财务管理课件(时间价值)_ppt课件

第二章 财务管理的价值观念 第一节 时间价值 第二节 风险报酬 第三节 利息率 第四节 证券估价 第一节 时间价值 一、时间价值的概念 n货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。 今天的1元钱与一年后的1元钱相等吗？ 如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？ 第一节 时间价值 G W P W G 货币资金 商品资金 生产资金 增值商品资金 增值货币资金 筹资 投资 生产 销售 收回、分配 企业的资 金是怎样 运动的？ 第一节 时间价值 货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参 与剩余价值分配的一种形式。 货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下 的平均资金利润率。 财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。 数轴 第一节 时间价值 时间价值可以有两种表现形式：其相对数即 时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴 水后的平均资金利润率或平均报酬率；其绝 对数即时间价值额是资金在生产经营过程中 带来的真实增值额，即一定数额的资金与时 间价值率的乘积。 第一节 时间价值 二、复利终值和现值 货币时间价值的计算包括现值计算与终 值计算。前者是将未来时间的资金价值按一 定利率换算为初始时间的价值，后者是将初 始时间的资金价值按一定利率换算为未来时 间的价值。 第一节 时间价值 货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来 的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即 将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终 值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 第一节 时间价值 n单利(Simple interest):在规定的时间内，对本金计算利息 。 n复利(Compound interest):在规定的时间内，对本金和产 生的利息计算利息，即“利滚利”。 例: 100元 A.按10%的单利存2年： F=P+P*i*n=P(1+ni)=100(1+2 * 10%)=120 B.按10%的复利存2年： F1= P+P*i=P*(1+i) F2= P*(1+i) + P*(1+i) *i = P*(1+i) (1+i)=P*(1+i)2 本利和(F)=P*(1+i)2 =100(1+10%)(1+10%)=121 第一节 时间价值 时间价值的计算一般采用复利的概念! 现值 终值 0 1 2 n 计息期数 (n) 利率或折现率 (i) P F 注 意 第一节 时间价值 （一）复利终值(一次性收付款项终值的计算) 复利终值(Future value)是指一定量的本金按复利 计算若干期后的本利和。 如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公 式为： F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n ) 复利终值系数 01 PVFV 练习 例1 B公司有闲余资金20万元，拟购买复利计息的金融 债券，年利息率6%，每年计息一次，请测算债券5年末 的终值和利息为多少？ 解析：第5年末的终值和利息 FV5=PVFVIFi,n = 20(1+6%)5=201.338=26.76（万元） I=26.76-20=6.76（万元） 仍接上例，如果债券延期到8年末偿还，其它条件不变，到期 值和利息为多少？ 第一节 时间价值 （二）复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某 一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计 算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算 公式为： 第一节 时间价值 复利现值系数 01 PVFV 练习 例2 B公司准备5年后偿还一笔到期债券，需要资金120 万元，在银行存款利率4%，复利计息情况下，现在应 存入多少钱？ 解析：B公司现在存入的资金为： PV= FV5 PVIF4%,5 =120*0.822=98.64(万元 ) 第一节 时间价值 三、年金终值和现值的计算 年金：是指一定时期内每期相等金额的收付款项，即在 一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款 项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形 式。年金按付款方式可分为后付年金(或称普通年金)、 先付年金(或称即付年金)、延期年金和永续年金。 年 金 后付年金（普通年金） 先付年金 延期年金 永续年金 第一节 时间价值 （一）后付年金（普通年金） n后付年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列 收付款项。 n后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项 的复利终值之和。 A(1+i)n-2 A(1+i)n-3 0123nn-1 A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 AAAAA 第一节 时间价值 FVA=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3 + + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 =A(1+i)0 + (1+i)1+ (1+i)2 + + (1+i)n- 1 则有： 年金终值系数 FVIFAi,n 或(F/A,i,n ) 练习 例1 A公司每年末在银行存入5000元，计划10 年后更新设备，若银行存款利率5%，到第10年 末公司可以有多少钱更新设备？ FVA10=A FVIFA5%,10 =5000*12.578=62890(元) 解析：A公司到第10年末的本利和为： 第一节 时间价值 n后付年金现值是指一定时期内每期期末收付款 项的复利现值之和。 0 12nn-1 AAAA 第一节 时间价值 n后付年金现值的计算是已知年金、利率和期数 ，求年金现值的计算，其计算公式为： 年金现值系数 PVIFAi,n 或（P/A,i,n） 练习 例2 C公司采用分期收款方式向B公司销售一台设 备，已知B公司每年还款6000元，连续8年付清，若 市场利率6%，则该设备的现值是多少？ PVA8 A PVIFA6%,8 60006.210=37260(元) 第一节 时间价值 （二）先付年金 先付年金指的是一定期间内,每期期初都等额收付 一定款项的资金流。预付年金与普通年金的差别仅在 于收付款的时间不同。 0n12n-1 n期先付 年金终值 AAAA n期后付 年金终值 AAAA 第一节 时间价值 n先付年金终值计算公式为： 公式：Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn =A(1+i) 1 + (1+i)2 + (1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和后付年金系数期数加1，而系数减1，可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“后付年金终值系数表”查得(n+1)期的值 ，减去1后得出1元先付年金终值系数。也就是说终值比后付年 金终值计算加一期，减A。 练习 例1 C公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租 金6000元，年利率6%，公司计划租赁8年，问8年后各 期租金的本利总和是多少？ 解析：按先付年金终值计算。8年后各期租金的本利总和为： 首先，将先付年金转化为后付年金 A6 000（16）6360（元） 其次，按后付年金公式计算终值得先付年金终值 FA FVIFA6%.8 =63609.89762944.92（元） 第一节 时间价值 先付年金现值的计算公式为： 公式：V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3 + +A(1+i)-(n-1) =A(1+i)0 + (1+i)-1 + (1+i)-2 + + (1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 注： 它是后付年金现值系数期数要减1，而系数要加1， 可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“后付年金现值系数表”查得 （n-1)的值，然后加1，得出1元的先付年金现值。现值比后 付年金终值计算减一期，加A。 练习 例2 某人向银行贷款购买一现房,购房后需每年年初偿 还4000元贷款，共需支付15年还清。如果银行贷款利 率5%，请计算该项贷款额为多少？ 解析：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转 换未普通年金后，再按普通年金现值公式计算其现值 。过程如下： 首先，将先付年金转化为后付年金 A4000（15）4200（元） 其次，按后付年金现值公式计算 FAPVIFA5%,15 =420010.38043596（元） 第一节 时间价值 【例】A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年中每 年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案第3年年 末时的终值相差（ ） A、105元 B、165.5元 C、 505元 D、 665.5元 解 A方案：先付年金终值计算 F=500（FVIFA10%，3+1）-1=500(4.641-1)=1820.5 B方案：后付年金终值计算 F=500（FVIFA10%，3）=5003.310=1655 A、B 两个方案相差：165.5（1820.5-1655） 第一节 时间价值 （四）永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止 的时间，即没有终值。比如优先股，其股利支付是固定 的，而且无到期日，所以可以将优先股股利看作是永续 年金。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式 导出： 第一节 时间价值 例1 某机构拟设立一项永久性科研奖金，计划每 年颁发200万元奖金给有成绩的科研人员。若银 行存款利率为5%，问现在应存入多少现金？ 解析：按永续年金现值计算。该机构现在应向银行一 次性存入的现金为： 该机构现在向银行存入现金4000万元，可以建立该 项永久性科研奖金。 第一节 时间价值 例2 某企业持有A公司优先股，每年可获得优先 股股利1200元，若利息率为6%，求该优先股 历年股利的现值。 解：P=A* = 1200* =20000(元） i 1 6% 1 第一节 时间价值 四、时间价值计算中的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 P44 （二）年金和不等额现金流量现值 混合情况下的计算 （三）计息期短于1年的时间价值的计算 （四）贴现率的计算 例题 n若贴现率为4%，在第一 年末收到10000元，第 二年末收到5000元，第 三年末收到1000元，则 所有收到款项的现值是 多少？ 解析 nPV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3 n=100000.962+50000.925+10000.889=15134(元) 012 5000 3 100010000 （一）计息期短于一年时，时间价值的计算 第一节 时间价值 例某人准备在第5年末获得1000元收入，年利 息率为10。试计算：(1)每年计息一次，问现 在应存入多少钱?(2)每半年计息一次，现在应存 入多少钱? 解(1)如果是每年计息一次，n5，i10，则 PVFVnPVIFi，n1000PVIF10，5 10000.621621(元) (2)如果每半年计息一次，则m2，t10， i=5，则 PVFV10PVIF5，1010000.614614元 第一节 时间价值 （