2017新人教六年级上册数学全册教案课件

第一课时第一课时 分数乘整数分数乘整数 教学内容：教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。 教学目标：教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思 想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高 计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教具运用：教具运用：课件 教学过程教学过程 一、复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做 分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不 变。 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃多少个？ （1）分析演示： 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什 么？（每人吃了整个蛋糕的 9 2 ） 确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整 个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 9 2 9 2 9 2 （2） 观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分 数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。 教师板书：3 9 2 。再启发学生说出3 9 2 表示求 3 个 9 2 相加的和。 （4）比较3 9 2 和 125 两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：3 9 2 是分数乘整数，125 是整数乘整数。 （5）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的 意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 9 2 的和。板书： 9 2 9 2 9 2 。学生计算，教师板书： 9 222 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法 怎么写？学生答后板书： 3 2 9 6 9 32 （块）教师说明：计算过程中间的加法 算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？ （互相讨论） 观察结果： 9 32 的分子部分 23 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘， 分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。 （互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘的积作分子，分母不变。 根据3 9 2 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然 后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3 9 2 按简便方法 计算。 3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。 三、全课小结。 第二课时第二课时 一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义 教学内容：教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。 教学目标：教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳 能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育， 激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入一、复习导入 1、计算：42 32 97 24 17 16 15 6 5 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 10 1 二、创设情境，探究整数乘分数创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？ 1 2 1 4 （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123 桶是多少 L？12 桶是多少 L？12 1 2 1 2 1 4 1 4 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。 1 2 1 2 1 2 12 表示求 12L 的 是多少。 1 4 1 4 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12336（L） 6 126（L） 2 1 2 112 1 3 123（L） 答：3 桶共 36L。桶是 6L。桶是 3L。 4 1 12 1 4 2 1 4 1 1 2、完成做一做 一袋面粉重 3.已经吃了它的，吃了多少千克？ 10 3 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总 数的。一班男生做了多少件？ 5 3 （分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单 5 3 位“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习： 6= 12 = 4= 2 9 3 4 3 10 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子 约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了 48 15 5 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 48 15 48 15 四、巩固练习，反馈提高 1、练习一第 2、3 题。 五、全课小结 第三课时分数乘分数第三课时分数乘分数( (一一) ) 教学内容：教学内容：教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。 教学目标：教学目标： 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数 的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发 学生学习动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程：教学过程： 一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 5 5 2 25 1 10 7 9 3 7 7 50 （2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算，小时清理草坪 1 4 多少平方米？ 二、引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉 1 2 1 5 米的面积占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 3 5 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地 1 2 1 5 的面积看作单位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算， 1 2 1 5 列式 1 2 1 5 2、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？ 1 2 1 5 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理。 1、提问： 究竟等于多少呢？ 1 2 1 5 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、 分一分、涂一涂的方法，说明 。 1 2 1 5 1 10 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分 1 2 1 2 平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的。说明 。 1 10 1 2 1 5 1 10 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的 ，又 1 2 把这 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张 1 2 纸的。由此可以得到： 1 10 （板书算式） 1 2 1 5 52 11 1 10 四、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷） 1 2 的 ，也是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 公顷的 是 3 5 1 2 3 5 多少，用乘法计算，列式为 。 1 2 3 5 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？ 1 2 3 5 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份， 可以得到： （板书算式） 10 3 52 31 5 3 2 1 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。 教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 五、布置作业：练习一 47 第四课时分数乘分数（二）第四课时分数乘分数（二） 教学内容：教学内容：教材第 5 页例 4，做一做 13，练习一 813。 教学目标：教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算， 提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点：教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程：教学过程： 一、复习导入 1、算一算 30 12 5 3 3 2 3 1 5 2 4 3 8 7 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计 算方法。 二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 10 9 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ 45 4 （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是千米/分。 