毕业论文 多进制载波相位调制解调系统的仿真实.doc

本本科科毕毕业业设设计计 ( (论论文文 ) ) 题目题目 多进制载波相位调制解调系统的仿真实现多进制载波相位调制解调系统的仿真实现 学院名称 电气工程与自动化学院电气工程与自动化学院 专业班级 通信工程通信工程 09-109-1 学生姓名 秦秦 皓皓 导师姓名 林林 霏霏 年 月 目 录 摘摘 要要2 2 abstractabstract3 3 第一章第一章 绪论绪论4 4 1.1 选题意义4 1.2 本论文的主要内容5 第二章第二章 数字调制技术概述数字调制技术概述5 5 2.1 数字调制技术简介5 2.2 调制技术分类5 2.3 调相技术的初步研究.6 第三章第三章 qpskqpsk 与与 qdpskqdpsk 调制原理调制原理 6 6 3.1 相移键控7 3.2 qpsk 调制与解调.7 3.3 qdpsk 调制与解调.11 3.4 qpsk 和 qdpsk 系统的功率谱密度16 3.5 mpsk 系统的抗噪声性能17 第四章第四章 qpskqpsk 和和 qdpskqdpsk 系统仿真系统仿真 1818 4.1matlab 介绍.18 4.2 qpsk 系统和 qdpsk 系统的仿真19 4.2.1 仿真流程图.19 4.2.2 仿真结论.25 第五章第五章 结束语结束语2626 参考文献参考文献2626 致谢致谢2727 附录附录2727 摘 要 数字通信是用数字信号作为载体来传输信息，或用数字信号对载波进行数 字调制后再传输的通信方式，在现代通信中有着十分重要的地位且应用广泛。 在数字信号调制中 qpsk（quadrature phase shift keying）是目前最常 用的一种卫星数字信号调制方式 ,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰 性、在电路上实现也较为简单。 (qdpsk quadrature differential phase shift keying ) 除了可以实现对于调制解调制度的要求的目标以外，还拥有 抗噪声性能好，适应信道变化的能力强，频带利用率高，相对邻频道的干扰小， 尽量节省发送功率，设备 数字通信是用数字信号作为载体来传输信息，或用数字信号对载波进行数 字调制后再传输的通信方式，在现代通信中有着十分重要的地位且应用广泛。 在数字信号调制中 qpsk（quadrature phase shift keying）是目前 最常用的一种卫星数字信号调制方式 ,它具有较高的频谱利用率、较强的抗 干扰性、在电路上实现也较为简单。 (qdpsk quadrature differential phase shift keying ) 除了可以实现对于调制解调制度的要求的目标以外， 还拥有抗噪声性能好，适应信道变化的能力强，频带利用率高，相对邻频道的 干扰小，尽量节省发送功率，设备简单并易于制造等优点。 本文主要通过 matlab 软件针对对 qpsk 和 qdpsk 调制系统搭建仿真平台， 从信号波形、功率谱密度与误码率三方面对二者展开讨论比较。首先研究了 数字通信的研究背景和国内外研究动态；然后对 qpsk 和 qdpsk 调制系统的工 作原理和调制解调的基本方法进行了研究，从信号波形、功率谱密度和抗噪 声性能三个方面进行理论值分析和比较；最后用 matlab 软件对 qpsk 和 qdpsk 调制系统进行了仿真，并将仿真结果和相位理想状态下的分析数据进行了对 比。以四进制为例对比 mpsk 与 mdpsk 系统的抗噪声性能。 简单并易于制造等优点。 本文主要通过 matlab 软件针对对 qpsk 和 qdpsk 调制系统搭建仿真平台， 从信号波形、功率谱密度与误码率三方面对二者展开讨论比较。首先研究了 数字通信的研究背景和国内外研究动态；然后对 qpsk 和 qdpsk 调制系统的工 作原理和调制解调的基本方法进行了研究，从信号波形、功率谱密度和抗噪 声性能三个方面进行理论值分析和比较；最后用 matlab 软件对 qpsk 和 qdpsk 调制系统进行了仿真，并将仿真结果和相位理想状态下的分析数据进行了对 比。以四进制为例对比 mpsk 与 mdpsk 系统的抗噪声性能。 关键词：关键词：数字通信 qpsk qdpsk 仿真 性能分析 abstract digital communication is a very important and widely used means of communication which using digital signal as a carrier to transmit information, or making digital modulation and transmission for the carrier by the digital signal in modern communication. qpsk (quadrature phase shift keying) is one of the most commonly used satellite digital signal modulation method in digital signal modulation, it has a high spectral efficiency, a strong anti-interference, relatively simple implementation in the circuit. (qdpsk