七年级数学上学期期中试卷（含解析）版8

1 2016-20172016-2017 学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 ） 1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 2数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ） A5B5C5 或5D2.5 或2.5 3某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比 一月份的平均气温高（ ） A17 B21 C17D21 4下列各式中，正确的是（ ） A （2）2（3）2B2232C （2）332D2232 5光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9 500 000 000 000km，这个数字用科学记 数法可表示为（ ） A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km 6橡皮的单价是 x 元，圆珠笔的单价是橡皮的 2.5 倍，则圆珠笔的单价为（ ） A2.5x 元B0.4x 元C （x+2.5）元D （x2.5）元 7下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A5x2y 与 xyB5x2y 与 yx2C5ax2与 yx2D83与 x3 8下列各式正确的是（ ） Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+d Ca（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9一个棱柱有 12 个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和 48cm，则每条侧棱长 cm 10用“” 、 “”填空：|9| 0； 11如果 2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么 mn= ，这两项合并后的结果为 12已知|x|=4，|y|=2，且 xy0，则 xy 的值等于 2 13规定一种新运算：a*b=a2b2，则 2*3= 14代数式 a2+4a1 的值为 3，则代数式 2a2+8a3 的值为 15单项式2ab2的系数是 ，次数是 16用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中 有黑色瓷砖 块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 n 的代数式表示） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 5252 分）分） 17根据要求，画出图形： 画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形： 18计算 （1）183（2） （2） 19化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2） ； （2）4（x25x）5（2x2+3x） 20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x=2，y= 21一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作 负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3 （1）仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨？ （2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？ 22某公园的门票价格是：成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；那么： （1）该旅行团应付多少的门票费 （2）如果该旅行团有 32 个成人，10 个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费 23已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求：x2cdx+（a+b） 2014+（cd）2014的值 24已知 a 是最大的负整数，b 是单项式4xy2的系数，且 a、b 分别是点 A、B 在数轴上 对应的数 （1）求 a、b 的值，并在数轴上标出点 A、B 3 （2）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 2 个单位长度， 点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q？ （3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A、B 两点的距离之和等于 9，请直接写出所有点 M 对应 的数 （不必说明理由） 4 2016-20172016-2017 学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 ） 1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田” “凹” “一线 超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意 故选：D 2数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ） A5B5C5 或5D2.5 或2.5 【考点】数轴 【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为 5，即表示 5 和5 的点 【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是 5 的点表示的数，即绝对值是 5 的数，应 是5 故选 C 3某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比 一月份的平均气温高（ ） A17 B21 C17D21 【考点】有理数的减法 【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解 【解答】解：2（19）=2+19=21 5 故选 B 4下列各式中，正确的是（ ） A （2）2（3）2B2232C （2）332D2232 【考点】有理数的乘方；有理数大小比较 【分析】首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比 较的法则进行判断 【解答】解：根据题意， （2）2=4， （3）2=9，22=4，32=9， （2）3，=8， 即得（2）2（3）22232， （2）332，2232 故选 B 5光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9 500 000 000 000km，这个数字用科学记 数法可表示为（ ） A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：9 500 000 000 000=9.51012， 故选：C 6橡皮的单价是 x 元，圆珠笔的单价是橡皮的 2.5 倍，则圆珠笔的单价为（ ） A2.5x 元B0.4x 元C （x+2.5）元D （x2.5）元 【考点】列代数式 【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的 2.5 倍，可得圆珠笔的单价为 2.5x 元 【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为 2.5x 元 故选 A 7下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A5x2y 与 xyB5x2y 与 yx2C5ax2与 yx2D83与 x3 6 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A、相同字母的指数不同，故 A 不是同类项； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 是同类项； C、D、字母不同，故 C、D 不是同类项； 故选：B 8下列各式正确的是（ ） Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+d Ca（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适 的法则 【解答】解：A、原式=ab+cd，故本选项错误； B、原式=a2b+2c2d，故本选项错误； C、原式=ab+cd，故本选项错误； D、原式=ab+cd，故本选项正确； 