九年级数学上册2412垂直于弦的直径课件人教新课标版_1

24.1.1圆的基本概念 “一切立体图形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家 毕达哥拉斯一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从 哪个角度看，它都具有同一形状。 于都中学 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 . 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻祥子 人民币 美圆英镑 硬币 如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过 程吗？ 圆的定 义.gsp 圆的定 义.gsp 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA的长度叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“O”， 读作“圆O” 圆的概念 讨论下面几个问题并动手画一画。 以2厘米为半径能画几个圆？ 在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆 ？ 在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半 径，能画几个圆？ 确定一个圆由哪几个要素决定？ 确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径 。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 。 1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合 从画圆的过程可以看出什么呢？ 2、到定点的距离等于定长的点都在 O A B C E r r r r r D 定长r 同一个圆上 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由 。 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?. 解: 23220=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 同步练习 3、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不 是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆 心决定圆的 ，半径决定圆的 大小 ， 二者 圆周 位置 缺一不可。 讨论讨论 1： 车轮为车轮为 什么做成圆圆形？ 讨论讨论 2： 如果做成正方形会有什么结结果？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车 轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心 与平面的距离保持不变，因此，当车辆 在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉 到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的 数学道理 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径 C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做弦， 与圆有关的概念 弦 注意: 1 1、弦和直径都是线段。、弦和直径都是线段。 2 2、直径是弦、直径是弦, ,是经过圆心的特殊是经过圆心的特殊 弦，是圆中最长的弦，但弦不一弦，是圆中最长的弦，但弦不一 定是直径。定是直径。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆 C O A B 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、c 为端点的弧记作 Ac ，读作“圆弧Ac”或“弧Ac” C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ABC) 同心圆圆 等圆圆 圆圆心相同，半径不同 确定一个圆圆的两个要素: 一是圆圆心，二是半径 半径相同，圆圆心不同 O 同心圆、等圆 1判断下列说说法的正误误： （1）弦是直径； （2）半圆圆是弧； （3）过圆过圆 心的线线段是直径； （5）圆圆心相同，半径相等的两个圆圆是同心圆圆； （4）半圆圆是最长长的弧； （6）半径相等的两个半圆圆是等弧 如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧 . 1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 。 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 A BC D O 思考题思考题 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 。 思考题思考题 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心