quadrature differential phase shift keying) modulation and demodulation for can be achieved in addition to the requirements of the target system, it also has anti-noise performance, adapt to changes in channel capacity, bandwidth utilization, and high adjacent channel interference is relatively small, try to save transmission power, the device is simple and easy to manufacture and so on. in this paper, through the matlab software for qdpsk of qpsk modulation system and build a simulation platform, from the signal waveforms, power spectral density and error rate compared tripartite discussions between the two face. first studied digital communication research background and research trends; then qdpsk of qpsk modulation system and the working principle and the basic modulation and demodulation method is studied, from the signal waveforms, power spectral density and noise performance three aspects theoretical analysis and comparison; finally using matlab software and qdpsk qpsk modulation system is simulated, and the simulation results under ideal conditions and phase analysis data were compared. in contrast quaternary example mdpsk mpsk systems with anti- noise performance. key words：digital communication; qpsk; qdpsk; simulation; performance analysis 第一章第一章 绪论绪论 1.1 选题意义 当今的社会已经成为一个信息化的社会，信息化也成为了世界和社会发展 的重要主题之一，作为信息交互的重要组成，通信越来越被人们所关注。理想 的通信目标是在任何时候、在任何地方、与任何人都能及时的进行最小出错率 的沟通联系、以及信息交流。随着人们对各种通信业务的需求迅速增加，正向 着小型化、智能化、高速大容量的方向迅速发展的数字通信的应用已经越来越 广泛。 从高数据率这个特点来看，随着科学技术的不断发展，人们对信息全球化 的要求越来越高，巨增的远程多媒体通信流量必须依靠高速的无线数据传输系 统，其中包括卫星通信系统。卫星通信中，卫星多媒体数据转发、卫星遥测遥 感数据下传，具有数据量大的特点，需要高数据率的传输系统。 数字调制解调技术在数字通信中占有非常重要的地位，随着越来越多调制 方式的使用，调制解调技术也在不断的向前发展，并应用于各个领域。现在常 用的数字调制方式有二相移相键控(bpsk：binary phase shift keying)、正交移 相键控(qpsk：quadrature phase shift keying)、相对移相键控(qdpsk： quadrature differential phase shift keying)、最小移频键控(msk：minimum shift keying)等。它们具有相同的功率效率。bpsk 频谱利用率差，抗非线性 能力差，实现简单；qpsk 频谱利用率好，抗非线性能力一般，实现复杂度一 般；qdpsk 抗噪声性能好，适应信道变化的能力强，频带利用率高，相对邻频 道的干扰小，尽量节省发送功率，设备简单并易于制造；msk 频谱利用率一般， 抗非线性能力好，实现最复杂度。综合考虑，qpsk 和 qdpsk 调制综合性能相 对较好，而被广泛应用于数字通信系统。 qpsk 和 qdpsk 调制解调符合本解调器应用环境的信道特点对调制性能的 要求。因为便携式发射设备能源有限和工业噪声、大气等对无线通信的影响， 实际应用中无线通信信道是功率和带宽受限的非线性信道。在选用系统调制方 式时，应综合考虑频谱利用率、功率利用率、抗非线性能力和实现复杂度几方 面因素。qpsk 和 qdpsk 适合用于实际应用环境要求下的数据传输系统，是发 展的一种趋势。因此，研究基于 matlab 的 qpsk 和 qdpsk 调制解调系统的 仿真实现具有理论指导意义，而且具有重要的实际应用价值。 1.2 本论文的主要内容 本论文主要研究的是 qpsk 调制系统和 qdpsk 调制系统的性能比较。