去 3，得到 a3=b3，所以 A 成立； B、利用等式性质 2，两边都除以3，得到，所以 B 成立； C、因为 x 必须不为 0，所以 C 不成立； 5 D、利用等式性质 2，两边都乘 x，得到 x2=2x，所以 D 成立； 故选 C 4今年是蒙城六中建校 20 周年，从六中走出的学子大约有 43000 人，将 43000 用科学记 数法表示为（ ） A43103B4.3104C4.3103D0.43105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：43000 用科学记数法表示为 4.3104， 故选：B 5若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ） A1BC5D 【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可 【解答】解：2（a+3）的值与 4 互为相反数， 2（a+3）+4=0， a=5， 故选 C 6当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ） A1B1C3D3 【考点】代数式求值；绝对值 【分析】根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值 【解答】解：当 1a2 时， |a2|+|1a|=2a+a1=1 故选：B 6 7已知 x2y=3，那么代数式 32x+4y 的值是（ ） A3B0C6D9 【考点】代数式求值 【分析】将 32x+4y 变形为 32（x2y） ，然后代入数值进行计算即可 【解答】解：x2y=3， 32x+4y=32（x2y）=323=3； 故选：A 8超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A0.8x10=90B0.08x10=90 C900.8x=10Dx0.8x10=90 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设某种书包原价每个 x 元，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设某种书包原价每个 x 元，可得：0.8x10=90， 故选 A 9点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论： 甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b| 丁：0 其中正确的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 【考点】绝对值；数轴 【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方 法判断 【解答】解：甲：由数轴有，0a3，b3， ba0， 甲的说法正确， 7 乙：0a3，b3， a+b0 乙的说法错误， 丙：0a3，b3， |a|b|， 丙的说法正确， 丁：0a3，b3， 0， 丁的说法错误 故选 C 10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共有 16 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数 为（ ） A51B70C76D81 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为 1=1+50； 第个图形中棋子的个数为 1+5=6； 第个图形中棋子的个数为 1+5+10=1+5（1+2）=16； 所以第 n 个图形中棋子的个数为 1+5（1+2+n1）=1+，然后把 n=6 代入计算即可 【解答】方法一： 解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为 1=1+50； 第个图形中棋子的个数为 1+5=6； 第个图形中棋子的个数为 1+5+10=1+53=16； 所以第 n 个图形中棋子的个数为 1+5（1+2+n1）=1+， 当 n=6 时，1+=76 故选 C 8 方法二： n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20， 设 s=an2+bn+c， ， a=，b=，c=1， s=n2n+1， 把 n=6 代入， s=76 方法三： ， a6=16+15+20+25=76 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11单项式的次数是 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数即可判断 【解答】解：故答案为：3 12在（8） ， （1）2007，22，|1|，|0|，2.131131113 中，负有理数 有 （1）2007，22，|1|，2.131131113 【考点】有理数；绝对值 【分析】先计算各个数的值，根据结果判断各数是无理数还是有理数，以及符号 【解答】解：（8）=8，是正有理数； （1）2007=1，是负有理数； 22=4，是负有理数； |1|=1，是负有理数； |0|=0； 是无理数； 9 2.131131113 是负有理数； 负有理数有四个：（1）2007，22，|1|，2.131131113 故答案为：（1）2007，22，|1|，2.131131113 13计算：3+2= 1 【考点】有理数的加法 【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0，即可求得答案 【解答】解：3+2=1 故答案为：1 14小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图 所示的手链，小红购买珠子应该花费 （3a+4b） 元 【考点】列代数式 【分析】根据题意列出代数式解答即可 【解答】解：小红购买珠子应该花费（3a+4b）元； 故答案为：（3a+4b） 15当 a= 10 时，关于 x 的方程=1 的解是 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据题意把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程=1 得：=1， 解得：a=10， 故答案为：10 16如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么|3a2b|的值是 6 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 a、b 的值，根据有理数 的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案 10 【解答】解：由xa+2y3与3x3y2b1是同类项，得 a+2=3，b1=3 解得 a=1，b=4 |3a2b|=|2124|=6， 故答案为：6 17若多项式 x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项，则 k= 【考点】多项式 【分析】根据多项式 x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项，得出 xy 项得系数和为 0， 进而求出即可 【解答】解：x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项， 2k+=0， k= 故答案为： 18若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解 x= 0 【考点】解一元一次方程；一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的未知数指数为 1 及系数不为 0 可得出 m 的值，代入解方程可 得出 x 的值 【解答】解：由题意得：m0，m2=1， m=3， 故方程可化为：3x3+3=0， 解得：x=0 故答案为：x=0 19为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的 台数比台式电脑的台数的还少 5 台，则购置的笔记本电脑有 16 台 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑为台根据笔记本电脑的台数比 台式电脑的台数的还少 5 台，可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 11 【解答】解：设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑为台， 依题意得：x=5，即 20x=0， 解得：x=16 购置的笔记本电脑有 16 台 故答案为：16 20设x）表示大于 x 的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x 的最小值是 0；x）x 的最 大值是 0；存在实数 x，使x）x=0.5 成立 【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】根据题意x）表示大于 x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案 【解答】解：0）=1，故本项错误； x）x0，但是取不到 0，故本项错误； x）x1，即最大值为 1，故本项错误； 存在实数 x，使x）x=0.5 成立，例如 x=0.5 时，故本项正确 故答案是： 三、认真做一做（共三、认真做一做（共 6060 分）分） 21计算 （1）（+3.7）+（+）（1.7） （2）32（2）+42（2）352 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数运算的法则即可求出答案 【解答】解：（1）原式=3.7+1.7=1； （2）原式=9（2）+16（8）522=18220=4； 22化简： （1）3b+5a（2a4b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） 【考点】整式的加减 12 【分析】 （1） 、 （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b =3a+7b； （2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b =3a2bab2 23解方程 （1）4x15=3（x+2） （2）x=2 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：4x15=3x+6， 移项合并得：x=21； （2）去分母得：10x5（x1）=202（x+2） ， 去括号得：10x5x+5=202x4， 移项合并得：7x=11， 解得：x= 24小玉在解方程=1 去分母时，方程右边的“1”项没有乘 6，因而求得的解是 x=10，试求 a 的值 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=4 代入看错的方程 4x2=3x+3a1 得 402=30+3a1，解关于 a 的方程即 可求出 a 的值 【解答】解：把 x=10 代入 4x2=3x+3a1 得 402=30+3a1， 3a=9， a=3 故 a 的值是 3 13 25化简并求值：x，y，z 满足： （1）x=2， （2）2a2by+2与 3a2b3是同类项， （3）负数 z 的平方等于 9， 求多项式 x2y4x2y（xyzx2z）3x2z2xyz 的值 【考点】整式的加减化简求值 【分析】根据同类项的定义求出 y 的值，利用平方根的定义求出 z 的值，所求式子去括号 合并得到最简结果，将 x，y，z 的值代