中考数学试卷及答案.doc

中考数学 一、填空题1 70亿人用科学记数法表示为 人2在函数中，自变量x的取值范围是 .3如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在边bc、ad上，请添加一个条件，使四边形aecf是平行四边形（只填一个即可）4把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5若不等式的解集为x3，则a的取值范围是 . 6如图，点a、b、c、d分别是o上四点，abd=20，bd是直径，则acb=. 7已知关于x的分式方程有增根，则a= . 8等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 . 9某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元10如图，直线，点a1坐标为（1，0），过点a1作x轴的垂线交直线于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴于点a2，再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴于点a3，按此作法进行去，点bn的纵坐标为(n为正整数) . 二、选择题11下列各运算中，计算正确的是（）a b（ c d12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（）abcd 13在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在（）a第一、三象限b第二、四象限c第一、二象限d第三、四象限 14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）abcd 155名学生体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（） a13，14b14，13.5c14，13d14，13.6 16如图，四边形abcd是边长为4cm的正方形，动点p在正方形abcd的边上沿着abcd的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中apd的面积s（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是 （）a b c d 17若，则的值是（）a1b1c0d2012 18如图，abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则cde的周长为（） a20b12c14d13 19某活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）a6种b5种c4种d3种 20如图，已知直角梯形abcd中，adbc，abc=90，ab=bc=2ad，点e、f分别是ab、bc边的中点，连接af、ce交于点m，连接bm并延长交cd于点n，连接de交af于点p，则结论：abn=cbn；debn；cde是等腰三角形；em：be=；sepm=s梯形abcd，正确的个数有（）a5个b4个c3个d2个 三、解答题21先化简，再从0，-2，-1，1中选择一个数求值22如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，abc的三个顶点都在格点上，结合图解答下列问题：（1）将abc向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的a1b1c1；（2）写出a1、c1的坐标；（3）将a1b1c1绕c1逆时针旋转90，画出旋转后的a2b2c1，求线段b1c1旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，抛物线经过坐标原点，并与x轴交于点a（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点b，且soab3，求点b的坐标 24为了解某校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为a组、b组、c组、d组、e组，a组和b组的人数比是5：7捐款钱数均为整数，回答下列问题：（1）b组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？25甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽;略不计）已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果） 26在菱形abcd中，abc=60，e是对角线ac上一点，f是线段bc延长线上一点，且cf=ae，连接be、ef（1）若e是线段ac的中点，如图1，易证：be=ef（不需证明）；（2）若e是线段ac或ac延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段be、ef有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明运往地车型甲 地乙 地大货车小货车27现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费28如图在平面直角坐标系中，直角梯形oabc的边oc、oa分别与x轴、y轴重合，aboc，aoc=90，bco=45，bc=，点c的坐标为（-18，0）（1）求点b的坐标；（2）若直线de交梯形对角线bo于点d，交y轴于点e，且oe=4，od=2bd，求直线de的解析式；（3）若点p是（2）中直线de上的一个动点，在坐标平面内是否存在点q，使以o、e、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由答案一、填空:12 2 3af=ce 4 5 67071 8 91000 1011121314151617181920acaaddbcbb二选择：三、21 当x=0时，原式 22（1）如图： （2）a1（0，2）；c1（2，0）；（3）如图：s扇形23（1）（2）顶点为（1，-1） 对称轴为：直线 （3）b的坐标为（3，3）或（-1，3）24（1）28 100；（2）中位数落在c组（或26-35）（3）1560（人）25（1）22 38千米/时；（2）（3）快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米 26证明： （2）图2：be=ef图3：be=ef图2证明：过点e作egbc，交ab于点g，age是等边三角形，ag=ae，bg=ce，bgeecf（sas），be=ef； 图3证明：过点e作egbc交ab延长线于点g 27（1）大8辆，小10辆 （2）70a+11550（0a8且为整数）（3）最小值为w=705+11550=11900（元） 28（1）过点b作bfx轴于f在rtbcf中bco=45，bc=6 2cf=bf=12 c 的坐标为（-18，0）ab=of=6点b的坐标为（-6，12）（2）过点d作dgy轴于点gabdgodgoba ，ab=6，oa=12dg=4，og=8 d（-4，8），e（0，4）设直线de解析式为y=kx+b（k0） 直线de解析式为（3）存在设直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于点e、点f，则e（0，4），f（4，0），oe=of=4，如答图2，有四个菱形满足题意菱形oep1q1，此时oe为菱形一边则有p1e=p1q1=oe=4，p1f=ef-p1e= 易知p1nf为等腰直角三角形，p1n=nf= ；设p1q1交x轴于点n，则nq1=p1q1-p1n= ，又on=of-nf= ，q1；菱形oep2q2，此时oe为菱形一边此时q2与q1关于原点对称，q2；菱形oeq3p3，此时oe为菱形一边此时p3与点f重合，菱形oeq3p3为正方形，q3（4