第 二章首先简要介绍了模拟通信，然后主要介绍数字通信的概念、特点和常用的 数字调制解调方式。第三章是对具体的 qpsk 调制系统和 qdpsk 调制系统的 原理介绍及理论值分析。第四章则是利用 matlab 软件对 qpsk 和 qdpsk 调 制系统进行仿真，得到各自的信号波形、功率谱密度和误码率的仿真模型，并 根据仿真结果分析比较两种调制方式的性能。此外，由于在仿真的时候需要用 到 matlab 软件，因此，在对系统进行仿真之前，对 matlab 进行了简单的 介绍。 第二章第二章 数字调制技术概述数字调制技术概述 2.1 数字调制技术简介 数字调制一般指调制信号是离散的，而载波是连续波的调制方式。数字调 制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带 信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅(am)、调相 (pm)和调频(fm)三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、 传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离 传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到 高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。 2.2 调制技术分类 三种基本形式: 调幅(am) 用调制信号控制载波的振幅，使载波的振幅随着调制信号变化。 已调波称为调幅波。调幅波的频率仍是载波频率，调幅波包络的形状反映调制 信号的波形。调幅系统实现简单，但抗干扰性差，传输时信号容易失真。 调频(fm）：用调制信号控制载波的振荡频率，使载波的频率随着调制信 号变化。已调波称为调频波。调频波的振幅保持不变，调频波的瞬时频率偏离 载波频率的量与调制信号的瞬时值成比例。调频系统实现稍复杂，占用的频带 远较调幅波为宽，因此必须工作在超短波波段。抗干扰性能好，传输时信号失 真小，设备利用率也较高。 调相(pm）：用调制信号控制载波的相位，使载波的相位随着调制信号变 化。已调波称为调相波。调相波的振幅保持不变，调相波的瞬时相角偏离载波 相角的量与调制信号的瞬时值成比例。在调频时相角也有相应的变化，但这种 相角变化并不与调制信号成比例。在调相时频率也有相应的变化，但这种频率 变化并不与调制信号成比例。在模拟调制过程中已调波的频谱中除了载波分量 外在载波频率两旁还各有一个频带，因调制而产生的各频率分量就落在这两个 频带之内。这两个频带统称为边频带或边带。位于比载波频率高的一侧的边频 带，称为上边带。位于比载波频率低的一侧的边频带，称为下边带。在单边带 通信中可用滤波法、相移法或相移滤波法取得调幅波中一个边带，这种调制方 法称为单边带调制(ssb） 。单边带调制常用于有线载波电话和短波无线电多路通 信。在同步通信中可用平衡调制器实现抑制载波的双边带调制（dsb-sc） 。在数 字通信中为了提高频带利用率而采用残留边带调制(vsb） ，即传输一个边带（在 邻近载波的部分也受到一些衰减）和另一个边带的残留部分。在解调时可以互 相补偿而得到完整的基带。 mask，又称多进制数字调制法。在二进制数字调制中每个符号只能表示 0 和 1(+1 或-1)。但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制 方式。与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有如下两个特点： 第一：在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带 log2m 比特信息，因此， 当信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。但由此付出的 代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 第二，在相同的信息速率下，由于多 进制方式的信道传输速率可以比二进制的低，因而多进制信号码源的持续时间 要比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信 道特性引起的码间干扰的影响等。 二进制 2ask 与四进制 mask 调制性能的比较： 在相同的输出功率和信道噪声条件下，mask 的解调性能随信噪比恶化的速 度比 ook 要迅速得多。这说明 mask 应用对 snr 的要求比普通 ook 要高。在相同 的信道传输速率下 m 电平调制与二电平调制具有相同的信号带宽。即在符号速 率相同的情况下，二者具有相同的功率谱。 2.3 调相技术的初步研究 在实际通信中，不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载 波波形的某些参量进行控制，即对基带信号进行调制。调制即是按照调制信号 （基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程。调制不仅可以对被调制 信号进行频谱搬移和扩频，而且对系统的传输有效性和传输可靠性有很大影响， 因此，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。