2017秋八年级数学上册_121_函数三教学课件 新版沪科版

表示函数关系的三种方法： 列表法 图象法 解析法 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系 列点组成的图形图象上每一点的坐标(x，y)代表了 函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个 值，纵坐标y表示与它对应的函数值 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标 平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这 个函数的图象。 在所给的直角坐标系中画出函数y=2x的图象（先 填写下表，再描点、连线） 3. 图象法 定义：用图象来表示 两个变量间的函数 关系的方法，叫做 图象法. 优点：能直观形象地 表示出函数的变化 情况.1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985 时间/年 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 4.5 出生率/ 由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描 出相应的点 3.连线：按照自变量由小到大的顺序， 把所描 各点用平滑曲线依次连接起来 1、画出下列函数的图象： (1)y4x1； (2)y4x； (3)y4x1. 例4 画出前面问题3中的函数识 的图象。 （1）列表：因为v0,我们分别取v=0、10、20、3、 40，求它们对应的S值，列成表格： V010203040 S00.41.63.56.3 ( 2 ) 描 点 ： 在 坐 标 平 面 内 描 出 （ 0 、 0 ） （ 1 0 、 0 . 4 ） （ 2 0 、 1 . 6 ） （ 3 0 、 3 . 5 ） （ 4 0 、 6 . 3 ） 等 点 。 10 203040 0 1 2 3 4 5 6 (3)连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用 平滑曲线连接，就得到了 的图象。 本节课你学习了哪些知识？ 1、图象法的概念。 2、如何利用列表、描点、连线画函数图象。 2、下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图 ，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶 壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间 用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪 个图象适合表示y与x的函数关系？ 解：开始时壶内有一定量水，最终漏 完，即开始时间x=0时，壶底水面高 y0最终漏完即时间x到某一值时 y=0故(1)图错 又因为壶内水面高低影响水的流 速，开始漏得快，逐渐慢下来 所以图(3)更适合表示这个函 数关系 3、a是自变量x取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的 平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的 函数？为什么？ （提示：当x=a时，x 的函数y只能有一个函 数值） 解：图（1）曲线表示y是x的函数 因为过（a，0）画y轴平行线与图形曲线只有一个交点， 即x=a时，y有唯一的值与其对应，符合函数意义 图（2）曲线不表示y是x的函数 因为过点（a，0）画y轴平行线，与图中曲线有三个交点 ，即x=a时，y有三个值与其对应，不符合函数意义 4、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？ 5、一枝蜡