中考数学练习与思考3.doc

/ / 20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 3 3 考生须知考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分,考试时间 100 分钟. 2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内卷中相应的格子内. .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. . 1.（原创）（原创）已知 x=-2 是方程 2x-3a=2 的根，那么 a 的值是（ ） a.a=2 b.a=-2 c.a= d.a= 2 3 2 3 2.（原创）（原创）已知点 m(1-a，a+3)在第二象限，则 a 的取值范围是（ ） a.a-2 b. -21 3.（原创）（原创）如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 abc相似的是 （ ） 4.（原创）（原创）若每人每天浪费水 0.32l，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 （ ） a. l 7 102 . 3 b. l 6 102 . 3 c. l 5 102 . 3 d. l 4 102 . 3 5 （原创）（原创）已知，且，则的取值范围为（ ） 234 3221 xyk xyk ， 10xy k a b c d 1 1 2 k 1 0 2 k01k 1 1 2 k 6.（原创）（原创）已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ） a. b. c. d. 2 36 cm 2 48 cm 2 60 cm 2 80 cm 7.（原创）（原创）如图所示实数ab，在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ） a. 32 0aab b. 2 ()abab c. 11 aba d. 22 ab 8.（根据（根据 20092009 年浙江嘉兴中考第年浙江嘉兴中考第 9 9 题改编）题改编）如图，p 内含于 o，o的弦ab切p 于点c，且opab/若阴影部分的 面积为9，则弦ab的长为（ ） a3 b4 c6 d9 9.（原创）（原创），； 1 sin30 2 1 sin210 2 sin210sin(18030 )sin30 ，由此猜想、 2 sin45 2 2 sin225 2 sin225sin(18045 )sin45 b0a （第 8 题） bac po ab c d a b c / / 推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ sin(180)sin sin240 ） a b c d 1 2 2 2 3 2 3 10 （根据（根据 20092009 年湖北咸宁中考第年湖北咸宁中考第 1616 题改编）题改编）如图，两个反比例函数和 x k y 1 （其中0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上， x k y 2 1 k 2 k 1 c 2 cp 1 c 轴于点，交于点，轴于点，交于点，下列说法正确的pcxc 2 capdyd 2 cb 是( ) 与的面积相等；四边形 paob 的面积等于 odboca ；pa 与 pb 始终相等；当点 a 是 pc 的三等分点时， 12 kk 点 b 一定是 pd 三等分点。 a b c d 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. . 11.（原创）（原创）当 x 时， 22xx 12.（原创）（原创）在中，有理数的个数是 个。 25 ,sin60 , ,0.3, 9 27 13.（原创）（原创）抛物线开口向下，则 a= 2 aa yax 14.（原创）（原创）一组数据 1，-1，0，-1，1 的方差和标准差分别是 15 （根据（根据 20092009 年桂林百色中考第年桂林百色中考第 12 题改编）题改编）如图,正方形 abcd 的边长为 2，将长为 2 的线段 qr 的两端放在正方形的相邻的两边 上同时滑动如果 q 点从 a 点出发，沿图中所示方向按 abc da 滑动到 a 止，同时点 r 从 b 点出发，沿图中所示方向按 bcdab 滑动到 b 止，在这个过程中，线段 bm 的长为线 段 ，qr 的中点 m 所经过的路线围成的图形的面积为 16.（根据（根据 20092009 年辽宁茂名市中考第年辽宁茂名市中考第 24 题改编）题改编）如图，直线l：经过点 11 34 yx 1 0 4 m ，一组抛物线的顶点 112233 (1)(2)(3)() nn bybybyb ny，（n为正 整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是： 11223311 (0)(0)(0)(0) nn a xa xa xax ，（n为正整数） ，设 1 01xdd（）若 抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为： “美丽抛物线” 则当01dd（）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是 （第 16 题） 图） y o m x n l 123 1 b 2 b 3 b n b 1 a 2 a 3 a 4 a n a 1n a a bc q r m d / / 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。己能写出的解答写出一部分也可以。 17. （原创）（原创） （本小题满分 6 分） 给出三个多项式 x =2a23abb2，y =3a23ab，z = a2ab，请你任选两个进行加 (或减)法运算，再将结果分解因式 18 （教材习题改编）（教材习题改编） （本小题满分 6 分） 如图，点 o 是abc 的内切圆的圆心，bac=80，求 boc 的度数。 19 （根据习题改编）（根据习题改编） （本小题满分 6 分） 如图所示，正方形网格中，abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）把abc沿ba方向平移后，点a移到点 1 a，在网格中画出平移后得到的 11 abc 1 ； （2）把 11 abc 1 绕点 1 a按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的 22 ab c 1 ； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点b经过（1） 、 （2）变换的路径总长 20.（原创）（原创） （本小题满分 8 分） 用剪刀将形状如图 1 所示的矩形纸片 abcd 沿着直线 cm 剪成两部分,其中 m 为 ad 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2 中的 rtbce 就是拼成的一个图 形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图 2 中的 rtbce 外,还可以拼成一些四边形.请你试 a b c a1 e b a c b am c dm 图 3图 4 图 1图 2 / / 一试,把拼好的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的 rtbce 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边 ab 和 bc 的长分别为 a 厘米、b 厘米,且 a、b 恰好是关于 x 的方程 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. 