在传输脉冲时，传输系统会 产生噪声，如果其幅度为反极性并超过脉冲的幅度，则产生误码。在以脉冲调 制载波时，也有同样现象产生。但是，在一定的噪声情况下，根据对载波的调 制方法和解调方法的不同，误码的发生概率也不同。一般，数字调制方式的选 择往往是频带利用率、误比特率、eb/n0（或s/n）和设备实现复杂性等因素综 合考虑的结果，必须根据具体使用条件进行比较才能做出判断。 数字调制方式有三种：幅度键控、频移键控和相移键控。它们分别对应于 用正弦波的幅度、频率和相位来传递数字基带信号。当调制信号为二进制数字 信号时，该调制称为二进制数字调制。而当调制信号为多进制数字信号时，则 称为多进制数字调制。相移键控有很多方式，如psk、dpsk、qpsk、oqpsk 等。本设计重点对qpsk、qdpsk两种方式进行研究和仿真。 第三章第三章 qpskqpsk 与与 qdpskqdpsk 调制原理调制原理 本章主要介绍 qpsk 和 oqpsk 的调制解调技术，首先引入的是通信的基 本构架，了解调制解调在通信流程系统中所处的位置，以便对调制解调可能要 面临的问题的背景有一个整体的认识。 3.1 相移键控 相移键控 psk 是时间离散的调制信号的每一特征状态都由已调制信号的相 位与调制前载波相位之间特定的差来表示的角度调制5。 在 psk 调制时，载波的相位随调制信号状态不同而改变。如果两个频率 相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值， 同时达到负最大值，此时它们就处于 “同相”状态；如果一个达到正最大值 时，另一个达到负最大值，则称为 “反相”。把信号振荡一次（一周）作为 360 度。如果一个波比另一个波相差半个周期，两个波的相位差180 度， 也就是反相。当传输数字信号时，“1”码控制发 0 度相位， “0”码控制发 180 度相位。 psk 相移键控调制技术在数据传输中，尤其是在中速和中高速的数传机 （2400bit/s4800bit/s）中得到了广泛的应用。相移键控有很好的抗干扰性, 在有衰落的信道中也能获得很好的效果。主要讨论二相和四相调相，在实际 应用中还有八相及十六相调相。 psk 也可分为二进制 psk（2psk 或 bit/sk）和多进制 psk（mpsk） 。 在这种调制技术中，载波相位只有0 和 两种取值，分别对应于调制信号 的“0”和“1”。传“1”信号时，发起始相位为 的载波；当传 “0”信号时，发起 始相位为 0 的载波。由“0”和“1”表示的二进制调制信号通过电平转换后，变 成由“1”和“1”表示的双极性 nrz（不归零）信号，然后与载波相乘，即可 形成 2psk 信号，在 mpsk 中，最常用的是四相相移键控 qpsk，在卫星 信道中传送数字电视信号时采用的就是qpsk 调制方式。可以看成是由两 个 2psk 调制器构成的。 psk 信号也可以用矢量图表示，矢量图中通常以零度载波相位作为参考 相位。四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息， 是四进制移相键控。 qpsk 是在 m=4 时的调相技术，它规定了四种载波相 位，分别为 45，135，225，275。调制器输入的数据是二进制数字序列， 为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数 据，这就是说需要把二进制数字序列中每两比特分成一组，共有四种组合， 即 00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由 两位二进制信息比特组成的，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。 qpsk 中每次调制可传输 2 个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相 位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发 送的信息比特。 3.2 qpsk 调制与解调 四进制移向键控 qpsk（quaternary phase shift keying）又名四相相移键控， 它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比 特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进 制码元中的前一个码元用 a 表示，后一个码元用 b 表示。ab 有 4 种排列，即 00、01、10、11。然后用 4 种相位之一去表示每种排列。各种排列的相位之间 的关系通常都按照格雷码安排，表 3-1 列出了 qpsk 信号的这种编码方案之一， 其矢量图见图 3-2。 表 3-1 qpsk 信号的编码 abi 005/4 013/4 117/4 10/4 0111 00 10 载波相位 /4、3/4、5/4、7/4 图 3-2 qpsk 信号的矢量图 qpsk 信号的正弦载波有四个可能的离散相位状态，每个载波相位携带 2 个二进制符号，其信号的表示为 )cos()( ici twats 4 , 3 , 2 , 1i s tt 0 （3.3- 1） i为正弦载波的相位，有四种可能状态：i为 /4、3/4、5/4、7/4，此初始相 位为 /4 的 qpsk 信号的矢量图如图 3-2 所示。 下面分析 qpsk 信号的产生。 