10 9 李叔叔的游泳速度是千米/分的。 10 9 45 4 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。 师根据学生回答板书： （） 25 2 450 36 4510 49 45 4 10 9 （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我 们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再 乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （） 25 2 4510 49 45 4 10 9 3、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分Error!Error! 9 10 F(9) 时间：30 分钟 所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为30 9 10 （1）学生独立解答，约分：（）27 10 309 30 10 9 （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： （）2730 10 9 30 10 9 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子 45 4 10 9 和分母交约分。 ） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计 算简便。 三、巩固练习 1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先 让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量 关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分 再乘。 3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结。 五、布置作业：练习一 813 第五课时分数乘分数（练习）第五课时分数乘分数（练习） 教学内容教学内容：分数乘法练习课 教学目标：教学目标： 1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。 教学重点：教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教学过程：教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知。 （1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。 （一个数乘分数的意义是求这 个数的几分之几是多少？） （2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。 （分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母，能约分的可以先约分再乘。 ） 2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知 1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50 年就上升 50 个 100 7 m，也就是50；100 年就上升 100 个m，也就是100. 100 7 100 7 100 7 100 7 （米） （米） 2 7 50 100 7 7100 100 7 2、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流， 交流时让学生说说列式的依据是什么。 （1）（吨） （2） （吨） 20 3 5 3 4 1 32 9 4 3 8 3 3、出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。 这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错 在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分 母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯 的错误，让学生纠正。 （错）订正： （错）订正： 7 16 7 44 7 4 4 25 21 5 6 10 7 5 6 10 7 4、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 （提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。 ） 5、出示教材第 7 页“练习一”第 8 题 据统计，2011 年世界人均耕地面积为 2500，我国人均耕地面积占世界人 均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？ 53 125 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界 53 125 人均耕地面积”当成单位“1” ，把“我国人均耕地面积”当作比较量 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所 学的知识，这个题用乘法解答。 学生独立完成，汇报想法和结果。 6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识， 这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计 算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交 流汇报。 三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 第六课时小数乘分数第六课时小数乘分数 教学内容：教学内容：教材第 8 页例 5，做一做，练习二 14。 教学目标：教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点：教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入。 1、计算下面各题。 15 5 3 3 2 21 3 1 5 3 5 4 8 5 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5 4 4 1 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知 1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长 2.1 4 3 分米，松鼠乐乐的身体长 2.4 分米。 （1） 、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，松鼠欢欢的身体长 3 4 2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2） 、确定单位“1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”可知，应 3 4 把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1” ，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的 尾巴有多长，就是求 2.1dm 的 是多少，用乘法计算，列式为 2.1 3 4 3 4 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1 化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 4 3 小数化成分数：（分米） 4 3 1 . 2 4 3 10 21 40 63 分数化成小数：2.10.751.575（分米） 4 3 1 . 2 3、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们， 想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的 交流情况进行板书： 小数和分母约分：（分米）8 . 1 4 3 4 . 2 4 3 4 . 2 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考 后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。 （三种方法中，小数化成分数的 方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小 数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约 分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分 母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数 能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 ） 三、巩固练习。 1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让 学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。 3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。 第七课时分数混合运算和简便计算第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做一做 12，练习一 511。 教学目标：教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关 分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算 定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及 思维的灵活性。 教学重点：教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用：课件教具运用：课件 教学过程教学过程 一、复习导入。 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 213+25 6854 21（3614） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 +1 1 学生独立完成，小组内订正。 