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9一个棱柱有 12 个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和 48cm，则每条侧棱长 8 cm 【考点】认识立体图形 【分析】根据题意可得此棱柱是六棱柱，设每条侧棱长为 xcm，根据题意可得方程 6x=48， 再解即可 【解答】解：设每条侧棱长为 xcm，由题意得： 6x=48， 解得：x=8， 故答案为：8 7 10用“” 、 “”填空：|9| 0； 【考点】有理数大小比较 【分析】求出|9|=9，根据负数小于 0 比较即可；求出两个负数的绝对值，根据绝对 值大的反而小比较即可 【解答】解：|9|=9， |9|0； |=，|=， ， 故答案为：， 11如果 2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么 mn= 2 ，这两项合并后的结果为 x6y4 【考点】同类项；合并同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 m、n 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：， 解得：， 则 mn=2 则两个单项式是：2x6y4，和3x6y4则两项合并后的结果为x6y4 故答案是：2，x6y4 12已知|x|=4，|y|=2，且 xy0，则 xy 的值等于 6 或6 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 有理数的乘法法则：同号得正，异号得负 【解答】解：|x|=4，|y|=2， x=4，y=2 又 xy0，x=4，y=2 或 x=4，y=2 当 x=4，y=2 时， xy=4（2）=6， 8 当 x=4，y=2 时， xy=42=6 故答案为：6 或6 13规定一种新运算：a*b=a2b2，则 2*3= 5 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据*的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2*3 的值是多少即可 【解答】解：2*3 =2232 =49 =5 故答案为：5 14代数式 a2+4a1 的值为 3，则代数式 2a2+8a3 的值为 ，5 【考点】代数式求值 【分析】根据已知得出等式，求出 a2+4a=4，再变形后代入求出即可 【解答】解：代数式 a2+4a1 的值为 3， a2+4a1=3， a2+4a=4， 2a2+8a3 =2（a2+4a）3 =243 =5， 故答案为：5 15单项式2ab2的系数是 2 ，次数是 3 【考点】单项式 【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解 【解答】解：单项式2ab2的系数是2，次数是 3 故答案为：2，3 9 16用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中 有黑色瓷砖 16 块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖 3n+1 块（用含 n 的代数式表示） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论 【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖 3+1=4 块 第二个图形有黑色瓷砖 32+1=7 块 第三个图形有黑色瓷砖 33+1=10 块 第 5 个图形有黑色瓷砖 35+1=16 块， 第 n 个图形中需要黑色瓷砖 3n+1 块 故答案为：16， （3n+1） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 5252 分）分） 17根据要求，画出图形： 画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形： 【考点】作图-三视图 【分析】认真观察立体图形，可得主视图有 4 列两行小正方形组成，每列小正方形的个数 分别为 2、1、1、1，左视图有两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为 2、1；俯视 图有 4 列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为 2、1、1、1据此画图即可 【解答】解：如图所示： 18计算 （1）183（2） （2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先算乘除，再算加减即可； 10 （2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可 【解答】解：（1）原式=18+6（3） =1818 =0； （2）原式=32（+）+（2）3 =98 =48 =4 19化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2） ； （2）4（x25x）5（2x2+3x） 【考点】整式的加减 【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的 小括号，再合并整式中的同类项即可 【解答】解：（1）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy； （2）原式=4x220x10x215x=6x235x 20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x=2，y= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x2x+y2x+y2 =3x+y2， 当 x=2，y=时，原式=6 21一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作 负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3 （1）仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨？ （2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？ 11 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】 （1）将各数据相加即可得到结果； （2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以 10 即可得到最后结果 【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83 =65.54.65.3+5.43.4+4.83 =59.4（吨） ， 则下午运完货物后存货 59.4 吨； （2） （5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10 =3210 =320（元） ， 则下午货车共得运费 320 元 22某公园的门票价格是：成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；那么： （1）该旅行团应付多少的门票费 （2）如果该旅行团有 32 个成人，10 个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可； （2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可 【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费； （2）把 a=32，b=10 代入代数式 10a+4b， 得：1032+410=360（元） ， 因此，他们应付 360 元门票费 23已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求：x2cdx+（a+b） 2014+（cd）2014的值 【考点】代数式求值 【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出 a+b=0，cd=1，x=2，再代入求出即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2， a+b=0，cd=1，x=2， 12 当 x=2 时，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014 =412+02014+（1）2014 =3； 当 x=2 时，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014 =41（2）+02014+（1）2014 =7 2