将信号表达式进行改写 )cos()( ici twats)sinsincos(costwtwa cici （3.3-2） 若 i为 /4、3/4、5/4、7/4， ，则 2 1 sin; 2 1 cos ii （3.3-3） 于是，信号表达式可写成 sin)(cos)( 2 )(twtqtwti a ts cci （3.3-4） 1)(; 1)(tqti （3.3-5） 由此可得到 qpsk 调制的产生方法。qpsk 信号可以看作两个载波正交 2psk 信号的合成，下图表示 qpsk 正交调制器。 图 3-3 qpsk 调制框图 图 3-3 中输入基带信号是二进制不归零双极性码元，它被“串/并变换”电路 变成两路马元 a 和 b。变成并行码元 a 和 b 后，其每个码元的持续时间是输入 码元的 2 倍如图 3-4 所示。这两路并行码元序列分别用以和两路正交载波相乘。 相乘结果用虚线矢量示于图 3-5 中。图中矢量 a(1)代表 a 路的信号码元二进制 “1”，a(0)代表 a 路信号码元二进制“0”；类似的，b(1)代表 b 路信号码元二进制 “1”，b(0)代表 b 路信号码元二进制“0”。这两路信号在相加电路中相加后得到输 出矢量，每个矢量代表 2b，如图中实线矢量所示。应当注意的是，上述二进制 信号码元“0”和“1”在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系： 二进制码元“1”双极性脉冲“+1”； 二进制码元“0”双极性脉冲“-1”。 024 135 0 12 3 4 5 （a）输入基带码元 （b）并行支路 a 码元 （c）并行支路 b 码元 t t t 图 3-4 码元串/并变换 b（1 ） 11 a（1） 10b（0 ） 00 a（0） 图 3-5 qpsk 矢量的产生 由 qpsk 信号的调制可知，对它的解调可以采用与 2psk 信号类似的解调 方法进行解调。解调原理如图 3-6 所示，同相支路和正交支路分别采用相干解 调方式解调，得到和，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到( )i t( )q t 的并行数据恢复成串行数据。 01 图 3-6 qpsk 解调框图 由图 3-6 可见，两路 2psk 信号分别调至在相互正交的载波上，这也是 qpsk 信号被称为正交载波调制的原因。现在以一个二进制输入序列为为例解 释串并变换是如何将二进制转化为四进制的。 令输入为 1011010011，经过串并转换和映射可以得到原始信号与 i 路信号 和 q 路信号的关系，分析可得出 i 路与 q 路的信号值，转化成双极性脉冲信号 见表 3-2。 表 3-2 qpsk 基带信号与支路信号 基带信号1011010011 i 路11-1-11 q 路-111-11 则经过相乘电路的调制，两路信号合并得到 qpsk 调制信号，理论分析结 果如图 3-7。 s(t) 0 2t 4t 6t 8t 10t t i 路 q 路 图 3-7 qpsk 信号波形 3.3 qdpsk 调制与解调 4 进制 dpsk 通常记为 qdpsk。图 3-8 给出了 qdpsk 的 a 方式的编码方式。 表中 k是相对于前一相邻码元的相位变化。a 方式中的 k取值 00、900、1800、2700。在 itu-t 的建议 v.22 中速率 1200b/s 的双工调制解调标 准采用的就是 a 方式的编码规则。 表 3-8 qdpsk 信号的编码 abk 00/2 010 113/2 10 qdpsk 信号的产生方法和 qpsk 信号的产生方法类似，只是需要把输入的 基带信号先经过码变换器把绝对码变成相对码再去调制载波。图 3-9 给出了按 照 a 方式规则产生 qdpsk 信号的原理方框图。图中 a 和 b 为经过串/并变换后的 一对码元，它需要再经过码变换器变换成相对码 c 和 d 后才能与载波相乘。c 和 d 对载波的相乘实际是完成绝对相移键控。这部分电路和产生 qpsk 信号的原 理方框图 3-3 完全一样，只是为了改用 a 方式编码，而采用两个 /4 相移器代 替一个 /2 相移器。码变换器的功能是使由 cd 产生的绝对相移符合由 ab 产生 的相对相移规则。由于当前的一对码元 ab 产生的相移是附加在前一时刻已调载 波相位之上的，而前一时刻载波相位有 4 种可能取值，故码变换器输出的 cd 间 有 16 种可能关系。这 16 种关系如图 3-10 所示。 a(t） 图 3-9 qdpsk 调制框图 当前输入的一对码元及要 求 的相对相移 前一时刻经过码变换后的 一对码元及所产生的相位 当前时刻应当给出的变换后 一对码元和相位 a k b k k ck-1 dk-1 k-1 ck d k k 0 0 900 0 0 0 1 1 1 1 0 00 900 1800 2700 0 1 1 1 1 0 0 0 900 1800 2700 00 0 1 00 0 0 0 1 00 900 0 0 0 1 00 900 +/4 串/并变 换 相乘电路 -/4 载波产生 相乘电路 码变换 相加电路 1 1 1 0 1800 2700 1 1 1 0 1800 2700 1 1 2700 0 0 0 1 1 1 1 0 00 900 1800 2700 1 0 0 0 0 1 1 1 2700 00 900 1800 1 0 1800 0 0 0 1 1 1 1 0 00 900 1800 2700 1 1 1 0 0 0 0 1 1800 2700 00 900 图 3-10qdpsk 码变换关系 在上图中，若当前时刻输入的一对码元 a k b k为“00” ，则应该产生相对相 移 k =900。