1 3 3 5 5 7 21 25 2、分数混合运算 出示例题 6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 5 4 2 1 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画 4 5 1 2 框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 或 2) 2 1 5 4 (2 2 1 2 5 4 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样 的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的 顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺 序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算； 如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的 算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 3 1 2 1 2 1 3 1 5 3 ) 3 2 4 1 () 5 3 3 2 ( 4 1 5 1 ) 3 1 2 1 ( 5 1 3 1 5 1 2 1 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算 式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的 巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法 交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运 用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数 相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 （3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交 换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7. )5 6 1 ( 5 3 12) 4 1 6 5 ( (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组 里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简 便。 三、巩固练习 1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考 应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成 后集体讲评。 2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。 四、课堂总结： 应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时， 要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 第八课时第八课时 分数混合运算和简便计算练习课分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教学内容：教材第 11 页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标：教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法， 能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？ 乘法交换律（ ） 乘法结合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、导入新课 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知 1、出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分 数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学 生说说计算方法。 2、出示教材第 10 页“练习二”第 4 题。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有 2.5Kg 的 5 3 5 4 这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。 3、出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错） 订正： 3 8 3 7 3 15 3 7 5 9 7 35 （错） 订正： 33 22 33 1112 3 1 11 4 6 11 11 2 11 4 4、出示教材第 11 页“练习二”第 7 题 第一个图形是三角形，S三角形ah（） 2 1 9 4 4 3 2 1 6 1 第二个图形是梯形，S梯形（a+b）h 2 1 （+） 18 11 9 8 3 2 2 1 （） 2 1 5、出示教材第 11 页“练习二”第 8 题，分析：一朵花要用张纸，男生 4 1 9 朵， 那就用了 9 个张纸，女生剪了 11 朵，那就用了 11 个张纸 4 1 4 1 6、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题，分析：先算出长方形的面积，再 算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？ 三、课堂作业：教材第 11 页“练习二”第 6、10 题 第九课时第九课时 分数混合运算和简便计算练习课分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教学内容：教材第 12 页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标：教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法， 能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入 1、根据运算定律填空。 + 7 9 9 7 40 7 9 17 3 ) 3 8 17( （） 5 1 6 7 5 4 6 7 2、你知道在这一运算过程中应用了什么25125 8 7 7 8 25 8 7 25 7 8 运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。 二、基础练习 1、出示教材第 11 页“练习二”第 11 题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流， 交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘 法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行 简便计算，如可以先转化成再计算。 9 2 16 7 9 2 9 2 16 7 9 2 1 2、出示教材第 13 页“练习二”第 13 题，分析：可以先求每箱糖果的质量， 再求 4 箱糖果的质量，列式是：；425 2 1 也可以先求 4 箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 2 1 254 3、出示教材第 13 页“练习二”第 14 题，分析：“其中可回收利用的垃圾 占”，表示将“每天收到的 70t 垃圾”当作单位“1” ，单位“1”已知。先 3 1 要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求 70 的是多少，用乘法 3 1 计算。然后再求出 15 天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。 也可以先求 15 天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利 用。 。 4、出示教材第 13 页“练习二”第 15 题 分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是： 10 9 297 10 9 6670 5、出示教材第 13 页“练习二”第 16 题。 分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的 分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法 确定出里最大可以填整数几。 （1）原式可以转化为,由此可以得出，16，所以里最大可以填 16 5 5 整数 15. （2）原式可以转化为即.由此可得出， 4 6 5 56 55 4 30 30 25 425，所以里最大可以填整数 6. （3）原式可以转化为，即。由此得出，5 5 7 4 28 28 5 28 28 28 28，所以里最大可以填整数 5. 三、课堂练习：练习二第 12 题 第十课时解决问题（一）第十课时解决问题（一） 教学内容：教学内容：教材第 13 页例 8，做一做。 教学目标：教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解 决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问 题。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、 创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识 来解决一些实际问题（板书：解决问题） （课件出示例 8 情境图，但不出示问 题） 这个大棚共 480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 1 4 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是 学生折一折。 2 1 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 计算出萝卜地的面积：480240（） 2 1 （2）折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半， 4 1 4 1 再折出一半的。 ） 4 1 学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积：24060（） 4 1 （3）列综合算式解答。 48060（） 2 1 4 1 （4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地 的面积占大棚面积的几分之几吗？ 