2005-2012南京市中考数学试卷及答案解析.doc

南京市2005年中考文化考试数学本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷两部分第i卷1至2页，第ii卷3至8页共120分考试时间120分钟第i卷（选择题共24分）注意事项：1答第i卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2b铅笔填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题2分，共24分）1如果a与2互为倒数，那么a是（ ）a、2 b、 c、 d、22比1大1的数是 （ ）a、2 b、1 c、0 d、13计算的结果是 （ ）a、 b、 c、 d、49的算术平方根是 （ ）a、3 b、3 c、 3 d、815反比例函数= 的图象位于 （ ） a、第一、二象限 b、第一、三象限 c、第二、三象限 d、第二、四象限6二次函数的最小值是 （ ）a、2 b、2 c、1 d、17在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ） a、0.2172km b、2.172km c、21.72km d、217.2km8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） a、球 b、圆柱 c、三棱柱 d、圆锥9如图，在abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tanb的值是（ ） a、 b、 c、 d、10随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） a、 b、 c、 d、1 11如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ，ca=0.8m， 则树的高度为（ ） a、4.8m b、6.4m c、8m d、10m12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图甲21%23%25%31%衣着食品教育其他乙24%19%23%34%衣着食品其它教育 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） a、甲户比乙户多 b、乙户比甲户多 c、甲、乙两户一样多 d、无法确定哪一户多得分评卷人二、填空题（每小题3分，共12分）13在两个连续整数a和之间， 那么，的值分别是 14写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： （第16题图）15如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 16如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 得分评卷人三、（每小题6分，共24分）17.计算：18.解方程组19.解不等式组 并写出不等式组的整数解20.已知：如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，dfbe 求证：（1）afdceb （2）四边形abcd是平行四边形得分评卷人四、（每小题6分，共12分）604521.如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点已知bac=60，dae=45，点d到地面的垂直距离de=3m，求点b到地面的垂直距离bca圆桌22一张圆桌旁有四个座位，a先坐在如图所示的座位上，b、c、d三人随机坐到其它三个座位上，求a与b不相邻而坐的概率得分评卷人五、（第23题8分，第24题6分，共14分）23（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24如果将点p绕定点m旋转180后与点q重合，那么称点p与点q关于点m对称，定点m叫做对称中心此时，点m是线段pq的中点 如图，在直角坐标系中，abo的顶点a、b、o的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点列p1，p2，p3，中的相邻两点都关于abo的一个顶点对称：点p1与点p2关于点a对称，点p2与点p3关于点b对称，点p3与点p4关于点o对称，点p4与点p5关于点a对称，点p5与点p6关于点b对称，点p6与点p7关于点o对称，对称中心分别是a，b，o，a，b，o，且这些对称中心依次循环已知点p1的坐标是（1，1），试写出点p2、p7、p100的坐标得分评卷人六、（第25题8分，第26题7分，共15分）25（8分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升升分40154 求排水时与之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量26在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形得分评卷人七、（本题8分）27 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽是米（1）求与之间的关系式（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽得分评卷人八、（本题11分）28如图，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的abc中，acb=90，abc=30，bc=12cm半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆o在abc的左侧，oc=8cm（1）当t为何值时，abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切？ （2）当abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直径de围成的区域与abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积adeocb答案123456789101112bcdbdbcaaacd一、 13141516x=2y=13，4如x2=0, x2-x=01：4平四四边形，矩形，等腰梯形二、三、17 18。 19。1x3, 整数解是1，2。 20。略 四、213m 22。 五、23。（1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克。估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克。（2）4元/千克。 24。p2(1,-1) p7(1,1) p100=(1,-3)六、25（1）4分钟，40升 （2）y=-19x+325 , 2升 26。（1）假真；（2）、；（3）如正五边形，正十五边形；如正十边形，正二十边形七、27(1) y=240x2+180x+45 (2)长1m 宽0.5m八、28 t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm2 t=7s t=16s 重叠部分面积为（9+6）cm2 南京市2oo6年初中毕业生学业考试数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟第卷(选择题 共24分)注意事项：1.答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2b铅笔填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分，共24分) 1如果与的和为o，那么是-（ ）a.2 b. c. d. 2计算的结果是-（ ）a. b. c. d. 3去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为-（ ） a b. c. d.49的平方根是-（ ） a. b3 c3 d815某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是-（ ）a. 1月1日 b. 1月2日 c. 1月3日 d. 1月4日6其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是-（ ）a. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 b. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 c. 明天本市一定下雨 d. 明天本市下雨的可能性是70%7.下列图形中，是中心对称图形的是-（ ） a.菱形 b.等腰梯形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形8.如图，点a、b、c在o上，aobc，oac=20，则aob的度数是-（ ）a.1o b.20 c.40 d.709.在abc中，c=90，ab=2，ac=1，则sin b的值是（ ）a. b. c. d.210.如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，ab=2m，cd=5m，点p到cd的距离是3m，则p到ab的距离是-（ ）a. b. c. d.11.在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是-（ ）a.（3，7） b.（5，3） c.（7，3） d.（8，2）12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）a甲户比乙户大 b.乙户比甲户大c甲、乙两户一样大 d.无法确定哪一户大南京市2oo6年初中毕业生学业考试数 学第 卷( 共 9 6 分 )小 计题 号二三四五六七八得 分注意事项： 1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚.二、填空题(每小题3分,共12分)13. 如图，在abc中，abc=90，a=50，bdac，则cbd的度数是 .14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于的负数： .16.如图，矩形abcd与与圆心在ab上的o交于点g、b、f、e， gb=8cm，ag=1cm，de=2cm，则ef= cm .三、(每小题6分，共24分)17.计算：.18.解不等式组,并写出不等式组的正整数解19. 已知：如图，abcd中，e、f分别是ab、cd的中点.求证：(1)afdceb； (2)四边形aecf是平行四边形20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？四、(每小题6分，共12分)21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22.某校有a、b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23.在平面直角坐标系中，直线过点m(3,0)，且平行于轴.(1)如果abc三个顶点的坐标分别是a(-2,0),b(-l,o),c(-1,2)，abc关于轴的对称图形是a1b1c1，a1b1c1关于直线的对称图形是a2b2c1，写出a2b2c1的三个顶点的坐标；(2)如果点的坐标是(,0)，其中，点p关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.24.某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出40和40时与之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？六、(每小题8分，共16分)25.如图，在矩形abcd中，ab=2ad，线段ef=10.在ef上取一点m，分别以em、mf为 一边作矩形emnh、矩形mfgn，使矩形mfgn矩形abcd.令mn=，当为何值时，矩形emnh的面积s有最大值?最大值是多少?26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价o.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2o0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?