中学联盟山东省龙口市诸由观镇诸由中学鲁科新版数学六年级上册41_等式与方程课件_1

六年级数学(上) 4.1等式与方程（2） 如果设蓝色小 球的质量是x克 ,可得方程： 在图中平衡的天平上,蓝色小球的质量是 克？ 2x+1=5 如何求 x 的值呢？ 方程的简易变形 2 x = 4 2 x + 1 = 511 议一议 3x=2+2x x=2 方程3x=2+2x是怎么变形的？ 天 平 与 等 式 等式左边等式左边等式右边等式右边 等号等号 把一个等式看作一个天平,把等号两边 的式子看作天平两边的砝码,则等号成 立就可看作是天平保持两边平衡. 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡 天平仍然平衡天平仍然平衡 由天平性质看等式性质 天平天平两边同时两边同时 天平仍然平衡天平仍然平衡 加入加入 拿去拿去 相同相同 质量质量 的的 砝码砝码， 两边同时两边同时相同相同 的的 仍然仍然等式等式 加上加上 减去减去 大小大小数数, ,等式等式成立成立 等式的基本性质1 等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式. 想一想想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数( ( 或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一) )，那么天平还能，那么天平还能 保持平衡吗？保持平衡吗？ 2 x = 4 x = 2 等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数（或除以 同一个不等于0的数），所得的结 果仍是等式. 用等式的性质解一元一次方程 例1.解下列方程： (1) x+5=2 (2) x- 2=4 (3) 3=x-1 把求出的解代 入原方程，可 以检验解方程 是否正确 例2.解下列方程： (1) 4 x = 8 (3) x = 1 1 2 用等式的性质解一元一次方程 （2）-2x = 6 （4）-3x = -9 用等式的性质解一元一次方程 例3.解下列方程： 解 题 后 的 反 思 1.你是怎么解的？每一步的依据是什么 ？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？ 3.使用等式的两个性质对方程两边进行“ 同加减”、“同乘除”的目的是什么？ 求方程的解就是将方程变形为x = ax = a的形式. 问题一:能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？ 解方程 4x x = 2x x 解: 方程两边都除以x , x , 得 42 问题二:你能利用等式性质把“1 x x”变形为 “x x 1 ”吗？ 练一练 1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式, 并说明依据是什么？ （1）如果25x ,x ,那么那么 x x . . （2 2）如果6 x x 5 x x 3 ,那么那么6 x x 3. （3）如果 y y 4 , , 那么那么 y y . . 1 2 -3 5 x x 8 练一练练一练 1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式, 并说明依据是什么？ （1）如果25x ,x ,那么那么 x x . . （2 2）如果6 x x 5 x x 3 ,那么那么6 x x 3. （3）如果 y y 4 , , 那么那么 y y . . 1 2 2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x x 5 = y y 5 ，得 x x = y y （ ） （2）由2 x x 1 = 4 ，得 2 x x = 5 （ ） （3）由2 x x = 1 ，得 x x = 2 （ ） （4）由3 x x = 2 x x ，得 3= 2 （ ） 练一练 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程） ： （1） x x 2=6 （2）3 x x = 34 x x （3） x x = 3 （4）6 x x = 2 1 2 x x =8 x x = 3 x x = 6 x x = 3 1 练一练 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个这节课我们利用天平原理得出了等式的两个 性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一 次方程。次方程。 所谓所谓“一元一次方程解完了一元一次方程解完了”，意味着经过，意味着经过 对原方程的一系列变形对原方程的一系列变形( (两边同加减、乘除两边同加减、乘除) )，最终，最终 把方程化为最简的形式：把方程化为最简的形式： x = ax = a （即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数， 且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1 1 ） 课 堂 小 结 检验一个数是不是一个一元方程检验一