另一方面，当前时刻的载波相位有 4 种可能的取值，即 900 00 2700 1800，它们分别对应前一时刻变换后的一对码元 ck-1 dk-1的 4 种取值。所 以，现在的相移 k应该视前一时刻的状态加到对应的前一时刻载波相位 k-1 上。设前一时刻的载波相位 k-1为 1800，则现在应该在 1800基础上增加到 2700，故要求的 ck d k为“10” 。也就是说，这时的码变换器应该将输入一对 码元“00”变换为“10” 。码变换器可用图 3-11 所示的电路实现。 a k ck b k d k ck-1 dk-1 图 3-11 码变换器 我们用“0”和“1“代表二进制码元。但是，在电路中用于相乘的信号应该是 不归零二进制双极性矩形脉冲。设此脉冲的幅度为“+1”和“-1”则对应关系 是： 二进制码元“0”对应“+1” ；二进制码元“1”对应“-1” 。 只读存储器 t t 表 3-12 qdpsk 基带信号与支路信号 基带信号1011010011 i 路-1-111-1 q 路1-1-11-1 解调方法： 极性比较法的解调原理框图如图 3-12 所示 图 3-12qdpsk 解调原理框图 qdpsk 信号的极性比较法解调原理和 qpsk 信号的一样，只是多一步逆码变换， 将相对码变成绝对码。逆码变换原理框图如图 3-13 所示。 ck a k ck-1 ck-1 ck-1 dk-1 dk-1 相乘电 路 低通滤 波 抽样判 决 逆码变 换 串/并 变换 抽样判 决 低通滤波相乘电路 载波提 取 定时提 取 +/4 -/4 延迟 t 延迟 t 交 叉 直 通 电 路 d k b k b k 图 3-13 逆码变换器原理框图 设第 k 个接收信号码元可以表示为 （3.3-6） 相干载波： 上支路： 下支路： 信号和载波相乘的结果： 上支路： （3.3-7） 下支路： （3.3- 8） 低通滤波后：上支路： 下支路： 判决规则 按照k 的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，故是双极性电压。 在编码时曾经规定： 二进制码元“0” “ 1” 二进制码元“1” “ 1” 现在进行判决时，也把正电压判为二进制码元“0” ，负电压判为“1” ，即 “ ” 二进制码元“0” “ ” 二进制码元“1” 判决规则表 3-13： 判决器输出 信号码元相位k上支路输出下支路输出 cd )cos()( 0kk ttstktkt) 1( ) 4 cos( 0 t ) 4 cos( 0 t ) 4 cos( 2 1 ) 4 (2cos 2 1 ) 4 cos()cos( 000 kkk ttt ) 4 cos( 2 1 ) 4 (2cos 2 1 ) 4 cos()cos( 000 kkk ttt ) 4 cos( 2 1 k ) 4 cos( 2 1 k 0 90 180 270 0 1 1 0 0 0 1 1 逆码变换器 设逆码变换器的当前输入码元为 ck 和 dk ，当前输出码元为 ak 和 bk ，前一输入码元为 ck-1 和 dk-1 。 为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符合码变换时的规则。 为此，现在把码变换表中的各行按 ck-1 和 dk-1 的组合为序重新排列。 逆码变换表 3-14 前一时刻输入的一 对码元 当前时刻输入的一对码元 当前时刻应当给出的逆 变换后的一对码元 ck-1dk-1ck dkakbk 000 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 010 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 110 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 100 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 表中的码元关系可以分为两类： (1)当 时， (2)当 时， 3.4 qpsk 和 qdpsk 系统的功率谱密度 对于 qpsk 系统，有 1 11 kk dc 1 1 kkk kkk ccb dda 0 11 kk dc 1 1 kkk kkk ddb cca （3.5-0 ( )()cos() sk k s tg tktw t 1） 式 3.5-1 中，g(t)为基带波形，为码元宽度，对应有四种取值。 s t k s（t）还可以写成 （3.5- 00 00 ( )()coscos()sinsin cossin sksk kk kk k s tg tktw tg tktw t aw tbw t 2） 式 3.5-2 中 cos() sin() 2 kks kks sb ag tkt bg tkt tt s（t）信号含有四种不同的值，与四进制数字信号对应。根据式 3.5-2， k 等概率取值时，可以计算得到 qpsk 信号的功率谱为 k 22 00 1 ( )()() 2 s w ffg ffg ff （3.5-3） 式中，=1/=2，g（f）为基带波形 g(t)的傅立叶变换。