八年级数学同步拔高班第五讲《几何三大变换》讲义.doc

第五讲 几何三大变换（讲义）一、 知识点睛1. _、_、_统称为几何三大变换几何三大变换都是_，只改变图形的_，不改变图形的_和_旋转三要素：_、_、_2. 平移会出现_，旋转会出现_3. 最短路线之奶站问题：特征：居民区_、街道_、奶站_；方法：作_，折线转直线；本质：_二、精讲精练1. 如图，将周长为8的abc沿bc方向平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为（ ）a6b8c10d12 第1题图 第2题图2. 如图，在rtabc中，c=90，ac=4，将abc沿cb方向平移得到def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于_3. 如图，在abc中，c=90，ac=bc=5，现将abc沿cb方向平移到abc的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ）a4.5b8c9d104. 如图，已知abc的面积为3，现将abc沿ca方向平移ca长度得到efa（1）求四边形bcef的面积；（2）若ab=ac，试判断af与be的位置关系，并说明理由5. 如图，ab=cd，ab与cd相交于点o，且aoc=60，则ac+bd与ab的大小关系是（ ）aac+bdabbac+bd=abcac+bdabd无法确定第5题图 第6题图6. 如图，在44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1，则其旋转中心可能是（ ）a点a b点b c点c d点d7. 如图，abc中，cab=70，将abc绕点a逆时针旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=_8. 如图，三角板abc中，acb=90，b=30，bc=6三角板绕直角顶点c逆时针旋转，当点a的对应点a落在ab边的起始位置上时即停止转动，则b点转过的路径长为 9. 如图，rtabc的边bc位于直线l上，ac=，acb=90o，a=30，若rtabc由现在的位置向右无滑动的翻转，当点a第3次落在直线l上时，点a所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）10. （1）在等腰直角三角形abc中，bac90，abac，在bc边上有两点m，n，满足man45，则bm，mn，nc能组成怎样的三角形？（2）在等腰直角三角形abc中，bac90，abac，在cb的延长线上找一点m， 在bc上找一点n， 满足 man45，上问结论还成立吗？说明理由11. 将两块全等的含30的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1)将ecd沿直线l向左平移到如图2的位置，使e点落在ab上，则cc长为多少？(2)将ecd绕点c逆时针旋转到如图3的位置，使点e落在ab上，则ecd绕点c旋转的度数为多少？(3)将ecd沿直线ac翻折到如图4的位置，ed与ab相交于点f，求证：af=fd12. 如图1，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥(注意，天桥必须与街道垂直)请按下面要求作图：(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短，在图1中完成； (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等，在图2中完成13. 如图，a，b是直线l同侧的两点，定长线段pq在l上平行移动，问pq移动到什么位置时，能使ap+pq+qb的值最小？14. 如图，aob=60，点p在aob的角平分线上，op=10cm，点e，f分别是aob两边oa，ob上的动点，当pef的周长最小时，点p到ef的距离是（ ）a10cm b5cm c10cm d5cm15. 如图，四边形abcd中，bad=120，b=d=90，在bc，cd上分别找一点m，n当amn周长最小时，amn+anm的度数为（ ）a130 b12