小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 8 1 4 1 2 1 再求出红萝卜地的面积：48060（）综合算式：480（） 8 1 2 1 4 1 60（） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行 检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习：教材第 14 页“做一做” 。指名学生按照阅读与理解、分析与 解答、回顾与反思三个环节展开交流。 三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤 是什么？ （找出分率句、确定单位“1” ，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解 答） 第十一课时第十一课时 解决问题（二）解决问题（二） 教学内容：教学内容：教材第 14、15 页例 9，做一做。 教学目标：教学目标： 1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思 路和解题方法。 2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点：教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解 题思路和解题方法。 教学难点：教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入。 1、读题并说出单位“1” 。 （1）黑兔只数是白兔的 。 4 5 （2）黑兔只数的 等于白兔只数。 4 5 （3）苹果的数量相当于梨的 . 5 8 （4）苹果树占果园面积的 。 5 8 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵 1 3 2、口头列式 （1）小红有 120 元压岁钱，买文具用了 ，买文具用了多少钱？ 1 3 （2）汽车每小时可行 80 千米，火车每小时比汽车快 ，火车每小时比汽 4 5 车多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 5 4 （1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。 （2）分析与解答。 找单位“1” 。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？ 5 4 （青少年每分钟心跳的次数） 画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用 两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在 下面；把单位“1”的量平均分成 5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分 相当于 5 份中的 4 份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： “1” 青少年： 75 次 比青少年多 5 4 婴儿： ？次 交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 全班交流。 组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） 5 4 5 4 75+60 75 5 9 135（次） 135（次） （3）回顾与反思。 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果的合理性。 2、教材第 15 页“做一做” （1）学生读题，理解题意。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流。 3、小结。 “求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问 题时，我们可以先从关键句中找出单位“1” ，然后画出线段图来弄清解题 思路，再解答。 三、全课小结：这节课你有什么收获？ 第十二课时第十二课时 解决问题练习课解决问题练习课 教学内容：教学内容：教材第 16 页。 教学目标：教学目标： 1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之 几的数是多少的实际问题。 2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：教学重点：能正确判断单位“1” 教学难点：教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。 教具运用：教具运用：课件。 教学过程：教学过程： 一、快乐热身 1、六（1）班有 50 人，女生人数占，把（ ）看作单位“1” ，意思是 5 2 （ ）是（ ）的等量关系是（ ） 。 5 2 2、一个养鸡场养鸡 1200 只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？ 5 1 分析：鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1” ，鸭比鸡多， 5 1 5 1 就是，求鸭的只数也就是求 1200 的是多少。 5 6 5 1 1 5 6 学生思考后解答，汇报下想法。 3、一箱鸡蛋重 20 千克，卖出 ，还剩多少千克？ 5 3 画出线段图后列式计算：20-20 20（1-） 5 3 5 3 4、一个苹果园去年自产苹果 65 吨，今年比去年增产 ，今年多少吨？ 25 3 （1）找倍数句。 （2）确定单位“1” 。 （3）分析重点句。 （4）画线段图。 （5）列式计算：65（1+） 25 8 二、巩固提升 1、出示练习三第 1 题 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉 中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的，血液在毛细血管中每 5 2 40 1 秒流动多少厘米？ （1） 引导学生找到已知条件和所求问题。 （2） 分析题意，理清解题思路。 分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米” ，可以根据“在毛细 血管中的流动速度只有静脉中的”这一条件，但因为静脉中的血流速度 40 1 不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。 解答：（） 答：血液在毛细血管中每秒流动厘米 2 1 40 1 5 2 50 2 1 2、出示练习三第 2 题 海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的 4 3 。海豹的寿命大约是多少年？ 3 2 （1） 、读题，理解题目意思。 （2） 、分析题意，理清解题思路。 分析：海狮的寿命是海象的，是把海象的寿命看作单位“1” ，求海狮的 4 3 寿命就是求海象寿命的是多少，也就是 40 的是多少。 4 3 4 3 海豹的寿命是海狮的，是把海狮的寿命看作单位“1” ，求海豹的寿命就 3 2 是求海狮的是多少。 3 2 解答：（年） 答：海豹的寿命大约是 20 年。20 3 2 4 3 40 3、鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 3 1 （1） 、读题，理解题目意思。 （2） 、分析题意，理清解题思路。 分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长， 3 1 长的天数是鸡的孵化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”. 鸭的 3 1 孵化期比鸡长，就是，求鸭的孵化期就是求 21 的是多少。 3 1 3 4 3 1 1 3 4 解答：（天） 答：鸭的孵化期是 28 天。28) 3 1 1 (21 三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答？（做题 时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位 “1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。 ） 四、课堂练习 练习三第 3、4、6、7 题。 第十三课时第十三课时 解决问题练习课解决问题练习课 教学内容：教学内容：解决问题补充练习。 教学目标：教学目标： 1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说 出比较量是标准量的几分之几 2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地 说出比较量是标准量的几分之几 教具运用：课件教具运用：课件 教学过程教学过程 一、谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同 学们拓 宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们 就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。 二、探究体验 1、出示：一条路长 1200 米，已经修了，还剩下多少米没有修？ 5 1 （1） 、学生读题，先试着画出线段图。 （2） 、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评 先找到单位“1” ，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1” ，用一条 线段表示单位“1” 根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成 5 份，已经修 5 1 了的是其中的一份。标出已经修的是。 5 1 问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。 （3） 、师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只 用画一条线段就可以了。 2、巩固练习：某工厂四月份计划用煤 135 吨，实际比计划节约，实际 9 1 用煤多少吨？ 要求学生先画图，再列式解答。 3、出示：五（3）班有女生 20 人，男生比女生多，求男生一共有多少 5 1 人？ 学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点 评。 修了 1 5 ?米 “1” 1200 米 先找到单位“1” ，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是 5 1 女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中，比较量是男生， 比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多， 所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。所以要将女生的那条 5 1 线段平均分成 5 份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已 知条件。一般把表