对于矩形波基 s tf b t 带数字信号，设其幅度为 s，码元宽度为，则 s t （3.5- sin ( ) s s s ft w fat ft 4） 因而，qpsk 信号单边功率谱为 2 2 0 0 sin() ( ) () s s s ff t w fa t ff t qdpsk 信号单边带功率谱密为 （3.5- 5） 3.5 mqpsk 系统的抗噪声性能 通信设备的性能指标在很大程度上与噪声和干扰有关，噪声与干扰可能来 自 接收系统外部，也可能来自系统内部，但都表现为干扰有用信号的某种不期望 的 扰动。 在 qpsk 系统中，由其矢量图（图 3-2）可以看出，错误判决是由于信号 矢量的相位因噪声而发生偏离造成的。例如，假设发送矢量的相位为 45，它 代表的基带信号码元为“11”，若因为噪声的影响使接收矢量的相位变成 135， 则将错判为“01”。当不同发送矢量等概率出现时，合理的判决门限应该设定在 和相邻矢量等距离的位置。则在图 3-2 中，对于矢量“11”来说，判决门限就应 该设定在 0到 90，一旦接收矢量的相位超出这一范围，则发生错判。 已知 mpsk 信号码元展开式可写成 （3.6- 1） 式中：，。 可得，当 qpsk 码元的相位时， 故信号码元相当于是互相正交的两个 2psk 码元，其幅度分别为接收信号 幅度的（）倍，功率为接收信号功率的（1/2）倍。另知接收信号与噪声之 和为 式中：；n(t)的方差为，噪声的两个 正交分量的方差为。 若把此 qpsk 信号当做两个 2psk 信号分别在两个相干检测其中解调时， 只有和 2psk 信号同相的噪声才有影响。由于误码率决定于各个相干检测器输 入的信噪比，而此处信号功率为接收信号功率的 1/2 倍，噪声功率为。若输 入信号的信噪比为 r，则每个解调器输入端的信噪比将为 r/2，则误码率为 所以，正确概率为。因为只有两路正交的相干检测都正 确，才能保证 qpsk 信号的调制输出正确。由于两路正交相干检测都正确的概 率为，所以 qpsk 信号解调错误的概率为 （3.6- 2） qdpsk 的误码率近似为： （3.6- 3） 第四章第四章 qpsk 和和 qdpsk 系统仿真系统仿真 本章利用 matlab 软件编写程序，对 qpsk 系统和 qdpsk 系统进行仿真， 分别得到两个数字调制解调系统的信号波形、功率谱密度以及误码率，分析比 较二者的相关性能。 4.1matlab 介绍 matlab 是矩阵实验室（matrix laboratory）的简称，是美国 math works 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计 算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 matlab 和 simulink 两大部 分。 20 世纪 70 年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任 cleve moler 为了减 轻学生编程的负担，用 fortran 编写的最早的 matlab。1984 年由 math works 公司正式推向市场。到 20 世纪 90 年代，matlab 已经成为国际控制界 的标准计算软件。时至今日，经过 math works 公司的不断完善，matlab 已 经发展成为适合多种学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。 matlab 和 mathematica、maple 并称为三大数学软件。它在数学类科 技应用软件中在数值计算方面首屈一指。 matlab 可以进行矩阵运算、绘 制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主 要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金 融建模设计与分析等领域。 matlab 语言是一种高级的基于矩阵 /数组的语言，其最突出的特点就 是简洁，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。 matlab 用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了c 和 fortran 语言的冗长代码，给用户带来最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介 绍一下 matlab 的主要特点。 语言简洁紧凑，使用灵活方便，库函数极其丰富。matlab 程序书写形式 自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的 编程工作。 运算符丰富。由于 matlab 是用 c 语言编写的，matlab 提供了和 c 语 言几乎一样多的运算符，灵活使用 matlab 的运算符将使程序变得极为简短。 matlab 既具有结构化的控制语句（如 for 循环、while 循环、break 语句 和 if 语句） ，又有面向对象编程的特性。 matlab 的图形功能强大。在 fortran 和 c 语言里，绘图都很不容易， 但在 matlab 里，数据的可视化非常简单。matlab 还具有较强的编辑图形 界面的能力。 matlab 的缺点是，他和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于 matlab 的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行， 所以速度较慢。 