01) 1( 2 mxmx 21.（原创）（原创）(本小题满分 8 分) 某中学九年级 1 班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参 加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进 行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图 表 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比机该班学生的总人数； （2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数； （3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增 加 25%。请求出参加训练之前的人均进球数。 22 （原创）（原创） （本小题满分 10 分） 某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价 13%的政府补贴 .农民田 大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台, 且冰箱的 数量不少于彩电数量的。 6 5 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价） ，最大利润是多少？ 类别冰箱彩电 进价（元/台） 2 3201 900 售价（元/台） 2 4201 980 / / 23 （根据（根据 20092009 年广西南宁市中考第年广西南宁市中考第 24 题改编）题改编） （本小题满分 10 分） 如图 1，在边长为 5 的正方形中，点、分别是、边上的点，且abcdefbcdc ，.aeef2be （1）求的值；eccf （2）延长交正方形外角平分线（如图 2） ，试判断的大小关系，efcpp于点aeep与 并说明理由； （3）若将“边长为 5 的正方形”改为“bc 长为 m(m2)，ab 长为 n（n2） ，的矩形” ， 其他条件不变，试判断的大小关系，并说明理由；aeep与 图 1 ad cbe 图 2 bce da f p f 24 （根据黄冈中学模拟考试数学试题改编）（根据黄冈中学模拟考试数学试题改编） （本小题满分 12 分） 如图在平面直角坐标系 xoy 中，正方形 oabc 的边长为 2 厘米，点 a、c 分别在 y 轴的 负半轴和 x 轴的正半轴上抛物线 y=ax2bxc 经过点 a ，b 和点 d(4， ) 14 3 (1)求抛物线的解析式； (2)如果点 p 由点 a 开始沿 ab 边以 2 厘米/秒的速度向点 b 移动，同时点 q 由 b 点开始 沿 bc 边以 1 厘米/秒的速度向点 c 移动若 p、q 中有一点到达终点，则另一点也停 止运动，设 p、q 两点移动的时间为 t 秒，s=pq2(厘米 2) 写出 s 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围，当 t 为何值时，s 最小； (3)当 s 取最小值时，在抛物线上是否存在点 r，使得以 p、b、q、r 为顶点的四边形是 平行四边形？如果存在，求出点 r 的坐标；如果不存在，请说明理由 (4)在抛物线的对称轴上求出点 m，使得 m 到 d，a 距离之差最大？写出点 m 的坐 标 / / 2011 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一一. 选择题选择题(每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 题号12345678910 答案bdbcdcbccb 二二. 填空题填空题(每小题每小题 4 分分, 共共 24 分分) 11. 12. 4 13. -1 14. 0.8，0.8x2 15. 2 4 16. 或 5 12 11 12 三三. 解答题解答题(8 小题共小题共 66 分分) 17(本小题满分 6 分) 解答一：y + z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab 3 分 =4a(a+b) 6 分 解答二： x- z = (2a23abb2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 3 分 =(a+b)2 6 分 解答三：y- x=(3a2+3ab)- (2a23abb2) / / =a2-b2 3 分 =(a+b)(a-b) 6 分 (以上给出三种选择方案，其他方案从略) 18(本小题满分 6 分) 解：bac80 abc+acb180 80=1002 分 点 o 是abc 的内切圆的圆心 bo，co 分别为abc，bca 的角平分线 obc+ocb50 4 分 boc130 6 分 19(本小题满分 6 分) （1）画图正确 2 分 （2）画图正确 4 分 （3） 22 1 222 2bb 弧 12 b b的长 90 22 1802 5 分 点b所走的路径总长 2 2 2 2 6 分 20. (本小题满分 8 分) （1）如图 2 分 （2）由题可知 abcdae，又 bcbeabae。bc2ab， 即ab2 由题意知 是方程的两根aa 2 ,01) 1( 2 mxmx 4 分 12 12 maa maa 消去 a，得 07132 2 mm 解得 或 6 分7m 2 1 m 经检验：由于当，知不符合题意， 2 1 m0 2 3 2 aa 2 1 m 舍去.符合题意. 8 分7m81mabs矩形 答：原矩形纸片的面积为 8cm2. 21.(本小题满分 8 分) 解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%； a b c a1 b1 c1 b2 c2 b a cb a m ce m 图 3 图 4 e / / 训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24 人， 全班人数=2260%=40； 4 分 （2）人均进球数= ； 6 分 （3）设参加训练前的人均进球数为 x 个， 由题意得：（1+25%）x=5，解得：x=4 8 分 答：参加训练前的人均进球数为 4 个 22. (本小题满分 10 分) 解：(1) (2 420+1 980)13%=572(2 分) 答：可以享受政府 572 元的补贴 (2) 设冰箱采购 x 台，则彩电采购（40-x）台，(3 分) 根据题意，得 (5 分) 23201900(40)85000, 5 (40). 6 xx xx 解不等式组，得x (6 分) 11 2 18 7 3 21 x 为正整数 x= 19,20，21 该商场共有 3 种进货方案： 方案一：冰箱购买 19 台，彩电购买 21 台 方案二：冰箱购买 20 台，彩电购买 20 台； 方案三：冰箱购买 21 台，彩电购买 19 台(8 分) 设商场获得总利润 y 元，根据题意，得 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200， 显然，当 x=21 时，y最大=2021+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是 3 620 元 (10 分) 23. (本小题满分 10 分) 解：（1）aeef2390 四边形 abcd 为正方形90bc 1390 12 1 分 2 分abeefc: =abbe=5:2 3 分eccf （2）在ab上取一点m，使am ec ，连接me（4 分） bmbe45bme ，135ame cf 是外角平分线， 45dcf，135ecf ameecf f ad cbe 1 3 2 / / 90aebbae，90aebcef， baecef amebcf （asa） （6 分） aeef （7 分） （3） :(2):(2)ae epnm