七、(本题8分)27.如图,小岛a在港口p的南偏西45方向，距离港口8l海里处甲船从a出发，沿ap方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口p出发，沿南偏东6o方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口p的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据：，)八、(本题9分)28.已知矩形纸片abcd，ab=2，ad=1，将纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合.(1)如果折痕fg分别与ad、ab交与点f、g(如图1)，求de的长； (2)如果折痕fg分别与cd、ab交与点f、g(如图2)，aed的外接圆与直线bc相切， 求折痕fg的长 南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项：1本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上2答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上3答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题2分，共24分）1计算的值是（）22007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）3计算的结果是（）4的算术平方根是（）5不等式组的解集是（）6反比例函数（为常数，）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限蓝蓝红红红黄（第7题）第二、四角限第三、四象限7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）8下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）等边三角形正方形正六边形圆9下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）球体长方体圆锥体圆柱体10如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）（第12题）11下列各数中，与的积为有理数的是（）12如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）二、填空题（每小题3分，共12分）13如果，那么的补角等于（第15题）14已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质量为15如图，是的外接圆，则的半径为16已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：三、（每小题6分，共18分）17解方程组18计算：19某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1孵化所用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：； ，；（2）如果，求筝形的面积21将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？22如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）五、（每小题7分，共14分）23某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由六、（每小题7分，共14分）25某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率26在梯形中，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，（1）求与的函数表达式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；bde图1bde图2图3（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系八、（本题7分）28已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；图1图2（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案cbcbdcaadcdd二、填空题（每小题3分，共12分）13140145115216，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17（本题6分）解：，得解得3分把代入，得5分原方程组的解是6分18（本题6分）解：原式2分4分5分6分19（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只） 2分这3次的平均孵化率为4分（2）（个）估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20证明：（1）在和中，2分3分，4分，6分（2）筝形的面积的面积的面积8分21（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果（）（）（）（）（）（）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是，2分（2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率是 6分22（本题7分）解：过点作，垂足为1分在中，3分在中，5分，6分答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km7分五、（每小题7分，共14分）23（本题7分）解：（1）当时，与的函数表达式是；当时，与的函数表达式是，即；3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得5分所以6分答：小明家这个季度共用水7分24（本题7分）解：（1）当时，点运动的路程为周长的或设点运动的时间为当点运动的路程为周长的时，解得；2分当点运动的路程为周长的时，解得当时，点运动的时间为或4分（2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切5分理由如下：当点运动的时间为时，点运动的路程为连接的周长为，的长为周长的，是等边三角形，直线与相切7分六、（每小题7分，共14分）25（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为1分根据题意，得4分解这个方程，得，（不合题意，舍去）6分答：南瓜亩产量的增长率为7分26（本题7分）解：（1）在梯形中，2分3分，4分与的函数表达式是；5分（2）6分当时，有最大值，最大值为7分七、（本题10分）27解：（1），；2分；4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段8分，10分八、（本题7分）28（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求1分画图正确2分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求1分画图正确2分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点则点即为所求5分画图正确7分南京市2008年初中毕业生学业考试数 学 注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的绝对值是（ ）abcd22008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）abcd3计算的结果是（ ）abcd42的平方根是（ ）a4bcd5已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）（第6题）a第一、三象限b第二、三象限c第二、四象限d第三、四象限6如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）a三角形b平行四边形c矩形d正方形（第8题）abco7小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）a0.5mb0.55mc0.6md2.2m8如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）abcd9超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）a5b7c16d33（第9题）012345678等待时间/min481216人数236816952 （第10题）abcod10如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，垂足为，则的值等于（ ）abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算的结果是 12函数中，自变量的取值范围是 13已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm14若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度（第16题）a15口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 16如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台三、解答题（本大题共12小题，共计82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）先化简，再求值：，其中18（6分）解方程19（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来（第19题）20（6分）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？21（6分）如图，在中，为上两点，且，求证：（1）；（第21题）abcdef（2）四边形是矩形22（6分）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点；点；点；点图1a（第22题）bcd图2efgh如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）23（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离（第23题）abcd（参考数据：，）24（7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第2枚骰子掷得的点数第1枚骰子掷得的点数123456123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由25（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？（第25题）蔬菜种植区域前侧空地26（8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小27（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（第27题）abqopnm（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？（第28题）abcdoy/km90012x/h428（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？南京市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计20分）题号12345678910答案bbddcbacba二、填空题（每小题3分，共计18分）111213141516三、解答题（本大题共12小题，共计82分）17（本题6分）解：原式3分4分当时，6分1