功能强劲的工具箱是 matlab 的另一重大特色。matlab 包含两个部分： 核心部分和各种可选工具箱。 源程序的开放性，也是 matlab 最受人欢迎的特点。除内部函数以外，所有 matlab 的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件。 4.2 qpsk 系统和 qdpsk 系统的仿真 4.2.1 仿真流程图 根据 qpsk、qdpsk 系统调制解调的原理，制定仿真思路见图 4-1 设置参数 qpsk/qdpsk 调制 加性高斯白 噪声 qpsk/qdps k 解调 计算误码率 得到已调信号 和功率谱密度 图 4-1 qpsk/qdpsk 系统仿真流程图 00.511.522.533.544.55 -0.5 0 0.5 1 1.5 仿 仿 仿 仿 p 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qpsk仿 仿 仿 仿 i仿 仿 仿 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qpsk仿 仿 仿 仿 q仿 仿 仿 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qpsk仿 仿 仿 仿 仿 仿 仿 s=s1-s2 图 4-2 qpsk 信号波形 00.511.522.533.544.55 -0.5 0 0.5 1 1.5 仿 仿 仿 仿 p 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qdpsk仿 仿 仿 仿 i仿 仿 仿 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qdpsk仿 仿 仿 仿 q仿 仿 仿 00.511.522.533.544.55 -1 0 1 qdpsk仿 仿 仿 仿 仿 仿 仿 s=s1+s2 图 4-3 qdpsk 信号波形 用间接法求信号的功率谱，对上述的 qpsk 已调信号和 qdpsk 已调信号求自 相关函数，再进行傅里叶变换得到功率谱密度如 图 4-4 和图 4-5 所示。 050100150200250300350400450500 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 qpsk仿 仿 仿 仿 仿 图 4-4qpsk 功率谱密度 图 4-5qdpsk 功率谱密度 分析 qpsk 系统和 qdpsk 系统的误码率,仿真实现采用蒙特卡洛方法，仿真思 路如图 4-6 所示 r c 2 比特符号 n s 均匀随机数发 生器 高斯随机数 发生器 qpsk 或 qdpsk 映射 检测器 高斯随机数发 生器 比较 比特差错计数 器 符号差错计数 器 图 4-6 误码率仿真框图 024681012141618 10 -15 10 -10 10 -5 10 0 snr (db) ber qpsk仿 仿 awgn仿 仿 仿 仿 ber 仿 仿 ber 图 4-7 qpsk 误码率曲线 qpsk 系统仿真条件： 即对于进制数 m=4 时，信噪比范围在 0-30db 下，输入 100000 个随机数，通过 蒙特卡洛仿真方法，得出 qpsk 系统的误码率曲线。 qpsk 系统仿真结果： 从图 4-7 可以看出，对于 qpsk 系统误码率随着信噪比的增大而减小，并且随 着信噪比的增大，仿真误码率越来越接近理论误码率，这也与理论上比较符合。 02468101214161820 10 -15 10 -10 10 -5 10 0 snr (db) ber qdpsk仿 仿 awgn仿 仿 仿 仿 ber 仿 仿 ber 图 4-8 qdpsk 误码率曲线 qdpsk 系统仿真条件： 即对于进制数 m=4 时，信噪比范围在 0-20db 下，输入 40000 个随机数，通过 蒙特卡洛仿真方法，得出 qdpsk 系统的误码率曲线。 qdpsk 系统仿真结果： 从图 4-8 可以看出，对于 qdpsk 系统误码率也是随着信噪比的增大而减小， 对于信噪比从 0-12db 范围内仿真值与理论值的拟合程度比较好，但是信噪比超 过 12db 后，仿真值与理论值有细微差别。这是输入 40000 个随机数而产生的 结果，较之 qpsk 系统下输入的 100000 个随机数在得出的理论值与仿真值做比 较上还是有差别的。随机数越大仿真值越接近理论值。 02468101214161820 10 -15 10 -10 10 -5 10 0 snr (db) ber qpsk仿 qdpsk仿 仿 仿 仿 仿 qpsk ber qdpsk ber 图 4-9 qpsk 与 qdpsk 误码率曲线比较 qpsk与qdpsk 误码率比较仿真条件 输入 100000 个随机数，信噪比范围在 0-20db 下，qpsk 系统与 qdpsk 系统的误码 率比较 qpsk 与 qdpsk 误码率比较 从图 4-9 可以看出，对于 qpsk 与 qdpsk 系统 这两个系统的误码率都是随着信噪比的增大而减小，但是同一信噪比下，qpsk 的误码率比 qdpsk 的误码率要小，要使 qdpsk 的误码率与 qpsk 的误码率 相同，要通过增大 qdpsk 系统的信噪比才可以达到，因此 qpsk 的抗噪声性 能要优于 qdpsk 系统。 4.2.2 仿真结论 通过 qpsk 与 qdpsk 的误码率曲线，我们可以